Π‘ΡΠ°ΡΠΈΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ ΡΠΈΠ·ΠΈΠΊΠ° ΠΈ ΡΠ΅ΡΠΌΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈΠΊΠ°. ΠΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΠΈ ΡΡΠ°ΡΠΈΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Ρ. ΠΡΠΈΠ½ΡΠΈΠΏ Π²ΠΎΠ·ΡΠ°ΡΡΠ°Π½ΠΈΡ ΡΠ½ΡΡΠΎΠΏΠΈΠΈ. Π’Π΅ΡΠΌΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈΠΊΠ° ΠΈ ΡΡΠ°ΡΠΈΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ ΡΠΈΠ·ΠΈΠΊΠ°
Π‘ΡΠ°ΡΠΈΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ ΡΠΈΠ·ΠΈΠΊΠ° Π·Π°Π½ΠΈΠΌΠ°Π΅Ρ Π²ΠΈΠ΄Π½ΠΎΠ΅ ΠΌΠ΅ΡΡΠΎ Π² ΡΠΎΠ²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ Π½Π°ΡΠΊΠ΅ ΠΈ Π·Π°ΡΠ»ΡΠΆΠΈΠ²Π°Π΅Ρ ΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ°ΡΡΠΌΠΎΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ. ΠΠ½Π° ΠΎΠΏΠΈΡΡΠ²Π°Π΅Ρ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΠΈΠ· Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΉ ΡΠ°ΡΡΠΈΡ ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΠΎΠ² ΠΌΠ°ΠΊΡΠΎΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌ. ΠΠ°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, ΡΠ°ΠΊΠΈΠ΅ ΡΠ΅ΡΠΌΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΡ, ΠΊΠ°ΠΊ ΡΠ΅ΠΌΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΡΡΠ° ΠΈ Π΄Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅, ΡΠ²ΠΎΠ΄ΡΡΡΡ ΠΊ ΠΈΠΌΠΏΡΠ»ΡΡΠ½ΠΎΡΠ½Π΅ΡΠ³Π΅ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΌ ΠΏΡΠΈΠ·Π½Π°ΠΊΠ°ΠΌ ΠΌΠΎΠ»Π΅ΠΊΡΠ». ΠΠ΅Π»Π°Π΅Ρ ΠΎΠ½Π° ΡΡΠΎ ΠΏΠΎΡΡΠ΅Π΄ΡΡΠ²ΠΎΠΌ Π·Π°Π΄Π°Π½ΠΈΡ Π½Π΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ³ΠΎ Π²Π΅ΡΠΎΡΡΠ½ΠΎΡΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ°ΡΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ. ΠΡΠΈΠ»Π°Π³Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ Β«ΡΡΠ°ΡΠΈΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°ΡΒ» Π²ΠΎΡΡ ΠΎΠ΄ΠΈΡ ΠΊ Π»Π°ΡΠΈΠ½ΡΠΊΠΎΠΌΡ ΡΠ»ΠΎΠ²Ρ status (ΡΡΡΡΠΊΠΎΠ΅ - ΡΠΎΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠ΅). ΠΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ»ΠΎΠ²Π° Π½Π΅Π΄ΠΎΡΡΠ°ΡΠΎΡΠ½ΠΎ Π΄Π»Ρ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠΏΠ΅ΡΠΈΡΠΈΠΊΠΈ ΡΡΠ°ΡΠΈΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΡΠΈΠ·ΠΈΠΊΠΈ. ΠΠ΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ, Π»ΡΠ±Π°Ρ ΡΠΈΠ·ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ Π½Π°ΡΠΊΠ° ΠΈΠ·ΡΡΠ°Π΅Ρ ΡΠΎΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΡ ΡΠΈΠ·ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡΠΎΠ² ΠΈ ΡΠ΅Π». Π‘ΡΠ°ΡΠΈΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ ΠΆΠ΅ ΡΠΈΠ·ΠΈΠΊΠ° ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ Π΄Π΅Π»ΠΎ Ρ Π°Π½ΡΠ°ΠΌΠ±Π»Π΅ΠΌ ΡΠΎΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΉ. ΠΠ½ΡΠ°ΠΌΠ±Π»Ρ Π² ΡΠ°ΡΡΠΌΠ°ΡΡΠΈΠ²Π°Π΅ΠΌΠΎΠΌ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅ ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΏΠΎΠ»Π°Π³Π°Π΅Ρ ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ ΡΠΎΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΉ, Π½ΠΎ Π½Π΅ Π»ΡΠ±ΡΡ , Π° ΡΠΎΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΡΠΈΡ ΡΡ Ρ ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΌ ΠΈ ΡΠ΅ΠΌ ΠΆΠ΅ ΡΠΎΠ²ΠΎΠΊΡΠΏΠ½ΡΠΌ ΡΠΎΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠ΅ΠΌ, ΠΎΠ±Π»Π°Π΄Π°ΡΡΠΈΠΌ ΠΈΠ½ΡΠ΅Π³ΡΠ°ΡΠΈΠ²Π½ΡΠΌΠΈ ΠΏΡΠΈΠ·Π½Π°ΠΊΠ°ΠΌΠΈ. Π’Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ, ΡΡΠ°ΡΠΈΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ ΡΠΈΠ·ΠΈΠΊΠ° Π²ΠΊΠ»ΡΡΠ°Π΅Ρ ΠΈΠ΅ΡΠ°ΡΡ ΠΈΡ Π΄Π²ΡΡ ΡΡΠΎΠ²Π½Π΅ΠΉ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ ΡΠ°ΡΡΠΎ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°ΡΡ ΠΌΠΈΠΊΡΠΎΡΠΊΠΎΠΏΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΌ ΠΈ ΠΌΠ°ΠΊΡΠΎΡΠΊΠΎΠΏΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΌ. Π‘ΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎ Π² Π½Π΅ΠΉ ΡΠ°ΡΡΠΌΠ°ΡΡΠΈΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΡΠΎΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΌΠΈΠΊΡΠΎ- ΠΈ ΠΌΠ°ΠΊΡΠΎΡΠΎΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΉ. Π£ΠΏΠΎΠΌΡΠ½ΡΡΡΠ΅ Π²ΡΡΠ΅ ΠΈΠ½ΡΠ΅Π³ΡΠ°ΡΠΈΠ²Π½ΡΠ΅ ΠΏΡΠΈΠ·Π½Π°ΠΊΠΈ ΠΊΠΎΠ½ΡΡΠΈΡΡΠΈΡΡΡΡΡΡ Π»ΠΈΡΡ Π² ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅, Π΅ΡΠ»ΠΈ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ ΠΌΠΈΠΊΡΠΎΡΠΎΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΉ Π΄ΠΎΡΡΠ°ΡΠΎΡΠ½ΠΎ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠΎΠ΅. ΠΠ»Ρ ΠΊΠΎΠ½ΠΊΡΠ΅ΡΠ½ΡΡ ΡΠΎΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΉ ΠΎΠ½ΠΎ ΠΎΠ±Π»Π°Π΄Π°Π΅Ρ Π½ΠΈΠΆΠ½Π΅ΠΉ ΠΈ Π²Π΅ΡΡ Π½Π΅ΠΉ Π³ΡΠ°Π½ΠΈΡΠ΅ΠΉ, ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ Π·Π°Π΄Π°ΡΠ΅ΠΉ.
ΠΠ°ΠΊ ΡΠΆΠ΅ ΠΎΡΠΌΠ΅ΡΠ°Π»ΠΎΡΡ, Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠ½Π°Ρ ΡΠ΅ΡΡΠ° ΡΡΠ°ΡΠΈΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΠ΄Ρ ΠΎΠ΄Π° ΡΠΎΡΡΠΎΠΈΡ Π² Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈ ΠΎΠ±ΡΠ°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΊ ΠΏΠΎΠ½ΡΡΠΈΡ Π²Π΅ΡΠΎΡΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ. Π‘ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΡΡ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΉ ΡΠ°ΡΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠ°ΡΡΡΠΈΡΡΠ²Π°ΡΡΡΡ ΡΡΠ°ΡΠΈΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΡΡΠ΅Π΄Π½ΠΈΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ (ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΠΎΠΆΠΈΠ΄Π°Π½ΠΈΡ) ΡΠ΅Ρ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΈΠ½ΡΡ ΠΏΡΠΈΠ·Π½Π°ΠΊΠΎΠ², ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ ΠΏΡΠΈΡΡΡΠΈ, ΠΏΠΎ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ, ΠΊΠ°ΠΊ ΠΌΠΈΠΊΡΠΎ-, ΡΠ°ΠΊ ΠΈ ΠΌΠ°ΠΊΡΠΎΡΡΠΎΠ²Π½Ρ. Π‘Π²ΡΠ·Ρ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ Π΄Π²ΡΠΌΡ ΡΡΠΎΠ²Π½ΡΠΌΠΈ ΠΏΡΠΈΠΎΠ±ΡΠ΅ΡΠ°Π΅Ρ ΠΎΡΠΎΠ±Π΅Π½Π½ΠΎ ΠΎΡΡΠ΅ΡΠ»ΠΈΠ²ΡΠΉ Π²ΠΈΠ΄. ΠΠ΅ΡΠΎΡΡΠ½ΠΎΡΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠΉ ΠΌΠ°ΠΊΡΠΎΡΠΎΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΉ ΠΎΠΊΠ°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΡΠ½ΡΡΠΎΠΏΠΈΡ (S ). Π‘ΠΎΠ³Π»Π°ΡΠ½ΠΎ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Π΅ ΠΠΎΠ»ΡΡΠΌΠ°Π½Π°, ΠΎΠ½Π° ΠΏΡΡΠΌΠΎ ΠΏΡΠΎΠΏΠΎΡΡΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡΠ½Π° ΡΡΠ°ΡΠΈΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΌΡ Π²Π΅ΡΡ, Ρ.Π΅. ΡΠΈΡΠ»Ρ ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±ΠΎΠ² ΠΎΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΡ Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΌΠ°ΠΊΡΠΎΡΠΊΠΎΠΏΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΎΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΡ (Π ):
ΠΠ°ΠΈΠ±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅ΠΉ ΠΆΠ΅ ΡΠ½ΡΡΠΎΠΏΠΈΡ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ Π² ΡΠΎΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΈ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠ²Π΅ΡΠΈΡ ΡΡΠ°ΡΠΈΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ.
Π‘ΡΠ°ΡΠΈΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ ΠΏΡΠΎΠ΅ΠΊΡ Π±ΡΠ» ΡΠ°Π·ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ°Π½ Π² ΡΠ°ΠΌΠΊΠ°Ρ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΡΠΈΠ·ΠΈΠΊΠΈ. ΠΠ°Π·Π°Π»ΠΎΡΡ, ΡΡΠΎ ΠΎΠ½ Π½Π΅ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΠΈΠΌ Π² ΠΊΠ²Π°Π½ΡΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΡΠΈΠ·ΠΈΠΊΠ΅. Π Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΠΆΠ΅ ΡΠΈΡΡΠ°ΡΠΈΡ ΠΎΠΊΠ°Π·Π°Π»Π°ΡΡ ΠΏΡΠΈΠ½ΡΠΈΠΏΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΠΎ Π΄ΡΡΠ³ΠΎΠΉ: Π² ΠΊΠ²Π°Π½ΡΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΠΎΠ±Π»Π°ΡΡΠΈ ΡΡΠ°ΡΠΈΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ ΡΠΈΠ·ΠΈΠΊΠ° Π½Π΅ ΠΎΠ³ΡΠ°Π½ΠΈΡΠΈΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΌΠΈ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡΠΌΠΈ ΠΈ ΠΏΡΠΈΠΎΠ±ΡΠ΅ΡΠ°Π΅Ρ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΡΠ½ΠΈΠ²Π΅ΡΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΠΉ Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅Ρ. ΠΠΎ ΡΠ°ΠΌΠΎ ΡΠΎΠ΄Π΅ΡΠΆΠ°Π½ΠΈΠ΅ ΡΡΠ°ΡΠΈΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄Π° ΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎ ΡΡΠΎΡΠ½ΡΠ΅ΡΡΡ.
Π Π΅ΡΠ°ΡΡΠ΅Π΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π΄Π»Ρ ΡΡΠ΄Π΅Π± ΡΡΠ°ΡΠΈΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄Π° Π² ΠΊΠ²Π°Π½ΡΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΡΠΈΠ·ΠΈΠΊΠ΅ ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅Ρ Π²ΠΎΠ»Π½ΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ. ΠΠ½Π° ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ΅Ρ Π½Π΅ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Ρ ΡΠΈΠ·ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΠΎΠ², Π° Π²Π΅ΡΠΎΡΡΠ½ΠΎΡΡΠ½ΡΠΉ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ ΠΈΡ ΡΠ°ΡΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ. Π ΡΡΠΎ ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ°Π΅Ρ, ΡΡΠΎ Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½ΠΎ Π³Π»Π°Π²Π½ΠΎΠ΅ ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΠ΅ ΡΡΠ°ΡΠΈΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΡΠΈΠ·ΠΈΠΊΠΈ, Ρ.Π΅. Π·Π°Π΄Π°Π½ΠΈΠ΅ Π²Π΅ΡΠΎΡΡΠ½ΠΎΡΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ°ΡΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ. ΠΠ³ΠΎ Π½Π°Π»ΠΈΡΠΈΠ΅ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΡΠΌ ΠΈ, Π²ΠΈΠ΄ΠΈΠΌΠΎ, Π΄ΠΎΡΡΠ°ΡΠΎΡΠ½ΡΠΌ ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΠ΅ΠΌ ΡΡΠΏΠ΅ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ°ΡΠΏΡΠΎΡΡΡΠ°Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΡΡΠ°ΡΠΈΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΠ΄Ρ ΠΎΠ΄Π° Π½Π° Π²ΡΡ ΡΡΠ΅ΡΡ ΠΊΠ²Π°Π½ΡΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΡΠΈΠ·ΠΈΠΊΠΈ.
Π ΠΎΠ±Π»Π°ΡΡΠΈ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΡΠΈΠ·ΠΈΠΊΠΈ ΠΊΠ°Π·Π°Π»ΠΎΡΡ, ΡΡΠΎ ΡΡΠ°ΡΠΈΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ ΠΏΠΎΠ΄Ρ ΠΎΠ΄ Π½Π΅ ΠΎΠ±ΡΠ·Π°ΡΠ΅Π»Π΅Π½, Π° Π΅ΡΠ»ΠΈ ΠΎΠ½ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΠ΅ΡΡΡ, ΡΠΎ Π»ΠΈΡΡ Π² ΡΠ²ΡΠ·ΠΈ Ρ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΡΠΌ ΠΎΡΡΡΡΡΡΠ²ΠΈΠ΅ΠΌ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄ΠΎΠ², ΠΏΠΎ-Π½Π°ΡΡΠΎΡΡΠ΅ΠΌΡ Π°Π΄Π΅ΠΊΠ²Π°ΡΠ½ΡΡ ΠΏΡΠΈΡΠΎΠ΄Π΅ ΡΠΈΠ·ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡΠΎΠ². ΠΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Ρ, ΠΏΠΎΡΡΠ΅Π΄ΡΡΠ²ΠΎΠΌ ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΠΎΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ½Π°Ρ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΠΊΠ°Π·ΡΠ΅ΠΌΠΎΡΡΡ, Π°ΠΊΡΡΠ°Π»ΡΠ½Π΅Π΅ ΡΡΠ°ΡΠΈΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ΠΎΠΌΠ΅ΡΠ½ΠΎΡΡΠ΅ΠΉ.
ΠΡΠ΄ΡΡΠ°Ρ ΡΠΈΠ·ΠΈΠΊΠ° Π΄Π΅ΡΠΊΠ°ΡΡ ΠΏΠΎΠ·Π²ΠΎΠ»ΠΈΡ ΠΎΠ±ΡΡΡΠ½ΠΈΡΡ ΡΡΠ°ΡΠΈΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Ρ ΠΏΡΠΈ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΠΈ Π΄ΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ . ΠΠΎ ΡΠ°Π·Π²ΠΈΡΠΈΠ΅ ΠΊΠ²Π°Π½ΡΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΡΠΈΠ·ΠΈΠΊΠΈ ΠΏΡΠ΅ΠΏΠΎΠ΄Π½Π΅ΡΠ»ΠΎ ΡΡΠ΅Π½ΡΠΌ ΡΠ²Π½ΡΠΉ ΡΡΡΠΏΡΠΈΠ·.
Π Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ Π²ΡΡΡΠ½ΠΈΠ»ΠΎΡΡ ΠΏΠ΅ΡΠ²Π΅Π½ΡΡΠ²ΠΎ Π½Π΅ Π΄ΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ , Π° ΡΡΠ°ΡΠΈΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ΠΎΠ². ΠΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎ ΡΡΠ°ΡΠΈΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ΠΎΠΌΠ΅ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΠΏΠΎΠ·Π²ΠΎΠ»ΠΈΠ»ΠΈ ΠΎΠ±ΡΡΡΠ½ΠΈΡΡ Π΄ΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Ρ. Π’Π°ΠΊ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΠΌΠΎΠ΅ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΠΎΠΏΠΈΡΠ°Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΏΡΠΎΡΡΠΎ ΡΠΈΠΊΡΠ°ΡΠΈΠ΅ΠΉ ΡΠΎΠ±ΡΡΠΈΠΉ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ ΠΏΡΠΎΠΈΡΡ ΠΎΠ΄ΡΡ Ρ Π½Π°ΠΈΠ±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅ΠΉ Π²Π΅ΡΠΎΡΡΠ½ΠΎΡΡΡΡ. ΠΠΊΡΡΠ°Π»Π΅Π½ Π½Π΅ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ½ΡΠΉ Π»Π°ΠΏΠ»Π°ΡΠΎΠ²ΡΠΊΠΈΠΉ, Π° Π²Π΅ΡΠΎΡΡΠ½ΠΎΡΡΠ½ΡΠΉ Π΄Π΅ΡΠ΅ΡΠΌΠΈΠ½ΠΈΠ·ΠΌ (ΡΠΌ. ΠΏΠ°ΡΠ°Π΄ΠΎΠΊΡ 4 ΠΈΠ· ΠΏΠ°ΡΠ°Π³ΡΠ°ΡΠ° 2.8).
ΠΠ²Π°Π½ΡΠΎΠ²Π°Ρ ΡΠΈΠ·ΠΈΠΊΠ° ΠΏΠΎ ΡΠ°ΠΌΠΎΠΌΡ ΡΠ²ΠΎΠ΅ΠΌΡ ΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²Ρ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΡΠ°ΡΠΈΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΡΠ΅ΠΎΡΠΈΠ΅ΠΉ. ΠΡΠΎ ΠΎΠ±ΡΡΠΎΡΡΠ΅Π»ΡΡΡΠ²ΠΎ ΡΠ²ΠΈΠ΄Π΅ΡΠ΅Π»ΡΡΡΠ²ΡΠ΅Ρ ΠΎ Π½Π΅ΠΏΡΠ΅Ρ ΠΎΠ΄ΡΡΠ΅ΠΌ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠΈ ΡΡΠ°ΡΠΈΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΡΠΈΠ·ΠΈΠΊΠΈ. Π ΠΊΠ»Π°ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΡΠΈΠ·ΠΈΠΊΠ΅ ΡΡΠ°ΡΠΈΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ ΠΏΠΎΠ΄Ρ ΠΎΠ΄ Π½Π΅ ΡΡΠ΅Π±ΡΠ΅Ρ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ. ΠΠΎΡΡΠΎΠΌΡ ΡΠΎΠ·Π΄Π°Π΅ΡΡΡ Π²ΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠ»Π΅Π½ΠΈΠ΅, ΡΡΠΎ ΠΎΠ½ ΠΏΠΎ ΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²Ρ ΡΠ²ΠΎΠ΅ΠΌΡ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ Π½Π΅ Π΄ΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΌ, Π° ΡΠ΅Π½ΠΎΠΌΠ΅Π½ΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΌ. Π’Π΅ΠΎΡΠΈΡ ΠΎΡΠ²Π΅ΡΠ°Π΅Ρ Π½Π° Π²ΠΎΠΏΡΠΎΡ Β«ΠΠ°ΠΊ ΠΏΡΠΎΠΈΡΡ ΠΎΠ΄ΡΡ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡΡ?Β», Π½ΠΎ Π½Π΅ Π½Π° Π²ΠΎΠΏΡΠΎΡ Β«ΠΠΎΡΠ΅ΠΌΡ ΠΎΠ½ΠΈ ΠΏΡΠΎΠΈΡΡ ΠΎΠ΄ΡΡ ΠΈΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎ ΡΠ°ΠΊ, Π° Π½Π΅ ΠΏΠΎ-ΠΈΠ½ΠΎΠΌΡ?Β». ΠΠ²Π°Π½ΡΠΎΠ²Π°Ρ ΡΠΈΠ·ΠΈΠΊΠ° ΠΏΡΠΈΠ΄Π°Π΅Ρ ΡΡΠ°ΡΠΈΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΌΡ ΠΏΠΎΠ΄Ρ ΠΎΠ΄Ρ Π΄ΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅Ρ, ΡΠ΅Π½ΠΎΠΌΠ΅Π½ΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΡ ΠΏΡΠΈΠΎΠ±ΡΠ΅ΡΠ°Π΅Ρ Π²ΡΠΎΡΠΈΡΠ½ΡΠΉ Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅Ρ.
Π‘Π’ΠΠ’ΠΠ‘Π’ΠΠ§ΠΠ‘ΠΠΠ―
,
ΡΠ°Π·Π΄Π΅Π» ΡΡΠ°ΡΠΈ-ΡΡΠΈΡ. ΡΠΈΠ·ΠΈΠΊΠΈ, ΠΏΠΎΡΠ²ΡΡΠ΅Π½Π½ΡΠΉ ΠΎΠ±ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ΠΎΠ²
Π½Π° ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π΅ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ΠΎΠ² Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠΎΠ΄. ΠΈ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠΎΡΡΠ°Π²Π»ΡΡΡΠΈΡ
ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ ΡΠ°ΡΡΠΈΡ. ΠΠ»Ρ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌ
Π² ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠ²Π΅ΡΠ½ΠΎΠΌ ΡΠΎΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΈ ΡΡΠ°ΡΠΈΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ ΠΏΠΎΠ·Π²ΠΎΠ»ΡΠ΅Ρ Π²ΡΡΠΈΡΠ»ΡΡΡ ,
Π·Π°ΠΏΠΈΡΡΠ²Π°ΡΡ , ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΡ ΡΠ°Π·ΠΎΠ²ΡΡ
ΠΈ Ρ
ΠΈΠΌ. .
ΠΠ΅ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠ²Π΅ΡΠ½Π°Ρ ΡΡΠ°ΡΠΈΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ Π΄Π°Π΅Ρ ΠΎΠ±ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΎΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ (ΡΡ-Π½ΠΈΠΉ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΎΡΠ° ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΠΈ, ΠΈΠΌΠΏΡΠ»ΡΡΠ°, ΠΌΠ°ΡΡΡ ΠΈ ΠΈΡ
Π³ΡΠ°Π½ΠΈΡΠ½ΡΡ
ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΠΉ)
ΠΈ ΠΏΠΎΠ·Π²ΠΎΠ»ΡΠ΅Ρ Π²ΡΡΠΈΡΠ»ΡΡΡ Π²Ρ
ΠΎΠ΄ΡΡΠΈΠ΅ Π² ΡΡ-Π½ΠΈΡ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΎΡΠ° ΠΊΠΈΠ½Π΅ΡΠΈΡ. ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½ΡΡ. Π‘ΡΠ°ΡΠΈΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ
ΡΡΡΠ°Π½Π°Π²Π»ΠΈΠ²Π°Π΅Ρ ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ². ΡΠ²ΡΠ·Ρ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΠΌΠΈΠΊΡΠΎ- ΠΈ ΠΌΠ°ΠΊΡΠΎΡΠ²ΠΎΠΉΡΡΠ²Π°ΠΌΠΈ ΡΠΈΠ·. ΠΈ Ρ
ΠΈΠΌ. ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌ.
Π Π°ΡΡΠ΅ΡΠ½ΡΠ΅ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄Ρ ΡΡΠ°ΡΠΈΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΡΡΡΡ Π²ΠΎ Π²ΡΠ΅Ρ
Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡΡ
ΡΠΎΠ²Ρ. ΡΠ΅ΠΎΡΠ΅ΡΠΈΡ. .
ΠΡΠ½ΠΎΠ²Π½ΡΠ΅ ΠΏΠΎΠ½ΡΡΠΈΡ.
ΠΠ»Ρ
ΡΡΠ°ΡΠΈΡΡΠΈΡ. ΠΎΠΏΠΈΡΠ°Π½ΠΈΡ ΠΌΠ°ΠΊΡΠΎΡΠΊΠΎΠΏΠΈΡ. ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌ ΠΠΆ. ΠΠΈΠ±Π±ΡΠΎΠΌ (1901) ΠΏΡΠ΅Π΄Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΎ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°ΡΡ
ΠΏΠΎΠ½ΡΡΠΈΡ ΡΡΠ°ΡΠΈΡΡΠΈΡ. Π°Π½ΡΠ°ΠΌΠ±Π»Ρ ΠΈ ΡΠ°Π·ΠΎΠ²ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΠΎΡΡΡΠ°Π½ΡΡΠ²Π°, ΡΡΠΎ ΠΏΠΎΠ·Π²ΠΎΠ»ΡΠ΅Ρ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΡΡ
ΠΊ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π·Π°Π΄Π°Ρ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄Ρ ΡΠ΅ΠΎΡΠΈΠΈ Π²Π΅ΡΠΎΡΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ. Π‘ΡΠ°ΡΠΈΡΡΠΈΡ. Π°Π½ΡΠ°ΠΌΠ±Π»Ρ-ΡΠΎΠ²ΠΎΠΊΡΠΏΠ½ΠΎΡΡΡ
ΠΎΡΠ΅Π½Ρ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΈΡΠ»Π° ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΊΠΎΠ²ΡΡ
ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌ ΠΌΠ½. ΡΠ°ΡΡΠΈΡ (Ρ. Π΅. "ΠΊΠΎΠΏΠΈΠΉ"
ΡΠ°ΡΡΠΌΠ°ΡΡΠΈΠ²Π°Π΅ΠΌΠΎΠΉ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ), Π½Π°Ρ
ΠΎΠ΄ΡΡΠΈΡ
ΡΡ Π² ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΌ ΠΈ ΡΠΎΠΌ ΠΆΠ΅ ΠΌΠ°ΠΊΡΠΎΡΠΎΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΈ, ΠΊ-ΡΠΎΠ΅
ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ; ΠΌΠΈΠΊΡΠΎΡΠΎΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΡ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ ΠΏΡΠΈ ΡΡΠΎΠΌ ΠΌΠΎΠ³ΡΡ
ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ°ΡΡΡΡ. ΠΡΠ½. ΡΡΠ°ΡΠΈΡΡΠΈΡ. Π°Π½ΡΠ°ΠΌΠ±Π»ΠΈ-ΠΌΠΈΠΊΡΠΎΠΊΠ°Π½ΠΎΠ½ΠΈΡ., ΠΊΠ°Π½ΠΎΠ½ΠΈΡ., Π±ΠΎΠ»ΡΡΠΎΠΉ ΠΊΠ°Π½ΠΎΠ½ΠΈΡ.
ΠΈ ΠΈΠ·ΠΎΠ±Π°ΡΠ½ΠΎ-ΠΈΠ·ΠΎΡΠ΅ΡΠΌΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ.
ΠΠΈΠΊΡΠΎΠΊΠ°Π½ΠΎΠ½ΠΈΡ. Π°Π½ΡΠ°ΠΌΠ±Π»Ρ
ΠΠΈΠ±Π±ΡΠ° ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΠ΅ΡΡ ΠΏΡΠΈ ΡΠ°ΡΡΠΌΠΎΡΡΠ΅Π½ΠΈΠΈ (Π½Π΅ ΠΎΠ±ΠΌΠ΅Π½ΠΈΠ²Π°ΡΡΠΈΡ
ΡΡ
ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΠ΅ΠΉ E Ρ ), ΠΈΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡ
ΠΏΠΎΡΡΠΎΡΠ½Π½ΡΠΉ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΌ V
ΠΈ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΊΠΎΠ²ΡΡ
ΡΠ°ΡΡΠΈΡ N (Π, V ΠΈ N- ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ).
ΠΠ°Π½ΠΎΠ½ΠΈΡ. Π°Π½ΡΠ°ΠΌΠ±Π»Ρ ΠΠΈΠ±Π±ΡΠ° ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΠ΅ΡΡΡ Π΄Π»Ρ ΠΎΠΏΠΈΡΠ°Π½ΠΈΡ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌ ΠΏΠΎΡΡΠΎΡΠ½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΌΠ°,
Π½Π°Ρ
ΠΎΠ΄ΡΡΠΈΡ
ΡΡ Π² ΡΠ΅ΠΏΠ»ΠΎΠ²ΠΎΠΌ Ρ (Π°Π±Ρ. Ρ-ΡΠ° Π’) ΠΏΡΠΈ ΠΏΠΎΡΡΠΎΡΠ½Π½ΠΎΠΌ
ΡΠΈΡΠ»Π΅ ΡΠ°ΡΡΠΈΡ N ( V, Π’, N
). ΠΠΎΠ»ΡΡΠΎΠΉ
ΠΊΠ°Π½ΠΎΠ½ΠΈΡ. Π°Π½ΡΠ°ΠΌΠ±Π»Ρ ΠΠΈΠ±Π±ΡΠ° ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΠ΅ΡΡΡ Π΄Π»Ρ ΠΎΠΏΠΈΡΠ°Π½ΠΈΡ , Π½Π°Ρ
ΠΎΠ΄ΡΡΠΈΡ
ΡΡ
Π² ΡΠ΅ΠΏΠ»ΠΎΠ²ΠΎΠΌ Ρ (Ρ-ΡΠ° Π’) ΠΈ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΌ
Ρ ΡΠ΅Π·Π΅ΡΠ²ΡΠ°ΡΠΎΠΌ ΡΠ°ΡΡΠΈΡ (ΠΎΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΎΠ±ΠΌΠ΅Π½ ΡΠ°ΡΡΠΈΡΠ°ΠΌΠΈ Π²ΡΠ΅Ρ
ΡΠ΅ΡΠ΅Π· "ΡΡΠ΅Π½ΠΊΠΈ",
ΠΎΠΊΡΡΠΆΠ°ΡΡΠΈΠ΅ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΌΠΎΠΌ V). ΡΠ°ΠΊΠΎΠΉ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ-V,
Π’ ΠΈ m
-Ρ
ΠΈΠΌΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ ΠΏΠΎΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ°Π» ΡΠ°ΡΡΠΈΡ. ΠΠ·ΠΎΠ±Π°ΡΠ½ΠΎ-ΠΈΠ·ΠΎΡΠ΅ΡΠΌΠΈΡ. Π°Π½ΡΠ°ΠΌΠ±Π»Ρ
ΠΠΈΠ±Π±ΡΠ° ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΠ΅ΡΡΡ Π΄Π»Ρ ΠΎΠΏΠΈΡΠ°Π½ΠΈΡ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌ, Π½Π°Ρ
ΠΎΠ΄ΡΡΠΈΡ
ΡΡ Π² ΡΠ΅ΠΏΠ»ΠΎΠ²ΠΎΠΌ ΠΈ ΠΌΠ΅Ρ
.
Ρ ΠΏΡΠΈ ΠΏΠΎΡΡΠΎΡΠ½Π½ΠΎΠΌ P (
Π’, P, N
).
Π€Π°Π·ΠΎΠ²ΠΎΠ΅ ΠΏΡΠΎΡΡΡΠ°Π½ΡΡΠ²ΠΎ Π²
ΡΡΠ°ΡΠΈΡΡΠΈΡ. ΠΌΠ΅Ρ
Π°Π½ΠΈΠΊΠ΅-ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΠΌΠ΅ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΠΏΡΠΎΡΡΡΠ°Π½ΡΡΠ²ΠΎ, ΠΎΡΡΠΌΠΈ ΠΊ-ΡΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ»ΡΠΆΠ°Ρ Π²ΡΠ΅ ΠΎΠ±ΠΎΠ±ΡΠ΅Π½Π½ΡΠ΅
ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°ΡΡ q i ΠΈ ΡΠΎΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½Π½ΡΠ΅ ΠΈΠΌ ΠΈΠΌΠΏΡΠ»ΡΡΡ p i (i
=1,2,..., Π) ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ Ρ Π ΡΡΠ΅ΠΏΠ΅Π½ΡΠΌΠΈ ΡΠ²ΠΎΠ±ΠΎΠ΄Ρ. ΠΠ»Ρ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ,
ΡΠΎΡΡΠΎΡΡΠ΅ΠΉ ΠΈΠ· N , q i ΠΈ p i ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΡΡΡ
Π΄Π΅ΠΊΠ°ΡΡΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°ΡΠ΅ΠΈ
ΠΊΠΎΠΌΠΏΠΎΠ½Π΅Π½ΡΠ΅ ΠΈΠΌΠΏΡΠ»ΡΡΠ° (a
= Ρ
, Ρ, z) Π½Π΅ΠΊ-ΡΠΎΠ³ΠΎ j ΠΈ Π = 3N
. Π‘ΠΎΠ²ΠΎΠΊΡΠΏΠ½ΠΎΡΡΡ
ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°Ρ ΠΈ ΠΈΠΌΠΏΡΠ»ΡΡΠΎΠ² ΠΎΠ±ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ°ΡΡΡΡ q ΠΈ p ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎ. Π‘ΠΎΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠ΅
ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ ΠΈΠ·ΠΎΠ±ΡΠ°ΠΆΠ°Π΅ΡΡΡ ΡΠΎΡΠΊΠΎΠΉ Π² ΡΠ°Π·ΠΎΠ²ΠΎΠΌ ΠΏΡΠΎΡΡΡΠ°Π½ΡΡΠ²Π΅ ΡΠ°Π·ΠΌΠ΅ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ 2Π, Π°
ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΎΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΡ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ Π²ΠΎ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ-Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΡΠΎΡΠΊΠΈ Π²Π΄ΠΎΠ»Ρ Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΈ, Π½Π°Π·. ΡΠ°Π·ΠΎΠ²ΠΎΠΉ
ΡΡΠ°Π΅ΠΊΡΠΎΡΠΈΠ΅ΠΉ. ΠΠ»Ρ ΡΡΠ°ΡΠΈΡΡΠΈΡ. ΠΎΠΏΠΈΡΠ°Π½ΠΈΡ ΡΠΎΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΡ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ Π²Π²ΠΎΠ΄ΡΡΡΡ ΠΏΠΎΠ½ΡΡΠΈΡ ΡΠ°Π·ΠΎΠ²ΠΎΠ³ΠΎ
ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΌΠ° (ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΠ° ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΌΠ° ΡΠ°Π·ΠΎΠ²ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΠΎΡΡΡΠ°Π½ΡΡΠ²Π°) ΠΈ Ρ-ΡΠΈΠΈ ΡΠ°ΡΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ f(p,
q), ΠΊ-ΡΠ°Ρ Ρ
Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΠ·ΡΠ΅Ρ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΡ Π²Π΅ΡΠΎΡΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ Π½Π°Ρ
ΠΎΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠΎΡΠΊΠΈ, ΠΈΠ·ΠΎΠ±ΡΠ°ΠΆΠ°ΡΡΠ΅ΠΉ
ΡΠΎΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠ΅ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ, Π² ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΠ΅ ΡΠ°Π·ΠΎΠ²ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΠΎΡΡΡΠ°Π½ΡΡΠ²Π° Π²Π±Π»ΠΈΠ·ΠΈ ΡΠΎΡΠΊΠΈ Ρ ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°ΡΠ°ΠΌΠΈ
Ρ, q. Π Π²ΠΌΠ΅ΡΡΠΎ ΡΠ°Π·ΠΎΠ²ΠΎΠ³ΠΎ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΌΠ° ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΡΡ ΠΏΠΎΠ½ΡΡΠΈΠ΅
Π΄ΠΈΡΠΊΡΠ΅ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ½Π΅ΡΠ³Π΅ΡΠΈΡ. ΡΠΏΠ΅ΠΊΡΡΠ° ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ ΠΊΠΎΠ½Π΅ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΌΠ°, Ρ.ΠΊ. ΡΠΎΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠ΅ ΠΎΡΠ΄Π΅Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ
ΡΠ°ΡΡΠΈΡΡ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ΅ΡΡΡ Π½Π΅ ΠΈΠΌΠΏΡΠ»ΡΡΠΎΠΌ ΠΈ ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°ΡΠ°ΠΌΠΈ, Π° Π²ΠΎΠ»Π½ΠΎΠ²ΠΎΠΉ Ρ-ΡΠΈΠ΅ΠΉ, ΠΊ-ΡΠΎΠΉ Π²
ΡΡΠ°ΡΠΈΠΎΠ½Π°ΡΠ½ΠΎΠΌ Π΄ΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈΡ. ΡΠΎΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΈ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΡΠ΅Ρ ΡΠ½Π΅ΡΠ³Π΅ΡΠΈΡ. ΡΠΏΠ΅ΠΊΡΡ .
Π€ΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ ΡΠ°ΡΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ
ΠΊΠ»Π°ΡΡΠΈΡ. ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ f(p, q)Ρ
Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΠ·ΡΠ΅Ρ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΡ Π²Π΅ΡΠΎΡΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ
ΡΠ΅Π°Π»ΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠΈ Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΌΠΈΠΊΡΠΎ
ΡΠΎΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΡ
(Ρ, q) Π² ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΠ΅ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΌΠ° dΠ ΡΠ°Π·ΠΎΠ²ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΠΎΡΡΡΠ°Π½ΡΡΠ²Π°.
ΠΠ΅ΡΠΎΡΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΠΏΡΠ΅Π±ΡΠ²Π°Π½ΠΈΡ N ΡΠ°ΡΡΠΈΡ Π² Π±Π΅ΡΠΊΠΎΠ½Π΅ΡΠ½ΠΎ ΠΌΠ°Π»ΠΎΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΌΠ΅ ΡΠ°Π·ΠΎΠ²ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΠΎΡΡΡΠ°Π½ΡΡΠ²Π°
ΡΠ°Π²Π½Π°:
Π³Π΄Π΅ dΠ N
- ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½Ρ ΡΠ°Π·ΠΎΠ²ΠΎΠ³ΠΎ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΌΠ° ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ Π² Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΠ°Ρ
h 3N ,
h-ΠΏΠΎΡΡΠΎΡΠ½Π½Π°Ρ ΠΠ»Π°Π½ΠΊΠ°; Π΄Π΅Π»ΠΈΡΠ΅Π»Ρ N! ΡΡΠΈΡΡΠ²Π°Π΅Ρ ΡΠΎΡ ΡΠ°ΠΊΡ, ΡΡΠΎ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²ΠΊΠ°
ΡΠΎΠΆΠ΄Π΅ΡΡΠ². ΡΠ°ΡΡΠΈΡ Π½Π΅ ΠΌΠ΅Π½ΡΠ΅Ρ ΡΠΎΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΡ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ. Π€-ΡΠΈΡ ΡΠ°ΡΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠ΄ΠΎΠ²Π»Π΅ΡΠ²ΠΎΡΡΠ΅Ρ
ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΡ Π½ΠΎΡΠΌΠΈΡΠΎΠ²ΠΊΠΈ Ρ
f(p, q)dΠ N = 1,
Ρ.ΠΊ. ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ° Π΄ΠΎΡΡΠΎΠ²Π΅ΡΠ½ΠΎ Π½Π°Ρ
ΠΎΠ΄ΠΈΡΡΡ Π² ΠΊ.-Π». ΡΠΎΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΈ. ΠΠ»Ρ ΠΊΠ²Π°Π½ΡΠΎΠ²ΡΡ
ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌ Ρ-ΡΠΈΡ
ΡΠ°ΡΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ΅Ρ Π²Π΅ΡΠΎΡΡΠ½ΠΎΡΡΡ w
i ,
N
Π½Π°Ρ
ΠΎΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ ΠΈΠ· N ΡΠ°ΡΡΠΈΡ Π² ,
Π·Π°Π΄Π°Π²Π°Π΅ΠΌΠΎΠΌ Π½Π°Π±ΠΎΡΠΎΠΌ ΠΊΠ²Π°Π½ΡΠΎΠ²ΡΡ
ΡΠΈΡΠ΅Π» i
, Ρ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΠ΅ΠΉ E i,N ΠΏΡΠΈ
ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΠΈ Π½ΠΎΡΠΌΠΈΡΠΎΠ²ΠΊΠΈ
Π‘ΡΠ΅Π΄Π½Π΅Π΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅
Π² ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ Ρ (Ρ.Π΅. ΠΏΠΎ
Π±Π΅ΡΠΊΠΎΠ½Π΅ΡΠ½ΠΎ
ΠΌΠ°Π»ΠΎΠΌΡ ΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΠ²Π°Π»Ρ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ ΠΎΡ Ρ Π΄ΠΎ Ρ + dΡ)Π»ΡΠ±ΠΎΠΉ ΡΠΈΠ·. Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Ρ
Π(Ρ, q), ΡΠ²Π»ΡΡΡΠ΅ΠΉΡΡ Ρ-ΡΠΈΠ΅ΠΉ ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°Ρ ΠΈ ΠΈΠΌΠΏΡΠ»ΡΡΠΎΠ² Π²ΡΠ΅Ρ
ΡΠ°ΡΡΠΈΡ
ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ, Ρ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΡΡ Ρ-ΡΠΈΠΈ ΡΠ°ΡΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ Π²ΡΡΠΈΡΠ»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΏΠΎ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»Ρ (Π² Ρ.Ρ. ΠΈ Π΄Π»Ρ
Π½Π΅ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠ²Π΅ΡΠ½ΡΡ
ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡΠΎΠ²):
ΠΠ½ΡΠ΅Π³ΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠΎ ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°ΡΠ°ΠΌ
ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΡΡΡ ΠΏΠΎ Π²ΡΠ΅ΠΌΡ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΌΡ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ, Π° ΠΈΠ½ΡΠ΅Π³ΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠΎ ΠΈΠΌΠΏΡΠ»ΡΡΠ°ΠΌ ΠΎΡ - ,
Π΄ΠΎ +,
. Π‘ΠΎΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠ΅ ΡΠ΅ΡΠΌΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈΡ. ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΠ΅Ρ ΡΠ°ΡΡΠΌΠ°ΡΡΠΈΠ²Π°ΡΡ
ΠΊΠ°ΠΊ ΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π» Ρ:
,
. ΠΠ»Ρ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠ²Π΅ΡΠ½ΡΡ
ΡΠΎΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΉ Ρ-ΡΠΈΠΈ ΡΠ°ΡΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ
ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΡΡΡΡ Π±Π΅Π· ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΡ-Π½ΠΈΡ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠΎΡΡΠ°Π²Π»ΡΡΡΠΈΡ
ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ ΡΠ°ΡΡΠΈΡ. ΠΠΈΠ΄ ΡΡΠΈΡ
Ρ-ΡΠΈΠΉ (ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΊΠΎΠ²ΡΠΉ Π΄Π»Ρ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠΈΡ. ΠΈ ΠΊΠ²Π°Π½ΡΠΎΠ²ΡΡ
ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌ) Π±ΡΠ» ΡΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²Π»Π΅Π½ ΠΠΆ. ΠΠΈΠ±Π±ΡΠΎΠΌ
(1901).
Π ΠΌΠΈΠΊΡΠΎΠΊΠ°Π½ΠΎΠ½ΠΈΡ. Π°Π½ΡΠ°ΠΌΠ±Π»Π΅
ΠΠΈΠ±Π±ΡΠ° Π²ΡΠ΅ ΠΌΠΈΠΊΡΠΎΡΠΎΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΡ Ρ Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΉ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΠ΅ΠΉ Π ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠ²Π΅ΡΠΎΡΡΠ½Ρ ΠΈ Ρ-ΡΠΈΡ ΡΠ°ΡΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ
Π΄Π»Ρ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠΈΡ. ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌ ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ Π²ΠΈΠ΄:
f(p,q)
= Ad
,
Π³Π΄Π΅ d
-Π΄Π΅Π»ΡΡΠ°-Ρ-ΡΠΈΡ
ΠΠΈΡΠ°ΠΊΠ°, Π(Ρ,q)-Ρ-ΡΠΈΡ ΠΠ°ΠΌΠΈΠ»ΡΡΠΎΠ½Π°, ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»ΡΡΡΠ°Ρ ΡΠΎΠ±ΠΎΠΉ ΡΡΠΌΠΌΡ
ΠΊΠΈΠ½Π΅ΡΠΈΡ. ΠΈ ΠΏΠΎΡΠ΅Π½Ρ. ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΠΉ Π²ΡΠ΅Ρ
ΡΠ°ΡΡΠΈΡ; ΠΏΠΎΡΡΠΎΡΠ½Π½Π°Ρ Π ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΈΠ·
ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΡ Π½ΠΎΡΠΌΠΈΡΠΎΠ²ΠΊΠΈ Ρ-ΡΠΈΠΈ f(p, q). ΠΠ»Ρ ΠΊΠ²Π°Π½ΡΠΎΠ²ΡΡ
ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌ
ΠΏΡΠΈ ΡΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ Π·Π°Π΄Π°Π½ΠΈΡ , ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠΉ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Π΅ D
E, Π²
ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΠΈΠΈ Ρ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΠ΅ΠΉ ΠΈ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π΅ΠΌ (ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ
ΠΈΠΌΠΏΡΠ»ΡΡΠΎΠΌ ΠΈ ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°ΡΠΎΠΉ ΡΠ°ΡΡΠΈΡΡ), Ρ-ΡΠΈΡ w
(E k) =
-1 , Π΅ΡΠ»ΠΈ ΠE k E
+ D
E, ΠΈ w
(E k) = 0, Π΅ΡΠ»ΠΈ E k
< Π ΠΈ E k > E + D
E. ΠΠ΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Π°
g(E, N, V)-Ρ. Π½Π°Π·. ΡΡΠ°ΡΠΈΡΡΠΈΡ. , ΡΠ°Π²Π½ΡΠΉ ΡΠΈΡΠ»Ρ
Π² ΡΠ½Π΅ΡΠ³Π΅ΡΠΈΡ. ΡΠ»ΠΎΠ΅ D
E. ΠΠ°ΠΆΠ½ΠΎΠ΅ ΡΠΎΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΡΠ°ΡΠΈΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ -ΡΠ²ΡΠ·Ρ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ ΡΠΎ ΡΡΠ°ΡΠΈΡΡΠΈΡ. :
S(E, N, V)
= klng(E, N, V), Π³Π΄Π΅ k-ΠΠΎΠ»ΡΡΠΌΠ°Π½Π° ΠΏΠΎΡΡΠΎΡΠ½Π½Π°Ρ.
Π ΠΊΠ°Π½ΠΎΠ½ΠΈΡ. Π°Π½ΡΠ°ΠΌΠ±Π»Π΅ ΠΠΈΠ±Π±ΡΠ°
Π²Π΅ΡΠΎΡΡΠ½ΠΎΡΡΡ Π½Π°Ρ
ΠΎΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ Π² ΠΌΠΈΠΊΡΠΎΡΠΎΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΈ, ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ΅ΠΌΠΎΠΌ ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°ΡΠ°ΠΌΠΈ ΠΈ
ΠΈΠΌΠΏΡΠ»ΡΡΠ°ΠΌΠΈ Π²ΡΠ΅Ρ
N ΡΠ°ΡΡΠΈΡ ΠΈΠ»ΠΈ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡΠΌΠΈ E i,N , ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ
Π²ΠΈΠ΄: f(p, q) = exp {/kT};
w
i,N
= exp[(F - E i,N)/kT],
Π³Π΄Π΅ F-ΡΠ²ΠΎΠ±.
ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΡ (), Π·Π°Π²ΠΈΡΡΡΠ°Ρ ΠΎΡ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ V, Π’, N:
F = -kTlnZ N ,
Π³Π΄Π΅ Z N -ΡΡΠ°ΡΠΈΡΡΠΈΡ.
ΡΡΠΌΠΌΠ° (Π² ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅ ΠΊΠ²Π°Π½ΡΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ) ΠΈΠ»ΠΈ ΡΡΠ°ΡΠΈΡΡΠΈΡ. ΠΈΠ½ΡΠ΅Π³ΡΠ°Π» (Π² ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠΈΡ.
ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ), ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ΅ΠΌΡΠ΅ ΠΈΠ· ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΡ Π½ΠΎΡΠΌΠΈΡΠΎΠ²ΠΊΠΈ Ρ-ΡΠΈΠΉ w
i,N
ΠΈΠ»ΠΈ f(p, q):
Z N = Ρ
exp[-H(Ρ,
q)/kT]dpdq/(N!h 3N)
(ΡΡΠΌΠΌΠ° ΠΏΠΎ Π³ ΠΏΠΎ
Π²ΡΠ΅ΠΌ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ, Π° ΠΈΠ½ΡΠ΅Π³ΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΡΡΡ ΠΏΠΎ Π²ΡΠ΅ΠΌΡ ΡΠ°Π·ΠΎΠ²ΠΎΠΌΡ
ΠΏΡΠΎΡΡΡΠ°Π½ΡΡΠ²Ρ).
Π Π±ΠΎΠ»ΡΡΠΎΠΌ ΠΊΠ°Π½ΠΎΠ½ΠΈΡ. Π°Π½ΡΠ°ΠΌΠ±Π»Π΅
ΠΠΈΠ±Π±ΡΠ° Ρ-ΡΠΈΡ ΡΠ°ΡΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ f(p, q) ΠΈ ΡΡΠ°ΡΠΈΡΡΠΈΡ. ΡΡΠΌΠΌΠ° X
,
ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ΅ΠΌΠ°Ρ ΠΈΠ· ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΡ Π½ΠΎΡΠΌΠΈΡΠΎΠ²ΠΊΠΈ, ΠΈΠΌΠ΅ΡΡ Π²ΠΈΠ΄:
Π³Π΄Π΅ W
-ΡΠ΅ΡΠΌΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈΡ.
ΠΏΠΎΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ°Π», Π·Π°Π²ΠΈΡΡΡΠΈΠΉ ΠΎΡ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΡΡ
V, Π’, m
(ΡΡΠΌΠΌΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ Π²Π΅Π΄Π΅ΡΡΡ
ΠΏΠΎ Π²ΡΠ΅ΠΌ ΡΠ΅Π»ΡΠΌ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡ. N
). Π ΠΈΠ·ΠΎΠ±Π°ΡΠ½ΠΎ-ΠΈΠ·ΠΎΡΠ΅ΡΠΌΠΈΡ. Π°Π½ΡΠ°ΠΌΠ±Π»Π΅
ΠΠΈΠ±Π±ΡΠ° Ρ-ΡΠΈΡ ΡΠ°ΡΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΈ ΡΡΠ°ΡΠΈΡΡΠΈΡ. ΡΡΠΌΠΌΠ° Q, ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ΅ΠΌΠ°Ρ ΠΈΠ· ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΡ
Π½ΠΎΡΠΌΠΈΡΠΎΠ²ΠΊΠΈ, ΠΈΠΌΠ΅ΡΡ Π²ΠΈΠ΄:
Π³Π΄Π΅ G-
ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ (ΠΈΠ·ΠΎΠ±Π°ΡΠ½ΠΎ-ΠΈΠ·ΠΎΡΠ΅ΡΠΌΠΈΡ. ΠΏΠΎΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ°Π», ΡΠ²ΠΎΠ±. ).
ΠΠ»Ρ Π²ΡΡΠΈΡΠ»Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠ΅ΡΠΌΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈΡ.
Ρ-ΡΠΈΠΈ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°ΡΡ Π»ΡΠ±ΠΎΠ΅ ΡΠ°ΡΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅: ΠΎΠ½ΠΈ ΡΠΊΠ²ΠΈΠ²Π°Π»Π΅Π½ΡΠ½Ρ Π΄ΡΡΠ³ Π΄ΡΡΠ³Ρ ΠΈ
ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΡΡΡ ΡΠ°Π·Π½ΡΠΌ ΡΠΈΠ·. ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΡΠΌ. ΠΠΈΠΊΡΠΎΠΊΠ°Π½ΠΎΠ½ΠΈΡ. ΡΠ°ΡΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΠΈΠ±Π±ΡΠ° ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΠ΅ΡΡΡ
Π³Π». ΠΎΠ±Ρ. Π² ΡΠ΅ΠΎΡΠ΅ΡΠΈΡ. ΠΈΡΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡΡ
. ΠΠ»Ρ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΊΠΎΠ½ΠΊΡΠ΅ΡΠ½ΡΡ
Π·Π°Π΄Π°Ρ ΡΠ°ΡΡΠΌΠ°ΡΡΠΈΠ²Π°ΡΡ
Π°Π½ΡΠ°ΠΌΠ±Π»ΠΈ, Π² ΠΊ-ΡΡΡ
Π΅ΡΡΡ ΠΎΠ±ΠΌΠ΅Π½ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΠ΅ΠΉ ΡΠΎ ΡΡΠ΅Π΄ΠΎΠΉ (ΠΊΠ°Π½ΠΎΠ½ΠΈΡ. ΠΈ ΠΈΠ·ΠΎΠ±Π°ΡΠ½ΠΎ-ΠΈΠ·ΠΎΡΠ΅ΡΠΌΠΈΡ.)
ΠΈΠ»ΠΈ ΠΎΠ±ΠΌΠ΅Π½ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΠ΅ΠΉ ΠΈ ΡΠ°ΡΡΠΈΡΠ°ΠΌΠΈ (Π±ΠΎΠ»ΡΡΠΎΠΉ ΠΊΠ°Π½ΠΎΠ½ΠΈΡ. Π°Π½ΡΠ°ΠΌΠ±Π»Ρ). ΠΠΎΡΠ»Π΅Π΄Π½ΠΈΠΉ ΠΎΡΠΎΠ±Π΅Π½Π½ΠΎ
ΡΠ΄ΠΎΠ±Π΅Π½ Π΄Π»Ρ ΠΈΠ·ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠ°Π·ΠΎΠ²ΠΎΠ³ΠΎ ΠΈ Ρ
ΠΈΠΌ. . Π‘ΡΠ°ΡΠΈΡΡΠΈΡ. ΡΡΠΌΠΌΡ Z N
ΠΈ Q ΠΏΠΎΠ·Π²ΠΎΠ»ΡΡΡ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡΡ F, G,
Π° ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ ΡΠ΅ΡΠΌΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈΡ. ΡΠ²-Π²Π° ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ, ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ°Π΅ΠΌΡΠ΅ Π΄ΠΈΡΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΡΡΠ°ΡΠΈΡΡΠΈΡ.
ΡΡΠΌΠΌΡ ΠΏΠΎ ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΡΡΡΠΈΠΌ ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΠ°ΠΌ (Π² ΡΠ°ΡΡΠ΅ΡΠ΅ Π½Π° 1 Π²-Π²Π°): Π²Π½ΡΡΡ. ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΡ
U = RT 2 (9
lnZ N /9
T) V ,
H = RT 2 (9
lnQ/9
T) P ,
S = RlnZ N + RT(9
lnZ N /9
T) V
= = R ln Q + RT(9
ln Q/9
T) P ,
ΠΏΡΠΈ ΠΏΠΎΡΡΠΎΡΠ½Π½ΠΎΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΌΠ΅ Π‘ V = 2RT(9
lnZ N /9
T) V
+ RT 2 (9
2 lnZ N /9
T 2) V ,
ΠΏΡΠΈ ΠΏΠΎΡΡΠΎΡΠ½Π½ΠΎΠΌ Π‘ Π = 2RT (9
lnZ N /9
T) P
+ + RT 2 (9
2 lnZ N /9
T 2) P
ΠΈ Ρ.Π΄. Π‘ΠΎΠΎΡΠ². Π²ΡΠ΅ ΡΡΠΈ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Ρ ΠΏΡΠΈΠΎΠ±ΡΠ΅ΡΠ°ΡΡ ΠΈ ΡΡΠ°ΡΠΈΡΡΠΈΡ. ΡΠΌΡΡΠ». Π’Π°ΠΊ, ΠΎΡΠΎΠΆΠ΄Π΅ΡΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠΎ ΡΡΠ΅Π΄Π½Π΅ΠΉ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΠ΅ΠΉ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ, ΡΡΠΎ ΠΏΠΎΠ·Π²ΠΎΠ»ΡΠ΅Ρ ΡΠ°ΡΡΠΌΠ°ΡΡΠΈΠ²Π°ΡΡ
ΠΊΠ°ΠΊ ΠΏΡΠΈ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ
ΡΠΎΡΡΠ°Π²Π»ΡΡΡΠΈΡ
ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ ΡΠ°ΡΡΠΈΡ; ΡΠ²ΠΎΠ±. ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΡ ΡΠ²ΡΠ·Π°Π½Π° ΡΠΎ ΡΡΠ°ΡΠΈΡΡΠΈΡ. ΡΡΠΌΠΌΠΎΠΉ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ,
ΡΠ½ΡΡΠΎΠΏΠΈΡ-Ρ ΡΠΈΡΠ»ΠΎΠΌ ΠΌΠΈΠΊΡΠΎΡΠΎΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΉ g Π² Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΌ ΠΌΠ°ΠΊΡΠΎΡΠΎΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΈ, ΠΈΠ»ΠΈ ΡΡΠ°ΡΠΈΡΡΠΈΡ.
ΠΌΠ°ΠΊΡΠΎΡΠΎΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΡ, ΠΈ, ΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ, Ρ Π΅Π³ΠΎ Π²Π΅ΡΠΎΡΡΠ½ΠΎΡΡΡΡ. Π‘ΠΌΡΡΠ» ΠΊΠ°ΠΊ
ΠΌΠ΅ΡΡ Π²Π΅ΡΠΎΡΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΡΠΎΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΡ ΡΠΎΡ
ΡΠ°Π½ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΏΠΎ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΊ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ»ΡΠ½ΡΠΌ (Π½Π΅ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠ²Π΅ΡΠ½ΡΠΌ)
ΡΠΎΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΡΠΌ. Π ΡΠΎΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΈ ΠΈΠ·ΠΎΠ»ΠΈΡ. ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ ΠΌΠ°ΠΊΡΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΠΎ
Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΡΠΈ Π·Π°Π΄Π°Π½Π½ΡΡ
Π²Π½Π΅Ρ. ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΡΡ
(Π, V, N), Ρ. Π΅. ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠ²Π΅ΡΠ½ΠΎΠ΅
ΡΠΎΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠ΅ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ Π½Π°ΠΈΠ±. Π²Π΅ΡΠΎΡΡΠ½ΡΠΌ ΡΠΎΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠ΅ΠΌ (Ρ ΠΌΠ°ΠΊΡ. ΡΡΠ°ΡΠΈΡΡΠΈΡ. ). ΠΠΎΡΡΠΎΠΌΡ
ΠΏΠ΅ΡΠ΅Ρ
ΠΎΠ΄ ΠΈΠ· Π½Π΅ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠ²Π΅ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΎΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΡ Π² ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠ²Π΅ΡΠ½ΠΎΠ΅ Π΅ΡΡΡ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Ρ
ΠΎΠ΄Π° ΠΈΠ· ΠΌΠ΅Π½Π΅Π΅
Π²Π΅ΡΠΎΡΡΠ½ΡΡ
ΡΠΎΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΉ Π² Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ Π²Π΅ΡΠΎΡΡΠ½ΠΎΠ΅. Π ΡΡΠΎΠΌ Π·Π°ΠΊΠ»ΡΡΠ°Π΅ΡΡΡ ΡΡΠ°ΡΠΈΡΡΠΈΡ. ΡΠΌΡΡΠ» Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Π°
Π²ΠΎΠ·ΡΠ°ΡΡΠ°Π½ΠΈΡ , ΡΠΎΠ³Π»Π°ΡΠ½ΠΎ ΠΊ-ΡΠΎΠΌΡ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ
ΡΠ²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ²Π°ΡΡΡΡ (ΡΠΌ. ). ΠΡΠΈ Ρ-ΡΠ΅ Π°Π±Ρ. Π½ΡΠ»Ρ Π»ΡΠ±Π°Ρ
ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ° Π½Π°Ρ
ΠΎΠ΄ΠΈΡΡΡ Π² ΠΎΡΠ½. ΡΠΎΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΈ, Π² ΠΊ-ΡΠΎΠΌ w
0 = 1 ΠΈ S =
0. ΠΡΠΎ ΡΡΠ²Π΅ΡΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»ΡΠ΅Ρ ΡΠΎΠ±ΠΎΠΉ (ΡΠΌ. ). Π‘ΡΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎ, ΡΡΠΎ Π΄Π»Ρ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ
Π½ΡΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°ΡΡΡΡ ΠΊΠ²Π°Π½ΡΠΎΠ²ΡΠΌ ΠΎΠΏΠΈΡΠ°Π½ΠΈΠ΅ΠΌ, Ρ.ΠΊ. Π² ΠΊΠ»Π°ΡΡΠΈΡ. ΡΡΠ°ΡΠΈΡΡΠΈΠΊΠ΅
ΠΌ. Π±. ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π° ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ Ρ ΡΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΡΡ Π΄ΠΎ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ»Π°Π³Π°Π΅ΠΌΠΎΠ³ΠΎ.
ΠΠ΄Π΅Π°Π»ΡΠ½ΡΠ΅ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ. Π Π°ΡΡΠ΅Ρ
ΡΡΠ°ΡΠΈΡΡΠΈΡ. ΡΡΠΌΠΌ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠΈΠ½ΡΡΠ²Π° ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»ΡΠ΅Ρ ΡΠ»ΠΎΠΆΠ½ΡΡ Π·Π°Π΄Π°ΡΡ. ΠΠ½Π° ΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎ
ΡΠΏΡΠΎΡΠ°Π΅ΡΡΡ Π² ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅ , Π΅ΡΠ»ΠΈ Π²ΠΊΠ»Π°Π΄ΠΎΠΌ ΠΏΠΎΡΠ΅Π½Ρ. ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΠΈ Π² ΠΏΠΎΠ»Π½ΡΡ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΡ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ
ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΡΠ΅Π½Π΅Π±ΡΠ΅ΡΡ. Π ΡΡΠΎΠΌ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅ ΠΏΠΎΠ»Π½Π°Ρ Ρ-ΡΠΈΡ ΡΠ°ΡΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ f(p, q)
Π΄Π»Ρ N ΡΠ°ΡΡΠΈΡ ΠΈΠ΄Π΅Π°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ°Π΅ΡΡΡ ΡΠ΅ΡΠ΅Π· ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΎΠ΄Π½ΠΎ-ΡΠ°ΡΡΠΈΡΠ½ΡΡ
Ρ-ΡΠΈΠΉ ΡΠ°ΡΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ f
1 (p, q):
Π Π°ΡΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ°ΡΡΠΈΡ ΠΏΠΎ
ΠΌΠΈΠΊΡΠΎΡΠΎΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΡΠΌ Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΡ ΠΎΡ ΠΈΡ
ΠΊΠΈΠ½Π΅ΡΠΈΡ. ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΠΈ ΠΈ ΠΎΡ ΠΊΠ²Π°Π½ΡΠΎΠ²ΡΡ
ΡΠ²-Π² ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ,
ΠΎΠ±ΡΡΠ»ΠΎΠ²Π»Π΅Π½
Π½ΡΡ
ΡΠΎΠΆΠ΄Π΅ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎΡΡΡΡ
ΡΠ°ΡΡΠΈΡ. Π Π²ΡΠ΅ ΡΠ°ΡΡΠΈΡΡ ΡΠ°Π·Π΄Π΅Π»ΡΡΡΡΡ Π½Π° Π΄Π²Π° ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ°: ΡΠ΅ΡΠΌΠΈΠΎΠ½Ρ
ΠΈ Π±ΠΎΠ·ΠΎΠ½Ρ. Π’ΠΈΠΏ ΡΡΠ°ΡΠΈΡΡΠΈΠΊΠΈ, ΠΊ-ΡΠΎΠΉ ΠΏΠΎΠ΄ΡΠΈΠ½ΡΡΡΡΡ ΡΠ°ΡΡΠΈΡΡ, ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ½ΠΎ ΡΠ²ΡΠ·Π°Π½ Ρ ΠΈΡ
.
Π‘ΡΠ°ΡΠΈΡΡΠΈΠΊΠ° Π€Π΅ΡΠΌΠΈ-ΠΠΈΡΠ°ΠΊΠ°
ΠΎΠΏΠΈΡΡΠ²Π°Π΅Ρ ΡΠ°ΡΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π² ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ΅ ΡΠΎΠΆΠ΄Π΅ΡΡΠ². ΡΠ°ΡΡΠΈΡ Ρ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π»ΡΠΌ 1 / 2 ,
3 / 2 ,... Π² Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΠ°Ρ
Ρ = h/2p
. Π§Π°ΡΡΠΈΡΠ°
(ΠΈΠ»ΠΈ ΠΊΠ²Π°Π·ΠΈΡΠ°ΡΡΠΈΡΠ°), ΠΏΠΎΠ΄ΡΠΈΠ½ΡΡΡΠ°ΡΡΡ ΡΠΊΠ°Π·Π°Π½Π½ΠΎΠΉ ΡΡΠ°ΡΠΈΡΡΠΈΠΊΠ΅, Π½Π°Π·. ΡΠ΅ΡΠΌΠΈΠΎΠ½ΠΎΠΌ. Π ΡΠ΅Ρ-ΠΌΠΈΠΎΠ½Π°ΠΌ
ΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΡΡΡ Π² , ΠΈ , Ρ Π½Π΅ΡΠ΅ΡΠ½ΡΠΌ
, Ρ Π½Π΅ΡΠ΅ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠ°Π·Π½ΠΎΡΡΡΡ ΠΈ ΡΠΈΡΠ»Π° ,
ΠΊΠ²Π°Π·ΠΈΡΠ°ΡΡΠΈΡΡ (Π½Π°ΠΏΡ., ΠΈ Π΄ΡΡΠΊΠΈ Π² ) ΠΈ Ρ.Π΄. ΠΠ°Π½Π½Π°Ρ ΡΡΠ°ΡΠΈΡΡΠΈΠΊΠ°
Π±ΡΠ»Π° ΠΏΡΠ΅Π΄Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½Π° Π.Π€Π΅ΡΠΌΠΈ Π² 1926; Π² ΡΠΎΠΌ ΠΆΠ΅ Π³ΠΎΠ΄Ρ Π.ΠΠΈΡΠ°ΠΊ Π²ΡΡΡΠ½ΠΈΠ» Π΅Π΅ ΠΊΠ²Π°Π½ΡΠΎΠ²ΠΎΠΌΠ΅Ρ
.
ΡΠΌΡΡΠ». ΠΠΎΠ»Π½ΠΎΠ²Π°Ρ Ρ-ΡΠΈΡ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ ΡΠ΅ΡΠΌΠΈΠΎΠ½ΠΎΠ² Π°Π½ΡΠΈΡΠΈΠΌΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΠ½Π°, Ρ.Π΅. ΠΌΠ΅Π½ΡΠ΅Ρ ΡΠ²ΠΎΠΉ Π·Π½Π°ΠΊ
ΠΏΡΠΈ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²ΠΊΠ΅ ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°Ρ ΠΈ Π»ΡΠ±ΠΎΠΉ ΡΠΎΠΆΠ΄Π΅ΡΡΠ². ΡΠ°ΡΡΠΈΡ. Π ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΌ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π½Π°Ρ
ΠΎΠ΄ΠΈΡΡΡΡ Π½Π΅ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΡΠ°ΡΡΠΈΡΡ (ΡΠΌ. ).
Π‘ΡΠ΅Π΄Π½Π΅Π΅ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ ΡΠ°ΡΡΠΈΡ n i ΡΠ΅ΡΠΌΠΈΠΎΠ½ΠΎΠ², Π½Π°Ρ
ΠΎΠ΄ΡΡΠΈΡ
ΡΡ
Π² ΡΠΎΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΈ Ρ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΠ΅ΠΉ E i , ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ΅ΡΡΡ
Ρ-ΡΠΈΠ΅ΠΉ ΡΠ°ΡΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ Π€Π΅ΡΠΌΠΈ-ΠΠΈΡΠ°ΠΊΠ°:
n i ={1+exp[(E i -m
)/kT]} -1 ,
Π³Π΄Π΅ i-Π½Π°Π±ΠΎΡ ΠΊΠ²Π°Π½ΡΠΎΠ²ΡΡ
ΡΠΈΡΠ΅Π», Ρ
Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΠ·ΡΡΡΠΈΡ
ΡΠΎΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠ΅ ΡΠ°ΡΡΠΈΡΡ.
Π‘ΡΠ°ΡΠΈΡΡΠΈΠΊΠ° ΠΠΎΠ·Π΅-ΠΠΉΠ½ΡΡΠ΅ΠΉΠ½Π°
ΠΎΠΏΠΈΡΡΠ²Π°Π΅Ρ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ ΡΠΎΠΆΠ΄Π΅ΡΡΠ². ΡΠ°ΡΡΠΈΡ Ρ Π½ΡΠ»Π΅Π²ΡΠΌ ΠΈΠ»ΠΈ ΡΠ΅Π»ΠΎΡΠΈΡΠ»Π΅Π½Π½ΡΠΌ (0, Ρ,
2Ρ, ...). Π§Π°ΡΡΠΈΡΠ° ΠΈΠ»ΠΈ ΠΊΠ²Π°Π·ΠΈΡΠ°ΡΡΠΈΡΠ°, ΠΏΠΎΠ΄ΡΠΈΠ½ΡΡΡΠ°ΡΡΡ ΡΠΊΠ°Π·Π°Π½Π½ΠΎΠΉ ΡΡΠ°ΡΠΈΡΡΠΈΠΊΠ΅,
Π½Π°Π·. Π±ΠΎΠ·ΠΎΠ½ΠΎΠΌ. ΠΠ°Π½Π½Π°Ρ ΡΡΠ°ΡΠΈΡΡΠΈΠΊΠ° Π±ΡΠ»Π° ΠΏΡΠ΅Π΄Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½Π° Π¨. ΠΠΎΠ·Π΅ (1924) Π΄Π»Ρ ΡΠΎΡΠΎΠ½ΠΎΠ² ΠΈ
ΡΠ°Π·Π²ΠΈΡΠ° Π. ΠΠΉΠ½ΡΡΠ΅ΠΉΠ½ΠΎΠΌ (1924) ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ ΠΊ , ΡΠ°ΡΡΠΌΠ°ΡΡΠΈΠ²Π°Π΅ΠΌΡΠΌ
ΠΊΠ°ΠΊ ΡΠΎΡΡΠ°Π²Π½ΡΠ΅ ΡΠ°ΡΡΠΈΡΡ ΠΈΠ· ΡΠ΅ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΈΡΠ»Π° ΡΠ΅ΡΠΌΠΈΠΎΠ½ΠΎΠ², Π½Π°ΠΏΡ. Ρ ΡΠ΅ΡΠ½ΡΠΌ
ΡΡΠΌΠΌΠ°ΡΠ½ΡΠΌ ΡΠΈΡΠ»ΠΎΠΌ ΠΈ (Π΄Π΅ΠΉΡΡΠΎΠ½, ΡΠ΄ΡΠΎ 4 ΠΠ΅ ΠΈ Ρ.Π΄.).
Π Π±ΠΎΠ·ΠΎΠ½Π°ΠΌ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΡΡΡ ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ ΡΠΎΠ½ΠΎΠ½Ρ Π² ΠΈ ΠΆΠΈΠ΄ΠΊΠΎΠΌ 4 ΠΠ΅, ΡΠΊΡΠΈΡΠΎΠ½Ρ
Π² ΠΈ . ΠΠΎΠ»Π½ΠΎΠ²Π°Ρ Ρ-ΡΠΈΡ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ ΡΠΈΠΌΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΠ½Π° ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ
ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²ΠΊΠΈ Π»ΡΠ±ΠΎΠΉ ΡΠΎΠΆΠ΄Π΅ΡΡΠ². ΡΠ°ΡΡΠΈΡ. Π§ΠΈΡΠ»Π° Π·Π°ΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½ΠΈΡ
Π½ΠΈΡΠ΅ΠΌ Π½Π΅ ΠΎΠ³ΡΠ°Π½ΠΈΡΠ΅Π½Ρ, Ρ.Π΅. Π² ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΌ ΡΠΎΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΈ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π½Π°Ρ
ΠΎΠ΄ΠΈΡΡΡΡ Π»ΡΠ±ΠΎΠ΅ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ ΡΠ°ΡΡΠΈΡ.
Π‘ΡΠ΅Π΄Π½Π΅Π΅ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ ΡΠ°ΡΡΠΈΡ n i Π±ΠΎΠ·ΠΎΠ½ΠΎΠ², Π½Π°Ρ
ΠΎΠ΄ΡΡΠΈΡ
ΡΡ
Π² ΡΠΎΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΈ Ρ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΠ΅ΠΉ Π i ΠΎΠΏΠΈΡΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ Ρ-ΡΠΈΠ΅ΠΉ ΡΠ°ΡΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ
ΠΠΎΠ·Π΅-ΠΠΉΠ½ΡΡΠ΅ΠΉΠ½Π°:
n i ={exp[(E i -m
)/kT]-1} -1 .
Π‘ΡΠ°ΡΠΈΡΡΠΈΠΊΠ° ΠΠΎΠ»ΡΡΠΌΠ°Π½Π° ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»ΡΠ΅Ρ
ΡΠΎΠ±ΠΎΠΉ ΡΠ°ΡΡΠ½ΡΠΉ ΡΠ»ΡΡΠ°ΠΉ ΠΊΠ²Π°Π½ΡΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΡΡΠ°ΡΠΈΡΡΠΈΠΊΠΈ, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΡΠ΅Π½Π΅Π±ΡΠ΅ΡΡ ΠΊΠ²Π°Π½ΡΠΎΠ²ΡΠΌΠΈ
ΡΡΡΠ΅ΠΊΡΠ°ΠΌΠΈ (Π²ΡΡΠΎΠΊΠΈΠ΅ Ρ-ΡΡ). Π Π½Π΅ΠΉ ΡΠ°ΡΡΠΌΠ°ΡΡΠΈΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΡΠ°ΡΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ°ΡΡΠΈΡ ΠΏΠΎ ΠΈΠΌΠΏΡΠ»ΡΡΠ°ΠΌ ΠΈ ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°ΡΠ°ΠΌ Π² ΡΠ°Π·ΠΎΠ²ΠΎΠΌ ΠΏΡΠΎΡΡΡΠ°Π½ΡΡΠ²Π΅ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΡΠ°ΡΡΠΈΡΡ, Π° Π½Π΅ Π²
ΡΠ°Π·ΠΎΠ²ΠΎΠΌ ΠΏΡΠΎΡΡΡΠ°Π½ΡΡΠ²Π΅ Π²ΡΠ΅Ρ
ΡΠ°ΡΡΠΈΡ, ΠΊΠ°ΠΊ Π² ΡΠ°ΡΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡΡ
ΠΠΈΠ±Π±ΡΠ°. Π ΠΊΠ°ΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅ ΠΌΠΈΠ½ΠΈΠΌ.
Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΡ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΌΠ° ΡΠ°Π·ΠΎΠ²ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΠΎΡΡΡΠ°Π½ΡΡΠ²Π°, ΠΈΠΌΠ΅ΡΡΠ΅Π³ΠΎ ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ (ΡΡΠΈ ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°ΡΡ
ΠΈ ΡΡΠΈ ΠΏΡΠΎΠ΅ΠΊΡΠΈΠΈ ΠΈΠΌΠΏΡΠ»ΡΡΠ° ΡΠ°ΡΡΠΈΡΡ), Π² ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΠΈΠΈ Ρ ΠΊΠ²Π°Π½ΡΠΎΠ²ΠΎΠΌΠ΅Ρ
. , Π½Π΅Π»ΡΠ·Ρ Π²ΡΠ±ΡΠ°ΡΡ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΌ ΠΌΠ΅Π½ΡΡΠΈΠΉ, ΡΠ΅ΠΌ h 3 . Π‘ΡΠ΅Π΄Π½Π΅Π΅
ΡΠΈΡΠ»ΠΎ ΡΠ°ΡΡΠΈΡ n i , Π½Π°Ρ
ΠΎΠ΄ΡΡΠΈΡ
ΡΡ Π² ΡΠΎΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΈ Ρ
ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΠ΅ΠΉ E i , ΠΎΠΏΠΈΡΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ Ρ-ΡΠΈΠ΅ΠΉ ΡΠ°ΡΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΠΎΠ»ΡΡΠΌΠ°Π½Π°:
n i =exp[(m
-E i)/kT].
ΠΠ»Ρ ΡΠ°ΡΡΠΈΡ, ΠΊ-ΡΡΠ΅ Π΄Π²ΠΈΠΆΡΡΡΡ
ΠΏΠΎ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Π°ΠΌ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠΈΡ. ΠΌΠ΅Ρ
Π°Π½ΠΈΠΊΠΈ Π²ΠΎ Π²Π½Π΅Ρ. ΠΏΠΎΡΠ΅Π½Ρ. ΠΏΠΎΠ»Π΅ U(r), ΡΡΠ°ΡΠΈΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈ
ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠ²Π΅ΡΠ½Π°Ρ Ρ-ΡΠΈΡ ΡΠ°ΡΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ f
1 (p,r) ΠΏΠΎ
ΠΈΠΌΠΏΡΠ»ΡΡΠ°ΠΌ p ΠΈ ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°ΡΠ°ΠΌ r ΡΠ°ΡΡΠΈΡ ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ Π²ΠΈΠ΄:
f
1 (p,r)
= A Π΅Ρ
Ρ{ - [Ρ 2 /2m + U(r)]/kT}.
ΠΠ΄Π΅ΡΡ Ρ 2 /2Ρ-ΠΊΠΈΠ½Π΅ΡΠΈΡ. ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΡ ΠΌΠ°ΡΡΠΎΠΉ Ρ,
ΠΏΠΎΡΡΠΎΡΠ½Π½Π°Ρ Π ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΈΠ· ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΡ Π½ΠΎΡΠΌΠΈΡΠΎΠ²ΠΊΠΈ. ΠΠ°Π½Π½ΠΎΠ΅ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ°ΡΡΠΎ
Π½Π°Π·. ΡΠ°ΡΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΠΠ°ΠΊΡΠ²Π΅Π»Π»Π°-ΠΠΎΠ»ΡΡΠΌΠ°Π½Π°, Π° ΡΠ°ΡΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΠΠΎΠ»ΡΡΠΌΠ°Π½Π° Π½Π°Π·. Ρ-ΡΠΈΡ
n(r) = n 0
Π΅Ρ
Ρ[-U(r)]/kT],
Π³Π΄Π΅ n(r)
= Ρ
f
1 (p, r)dp - ΠΏΠ»ΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΡΠΈΡΠ»Π°
ΡΠ°ΡΡΠΈΡ Π² ΡΠΎΡΠΊΠ΅ r (n 0 -ΠΏΠ»ΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΡΠΈΡΠ»Π° ΡΠ°ΡΡΠΈΡ Π² ΠΎΡΡΡΡΡΡΠ²ΠΈΠ΅
Π²Π½Π΅Ρ. ΠΏΠΎΠ»Ρ). Π Π°ΡΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΠΎΠ»ΡΡΠΌΠ°Π½Π° ΠΎΠΏΠΈΡΡΠ²Π°Π΅Ρ ΡΠ°ΡΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅
ΠΊΡΠ»
Π² ΠΏΠΎΠ»Π΅ ΡΡΠ³ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ (Π±Π°ΡΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡ. Ρ-Π»Π°), ΠΈ Π²ΡΡΠΎΠΊΠΎΠ΄ΠΈΡΠΏΠ΅ΡΡΠ½ΡΡ
ΡΠ°ΡΡΠΈΡ Π² ΠΏΠΎΠ»Π΅
ΡΠ΅Π½ΡΡΠΎΠ±Π΅ΠΆΠ½ΡΡ
ΡΠΈΠ», Π² Π½Π΅Π²ΡΡΠΎΠΆΠ΄Π΅Π½Π½ΡΡ
, Π° ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΠ΅ΡΡΡ
Π΄Π»Ρ ΡΠ°ΡΡΠ΅ΡΠ° ΡΠ°ΡΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ Π² ΡΠ°Π·Π±Π°Π²Π». Ρ-ΡΠ°Ρ
(Π² ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΌΠ΅ ΠΈ Π½Π°
Π³ΡΠ°Π½ΠΈΡΠ΅ Ρ ) ΠΈ Ρ. ΠΏ. ΠΡΠΈ U(r) = 0 ΠΈΠ· ΡΠ°ΡΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ
ΠΠ°ΠΊΡΠ²Π΅Π»Π»Π° - ΠΠΎΠ»ΡΡ-ΠΌΠ°Π½Π° ΡΠ»Π΅Π΄ΡΠ΅Ρ ΡΠ°ΡΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΠ°ΠΊΡΠ²Π΅Π»Π»Π°, ΠΎΠΏΠΈΡΡΠ²Π°ΡΡΠ΅Π΅ ΡΠ°ΡΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅
ΠΏΠΎ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡΠΌ ΡΠ°ΡΡΠΈΡ, Π½Π°Ρ
ΠΎΠ΄ΡΡΠΈΡ
ΡΡ Π² ΡΡΠ°-ΡΠΈΡΡΠΈΡ. (ΠΠΆ. ΠΠ°ΠΊΡΠ²Π΅Π»Π», 1859).
Π‘ΠΎΠ³Π»Π°ΡΠ½ΠΎ ΡΡΠΎΠΌΡ ΡΠ°ΡΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ, Π²Π΅ΡΠΎΡΡΠ½ΠΎΠ΅ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ Π² Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΠ΅ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΌΠ°
ΠΊΠΎΠΌΠΏΠΎΠ½Π΅Π½ΡΡ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ΠΉ ΠΊ-ΡΡΡ
Π»Π΅ΠΆΠ°Ρ Π² ΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΠ²Π°Π»Π°Ρ
ΠΎΡ u i Π΄ΠΎ
u i + du i (i = x, Ρ,
z), ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ΅ΡΡΡ Ρ-ΡΠΈΠ΅ΠΉ:
Π Π°ΡΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΠ°ΠΊΡΠ²Π΅Π»Π»Π°
Π½Π΅ Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΡ ΠΎΡ Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠΎΠ΄. ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ Π§Π°ΡΡΠΈΡΠ°ΠΌΠΈ ΠΈ ΡΠΏΡΠ°Π²Π΅Π΄Π»ΠΈΠ²ΠΎ Π½Π΅ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ Π΄Π»Ρ , Π½ΠΎ
ΠΈ Π΄Π»Ρ (Π΅ΡΠ»ΠΈ Π΄Π»Ρ Π½ΠΈΡ
Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠΈΡ. ΠΎΠΏΠΈΡΠ°Π½ΠΈΠ΅), Π° ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ Π΄Π»Ρ Π±ΡΠΎΡΠ½ΠΎΠ²ΡΠΊΠΈΡ
ΡΠ°ΡΡΠΈΡ, Π²Π·Π²Π΅ΡΠ΅Π½Π½ΡΡ
Π² ΠΈ . ΠΠ³ΠΎ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΡΡ Π΄Π»Ρ ΠΏΠΎΠ΄ΡΡΠ΅ΡΠ° ΡΠΈΡΠ»Π° ΡΡΠΎΠ»ΠΊΠ½ΠΎΠ²Π΅Π½ΠΈΠΉ
ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΡΠΎΠ±ΠΎΠΉ Π² Ρ
ΠΎΠ΄Π΅ Ρ
ΠΈΠΌ. Ρ-ΡΠΈΠΈ ΠΈ Ρ ΠΏΠΎΠ²-ΡΡΠΈ.
Π‘ΡΠΌΠΌΠ° ΠΏΠΎ ΡΠΎΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΡΠΌ
.
Π‘ΡΠ°ΡΠΈΡΡΠΈΡ. ΡΡΠΌΠΌΠ° Π² ΠΊΠ°Π½ΠΎΠ½ΠΈΡ. Π°Π½ΡΠ°ΠΌΠ±Π»Π΅ ΠΠΈΠ±Π±ΡΠ° Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ°Π΅ΡΡΡ
ΡΠ΅ΡΠ΅Π· ΡΡΠΌΠΌΡ ΠΏΠΎ ΡΠΎΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΡΠΌ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ Q 1:
Π³Π΄Π΅ Π i -
ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΡi-Π³ΠΎ ΠΊΠ²Π°Π½ΡΠΎΠ²ΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠΎΠ²Π½Ρ (i
= Π ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΡΠ΅Ρ
Π½ΡΠ»Π΅Π²ΠΎΠΌΡ ΡΡΠΎΠ²Π½Ρ ), g i -ΡΡΠ°ΡΠΈΡΡΠΈΡ. i-Π³ΠΎ ΡΡΠΎΠ²Π½Ρ.
Π ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΌ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅ ΠΎΡΠ΄Π΅Π»ΡΠ½ΡΠ΅ Π²ΠΈΠ΄Ρ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ , ΠΈ Π³ΡΡΠΏΠΏ Π² ,
Π° ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΊΠ°ΠΊ ΡΠ΅Π»ΠΎΠ³ΠΎ Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠΎΡΠ²ΡΠ·Π°Π½Ρ, ΠΎΠ΄Π½Π°ΠΊΠΎ ΠΏΡΠΈΠ±Π»ΠΈΠΆΠ΅Π½Π½ΠΎ ΠΈΡ
ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ
ΡΠ°ΡΡΠΌΠ°ΡΡΠΈΠ²Π°ΡΡ ΠΊΠ°ΠΊ Π½Π΅Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΡΠ΅. Π’ΠΎΠ³Π΄Π° ΡΡΠΌΠΌΠ° ΠΏΠΎ ΡΠΎΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΡΠΌ ΠΌ. Π±. ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½Π°
Π² Π²ΠΈΠ΄Π΅ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΡ ΠΎΡΠ΄Π΅Π»ΡΠ½ΡΡ
ΡΠΎΡΡΠ°Π²Π»ΡΡΡΠΈΡ
, ΡΠ²ΡΠ·Π°Π½Π½ΡΡ
Ρ ΠΏΠΎ-ΡΡΡΠΏΠ°Ρ. Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ
(Q ΠΏΠΎΡΡ) ΠΈ Ρ Π²Π½ΡΡΡΠΈΠΌΠΎΠ». Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡΠΌΠΈ (Q Π²Π½):
Q 1 =
Q ΠΏΠΎΡΡ Β·Q Π²Π½, Q ΠΏΠΎΡΡ = l
(V/N),
Π³Π΄Π΅ l
= (2p
mkΠ’/h 2) 3/2 .
ΠΠ»Ρ Q Π²Π½ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»ΡΠ΅Ρ ΡΠΎΠ±ΠΎΠΉ ΡΡΠΌΠΌΡ ΠΏΠΎ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ½Π½ΡΠΌ
ΠΈ ΡΠ΄Π΅ΡΠ½ΡΠΌ ΡΠΎΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΡΠΌ ; Π΄Π»Ρ Q Π²Π½ - ΡΡΠΌΠΌΠ°
ΠΏΠΎ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ½Π½ΡΠΌ, ΡΠ΄Π΅ΡΠ½ΡΠΌ, ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°Ρ. ΠΈ Π²ΡΠ°ΡΠ°Ρ. ΡΠΎΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΡΠΌ. Π ΠΎΠ±Π»Π°ΡΡΠΈ Ρ-Ρ ΠΎΡ 10
Π΄ΠΎ 10 3 Π ΠΎΠ±ΡΡΠ½ΠΎ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΡΡ ΠΏΡΠΈΠ±Π»ΠΈΠΆΠ΅Π½Π½ΠΎΠ΅ ΠΎΠΏΠΈΡΠ°Π½ΠΈΠ΅, Π² ΠΊ-ΡΠΎΠΌ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΡΠΉ
ΠΈΠ· ΡΠΊΠ°Π·Π°Π½Π½ΡΡ
ΡΠΈΠΏΠΎΠ² Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠ°ΡΡΠΌΠ°ΡΡΠΈΠ²Π°Π΅ΡΡΡ Π½Π΅Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎ: Q Π²Π½
= Q ΡΠ» Β·Q ΡΠ΄ Β·Q Π²ΡΠ°Ρ Β·Q ΠΊΠΎΠ» /g
,
Π³Π΄Π΅ g
- ΡΠΈΡΠ»ΠΎ , ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠ΅ ΡΠΈΡΠ»Ρ ΡΠΎΠΆΠ΄Π΅ΡΡΠ²ΠΎ. ΠΊΠΎΠ½ΡΠΈΠ³ΡΡΠ°ΡΠΈΠΉ, Π²ΠΎΠ·Π½ΠΈΠΊΠ°ΡΡΠΈΡ
ΠΏΡΠΈ Π²ΡΠ°ΡΠ΅Π½ΠΈΠΈ , ΡΠΎΡΡΠΎΡΡΠ΅ΠΉ ΠΈΠ· ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΊΠΎΠ²ΡΡ
ΠΈΠ»ΠΈ Π³ΡΡΠΏΠΏ .
Π‘ΡΠΌΠΌΠ° ΠΏΠΎ ΡΠΎΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΡΠΌ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ½Π½ΠΎΠ³ΠΎ
Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ Q ΡΠ» ΡΠ°Π²Π½Π° ΡΡΠ°ΡΠΈΡΡΠΈΡ. Π Ρ ΠΎΡΠ½.
ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΎΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΡ . ΠΠΎ ΠΌΠ½. ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΡ
ΠΎΡΠ½. ΡΡΠΎΠ²Π΅Π½Ρ Π½Π΅Π²ΡΡΠΎΠΆΠ΄Π΅Π½ ΠΈ ΠΎΡΠ΄Π΅Π»Π΅Π½
ΠΎΡ Π±Π»ΠΈΠΆΠ°ΠΉΡΠ΅Π³ΠΎ Π²ΠΎΠ·Π±ΡΠΆΠ΄Π΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠΎΠ²Π½Ρ Π·Π½Π°ΡΠΈΡ. ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΠ΅ΠΉ: (Π Ρ = 1).
ΠΠ΄Π½Π°ΠΊΠΎ Π² ΡΡΠ΄Π΅ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅Π², Π½Π°ΠΏΡ. Π΄Π»Ρ Π 2 , Π Ρ =
Π·, Π² ΠΎΡΠ½. ΡΠΎΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΈ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ ΠΊΠΎΠ»-Π²Π° Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΎΡΠ»ΠΈΡΠ΅Π½ ΠΎΡ Π½ΡΠ»Ρ ΠΈ ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ
ΠΌΠ΅ΡΡΠΎ , Π° ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΠΈ
ΠΌ. Π±. Π΄ΠΎΡΡΠ°ΡΠΎΡΠ½ΠΎ Π½ΠΈΠ·ΠΊΠΈΠΌΠΈ. Π‘ΡΠΌΠΌΠ° ΠΏΠΎ ΡΠΎΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΡΠΌ Q ΡΠ΄, ΠΎΠ±ΡΡΠ»ΠΎΠ²Π»Π΅Π½Π½Π°Ρ
Π²ΡΡΠΎΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΡΠ΄Π΅ΡΠ½ΡΡ
, ΡΠ°Π²Π½Π°:
Π³Π΄Π΅ s i -ΡΠΏΠΈΠ½
ΡΠ΄ΡΠ° i, ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π±Π΅ΡΠ΅ΡΡΡΠΏΠΎ Π²ΡΠ΅ΠΌ . Π‘ΡΠΌΠΌΠ° ΠΏΠΎ ΡΠΎΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΡΠΌ
ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°Ρ. Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ
Π³Π΄Π΅ v i -ΡΠ°ΡΡΠΎΡΡ
ΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ
ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°Π½ΠΈΠΉ,
n-ΡΠΈΡΠ»ΠΎ Π² . Π‘ΡΠΌΠΌΡ ΠΏΠΎ ΡΠΎΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΡΠΌ Π²ΡΠ°ΡΠ°Ρ. Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΉ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΠ°ΡΠΎΠΌΠ½ΠΎΠΉ
Ρ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠΈΠΌΠΈ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½ΡΠ°ΠΌΠΈ ΠΈΠ½Π΅ΡΡΠΈΠΈ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΡΠ°ΡΡΠΌΠ°ΡΡΠΈΠ²Π°ΡΡ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈ [Π²ΡΡΠΎΠΊΠΎΡΠ΅ΠΌΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΡΡΠ½ΠΎΠ΅
ΠΏΡΠΈΠ±Π»ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅, T/q
i 1,
Π³Π΄Π΅ q
i = h 2 /8p
2 kI i
(i = x, Ρ, z), I t -Π³Π»Π°Π²Π½ΡΠΉ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ ΠΈΠ½Π΅ΡΡΠΈΠΈ Π²ΡΠ°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ
Π²ΠΎΠΊΡΡΠ³ ΠΎΡΠΈ i]: Q Π²Ρ = (p
T 3 /q
x q
y q
z) 1/2 .
ΠΠ»Ρ Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΡΡ
Ρ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½ΡΠΎΠΌ ΠΈΠ½Π΅ΡΡΠΈΠΈ I ΡΡΠ°ΡΠΈΡΡΠΈΡ. ΡΡΠΌΠΌΠ° Q Π²Ρ
= T/q
, Π³Π΄Π΅ q
= h 2 /8p
2 *kI.
ΠΡΠΈ ΡΠ°ΡΡΠ΅ΡΠ°Ρ
ΠΏΡΠΈ Ρ-ΡΠ°Ρ
Π²ΡΡΠ΅ 10 3 Π Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ
ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ ΡΡΠΈΡΡΠ²Π°ΡΡ Π°Π½Π³Π°ΡΠΌΠΎΠ½ΠΈΠ·ΠΌ ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°Π½ΠΈΠΉ , ΡΡΡΠ΅ΠΊΡΡ
Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠΎΠ΄. ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°Ρ. ΠΈ Π²ΡΠ°ΡΠ°Ρ. ΡΡΠ΅ΠΏΠ΅Π½Π΅ΠΉ ΡΠ²ΠΎΠ±ΠΎΠ΄Ρ (ΡΠΌ. ),
Π° ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ½Π½ΡΡ
ΡΠΎΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΉ, Π·Π°ΡΠ΅Π»Π΅Π½Π½ΠΎΡΡΠΈ Π²ΠΎΠ·Π±ΡΠΆΠ΄Π΅Π½Π½ΡΡ
ΡΡΠΎΠ²Π½Π΅ΠΉ ΠΈ Ρ. Π΄. ΠΡΠΈ Π½ΠΈΠ·ΠΊΠΈΡ
Ρ-ΡΠ°Ρ
(Π½ΠΈΠΆΠ΅ 10 Π) Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ
ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ ΡΡΠΈΡΡΠ²Π°ΡΡ ΠΊΠ²Π°Π½ΡΠΎΠ²ΡΠ΅
ΡΡΡΠ΅ΠΊΡΡ (ΠΎΡΠΎΠ±Π΅Π½Π½ΠΎ Π΄Π»Ρ Π΄Π²ΡΡ
Π°ΡΠΎΠΌΠ½ΡΡ
). Π’Π°ΠΊ, Π²ΡΠ°ΡΠ°Ρ. Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π³Π΅ΡΠ΅ΡΠΎ-ΡΠ΄Π΅ΡΠ½ΠΎΠΉ
ΠΠ ΠΎΠΏΠΈΡΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΠΏΠΎ Ρ-Π»Π΅:
l-Π½ΠΎΠΌΠ΅ΡΠ²ΡΠ°ΡΠ°Ρ. ΡΠΎΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΡ,
Π° Π΄Π»Ρ Π³ΠΎΠΌΠΎΡΠ΄Π΅ΡΠ½ΡΡ
Π 2 (ΠΎΡΠΎΠ±Π΅Π½Π½ΠΎ Π΄Π»Ρ Π 2 ,
D 2 , Π’ 2) ΡΠ΄Π΅ΡΠ½ΡΠ΅ ΠΈ Π²ΡΠ°ΡΠ°Ρ. ΡΡΠ΅ΠΏΠ΅Π½ΠΈ ΡΠ²ΠΎΠ±ΠΎΠ΄Ρ
Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠΎΠ΄. Π΄ΡΡΠ³
Ρ Π΄ΡΡΠ³ΠΎΠΌ:
Q ΡΠ΄. Π²ΡΠ°Ρ .
Q ΡΠ΄ Β·Q Π²ΡΠ°Ρ.
ΠΠ½Π°Π½ΠΈΠ΅ ΡΡΠΌΠΌΡ ΠΏΠΎ ΡΠΎΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΡΠΌ
ΠΏΠΎΠ·Π²ΠΎΠ»ΡΠ΅Ρ ΡΠ°ΡΡΡΠΈΡΠ°ΡΡ ΡΠ΅ΡΠΌΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈΡ. ΡΠ²-Π²Π° ΠΈ , Π² Ρ.Ρ. Ρ
ΠΈΠΌ. , ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠ²Π΅ΡΠ½ΡΡ ΡΡΠ΅ΠΏΠ΅Π½Ρ ΠΈΠΎΠ½ΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠΈ ΠΈ Ρ.ΠΏ.
ΠΠ°ΠΆΠ½ΠΎΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π² ΡΠ΅ΠΎΡΠΈΠΈ Π°Π±Ρ. ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ΠΉ Ρ-ΡΠΈΠΉ ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎΡΡΡ ΡΠ°ΡΡΠ΅ΡΠ° ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡΠ° ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ Π°ΠΊΡΠΈΠ²ΠΈΡ. ΠΊΠΎΠΌΠΏΠ»Π΅ΠΊΡΠ° (ΠΏΠ΅ΡΠ΅Ρ
ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΎΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΡ),
ΠΊ-ΡΠΎΠ΅ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΌΠΎΠ΄ΠΈΡΠΈΡΠΈΡ. ΡΠ°ΡΡΠΈΡΠ°, ΠΎΠ΄Π½Π° ΠΈΠ· ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°Ρ. ΡΡΠ΅ΠΏΠ΅Π½Π΅ΠΉ ΡΠ²ΠΎΠ±ΠΎΠ΄Ρ
ΠΊ-ΡΠΎΠΉ Π·Π°ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½Π° ΡΡΠ΅ΠΏΠ΅Π½ΡΡ ΡΠ²ΠΎΠ±ΠΎΠ΄Ρ ΠΏΠΎΡΡΡΠΏΠ°Ρ. Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ.
ΠΠ΅ΠΈΠ΄Π΅Π°Π»ΡΠ½ΡΠ΅ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ.
Π Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠΎΠ΄. Π΄ΡΡΠ³ Ρ Π΄ΡΡΠ³ΠΎΠΌ. Π ΡΡΠΎΠΌ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅ ΡΡΠΌΠΌΠ° ΠΏΠΎ
ΡΠΎΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΡΠΌ Π°Π½ΡΠ°ΠΌΠ±Π»Ρ Π½Π΅ ΡΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΡΡΡ ΠΊ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΡ ΡΡΠΌΠΌ ΠΏΠΎ ΡΠΎΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΡΠΌ ΠΎΡΠ΄Π΅Π»ΡΠ½ΡΡ
. ΠΡΠ»ΠΈ ΡΡΠΈΡΠ°ΡΡ, ΡΡΠΎ ΠΌΠ΅ΠΆΠΌΠΎΠ». Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠΎΠ΄. Π½Π΅ Π²Π»ΠΈΡΡΡ Π½Π° Π²Π½ΡΡΡ. ΡΠΎΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΡ ,
ΡΡΠ°ΡΠΈΡΡΠΈΡ. ΡΡΠΌΠΌΠ° ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ Π² ΠΊΠ»Π°ΡΡΠΈΡ. ΠΏΡΠΈΠ±Π»ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ Π΄Π»Ρ , ΡΠΎΡΡΠΎΡΡΠ΅Π³ΠΎ ΠΈΠ· N
ΡΠΎΠΆΠ΄Π΅ΡΡΠ². ΡΠ°ΡΡΠΈΡ, ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ Π²ΠΈΠ΄:
Π³Π΄Π΅
ΠΠ΄Π΅ΡΡ <2 N
-ΠΊΠΎΠ½ΡΠΈΠ³ΡΡΠ°Ρ.
ΠΈΠ½ΡΠ΅Π³ΡΠ°Π», ΡΡΠΈΡΡΠ²Π°ΡΡΠΈΠΉ Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠΎΠ΄. . ΠΠ°ΠΈΠ±, ΡΠ°ΡΡΠΎ ΠΏΠΎΡΠ΅Π½Ρ. ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΡ
U ΡΠ°ΡΡΠΌΠ°ΡΡΠΈΠ²Π°Π΅ΡΡΡ Π² Π²ΠΈΠ΄Π΅ ΡΡΠΌΠΌΡ ΠΏΠ°ΡΠ½ΡΡ
ΠΏΠΎΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ°Π»ΠΎΠ²: U = =Π³Π΄Π΅
U(r ij)- ΠΏΠΎΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ°Π» ΡΠ΅Π½ΡΡ. ΡΠΈΠ», Π·Π°Π²ΠΈΡΡΡΠΈΠΉ ΠΎΡ
ΡΠ°ΡΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΡ
r ij ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ i ΠΈ j. Π£ΡΠΈΡΡΠ²Π°ΡΡ ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅
ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΡΠ°ΡΡΠΈΡΠ½ΡΠ΅ Π²ΠΊΠ»Π°Π΄Ρ Π² ΠΏΠΎΡΠ΅Π½Ρ. ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΡ, ΡΡΡΠ΅ΠΊΡΡ ΠΎΡΠΈΠ΅Π½ΡΠ°ΡΠΈΠΈ ΠΈ Ρ.Π΄. ΠΠ΅ΠΎΠ±Ρ
ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎΡΡΡ
ΡΠ°ΡΡΠ΅ΡΠ° ΠΊΠΎΠ½ΡΠΈΠ³ΡΡΠ°Ρ. ΠΈΠ½ΡΠ΅Π³ΡΠ°Π»Π° Π²ΠΎΠ·Π½ΠΈΠΊΠ°Π΅Ρ ΠΏΡΠΈ ΡΠ°ΡΡΠΌΠΎΡΡΠ΅Π½ΠΈΠΈ Π»ΡΠ±ΡΡ
ΠΊΠΎΠ½Π΄Π΅Π½ΡΠΈΡ. ΡΠ°Π·
ΠΈ Π³ΡΠ°Π½ΠΈΡ ΡΠ°Π·Π΄Π΅Π»Π° ΡΠ°Π·. Π’ΠΎΡΠ½ΠΎΠ΅ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π·Π°Π΄Π°ΡΠΈ ΠΌΠ½. ΡΠ΅Π» ΠΏΡΠ°ΠΊΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈ Π½Π΅Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ,
ΠΏΠΎΡΡΠΎΠΌΡ Π΄Π»Ρ ΡΠ°ΡΡΠ΅ΡΠ° ΡΡΠ°ΡΠΈΡΡΠΈΡ. ΡΡΠΌΠΌΡ ΠΈ Π²ΡΠ΅Ρ
ΡΠ΅ΡΠΌΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈΡ. ΡΠ²-Π², ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ°Π΅ΠΌΡΡ
ΠΈΠ·
ΡΡΠ°ΡΠΈΡΡΠΈΡ. ΡΡΠΌΠΌΡ Π΄ΠΈΡΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΠΏΠΎ ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΡΡΡΠΈΠΌ ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΠ°ΠΌ, ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΡΡ
ΡΠ°Π·Π». ΠΏΡΠΈΠ±Π»ΠΈΠΆΠ΅Π½Π½ΡΠ΅ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄Ρ.
Π‘ΠΎΠ³Π»Π°ΡΠ½ΠΎ Ρ. Π½Π°Π·. ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄Ρ
Π³ΡΡΠΏΠΏΠΎΠ²ΡΡ
ΡΠ°Π·Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΉ, ΡΠΎΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠ΅ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ ΡΠ°ΡΡΠΌΠ°ΡΡΠΈΠ²Π°Π΅ΡΡΡ Π² Π²ΠΈΠ΄Π΅ ΡΠΎΠ²ΠΎΠΊΡΠΏΠ½ΠΎΡΡΠΈ
ΠΊΠΎΠΌΠΏΠ»Π΅ΠΊΡΠΎΠ² (Π³ΡΡΠΏΠΏ), ΡΠΎΡΡΠΎΡΡΠΈΡ
ΠΈΠ· ΡΠ°Π·Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΈΡΠ»Π° , ΠΈ ΠΊΠΎΠ½ΡΠΈΠ³ΡΡΠ°Ρ. ΠΈΠ½ΡΠ΅Π³ΡΠ°Π»
ΡΠ°ΡΠΏΠ°Π΄Π°Π΅ΡΡΡ Π½Π° ΡΠΎΠ²ΠΎΠΊΡΠΏΠ½ΠΎΡΡΡ Π³ΡΡΠΏΠΏΠΎΠ²ΡΡ
ΠΈΠ½ΡΠ΅Π³ΡΠ°Π»ΠΎΠ². Π’Π°ΠΊΠΎΠΉ ΠΏΠΎΠ΄Ρ
ΠΎΠ΄ ΠΏΠΎΠ·Π²ΠΎΠ»ΡΠ΅Ρ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²ΠΈΡΡ
Π»ΡΠ±ΡΡ ΡΠ΅ΡΠΌΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈΡ. Ρ-ΡΠΈΡ Π² Π²ΠΈΠ΄Π΅ ΡΡΠ΄Π° ΠΏΠΎ ΡΡΠ΅ΠΏΠ΅Π½ΡΠΌ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ.
ΠΠ°ΠΈΠ±. Π²Π°ΠΆΠ½ΠΎΠ΅ ΡΠΎΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ°ΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΎΠ΄Π° - Π²ΠΈΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΡΡ-Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΎΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΡ.
ΠΠ»Ρ ΡΠ΅ΠΎΡΠ΅ΡΠΈΡ. ΠΎΠΏΠΈΡΠ°Π½ΠΈΡ
ΡΠ²-Π² ΠΏΠ»ΠΎΡΠ½ΡΡ
, ΠΈ , Ρ-ΡΠΎΠ² Π½Π΅ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ»ΠΈΡΠΎΠ² ΠΈ
ΠΈ Π³ΡΠ°Π½ΠΈΡ ΡΠ°Π·Π΄Π΅Π»Π° Π² ΡΡΠΈΡ
ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ°Ρ
Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΡΠ΄ΠΎΠ±Π½ΡΠΌ, ΡΠ΅ΠΌ ΠΏΡΡΠΌΠΎΠΉ ΡΠ°ΡΡΠ΅Ρ ΡΡΠ°ΡΠΈΡΡΠΈΡ.
ΡΡΠΌΠΌΡ, ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄ n-ΡΠ°ΡΡΠΈΡΠ½ΡΡ
Ρ-ΡΠΈΠΉ ΡΠ°ΡΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ. Π Π½Π΅ΠΌ Π²ΠΌΠ΅ΡΡΠΎ ΠΏΠΎΠ΄ΡΡΠ΅ΡΠ°
ΡΡΠ°ΡΠΈΡΡΠΈΡ. ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΎΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΡ Ρ ΡΠΈΠΊΡΠΈΡ. ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΠ΅ΠΉ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΡΡ ΡΠΎΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ
ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ Ρ-ΡΠΈΡΠΌΠΈ ΡΠ°ΡΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ f
n , ΠΊ-ΡΡΠ΅ Ρ
Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΠ·ΡΡΡ Π²Π΅ΡΠΎΡΡΠ½ΠΎΡΡΡ
Π½Π°Ρ
ΠΎΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠ°ΡΡΠΈΡ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎ Π² ΡΠΎΡΠΊΠ°Ρ
ΠΏΡΠΎΡΡΡΠ°Π½ΡΡΠ²Π° Ρ ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°ΡΠ°ΠΌΠΈ r 1 ,...,
r n ; ΠΏΡΠΈ n = N
f
N =
b
Ρ
f(p, r)dp (Π·Π΄Π΅ΡΡ ΠΈ Π½ΠΈΠΆΠ΅ q i
= r i). ΠΠ΄Π½ΠΎΡΠ°ΡΡΠΈΡΠ½Π°Ρ Ρ-ΡΠΈΡ f
1 (r 1)
(n = 1) Ρ
Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΠ·ΡΠ΅Ρ ΡΠ°ΡΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ Π²-Π²Π°. ΠΠ»Ρ
ΡΡΠΎ ΠΏΠ΅ΡΠΈΠΎΠ΄ΠΈΡ. Ρ-ΡΠΈΡ Ρ ΠΌΠ°ΠΊΡΠΈΠΌΡΠΌΠ°ΠΌΠΈ Π² ΡΠ·Π»Π°Ρ
ΠΊΡΠΈΡΡΠ°Π»Π»ΠΈΡ. ΡΡΡΡΠΊΡΡΡΡ; Π΄Π»Ρ ΠΈΠ»ΠΈ
Π² ΠΎΡΡΡΡΡΡΠ²ΠΈΠ΅ Π²Π½Π΅Ρ. ΠΏΠΎΠ»Ρ ΡΡΠΎ ΠΏΠΎΡΡΠΎΡΠ½Π½Π°Ρ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Π°, ΡΠ°Π²Π½Π°Ρ ΠΌΠ°ΠΊΡΠΎΡΠΊΠΎΠΏΠΈΡ.
ΠΏΠ»ΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ Π²-Π²Π° Ρ. ΠΠ²ΡΡ
ΡΠ°ΡΡΠΈΡΠ½Π°Ρ Ρ-ΡΠΈΡ ΡΠ°ΡΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ (ΠΏ = 2) Ρ
Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΠ·ΡΠ΅Ρ
Π²Π΅ΡΠΎΡΡΠ½ΠΎΡΡΡ Π½Π°Ρ
ΠΎΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΡ
Π΄Π²ΡΡ
ΡΠ°ΡΡΠΈΡ Π² ΡΠΎΡΠΊΠ°Ρ
1 ΠΈ 2, ΠΎΠ½Π° ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ΅Ρ Ρ. Π½Π°Π·. ΠΊΠΎΡΡΠ΅Π»ΡΡΠΈΠΎΠ½Π½ΡΡ Ρ-ΡΠΈΡ g(|r 1
- r 2 |) = f
2 (r 1 , r 2)/r
2 ,
Ρ
Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΠ·ΡΡΡΡΡ Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠ½ΡΡ ΠΊΠΎΡΡΠ΅Π»ΡΡΠΈΡ Π² ΡΠ°ΡΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠΈ ΡΠ°ΡΡΠΈΡ. Π‘ΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΡΡΡΡΡ
ΠΎΠΏΡΡΠ½ΡΡ ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΡ Π΄Π°Π΅Ρ .
Π€-ΡΠΈΠΈ ΡΠ°ΡΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠ°Π·ΠΌΠ΅ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ
n ΠΈ n + 1 ΡΠ²ΡΠ·Π°Π½Ρ Π±Π΅ΡΠΊΠΎΠ½Π΅ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠΎΠΉ Π·Π°ΡΠ΅ΠΏΠ»ΡΡΡΠΈΡ
ΡΡ ΠΈΠ½ΡΠ΅Π³ΡΠΎΠ΄ΠΈΡΡΠ΅ΡΠ΅Π½Ρ.
ΡΡ-Π½ΠΈΠΉ ΠΠΎΠ³ΠΎΠ»ΡΠ±ΠΎΠ²Π°-ΠΠΎΡΠ½Π°-ΠΡΠΈΠ½Π°-ΠΠΈΡΠΊΠ²ΡΠ΄Π°-ΠΠ²ΠΎΠ½Π°, ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΊ-ΡΡΡ
ΡΡΠ΅Π·Π²ΡΡΠ°ΠΉΠ½ΠΎ ΡΠ»ΠΎΠΆΠ½ΠΎ,
ΠΏΠΎΡΡΠΎΠΌΡ ΡΡΡΠ΅ΠΊΡΡ ΠΊΠΎΡΡΠ΅Π»ΡΡΠΈΠΈ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΡΠ°ΡΡΠΈΡΠ°ΠΌΠΈ ΡΡΠΈΡΡΠ²Π°ΡΡ Π²Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΡΠ°Π·Π». Π°ΠΏΠΏΡΠΎΠΊΡΠΈΠΌΠ°ΡΠΈΠΉ,
ΠΊ-ΡΡΠ΅ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΡΡ, ΠΊΠ°ΠΊΠΈΠΌ Π±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ Ρ-ΡΠΈΡ f
n Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ°Π΅ΡΡΡ ΡΠ΅ΡΠ΅Π·
Ρ-ΡΠΈΠΈ ΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ΅ΠΉ ΡΠ°Π·ΠΌΠ΅ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ. Π‘ΠΎΠΎΡΠ². ΡΠ°Π·ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ°Π½ΠΎ Π½Π΅ΡΠΊ. ΠΏΡΠΈΠ±Π»ΠΈΠΆΠ΅Π½Π½ΡΡ
ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄ΠΎΠ² ΡΠ°ΡΡΠ΅ΡΠ°
Ρ-ΡΠΈΠΉ f
n , Π° ΡΠ΅ΡΠ΅Π· Π½ΠΈΡ
-Π²ΡΠ΅Ρ
ΡΠ΅ΡΠΌΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈΡ. Ρ
Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΡΡΠΈΠΊ
ΡΠ°ΡΡΠΌΠ°ΡΡΠΈΠ²Π°Π΅ΠΌΠΎΠΉ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ. ΠΠ°ΠΈΠ±. ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈΠΌΠ΅ΡΡ ΠΏΡΠΈΠ±Π»ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΠ΅ΡΠΊΡΡ-ΠΠ΅Π²ΠΈΠΊΠ° ΠΈ
Π³ΠΈΠΏΠ΅ΡΡΠ΅ΠΏΠ½ΠΎΠ΅.
Π Π΅ΡΠ΅ΡΠΎΡΠ½ΡΠ΅ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈ ΠΊΠΎΠ½Π΄Π΅Π½ΡΠΈΡ.
ΡΠΎΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΡ Π½Π°ΡΠ»ΠΈ ΡΠΈΡΠΎΠΊΠΎΠ΅ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΡΠΈ ΡΠ΅ΡΠΌΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈΡ. ΡΠ°ΡΡΠΌΠΎΡΡΠ΅Π½ΠΈΠΈ ΠΏΡΠ°ΠΊΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈ
Π²ΡΠ΅Ρ
ΡΠΈΠ·.-Ρ
ΠΈΠΌ. Π·Π°Π΄Π°Ρ. ΠΠ΅ΡΡ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΌ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ ΡΠ°Π·Π±ΠΈΠ²Π°Π΅ΡΡΡ Π½Π° Π»ΠΎΠΊΠ°Π»ΡΠ½ΡΠ΅ ΠΎΠ±Π»Π°ΡΡΠΈ Ρ
Ρ
Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠ½ΡΠΌ ΡΠ°Π·ΠΌΠ΅ΡΠΎΠΌ ΠΏΠΎΡΡΠ΄ΠΊΠ° ΡΠ°Π·ΠΌΠ΅ΡΠ° u 0 . Π ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΌ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅
Π² ΡΠ°Π·Π½ΡΡ
ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΡΡ
ΡΠ°Π·ΠΌΠ΅Ρ Π»ΠΎΠΊΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΎΠ±Π»Π°ΡΡΠΈ ΠΌ. Π±. ΠΊΠ°ΠΊ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅, ΡΠ°ΠΊ ΠΈ ΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ΅ u 0 ;
Π² Π±ΠΎΠ»ΡΡΠΈΠ½ΡΡΠ²Π΅ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅Π² ΠΎΠ½ΠΈ ΡΠΎΠ²ΠΏΠ°Π΄Π°ΡΡ. ΠΠ΅ΡΠ΅Ρ
ΠΎΠ΄ ΠΊ Π΄ΠΈΡΠΊΡΠ΅ΡΠ½ΠΎΠΌΡ ΡΠ°ΡΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ
Π² ΠΏΡΠΎΡΡΡΠ°Π½ΡΡΠ²Π΅ ΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎ ΡΠΏΡΠΎΡΠ°Π΅Ρ ΠΏΠΎΠ΄ΡΡΠ΅Ρ ΡΠ°Π·Π». . Π Π΅ΡΠ΅ΡΠΎΡΠ½ΡΠ΅
ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈ ΡΡΠΈΡΡΠ²Π°ΡΡ Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠΎΠ΄. Π΄ΡΡΠ³ Ρ Π΄ΡΡΠ³ΠΎΠΌ; ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΡ Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠΎΠ΄. ΠΎΠΏΠΈΡΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ
ΡΠ½Π΅ΡΠ³Π΅ΡΠΈΡ. ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΠ°ΠΌΠΈ. Π ΡΡΠ΄Π΅ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅Π² ΡΠ΅ΡΠ΅ΡΠΎΡΠ½ΡΠ΅ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈ Π΄ΠΎΠΏΡΡΠΊΠ°ΡΡ ΡΠΎΡΠ½ΡΠ΅ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ,
ΡΡΠΎ ΠΏΠΎΠ·Π²ΠΎΠ»ΡΠ΅Ρ ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡΡ Ρ
Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅Ρ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΠ΅ΠΌΡΡ
ΠΏΡΠΈΠ±Π»ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΉ. Π‘ ΠΈΡ
ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΡΡ Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ
ΡΠ°ΡΡΠΌΠΎΡΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΡΠ°ΡΡΠΈΡΠ½ΡΡ
ΠΈ ΡΠΏΠ΅ΡΠΈΡΠΈΡ. Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠΎΠ΄., ΠΎΡΠΈΠ΅Π½ΡΠ°Ρ. ΡΡΡΠ΅ΠΊΡΠΎΠ² ΠΈ Ρ. ΠΏ.
Π Π΅ΡΠ΅ΡΠΎΡΠ½ΡΠ΅ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈ ΡΠ²Π»ΡΡΡΡΡ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π½ΡΠΌΠΈ ΠΏΡΠΈ ΠΈΠ·ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠΈ ΠΈ ΠΏΡΠΎΠ²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠΈ ΠΏΡΠΈΠΊΠ»Π°Π΄Π½ΡΡ
ΡΠ°ΡΡΠ΅ΡΠΎΠ²
ΠΈ , ΡΠΈΠ»ΡΠ½ΠΎ Π½Π΅ΠΎΠ΄Π½ΠΎΡΠΎΠ΄Π½ΡΡ
ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌ.
Π§ΠΈΡΠ»Π΅Π½Π½ΡΠ΅ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄Ρ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ
ΡΠ΅ΡΠΌΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈΡ. ΡΠ²-Π² ΠΏΡΠΈΠΎΠ±ΡΠ΅ΡΠ°ΡΡ Π²ΡΠ΅ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠΎ ΠΌΠ΅ΡΠ΅ ΡΠ°Π·Π²ΠΈΡΠΈΡ Π²ΡΡΠΈΡΠ»ΠΈΡ.
ΡΠ΅Ρ
Π½ΠΈΠΊΠΈ. Π ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄Π΅ ΠΠΎΠ½ΡΠ΅-ΠΠ°ΡΠ»ΠΎ ΠΎΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΏΡΡΠΌΠΎΠΉ ΡΠ°ΡΡΠ΅Ρ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΠΌΠ΅ΡΠ½ΡΡ
ΠΈΠ½ΡΠ΅Π³ΡΠ°Π»ΠΎΠ²,
ΡΡΠΎ ΠΏΠΎΠ·Π²ΠΎΠ»ΡΠ΅Ρ Π½Π΅ΠΏΠΎΡΡΠ΅Π΄ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΡΡ ΡΡΠ°ΡΠΈΡΡΠΈΡ. ΡΡΠ΅Π΄Π½Π΅Π΅ Π½Π°Π±Π»ΡΠ΄Π°Π΅ΠΌΠΎΠΉ
Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Ρ
Π(r1.....r N) ΠΏΠΎ Π»ΡΠ±ΠΎΠΌΡ ΠΈΠ· ΡΡΠ°ΡΠΈΡΡΠΈΡ.
Π°Π½ΡΠ°ΠΌΠ±Π»Π΅ΠΉ
(Π½Π°ΠΏΡ.,
Π - ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΡ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ). Π’Π°ΠΊ, Π² ΠΊΠ°Π½ΠΎΠ½ΠΈΡ. Π°Π½ΡΠ°ΠΌΠ±Π»Π΅ ΡΠ΅ΡΠΌΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈΡ. ΡΡΠ΅Π΄Π½Π΅Π΅
ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ Π²ΠΈΠ΄:
ΠΠ°Π½Π½ΡΠΉ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΠΈΠΌ ΠΏΡΠ°ΠΊΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈ
ΠΊΠΎ Π²ΡΠ΅ΠΌ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ°ΠΌ; ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ°Π΅ΠΌΡΠ΅ Ρ Π΅Π³ΠΎ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΡΡ ΡΡΠ΅Π΄Π½ΠΈΠ΅ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Ρ Π΄Π»Ρ ΠΎΠ³ΡΠ°Π½ΠΈΡΠ΅Π½Π½ΡΡ
ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΌΠΎΠ² (N = 10 2 -10 5) ΡΠ»ΡΠΆΠ°Ρ Ρ
ΠΎΡΠΎΡΠΈΠΌ ΠΏΡΠΈΠ±Π»ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ
Π΄Π»Ρ ΠΎΠΏΠΈΡΠ°Π½ΠΈΡ ΠΌΠ°ΠΊΡΠΎΡΠΊΠΎΠΏΠΈΡ. ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡΠΎΠ² ΠΈ ΠΌΠΎΠ³ΡΡ ΡΠ°ΡΡΠΌΠ°ΡΡΠΈΠ²Π°ΡΡΡΡ ΠΊΠ°ΠΊ ΡΠΎΡΠ½ΡΠ΅ ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΡ.
Π ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄Π΅ ΠΌΠΎΠ». Π΄ΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈΠΊΠΈ
ΡΠΎΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΡ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ ΡΠ°ΡΡΠΌΠ°ΡΡΠΈΠ²Π°Π΅ΡΡΡ Ρ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΡΡ ΡΠΈΡΠ»Π΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΈΠ½ΡΠ΅Π³ΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ
ΡΡ-Π½ΠΈΠΉ ΠΡΡΡΠΎΠ½Π° Π΄Π»Ρ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΉ ΡΠ°ΡΡΠΈΡΡ (N = = 10 2 -10 5)
ΠΏΡΠΈ Π·Π°Π΄Π°Π½Π½ΡΡ
ΠΏΠΎΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ°Π»Π°Ρ
ΠΌΠ΅ΠΆΡΠ°ΡΡΠΈΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠΎΠ΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡ. Π Π°Π²Π½ΠΎΠ²Π΅ΡΠ½ΡΠ΅ Ρ
Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΡΡΠΈΠΊΠΈ
ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ°ΡΡΡΡ ΠΏΡΠΈ ΡΡΡΠ΅Π΄Π½Π΅Π½ΠΈΠΈ ΠΏΠΎ ΡΠ°Π·ΠΎΠ²ΡΠΌ ΡΡΠ°Π΅ΠΊΡΠΎΡΠΈΡΠΌ (ΠΏΠΎ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡΠΌ ΠΈ ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°ΡΠ°ΠΌ)
Π½Π° Π±ΠΎΠ»ΡΡΠΈΡ
Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π°Ρ
, ΠΏΠΎΡΠ»Π΅ ΡΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΌΠ°ΠΊΡΠ²Π΅Π»Π»ΠΎΠ²ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ°ΡΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠ°ΡΡΠΈΡ
ΠΏΠΎ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡΠΌ (Ρ. Π½Π°Π·. ΠΏΠ΅ΡΠΈΠΎΠ΄ ΡΠ΅ΡΠΌΠ°Π»ΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠΈ).
ΠΠ³ΡΠ°Π½ΠΈΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π² ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠΈ
ΡΠΈΡΠ»Π΅Π½Π½ΡΡ
ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄ΠΎΠ² Π² ΠΎΡΠ½. ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΡΡΡΡ Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎΡΡΡΠΌΠΈ ΠΠΠ. Π‘ΠΏΠ΅Ρ. Π²ΡΡΠΈΡΠ»ΠΈΡ. ΠΏΡΠΈΠ΅ΠΌΡ
ΠΏΠΎΠ·Π²ΠΎΠ»ΡΡΡ ΠΎΠ±Ρ
ΠΎΠ΄ΠΈΡΡ ΡΠ»ΠΎΠΆΠ½ΠΎΡΡΠΈ, ΡΠ²ΡΠ·Π°Π½Π½ΡΠ΅ Ρ ΡΠ΅ΠΌ, ΡΡΠΎ ΡΠ°ΡΡΠΌΠ°ΡΡΠΈΠ²Π°Π΅ΡΡΡ Π½Π΅ ΡΠ΅Π°Π»ΡΠ½Π°Ρ
ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ°, Π° Π½Π΅Π±ΠΎΠ»ΡΡΠΎΠΉ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΌ; ΡΡΠΎ ΠΎΡΠΎΠ±Π΅Π½Π½ΠΎ Π²Π°ΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΡΠΈ ΡΡΠ΅ΡΠ΅ Π΄Π°Π»ΡΠ½ΠΎΠ΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΡΡΡΠΈΡ
ΠΏΠΎΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ°Π»ΠΎΠ²
Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠΎΠ΄., ΠΏΠ΅ΡΠ΅Ρ
ΠΎΠ΄ΠΎΠ² ΠΈ Ρ.ΠΏ.
Π€ΠΈΠ·ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ ΠΊΠΈΠ½Π΅ΡΠΈΠΊΠ° - ΡΠ°Π·Π΄Π΅Π»
ΡΡΠ°ΡΠΈΡΡΠΈΡ. ΡΠΈΠ·ΠΈΠΊΠΈ, ΠΊ-ΡΡΠΉ Π΄Π°Π΅Ρ ΠΎΠ±ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΎΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡΠΌ , ΠΎΠΏΠΈΡΡΠ²Π°ΡΡΠΈΠΌ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΎΡ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΠΈ, ΠΈΠΌΠΏΡΠ»ΡΡΠ° ΠΈ ΠΌΠ°ΡΡΡ, Π° ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ Π²Π»ΠΈΡΠ½ΠΈΠ΅ Π½Π°
ΡΡΠΈ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡΡ Π²Π½Π΅Ρ. ΠΏΠΎΠ»Π΅ΠΉ. ΠΠΈΠ½Π΅ΡΠΈΡ. ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½ΡΡ-ΠΌΠ°ΠΊΡΠΎΡΠΊΠΎΠΏΠΈΡ. Ρ
Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΡΡΠΈΠΊΠΈ
ΡΠΏΠ»ΠΎΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΡΠ΅Π΄Ρ, ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΡΡΠΈΠ΅ Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈ ΠΏΠΎΡΠΎΠΊΠΎΠ² ΡΠΈΠ·. Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½ (ΡΠ΅ΠΏΠ»ΠΎΡΡ, ΠΈΠΌΠΏΡΠ»ΡΡΠ°,
ΠΌΠ°ΡΡΡ ΠΊΠΎΠΌΠΏΠΎΠ½Π΅Π½ΡΠΎΠ² ΠΈ Π΄Ρ.) ΠΎΡ
Π²ΡΠ·ΡΠ²Π°ΡΡΠΈΡ
ΡΡΠΈ ΠΏΠΎΡΠΎΠΊΠΈ Π³ΡΠ°Π΄ΠΈΠ΅Π½ΡΠΎΠ² Ρ-ΡΡ, Π³ΠΈΠ΄ΡΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈΡ. ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΈ ΠΈ Π΄Ρ. ΠΠ΅ΠΎΠ±Ρ
ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ
ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ°ΡΡ ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½ΡΡ ΠΠ½ΡΠ°Π³Π΅ΡΠ°, Π²Ρ
ΠΎΠ΄ΡΡΠΈΠ΅ Π² ΡΡ-Π½ΠΈΡ, ΡΠ²ΡΠ·ΡΠ²Π°ΡΡΠΈΠ΅ ΠΏΠΎΡΠΎΠΊΠΈ Ρ ΡΠ΅ΡΠΌΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈΡ.
ΡΠΈΠ»Π°ΠΌΠΈ (ΡΠ΅ΡΠΌΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈΡ. ΡΡ-Π½ΠΈΡ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ), ΠΈ ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½ΡΡ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΎΡΠ° ( ,
ΠΈ Ρ. ΠΏ.), Π²Ρ
ΠΎΠ΄ΡΡΠΈΠ΅ Π² ΡΡ-Π½ΠΈΡ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΎΡΠ°. ΠΠ΅ΡΠ²ΡΠ΅ ΠΌ. Π±. Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½Ρ ΡΠ΅ΡΠ΅Π· Π²ΡΠΎΡΡΠ΅
Ρ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΡΡ ΡΠΎΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΠΌΠ°ΠΊΡΠΎΡΠΊΠΎΠΏΠΈΡ. Ρ
Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΡΡΠΈΠΊΠ°ΠΌΠΈ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ, ΠΏΠΎΡΡΠΎΠΌΡ Π²
Π΄Π°Π»ΡΠ½Π΅ΠΉΡΠ΅ΠΌ Π±ΡΠ΄ΡΡ ΡΠ°ΡΡΠΌΠ°ΡΡΠΈΠ²Π°ΡΡΡΡ Π»ΠΈΡΡ ΠΊΠΎΡΡ. ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΎΡΠ°.
ΠΠ»Ρ ΡΠ°ΡΡΠ΅ΡΠ° ΠΌΠ°ΠΊΡΠΎΡΠΊΠΎΠΏΠΈΡ.
ΠΊΠΎΡΡ. ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΎΡΠ° Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ
ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ ΠΏΡΠΎΠ²Π΅ΡΡΠΈ ΡΡΡΠ΅Π΄Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠΎ Π²Π΅ΡΠΎΡΡΠ½ΠΎΡΡΡΠΌ ΡΠ΅Π°Π»ΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠΉ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΠ°ΡΠ½ΡΡ
ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΎΡΠ° Ρ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΡΡ Π½Π΅ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠ²Π΅ΡΠ½ΠΎΠΉ Ρ-ΡΠΈΠΈ ΡΠ°ΡΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ. ΠΠ»Π°Π²Π½Π°Ρ ΡΠ»ΠΎΠΆΠ½ΠΎΡΡΡ
Π·Π°ΠΊΠ»ΡΡΠ°Π΅ΡΡΡ Π² ΡΠΎΠΌ, ΡΡΠΎ Π°Π½Π°Π»ΠΈΡ. Π²ΠΈΠ΄ Ρ-ΡΠΈΠΈ ΡΠ°ΡΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ f(Ρ, q,
Ρ) (Ρ-Π²ΡΠ΅ΠΌΡ) Π½Π΅ΠΈΠ·Π²Π΅ΡΡΠ΅Π½ (Π² ΠΎΡΠ»ΠΈΡΠΈΠ΅ ΠΎΡ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠ²Π΅ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΎΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΡ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ,
ΠΊ-ΡΠΎΠ΅ ΠΎΠΏΠΈΡΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ Ρ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΡΡ Ρ-ΡΠΈΠΉ ΡΠ°ΡΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΠΈΠ±Π±ΡΠ°, ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ°Π΅ΠΌΡΡ
ΠΏΡΠΈ Ρ
:
,
). Π Π°ΡΡΠΌΠ°ΡΡΠΈΠ²Π°ΡΡ n-ΡΠ°ΡΡΠΈΡΠ½ΡΠ΅ Ρ-ΡΠΈΠΈ ΡΠ°ΡΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ f
n (r
,
q, Ρ), ΠΊ-ΡΡΠ΅ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ°ΡΡ ΠΈΠ· Ρ-ΡΠΈΠΉ f(Ρ, q, Ρ)
ΡΡΡΠ΅Π΄Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΠΏΠΎ ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°ΡΠ°ΠΌ ΠΈ ΠΈΠΌΠΏΡΠ»ΡΡΠ°ΠΌ ΠΎΡΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ
(N
- ΠΏ) ΡΠ°ΡΡΠΈΡ:
ΠΠ»Ρ Π½ΠΈΡ
ΠΌ. Π±. ΡΠΎΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½Π°
ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ° ΡΡ-Π½ΠΈΠΉ, ΠΏΠΎΠ·Π²ΠΎΠ»ΡΡΡΠ°Ρ ΠΎΠΏΠΈΡΠ°ΡΡ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ»ΡΠ½ΡΠ΅ Π½Π΅ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠ²Π΅ΡΠ½ΡΠ΅ ΡΠΎΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΡ. Π Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅
ΡΡΠΎΠΉ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ ΡΡ-Π½ΠΈΠΉ ΠΎΡΠ΅Π½Ρ ΡΠ»ΠΎΠΆΠ½ΠΎ. ΠΠ°ΠΊ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΠΎ, Π² ΠΊΠΈΠ½Π΅ΡΠΈΡ. ΡΠ΅ΠΎΡΠΈΠΈ ΠΈ Π³Π°Π·ΠΎΠΎΠ±ΡΠ°Π·Π½ΡΡ
ΠΊΠ²Π°Π·ΠΈΡΠ°ΡΡΠΈΡ Π² (ΡΠ΅ΡΠΌΠΈΠΎΠ½ΠΎΠ² ΠΈ Π±ΠΎΠ·ΠΎΠ½ΠΎΠ²) ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΠ΅ΡΡΡ Π»ΠΈΡΡ ΡΡ-Π½ΠΈΠ΅ Π΄Π»Ρ
ΠΎΠ΄Π½ΠΎ-ΡΠ°ΡΡΠΈΡΠ½ΠΎΠΉ Ρ-ΡΠΈΠΈ ΡΠ°ΡΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ f
1 . Π ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ ΠΎΠ± ΠΎΡΡΡΡΡΡΠ²ΠΈΠΈ
ΠΊΠΎΡΡΠ΅Π»ΡΡΠΈΠΈ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΡΠΎΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΡΠΌΠΈ Π»ΡΠ±ΡΡ
ΡΠ°ΡΡΠΈΡ (Π³ΠΈΠΏΠΎΡΠ΅Π·Π° ΠΌΠΎΠ». Ρ
Π°ΠΎΡΠ°) ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π½ΠΎ Ρ.
Π½Π°Π·. ΠΊΠΈΠ½Π΅ΡΠΈΡ. ΡΡ-Π½ΠΈΠ΅ ΠΠΎΠΡΡΠΌΠ°Π½Π° (Π. ΠΠΎΠ»ΡΡΠΌΠ°Π½, 1872). ΠΡΠΎ ΡΡ-Π½ΠΈΠ΅ ΡΡΠΈΡΡΠ²Π°Π΅Ρ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅
Ρ-ΡΠΈΠΈ ΡΠ°ΡΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠ°ΡΡΠΈΡ ΠΏΠΎΠ΄ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΠ΅ΠΌ Π²Π½Π΅Ρ. ΡΠΈΠ»Ρ F(r, Ρ)
ΠΈ ΠΏΠ°ΡΠ½ΡΡ
ΡΡΠΎΠ»ΠΊΠ½ΠΎΠ²Π΅Π½ΠΈΠΉ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΡΠ°ΡΡΠΈΡΠ°ΠΌΠΈ:
Π³Π΄Π΅ f
1 (u,
r, Ρ) ΠΈ -Ρ-ΡΠΈΠΈ
ΡΠ°ΡΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠ°ΡΡΠΈΡ Π΄ΠΎ
ΡΡΠΎΠ»ΠΊΠ½ΠΎΠ²Π΅Π½ΠΈΡ,
f
" 1 (u", r, Ρ) ΠΈ-Ρ-ΡΠΈΠΈ
ΡΠ°ΡΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ
ΠΏΠΎΡΠ»Π΅
ΡΡΠΎΠ»ΠΊΠ½ΠΎΠ²Π΅Π½ΠΈΡ; u ΠΈ-ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΈ
ΡΠ°ΡΡΠΈΡ Π΄ΠΎ ΡΡΠΎΠ»ΠΊΠ½ΠΎΠ²Π΅Π½ΠΈΡ, u" ΠΈ -ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΈ
ΡΠ΅Ρ
ΠΆΠ΅ ΡΠ°ΡΡΠΈΡ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅ ΡΡΠΎΠ»ΠΊΠ½ΠΎΠ²Π΅Π½ΠΈΡ, ΠΈ = |u -|-ΠΌΠΎΠ΄ΡΠ»Ρ
ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠΈΡ. ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΈ ΡΡΠ°Π»ΠΊΠΈΠ²Π°ΡΡΠΈΡ
ΡΡ ΡΠ°ΡΡΠΈΡ, q
- ΡΠ³ΠΎΠ» ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠΈΡ. ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡΡ
u -
ΡΡΠ°Π»ΠΊΠΈΠ²Π°ΡΡΠΈΡ
ΡΡ ΡΠ°ΡΡΠΈΡ ΠΈ Π»ΠΈΠ½ΠΈΠ΅ΠΉ, ΡΠΎΠ΅Π΄ΠΈΠ½ΡΡΡΠ΅ΠΉ ΠΈΡ
ΡΠ΅Π½ΡΡΡ, s
(u,q
)dW
-Π΄ΠΈΡΡΠ΅ΡΠ΅Π½Ρ.
ΡΡΡΠ΅ΠΊΡΠΈΠ²Π½ΠΎΠ΅ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ°ΡΡΠ΅ΡΠ½ΠΈΡ ΡΠ°ΡΡΠΈΡ Π½Π° ΡΠ΅Π»Π΅ΡΠ½ΡΠΉ ΡΠ³ΠΎΠ» dW
Π²
Π»Π°Π±. ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ΅ ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°Ρ, Π·Π°Π²ΠΈΡΡΡΠ΅Π΅ ΠΎΡ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Π° Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠΎΠ΄. ΡΠ°ΡΡΠΈΡ. ΠΠ»Ρ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈ
Π² Π²ΠΈΠ΄Π΅ ΡΠΏΡΡΠ³ΠΈΡ
ΠΆΠ΅ΡΡΠΊΠΈΡ
ΡΡΠ΅Ρ, ΠΈΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡ
ΡΠ°Π΄ΠΈΡΡ R, ΠΏΡΠΈΠ½ΠΈΠΌΠ°Π΅ΡΡΡ s
= 4R 2 cosq
.
Π ΡΠ°ΠΌΠΊΠ°Ρ
ΠΊΠ»Π°ΡΡΠΈΡ. ΠΌΠ΅Ρ
Π°Π½ΠΈΠΊΠΈ Π΄ΠΈΡΡΠ΅ΡΠ΅Π½Ρ. ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ°Π΅ΡΡΡ ΡΠ΅ΡΠ΅Π· ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΡ ΡΡΠΎΠ»ΠΊΠ½ΠΎΠ²Π΅Π½ΠΈΡ
b ΠΈ e
(ΡΠΎΠΎΡΠ². ΠΏΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΡΠ°ΡΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠ΅ ΠΈ Π°Π·ΠΈΠΌΡΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΠΉ ΡΠ³ΠΎΠ» Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΈ ΡΠ΅Π½ΡΡΠΎΠ²):
s
dW
= bdbde
, Π° ΡΠ°ΡΡΠΌΠ°ΡΡΠΈΠ²Π°ΡΡΡΡ
ΠΊΠ°ΠΊ ΡΠ΅Π½ΡΡΡ ΡΠΈΠ» Ρ ΠΏΠΎΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ°Π»ΠΎΠΌ, Π·Π°Π²ΠΈΡΡΡΠΈΠΌ ΠΎΡ ΡΠ°ΡΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΡ. ΠΠ»Ρ ΠΊΠ²Π°Π½ΡΠΎΠ²ΡΡ
Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅
Π΄Π»Ρ Π΄ΠΈΡΡΠ΅ΡΠ΅Π½Ρ. ΡΡΡΠ΅ΠΊΡΠΈΠ²Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ°ΡΡ Π½Π° ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π΅ , Ρ
ΡΡΠ΅ΡΠΎΠΌ Π²Π»ΠΈΡΠ½ΠΈΡ ΡΡΡΠ΅ΠΊΡΠΎΠ² Π½Π° Π²Π΅ΡΠΎΡΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΡΡΠΎΠ»ΠΊΠ½ΠΎΠ²Π΅Π½ΠΈΡ.
ΠΡΠ»ΠΈ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ° Π½Π°Ρ
ΠΎΠ΄ΠΈΡΡΡ
Π² ΡΡΠ°ΡΠΈΡΡΠΈΡ. , ΠΈΠ½ΡΠ΅Π³ΡΠ°Π» ΡΡΠΎΠ»ΠΊΠ½ΠΎΠ²Π΅Π½ΠΈΠΉ Stf
ΡΠ°Π²Π΅Π½ Π½ΡΠ»Ρ ΠΈ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ
ΠΊΠΈΠ½Π΅ΡΠΈΡ. ΡΡ-Π½ΠΈΡ ΠΠΎΠ»ΡΡΠΌΠ°Π½Π° Π±ΡΠ΄Π΅Ρ ΡΠ°ΡΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΠ°ΠΊΡΠ²Π΅Π»Π»Π°. ΠΠ»Ρ Π½Π΅ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠ²Π΅ΡΠ½ΡΡ
ΡΠΎΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΉ
ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΊΠΈΠ½Π΅ΡΠΈΡ. ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΠΠΎΠ»ΡΡΠΌΠ°Π½Π° ΠΎΠ±ΡΡΠ½ΠΎ ΠΈΡΡΡ Π² Π²ΠΈΠ΄Π΅ ΡΠ°Π·Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ Π² ΡΡΠ΄ Ρ-ΡΠΈΠΈ
f
1 (u, r, Ρ) ΠΏΠΎ ΠΌΠ°Π»ΡΠΌ ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΠ°ΠΌ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ
Ρ-ΡΠΈΠΈ ΡΠ°ΡΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΠ°ΠΊΡΠ²Π΅Π»Π»Π°.
Π ΠΏΡΠΎΡΡΠ΅ΠΉΡΠ΅ΠΌ (ΡΠ΅Π»Π°ΠΊΡΠ°ΡΠΈΠΎΠ½Π½ΠΎΠΌ) ΠΏΡΠΈΠ±Π»ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ ΠΈΠ½ΡΠ΅Π³ΡΠ°Π» ΡΡΠΎΠ»ΠΊΠ½ΠΎΠ²Π΅Π½ΠΈΠΉ Π°ΠΏΠΏΡΠΎΠΊΡΠΈΠΌΠΈΡΡΠ΅ΡΡΡ
ΠΊΠ°ΠΊ StΠ³Π°Π·Π°Ρ
; Π΄Π»Ρ (ΠΎΠ±ΡΡΠ½Π°Ρ
ΠΌΠΎΠ»Π΅ΠΊΡΠ»
ΠΆΠΈΠ΄ΠΊΠΎΡΡΡΡ
ΠΎΠ΄-Π½ΠΎΡΠ°ΡΡΠΈΡΠ½Π°Ρ Ρ-ΡΠΈΡ ΡΠ°ΡΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ f
1
Π½Π΅ ΡΠ°ΡΠΊΡΡΠ²Π°Π΅Ρ ΡΠΏΠ΅ΡΠΈΡΠΈΠΊΠΈ ΡΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠΉ ΠΈ ΡΡΠ΅Π±ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠ°ΡΡΠΌΠΎΡΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π΄Π²ΡΡ
ΡΠ°ΡΡΠΈΡΠ½ΠΎΠΉ Ρ-ΡΠΈΠΈ
ΡΠ°ΡΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ f
2 . ΠΠ΄Π½Π°ΠΊΠΎ Π΄Π»Ρ Π΄ΠΎΡΡΠ°ΡΠΎΡΠ½ΠΎ ΠΌΠ΅Π΄Π»Π΅Π½Π½ΡΡ
ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡΠΎΠ²
ΠΈ Π² ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΡ
, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° ΠΌΠ°ΡΡΡΠ°Π±Ρ ΠΏΡΠΎΡΡΡΠ°Π½ΡΡΠ². Π½Π΅ΠΎΠ΄Π½ΠΎ-ΡΠΎΠ΄Π½ΠΎΡΡΠ΅ΠΉ Π·Π½Π°ΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ ΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ΅
ΠΌΠ°ΡΡΡΠ°Π±Π° ΠΊΠΎΡΡΠ΅Π»ΡΡΠΈΠΈ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΡΠ°ΡΡΠΈΡΠ°ΠΌΠΈ , ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°ΡΡ Π»ΠΎΠΊΠ°Π»ΡΠ½ΠΎ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠ²Π΅ΡΠ½ΡΡ
ΠΎΠ΄Π½ΠΎΡΠ°ΡΡΠΈΡΠ½ΡΡ Ρ-ΡΠΈΡ ΡΠ°ΡΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ Ρ Ρ-ΡΠΎΠΉ, Ρ
ΠΈΠΌ. ΠΏΠΎΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ°Π»Π°ΠΌΠΈ ΠΈ Π³ΠΈΠ΄ΡΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈΡ.
ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡΡ, ΠΊ-ΡΡΠ΅ ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΡΡΡ ΡΠ°ΡΡΠΌΠ°ΡΡΠΈΠ²Π°Π΅ΠΌΠΎΠΌΡ ΠΌΠ°Π»ΠΎΠΌΡ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΌΡ . Π Π½Π΅ΠΉ
ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π½Π°ΠΉΡΠΈ ΠΏΠΎΠΏΡΠ°Π²ΠΊΡ, ΠΏΡΠΎΠΏΠΎΡΡΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡΠ½ΡΡ Π³ΡΠ°Π΄ΠΈΠ΅Π½ΡΠ°ΠΌ Ρ-ΡΡ, Π³ΠΈΠ΄ΡΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈΡ. ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΈ
ΠΈ Ρ
ΠΈΠΌ. ΠΏΠΎΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ°Π»Π°ΠΌ ΠΊΠΎΠΌΠΏΠΎΠ½Π΅Π½ΡΠΎΠ², ΠΈ Π²ΡΡΠΈΡΠ»ΠΈΡΡ ΠΏΠΎΡΠΎΠΊΠΈ ΠΈΠΌΠΏΡΠ»ΡΡΠΎΠ², ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΠΈ ΠΈ Π²-Π²Π°,
Π° ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ ΠΎΠ±ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π°ΡΡ ΡΡ-Π½ΠΈΡ ΠΠ°Π²ΡΠ΅-Π‘ΡΠΎΠΊΡΠ°, ΠΈ . Π ΡΡΠΎΠΌ
ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅ ΠΊΠΎΡΡ. ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΎΡΠ° ΠΎΠΊΠ°Π·ΡΠ²Π°ΡΡΡΡ ΠΏΡΠΎΠΏΠΎΡΡΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡΠ½ΡΠΌΠΈ ΠΏΡΠΎΡΡΡΠ°Π½ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎ-Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΡΠΌ
ΠΊΠΎΡΡΠ΅Π»ΡΡ. Ρ-ΡΠΈΡΠΌ ΠΏΠΎΡΠΎΠΊΠΎΠ² ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΠΈ, ΠΈΠΌΠΏΡΠ»ΡΡΠ° ΠΈ Π²-Π²Π° ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΠΎΠΌΠΏΠΎΠ½Π΅Π½ΡΠ°.
ΠΠ»Ρ ΠΎΠΏΠΈΡΠ°Π½ΠΈΡ Π²-Π²Π° Π² ΠΈ Π½Π° Π³ΡΠ°Π½ΠΈΡΠ°Ρ
ΡΠ°Π·Π΄Π΅Π»Π° Ρ ΡΠΈΡΠΎΠΊΠΎ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΠ΅ΡΡΡ
ΡΠ΅ΡΠ΅ΡΠΎΡΠ½Π°Ρ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»Ρ ΠΊΠΎΠ½Π΄Π΅Π½ΡΠΈΡ. ΡΠ°Π·Ρ. ΡΠΎΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΡ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ ΠΎΠΏΠΈΡΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΠΎΡΠ½.
ΠΊΠΈΠ½Π΅ΡΠΈΡ. ΡΡ-Π½ΠΈΠ΅ΠΌ (master equation) ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ Ρ-ΡΠΈΠΈ ΡΠ°ΡΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ P(q,
Ρ):
Π³Π΄Π΅ P(q,Ρ)=
Ρ
f(p,q,Ρ)du- Ρ-ΡΠΈΡ ΡΠ°ΡΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ, ΡΡΡΠ΅Π΄Π½Π΅Π½Π½Π°Ρ
ΠΏΠΎ ΠΈΠΌΠΏΡΠ»ΡΡΠ°ΠΌ (ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡΠΌ) Π²ΡΠ΅Ρ
N ΡΠ°ΡΡΠΈΡ, ΠΎΠΏΠΈΡΡΠ²Π°ΡΡΠ°Ρ ΡΠ°ΡΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ°ΡΡΠΈΡ
ΠΏΠΎ ΡΠ·Π»Π°ΠΌ ΡΠ΅ΡΠ΅ΡΠΎΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΡΡΡΠΊΡΡΡΡ (ΠΈΡ
ΡΠΈΡΠ»ΠΎ ΡΠ°Π²Π½ΠΎ N y , N < N y),
q- Π½ΠΎΠΌΠ΅Ρ ΡΠ·Π»Π° ΠΈΠ»ΠΈ Π΅Π³ΠΎ ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°ΡΠ°. Π ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈ "ΡΠ΅ΡΠ΅ΡΠΎΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ "
ΡΠ°ΡΡΠΈΡΠ° ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π½Π°Ρ
ΠΎΠ΄ΠΈΡΡΡΡ Π² ΡΠ·Π»Π΅ (ΡΠ·Π΅Π» Π·Π°Π½ΡΡ) ΠΈΠ»ΠΈ ΠΎΡΡΡΡΡΡΠ²ΠΎΠ²Π°ΡΡ (ΡΠ·Π΅Π» ΡΠ²ΠΎΠ±ΠΎΠ΄Π΅Π½);
W(q :
q")-Π²Π΅ΡΠΎΡΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Ρ
ΠΎΠ΄Π° ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ Π² Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΡ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ ΠΈΠ· ΡΠΎΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΡ q,
ΠΎΠΏΠΈΡΡΠ²Π°Π΅ΠΌΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΠ»Π½ΡΠΌ Π½Π°Π±ΠΎΡΠΎΠΌ ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°Ρ ΡΠ°ΡΡΠΈΡ, Π² Π΄Ρ. ΡΠΎΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠ΅ q". ΠΠ΅ΡΠ²Π°Ρ
ΡΡΠΌΠΌΠ° ΠΎΠΏΠΈΡΡΠ²Π°Π΅Ρ Π²ΠΊΠ»Π°Π΄ Π²ΡΠ΅Ρ
ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡΠΎΠ², Π² ΠΊ-ΡΡΡ
ΠΎΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Ρ
ΠΎΠ΄ Π² Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠ΅
ΡΠΎΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠ΅ q, Π²ΡΠΎΡΠ°Ρ ΡΡΠΌΠΌΠ°-Π²ΡΡ
ΠΎΠ΄ ΠΈΠ· ΡΡΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΎΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΡ. Π ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠ²Π΅ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ
ΡΠ°ΡΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠ°ΡΡΠΈΡ (Ρ :
,
) P(q) = exp[-H(q)/kT]/Q,
Π³Π΄Π΅ Q-ΡΡΠ°ΡΠΈΡΡΠΈΡ. ΡΡΠΌΠΌΠ°, H(q)-ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΡ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ
Π² ΡΠΎΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΈ q. ΠΠ΅ΡΠΎΡΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Ρ
ΠΎΠ΄Π° ΡΠ΄ΠΎΠ²Π»Π΅ΡΠ²ΠΎΡΡΡΡ Π΄Π΅ΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ
ΠΏΡΠΈΠ½ΡΠΈΠΏΡ:
W(q":
q)exp[-H(q")/kT]
= W(q :
q")Π΅Ρ
Ρ[-H(q)/kΠ’]. ΠΠ° Π±Π°Π·Π΅
ΡΡ-Π½ΠΈΠΉ Π΄Π»Ρ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΉ P(q,Ρ) ΡΡΡΠΎΡΡ ΠΊΠΈΠ½Π΅ΡΠΈΡ. ΡΡ-Π½ΠΈΡ Π΄Π»Ρ
n-ΡΠ°ΡΡΠΈΡΠ½ΡΡ
Ρ-ΡΠΈΠΉ ΡΠ°ΡΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ, ΠΊ-ΡΡΠ΅ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ°ΡΡ ΠΏΡΡΠ΅ΠΌ ΡΡΡΠ΅Π΄Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΠΏΠΎ ΡΠ°ΡΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡΠΌ
Π²ΡΠ΅Ρ
ΠΎΡΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ
(N - ΠΏ) ΡΠ°ΡΡΠΈΡ. ΠΠ»Ρ ΠΌΠ°Π»ΡΡ
h
Π²-Π²Π° ΡΠ΅ΡΠ΅Π· Π³ΡΠ°Π½ΠΈΡΡ Ρ , ΡΠΎΡΡΠ° , ΡΠ°Π·ΠΎΠ²ΡΠΌ ΠΏΡΠ΅Π²ΡΠ°ΡΠ΅Π½ΠΈΡΠΌ ΠΈ Ρ. ΠΏ. ΠΠ»Ρ ΠΌΠ΅ΠΆΡΠ°Π·Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΎΡΠ°,
ΠΈΠ·-Π·Π° ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠΈΠΉ Π² Ρ
Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠ½ΡΡ
Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π°Ρ
ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΠΊΠ°Π½ΠΈΡ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΠ°ΡΠ½ΡΡ
ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡΠΎΠ² ΠΌΠΈΠ³ΡΠ°ΡΠΈΠΈ
ΡΠ°ΡΡΠΈΡ, Π²Π°ΠΆΠ½ΡΡ ΡΠΎΠ»Ρ ΠΈΠ³ΡΠ°Π΅Ρ Π²ΠΈΠ΄ Π³ΡΠ°Π½ΠΈΡΠ½ΡΡ
ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΠΉ Π½Π° Π³ΡΠ°Π½ΠΈΡΠ°Ρ
ΡΠ°Π·Π΄Π΅Π»Π° ΡΠ°Π·.
ΠΠ»Ρ ΠΌΠ°Π»ΡΡ
ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌ (ΡΠΈΡΠ»ΠΎ
ΡΠ·Π»ΠΎΠ² N y = 10 2 - 10 5) ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ° ΡΡ-Π½ΠΈΠΉ
ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ Ρ-ΡΠΈΠΈ P(q,Ρ) ΠΌ. Π±. ΡΠ΅ΡΠ΅Π½Π° ΡΠΈΡΠ»Π΅Π½Π½ΠΎ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄ΠΎΠΌ
ΠΠΎΠ½ΡΠ΅-ΠΠ°ΡΠ»ΠΎ. ΠΡΠ°ΠΏ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ ΠΊ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠ²Π΅ΡΠ½ΠΎΠΌΡ ΡΠΎΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΡ ΠΏΠΎΠ·Π²ΠΎΠ»ΡΠ΅Ρ ΡΠ°ΡΡΠΌΠΎΡΡΠ΅ΡΡ
ΡΠ°Π·Π». ΠΏΠ΅ΡΠ΅Ρ
ΠΎΠ΄Π½ΡΠ΅ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡΡ ΠΏΡΠΈ ΠΈΡΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠΈ ΠΊΠΈΠ½Π΅ΡΠΈΠΊΠΈ ΡΠ°Π·ΠΎΠ²ΡΡ
ΠΏΡΠ΅Π²ΡΠ°ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ, ΡΠΎΡΡΠ°
, ΠΊΠΈΠ½Π΅ΡΠΈΠΊΠΈ ΠΏΠΎΠ²Π΅ΡΡ
Π½ΠΎΡΡΠ½ΡΡ
Ρ-ΡΠΈΠΉ ΠΈ Ρ.Π΄. ΠΈ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡΡ ΠΈΡ
Π΄ΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈΡ. Ρ
Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΡΡΠΈΠΊΠΈ,
Π² Ρ. Ρ. ΠΈ ΠΊΠΎΡΡ. ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΎΡΠ°.
ΠΠ»Ρ ΡΠ°ΡΡΠ΅ΡΠ° ΠΊΠΎΡΡ. ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΎΡΠ°
Π² Π³Π°Π·ΠΎΠΎΠ±ΡΠ°Π·Π½ΡΡ
, ΠΆΠΈΠ΄ΠΊΠΈΡ
ΠΈ ΡΠ²Π΅ΡΠ΄ΡΡ
ΡΠ°Π·Π°Ρ
, Π° ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ Π½Π° Π³ΡΠ°Π½ΠΈΡΠ°Ρ
ΡΠ°Π·Π΄Π΅Π»Π° ΡΠ°Π· Π°ΠΊΡΠΈΠ²Π½ΠΎ
ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΡΡΡΡ ΡΠ°Π·Π½ΠΎΠΎΠ±ΡΠ°Π·Π½ΡΠ΅ Π²Π°ΡΠΈΠ°Π½ΡΡ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄Π° ΠΌΠΎΠ». Π΄ΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈΠΊΠΈ, ΠΊ-ΡΡΠΉ ΠΏΠΎΠ·Π²ΠΎΠ»ΡΠ΅Ρ Π΄Π΅ΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎ
ΠΏΡΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΈΡΡ Π·Π° ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ ΠΎΡ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ ~10 -15 Ρ Π΄ΠΎ ~10 -10 Ρ
(Π½Π° Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π°Ρ
ΠΏΠΎΡΡΠ΄ΠΊΠ° 10 -10 - 10 -9 Ρ ΠΈ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΡΡΡΡ
Ρ. Π½Π°Π·. ΡΡ-Π½ΠΈΡ ΠΠ°Π½ΠΆΠ΅Π²Π΅Π½Π°, ΡΡΠΎ ΡΡ-Π½ΠΈΡ ΠΡΡΡΠΎΠ½Π°, ΡΠΎΠ΄Π΅ΡΠΆΠ°ΡΠΈΠ΅ Π² ΠΏΡΠ°Π²ΠΎΠΉ ΡΠ°ΡΡΠΈ ΡΡΠΎΡ
Π°ΡΡΠΈΡ.
ΡΠ»Π°Π³Π°Π΅ΠΌΠΎΠ΅).
ΠΠ»Ρ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌ Ρ Ρ
ΠΈΠΌ. Ρ-ΡΠΈΡΠΌΠΈ
Π½Π° Ρ
Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅Ρ ΡΠ°ΡΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠ°ΡΡΠΈΡ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠΎΠ΅ Π²Π»ΠΈΡΠ½ΠΈΠ΅ ΠΎΠΊΠ°Π·ΡΠ²Π°Π΅Ρ ΡΠΎΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ
Ρ
Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠ½ΡΠΌΠΈ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π°ΠΌΠΈ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΎΡΠ° ΠΈ ΠΈΡ
Ρ
ΠΈΠΌ. ΠΏΡΠ΅Π²ΡΠ°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ. ΠΡΠ»ΠΈ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ
Ρ
ΠΈΠΌ. ΠΏΡΠ΅Π²ΡΠ°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΌΠ°Π»Π°, ΡΠ°ΡΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ°ΡΡΠΈΡ Π½Π΅ ΡΠΈΠ»ΡΠ½ΠΎ ΠΎΡΠ»ΠΈΡΠ°Π΅ΡΡΡ ΠΎΡ ΡΠ»ΡΡΠ°Ρ,
ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° Ρ-ΡΠΈΡ ΠΎΡΡΡΡΡΡΠ²ΡΠ΅Ρ. ΠΡΠ»ΠΈ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ Ρ-ΡΠΈΠΈ Π²Π΅Π»ΠΈΠΊΠ°, Π΅Π΅ Π²Π»ΠΈΡΠ½ΠΈΠ΅ Π½Π° Ρ
Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅Ρ
ΡΠ°ΡΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠ°ΡΡΠΈΡ Π²Π΅Π»ΠΈΠΊΠΎ ΠΈ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°ΡΡ ΡΡΠ΅Π΄Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ°ΡΡΠΈΡ (Ρ.Π΅.
Ρ-ΡΠΈΠΈ ΡΠ°ΡΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ Ρ n = 1), ΠΊΠ°ΠΊ ΡΡΠΎ Π΄Π΅Π»Π°Π΅ΡΡΡ ΠΏΡΠΈ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠΈ , Π½Π΅Π»ΡΠ·Ρ. ΠΠ΅ΠΎΠ±Ρ
ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ Π΄Π΅ΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎ ΠΎΠΏΠΈΡΡΠ²Π°ΡΡ ΡΠ°ΡΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅
Ρ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΡΡ Ρ-ΡΠΈΠΉ ΡΠ°ΡΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ f
n Ρ n >
1. ΠΠ°ΠΆΠ½ΠΎΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΡΠΈ ΠΎΠΏΠΈΡΠ°Π½ΠΈΠΈ ΡΠ΅Π°ΠΊΡ. ΠΏΠΎΡΠΎΠΊΠΎΠ² ΡΠ°ΡΡΠΈΡ Π½Π° ΠΏΠΎΠ²-ΡΡΠΈ ΠΈ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ΠΉ
ΠΈΠΌΠ΅ΡΡ Π³ΡΠ°Π½ΠΈΡΠ½ΡΠ΅ ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΡ (ΡΠΌ. ).
ΠΠΈΡ.: ΠΡΠ±ΠΎ Π ., Π‘ΡΠ°ΡΠΈΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ ΠΌΠ΅Ρ Π°Π½ΠΈΠΊΠ°, ΠΏΠ΅Ρ. Ρ Π°Π½Π³Π»., Π.,1967; ΠΡΠ±Π°ΡΠ΅Π² Π. Π., ΠΠ΅ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠ²Π΅ΡΠ½Π°Ρ ΡΡΠ°ΡΠΈΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ , Π., 1971; ΠΡΠΈΡ Π°ΡΠ° Π., Π‘ΡΠ°ΡΠΈΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ ΡΠΈΠ·ΠΈΠΊΠ°, ΠΏΠ΅Ρ. Ρ Π°Π½Π³Π»., Π., 1973; ΠΠ°Π½Π΄Π°Ρ Π. Π., ΠΠΈΡΡΠΈΡ E. Π L
Π‘ΡΠ°ΡΠΈΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ ΡΠΈΠ·ΠΈΠΊΠ° ΠΈ ΡΠ΅ΡΠΌΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈΠΊΠ°
Π‘ΡΠ°ΡΠΈΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ ΠΈ ΡΠ΅ΡΠΌΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄Ρ ΠΈΡΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ . ΠΠΎΠ»Π΅ΠΊΡΠ»ΡΡΠ½Π°Ρ ΡΠΈΠ·ΠΈΠΊΠ° ΠΈ ΡΠ΅ΡΠΌΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈΠΊΠ° - ΡΠ°Π·Π΄Π΅Π»Ρ ΡΠΈΠ·ΠΈΠΊΠΈ, Π² ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΠΈΠ·ΡΡΠ°ΡΡΡΡ ΠΌΠ°ΠΊΡΠΎΡΠΊΠΎΠΏΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡΡ Π² ΡΠ΅Π»Π°Ρ , ΡΠ²ΡΠ·Π°Π½Π½ΡΠ΅ Ρ ΠΎΠ³ΡΠΎΠΌΠ½ΡΠΌ ΡΠΈΡΠ»ΠΎΠΌ ΡΠΎΠ΄Π΅ΡΠΆΠ°ΡΠΈΡ ΡΡ Π² ΡΠ΅Π»Π°Ρ Π°ΡΠΎΠΌΠΎΠ² ΠΈ ΠΌΠΎΠ»Π΅ΠΊΡΠ». ΠΠ»Ρ ΠΈΡΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΡΡΠΈΡ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡΠΎΠ² ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΡΡ Π΄Π²Π° ΠΊΠ°ΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎ ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ½ΡΡ ΠΈ Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠ½ΠΎ Π΄ΠΎΠΏΠΎΠ»ΒΠ½ΡΡΡΠΈΡ Π΄ΡΡΠ³ Π΄ΡΡΠ³Π° ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄Π°: ΡΡΠ°ΡΠΈΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ (ΠΌΠΎΠ»Π΅ΠΊΡΠ»ΡΡΠ½ΠΎ-ΠΊΠΈΠ½Π΅ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ ) ΠΈ ΡΠ΅ΡΠΌΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈΒΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ . ΠΠ΅ΡΠ²ΡΠΉ Π»Π΅ΠΆΠΈΡ Π² ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π΅ ΠΌΠΎΠ»Π΅ΠΊΡΠ»ΡΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΈΠ·ΠΈΠΊΠΈ, Π²ΡΠΎΡΠΎΠΉ - ΡΠ΅ΡΠΌΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈΠΊΠΈ.
ΠΠΎΠ»Π΅ΠΊΡΠ»ΡΡΠ½Π°Ρ ΡΠΈΠ·ΠΈΠΊΠ° - ΡΠ°Π·Π΄Π΅Π» ΡΠΈΠ·ΠΈΠΊΠΈ, ΠΈΠ·ΡΡΠ°ΡΡΠΈΠΉ ΡΡΡΠΎΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈ ΡΠ²ΠΎΠΉΡΡΠ²Π° Π²Π΅ΡΠ΅ΡΡΠ²Π° ΠΈΡΡ ΠΎΠ΄Ρ ΠΈΠ· ΠΌΠΎΠ»Π΅ΠΊΡΠ»ΡΡΠ½ΠΎ-ΠΊΠΈΠ½Π΅ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠΉ, ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²ΡΠ²Π°ΡΡΠΈΡ ΡΡ Π½Π° ΡΠΎΠΌ, ΡΡΠΎ Π²ΡΠ΅ ΡΠ΅Π»Π° ΡΠΎΡΡΠΎΡΡ ΠΈΠ· ΠΌΠΎΠ»Π΅ΠΊΡΠ», Π½Π°Ρ ΠΎΠ΄ΡΡΠΈΡ ΡΡ Π² Π½Π΅ΠΏΡΠ΅ΡΡΠ²Π½ΠΎΠΌ Ρ Π°ΠΎΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΌ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ.
ΠΠ΄Π΅Ρ ΠΎΠ± Π°ΡΠΎΠΌΠ½ΠΎΠΌ ΡΡΡΠΎΠ΅Π½ΠΈΠΈ Π²Π΅ΡΠ΅ΡΡΠ²Π° Π²ΡΡΠΊΠ°Π·Π°Π½Π° Π΄ΡΠ΅Π²Π½Π΅Π³ΡΠ΅ΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΌ ΡΠΈΠ»ΠΎΡΠΎΡΠΎΠΌ ΠΠ΅ΠΌΠΎΒΠΊΡΠΈΡΠΎΠΌ (460-370 Π΄ΠΎ Π½. Ρ.). ΠΡΠΎΠΌΠΈΡΡΠΈΠΊΠ° Π²ΠΎΠ·ΡΠΎΠΆΠ΄Π°Π΅ΡΡΡ Π²Π½ΠΎΠ²Ρ Π»ΠΈΡΡ Π² XVII Π². ΠΈ ΡΠ°Π·Π²ΠΈΠ²Π°ΒΠ΅ΡΡΡ Π² ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ°Ρ , Π²Π·Π³Π»ΡΠ΄Ρ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ³ΠΎ Π½Π° ΡΡΡΠΎΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π²Π΅ΡΠ΅ΡΡΠ²Π° ΠΈ ΡΠ΅ΠΏΠ»ΠΎΠ²ΡΠ΅ ΡΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΡ Π±ΡΠ»ΠΈ Π±Π»ΠΈΠ·ΠΊΠΈ ΠΊ ΡΠΎΠ²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΡΠΌ. Π‘ΡΡΠΎΠ³ΠΎΠ΅ ΡΠ°Π·Π²ΠΈΡΠΈΠ΅ ΠΌΠΎΠ»Π΅ΠΊΡΠ»ΡΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠ΅ΠΎΡΠΈΠΈ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠΈΡΒΡΡ ΠΊ ΡΠ΅ΡΠ΅Π΄ΠΈΠ½Π΅ XIX Π². ΠΈ ΡΠ²ΡΠ·Π°Π½ΠΎ Ρ ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ°ΠΌΠΈ Π½Π΅ΠΌΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΈΠ·ΠΈΠΊΠ° Π . ΠΠ»Π°ΡΠ·ΠΈΡΡΠ° (1822-1888), ΠΠΆ. ΠΠ°ΠΊΡΠ²Π΅Π»Π»Π° ΠΈ Π. ΠΠΎΠ»ΡΡΠΌΠ°Π½Π°.
ΠΡΠΎΡΠ΅ΡΡΡ, ΠΈΠ·ΡΡΠ°Π΅ΠΌΡΠ΅ ΠΌΠΎΠ»Π΅ΠΊΡΠ»ΡΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΈΠ·ΠΈΠΊΠΎΠΉ, ΡΠ²Π»ΡΡΡΡΡ ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΠΎΠΌ ΡΠΎΠ²ΠΎΠΊΡΠΏΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡ ΠΎΠ³ΡΠΎΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΈΡΠ»Π° ΠΌΠΎΠ»Π΅ΠΊΡΠ». ΠΠ°ΠΊΠΎΠ½Ρ ΠΏΠΎΠ²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΡ ΠΎΠ³ΡΠΎΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΈΡΠ»Π° ΠΌΠΎΠ»Π΅ΠΊΡΠ», ΡΠ²Π»ΡΡΡΡ ΡΡΠ°ΡΠΈΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΌΠΈ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ΠΎΠΌΠ΅ΡΠ½ΠΎΡΡΡΠΌΠΈ, ΠΈΠ·ΡΡΠ°ΡΡΡΡ Ρ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΡΡ ΡΡΠ°ΡΠΈΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄Π° . ΠΡΠΎΡ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π°Π½ Π½Π° ΡΠΎΠΌ, ΡΡΠΎ ΡΠ²ΠΎΠΉΡΡΠ²Π° ΠΌΠ°ΠΊΡΠΎΡΠΊΠΎΠΏΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ Π² ΠΊΠΎΠ½Π΅ΡΒΠ½ΠΎΠΌ ΡΡΠ΅ΡΠ΅ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΡΡΡΡ ΡΠ²ΠΎΠΉΡΡΠ²Π°ΠΌΠΈ ΡΠ°ΡΡΠΈΡ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ, ΠΎΡΠΎΠ±Π΅Π½Π½ΠΎΡΡΡΠΌΠΈ ΠΈΡ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΈ ΡΡΡΠ΅Π΄Π½Π΅Π½Π½ΡΠΌΠΈ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡΠΌΠΈ Π΄ΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΡΡΠΈΠΊ ΡΡΠΈΡ ΡΠ°ΡΡΠΈΡ (ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΈ, ΡΠ½Π΅ΡΒΠ³ΠΈΠΈ ΠΈ Ρ. Π΄.). ΠΠ°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, ΡΠ΅ΠΌΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΡΡΠ° ΡΠ΅Π»Π° ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡΡ Ρ Π°ΠΎΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅ΒΠ½ΠΈΡ Π΅Π³ΠΎ ΠΌΠΎΠ»Π΅ΠΊΡΠ», Π½ΠΎ ΡΠ°ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊ Π² Π»ΡΠ±ΠΎΠΉ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ ΡΠ°Π·Π½ΡΠ΅ ΠΌΠΎΠ»Π΅ΠΊΡΠ»Ρ ΠΈΠΌΠ΅ΡΡ ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ½ΡΠ΅ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΈ, ΡΠΎ ΠΎΠ½Π° ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π±ΡΡΡ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½Π° ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΡΠ΅ΡΠ΅Π· ΡΡΠ΅Π΄Π½Π΅Π΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΈ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΌΠΎΠ»Π΅ΠΊΡΠ». ΠΠ΅Π»ΡΠ·Ρ Π³ΠΎΠ²ΠΎΡΠΈΡΡ ΠΎ ΡΠ΅ΠΌΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΡΡΠ΅ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΠΌΠΎΠ»Π΅ΠΊΡΠ»Ρ. Π’Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ, ΠΌΠ°ΠΊΡΠΎΡΠΊΠΎΠΏΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΡΡΠΈΠΊΠΈ ΡΠ΅Π» ΠΈΠΌΠ΅ΡΡ ΡΠΈΠ·ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ ΡΠΌΡΡΠ» Π»ΠΈΡΡ Π² ΡΠ»ΡΒΡΠ°Π΅ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΈΡΠ»Π° ΠΌΠΎΠ»Π΅ΠΊΡΠ».
Π’Π΅ΡΠΌΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈΠΊΠ° - ΡΠ°Π·Π΄Π΅Π» ΡΠΈΠ·ΠΈΠΊΠΈ, ΠΈΠ·ΡΡΠ°ΡΡΠΈΠΉ ΠΎΠ±ΡΠΈΠ΅ ΡΠ²ΠΎΠΉΡΡΠ²Π° ΠΌΠ°ΠΊΡΠΎΡΠΊΠΎΠΏΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌ, Π½Π°Ρ ΠΎΠ΄ΡΡΠΈΡ ΡΡ Π² ΡΠΎΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΈ ΡΠ΅ΡΠΌΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠ²Π΅ΡΠΈΡ, ΠΈ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡΡ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Ρ ΠΎΒΠ΄Π° ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΡΡΠΈΠΌΠΈ ΡΠΎΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΡΠΌΠΈ. Π’Π΅ΡΠΌΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈΠΊΠ° Π½Π΅ ΡΠ°ΡΡΠΌΠ°ΡΡΠΈΠ²Π°Π΅Ρ ΠΌΠΈΠΊΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡΡ, ΠΊΠΎΡΠΎΒΡΡΠ΅ Π»Π΅ΠΆΠ°Ρ Π² ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π΅ ΡΡΠΈΡ ΠΏΡΠ΅Π²ΡΠ°ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ. ΠΡΠΈΠΌ ΡΠ΅ΡΠΌΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄ ΠΎΡΠ»ΠΈΡΠ°Π΅ΡΡΡ ΠΎΡ ΡΡΠ°ΡΠΈΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ. Π’Π΅ΡΠΌΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈΠΊΠ° Π±Π°Π·ΠΈΡΡΠ΅ΡΡΡ Π½Π° Π΄Π²ΡΡ Π½Π°ΡΠ°Π»Π°Ρ - ΡΡΠ½Π΄Π°ΠΌΠ΅Π½ΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ Π·Π°ΒΠΊΠΎΠ½Π°Ρ , ΡΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²Π»Π΅Π½Π½ΡΡ Π² ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΠ΅ ΠΎΠ±ΠΎΠ±ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΎΠΏΡΡΠ½ΡΡ Π΄Π°Π½Π½ΡΡ .
ΠΠ±Π»Π°ΡΡΡ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠ΅ΡΠΌΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈΠΊΠΈ Π·Π½Π°ΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ ΡΠΈΡΠ΅, ΡΠ΅ΠΌ ΠΌΠΎΠ»Π΅ΠΊΡΠ»ΡΡΠ½ΠΎ-ΠΊΠΈΠ½Π΅ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΡΠ΅ΠΎΡΠΈΠΈ, ΠΈΠ±ΠΎ Π½Π΅Ρ ΡΠ°ΠΊΠΈΡ ΠΎΠ±Π»Π°ΡΡΠ΅ΠΉ ΡΠΈΠ·ΠΈΠΊΠΈ ΠΈ Ρ ΠΈΠΌΠΈΠΈ, Π² ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ Π½Π΅Π»ΡΠ·Ρ Π±ΡΠ»ΠΎ Π±Ρ ΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°ΡΡΡΡ ΡΠ΅ΡΠΌΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΌ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄ΠΎΠΌ. ΠΠ΄Π½Π°ΠΊΠΎ, Ρ Π΄ΡΡΠ³ΠΎΠΉ ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Ρ, ΡΠ΅ΡΠΌΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈΒΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄ Π½Π΅ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΠΎΠ³ΡΠ°Π½ΠΈΡΠ΅Π½: ΡΠ΅ΡΠΌΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈΠΊΠ° Π½ΠΈΡΠ΅Π³ΠΎ Π½Π΅ Π³ΠΎΠ²ΠΎΡΠΈΡ ΠΎ ΠΌΠΈΠΊΡΠΎΡΠΊΠΎΠΏΠΈΒΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΌ ΡΡΡΠΎΠ΅Π½ΠΈΠΈ Π²Π΅ΡΠ΅ΡΡΠ²Π°, ΠΎ ΠΌΠ΅Ρ Π°Π½ΠΈΠ·ΠΌΠ΅ ΡΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠΉ, Π° Π»ΠΈΡΡ ΡΡΡΠ°Π½Π°Π²Π»ΠΈΠ²Π°Π΅Ρ ΡΠ²ΡΠ·ΠΈ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΠΌΠ°ΠΊΡΠΎΡΠΊΠΎΠΏΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΌΠΈ ΡΠ²ΠΎΠΉΡΡΠ²Π°ΠΌΠΈ Π²Π΅ΡΠ΅ΡΡΠ²Π°. ΠΠΎΠ»Π΅ΠΊΡΠ»ΡΡΠ½ΠΎ-ΠΊΠΈΠ½Π΅ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ ΡΠ΅ΠΎΡΠΈΡ ΠΈ ΡΠ΅ΡΠΌΠΎΒΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈΠΊΠ° Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠ½ΠΎ Π΄ΠΎΠΏΠΎΠ»Π½ΡΡΡ Π΄ΡΡΠ³ Π΄ΡΡΠ³Π°, ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΡΡ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΎΠ΅ ΡΠ΅Π»ΠΎΠ΅, Π½ΠΎ ΠΎΡΠ»ΠΈΡΠ°ΡΡΡ ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΒΠ½ΡΠΌΠΈ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄Π°ΠΌΠΈ ΠΈΡΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ.
ΠΡΠ½ΠΎΠ²Π½ΡΠ΅ ΠΏΠΎΡΡΡΠ»Π°ΡΡ ΠΌΠΎΠ»Π΅ΠΊΡΠ»ΡΡΠ½ΠΎ-ΠΊΠΈΠ½Π΅ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΡΠ΅ΠΎΡΠΈΠΈ (ΠΠΠ’)
1. ΠΡΠ΅ ΡΠ΅Π»Π° Π² ΠΏΡΠΈΡΠΎΠ΄Π΅ ΡΠΎΡΡΠΎΡΡ ΠΈΠ· ΠΎΠ³ΡΠΎΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²Π° ΠΌΠ΅Π»ΡΡΠ°ΠΉΡΠΈΡ ΡΠ°ΡΡΠΈΡ (Π°ΡΠΎΠΌΠΎΠ² ΠΈ ΠΌΠΎΠ»Π΅ΠΊΡΠ»).
2. ΠΡΠΈ ΡΠ°ΡΡΠΈΡΡ Π½Π°Ρ ΠΎΠ΄ΡΡΡΡ Π² Π½Π΅ΠΏΡΠ΅ΡΡΠ²Π½ΠΎΠΌ Ρ Π°ΠΎΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΌ (Π±Π΅ΡΠΏΠΎΡΡΠ΄ΠΎΡΠ½ΠΎΠΌ) Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ.
3. ΠΠ²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ°ΡΡΠΈΡ ΡΠ²ΡΠ·Π°Π½ΠΎ Ρ ΡΠ΅ΠΌΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΡΡΠΎΠΉ ΡΠ΅Π»Π°, ΠΏΠΎΡΡΠΎΠΌΡ ΠΎΠ½ΠΎ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΡΠ΅ΠΏΠ»ΠΎΠ²ΡΠΌ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ .
4. Π§Π°ΡΡΠΈΡΡ Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠΎΠ΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΡΡΡ Π΄ΡΡΠ³ Ρ Π΄ΡΡΠ³ΠΎΠΌ.
ΠΠΎΠΊΠ°Π·Π°ΡΠ΅Π»ΡΡΡΠ²Π° ΡΠΏΡΠ°Π²Π΅Π΄Π»ΠΈΠ²ΠΎΡΡΠΈ ΠΠΠ’: Π΄ΠΈΡΡΡΠ·ΠΈΡ Π²Π΅ΡΠ΅ΡΡΠ², Π±ΡΠΎΡΠ½ΠΎΠ²ΡΠΊΠΎΠ΅ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅, ΡΠ΅ΠΏΠ»ΠΎΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΎΡΡΡ.
Π€ΠΈΠ·ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Ρ, ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΡΡΠΈΠ΅ΡΡ Π΄Π»Ρ ΠΎΠΏΠΈΡΠ°Π½ΠΈΡ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡΠΎΠ² Π² ΠΌΠΎΠ»Π΅ΠΊΡΠ»ΡΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΈΠ·ΠΈΠΊΠ΅ Π΄Π΅Π»ΡΡ Π½Π° Π΄Π²Π° ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ°:
ΠΌΠΈΠΊΡΠΎΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΡ
β Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Ρ, ΠΎΠΏΠΈΡΡΠ²Π°ΡΡΠΈΠ΅ ΠΏΠΎΠ²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΡ ΠΎΡΠ΄Π΅Π»ΡΠ½ΡΡ
ΡΠ°ΡΡΠΈΡ (ΠΌΠ°ΡΡΠ° Π°ΡΠΎΠΌΠ° (ΠΌΠΎΠ»Π΅ΠΊΡΠ»Ρ), ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ, ΠΈΠΌΠΏΡΠ»ΡΡ, ΠΊΠΈΠ½Π΅ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΡ ΠΎΡΠ΄Π΅Π»ΡΠ½ΡΡ
ΡΠ°ΡΡΠΈΡ);
ΠΌΠ°ΠΊΡΠΎΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΡ
β Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Ρ, Π½Π΅ ΡΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΡΠ΅ ΠΊ ΠΎΡΠ΄Π΅Π»ΡΠ½ΡΠΌ ΡΠ°ΡΡΠΈΡΠ°ΠΌ, Π½ΠΎ Ρ
Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΠ·ΡΡΡΠΈΠ΅ ΡΠ²ΠΎΠΉΡΡΠ²Π° Π²Π΅ΡΠ΅ΡΡΠ²Π° Π² ΡΠ΅Π»ΠΎΠΌ. ΠΠ½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΌΠ°ΠΊΡΠΎΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΠΎΠ² ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΡΡΡΡ ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΠΎΠΌ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡ ΠΎΠ³ΡΠΎΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²Π° ΡΠ°ΡΡΠΈΡ. ΠΠ°ΠΊΡΠΎΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΡ β ΡΡΠΎ ΡΠ΅ΠΌΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΡΡΠ°, Π΄Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅, ΠΊΠΎΠ½ΡΠ΅Π½ΡΡΠ°ΡΠΈΡ ΠΈ Ρ. ΠΏ.
Π’Π΅ΠΌΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΡΡΠ° - ΠΎΠ΄Π½ΠΎ ΠΈΠ· ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π½ΡΡ ΠΏΠΎΠ½ΡΡΠΈΠΉ, ΠΈΠ³ΡΠ°ΡΡΠΈΡ Π²Π°ΠΆΠ½ΡΡ ΡΠΎΠ»Ρ Π½Π΅ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ Π² ΡΠ΅ΡΠΌΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈΠΊΠ΅, Π½ΠΎ ΠΈ Π² ΡΠΈΠ·ΠΈΠΊΠ΅ Π² ΡΠ΅Π»ΠΎΠΌ. Π’Π΅ΠΌΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΡΡΠ° - ΡΠΈΠ·ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Π°, Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΒΡΠ΅ΡΠΈΠ·ΡΡΡΠ°Ρ ΡΠΎΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠ΅ ΡΠ΅ΡΠΌΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠ²Π΅ΡΠΈΡ ΠΌΠ°ΠΊΡΠΎΡΠΊΠΎΠΏΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ. Π ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΠΈΠΈ Ρ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ XI ΠΠ΅Π½Π΅ΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΊΠΎΠ½ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΡΠΈΠΈ ΠΏΠΎ ΠΌΠ΅ΡΠ°ΠΌ ΠΈ Π²Π΅ΡΠ°ΠΌ (1960) Π² Π½Π°ΡΡΠΎΡΡΠ΅Π΅ Π²ΡΠ΅ΠΌΡ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΡΡ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ Π΄Π²Π΅ ΡΠ΅ΠΌΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΡΡΠ½ΡΠ΅ ΡΠΊΠ°Π»Ρ - ΡΠ΅ΡΠΌΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΒΠΌΠΈΡΠ΅ΡΠΊΡΡ ΠΈ ΠΠ΅ΠΆΠ΄ΡΠ½Π°ΡΠΎΠ΄Π½ΡΡ ΠΏΡΠ°ΠΊΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΡΡ , Π³ΡΠ°Π΄ΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Π½ΡΠ΅ ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎ Π² ΠΊΠ΅Π»ΡΠ²ΠΈΠ½Π°Ρ (Π) ΠΈ Π² Π³ΡΠ°Π΄ΡΡΠ°Ρ Π¦Π΅Π»ΡΡΠΈΡ (Β°Π‘).
Π ΡΠ΅ΡΠΌΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΡΠΊΠ°Π»Π΅ ΡΠ΅ΠΌΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΡΡΠ° Π·Π°ΠΌΠ΅ΡΠ·Π°Π½ΠΈΡ Π²ΠΎΠ΄Ρ ΡΠ°Π²Π½Π° 273,15 Π (ΠΏΡΠΈ ΡΠΎΠΌ ΠΆΠ΅
Π΄Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠΈ, ΡΡΠΎ ΠΈ Π² ΠΠ΅ΠΆΠ΄ΡΠ½Π°ΡΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΠΏΡΠ°ΠΊΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΡΠΊΠ°Π»Π΅), ΠΏΠΎΡΡΠΎΠΌΡ, ΠΏΠΎ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ, ΡΠ΅ΡΠΌΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ ΡΠ΅ΠΌΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΡΡΠ° ΠΈ ΡΠ΅ΠΌΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΡΡΠ° ΠΏΠΎ ΠΠ΅ΠΆΠ΄ΡΒΠ½Π°ΡΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΠΏΡΠ°ΠΊΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ
ΡΠΊΠ°Π»Π΅ ΡΠ²ΡΠ·Π°Π½Ρ ΡΠΎΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ
Π’ = 273,15 + t .
Π’Π΅ΠΌΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΡΡΠ° T = 0 Π Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ Π½ΡΠ»Π΅ΠΌ ΠΊΠ΅Π»ΡΠ²ΠΈΠ½. ΠΠ½Π°Π»ΠΈΠ· ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ½ΡΡ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡΠΎΠ² ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·ΡΠ²Π°Π΅Ρ, ΡΡΠΎ 0 Π Π½Π΅Π΄ΠΎΡΡΠΈΠΆΠΈΠΌ, Ρ ΠΎΡΡ ΠΏΡΠΈΠ±Π»ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΊ Π½Π΅ΠΌΡ ΡΠΊΠΎΠ»Ρ ΡΠ³ΠΎΠ΄Π½ΠΎ Π±Π»ΠΈΠ·ΠΊΠΎ Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ. 0 Π β ΡΡΠΎ ΡΠ΅ΠΌΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΡΡΠ°, ΠΏΡΠΈ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΉ ΡΠ΅ΠΎΡΠ΅ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΡΠ΅ΠΊΡΠ°ΡΠΈΡΡΡΡ Π²ΡΡΠΊΠΎΠ΅ ΡΠ΅ΠΏΠ»ΠΎΠ²ΠΎΠ΅ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ°ΡΡΠΈΡ Π²Π΅ΡΠ΅ΡΡΠ²Π°.
Π ΠΌΠΎΠ»Π΅ΠΊΡΠ»ΡΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΈΠ·ΠΈΠΊΠ΅ Π²ΡΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΡΡΡ ΡΠ²ΡΠ·Ρ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΠΌΠ°ΠΊΡΠΎΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΠ°ΠΌΠΈ ΠΈ ΠΌΠΈΠΊΡΠΎΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΠ°ΠΌΠΈ. ΠΠ°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, Π΄Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈΠ΄Π΅Π°Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π³Π°Π·Π° ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π±ΡΡΡ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΎ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»ΠΎΠΉ:
position:relative; top:5.0pt"> - ΠΌΠ°ΡΡΠ° ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΠΌΠΎΠ»Π΅ΠΊΡΠ»Ρ, - ΠΊΠΎΠ½ΡΠ΅Π½ΡΡΠ°ΡΠΈΡ, font-size: 10.0pt">ΠΠ· ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΠΠΠ’ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΡΡ ΡΠ΄ΠΎΠ±Π½ΠΎΠ΅ Π΄Π»Ρ ΠΏΡΠ°ΠΊΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅:
font-size: 10.0pt">ΠΠ΄Π΅Π°Π»ΡΠ½ΡΠΉ Π³Π°Π· β ΡΡΠΎ ΠΈΠ΄Π΅Π°Π»ΠΈΠ·ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Π½Π°Ρ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»Ρ Π³Π°Π·Π°, Π² ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΉ ΡΡΠΈΡΠ°ΡΡ, ΡΡΠΎ:
1. ΡΠΎΠ±ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΡΠΉ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΌ ΠΌΠΎΠ»Π΅ΠΊΡΠ» Π³Π°Π·Π° ΠΏΡΠ΅Π½Π΅Π±ΡΠ΅ΠΆΠΈΠΌΠΎ ΠΌΠ°Π» ΠΏΠΎ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ Ρ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΌΠΎΠΌ ΡΠΎΡΡΠ΄Π°;
2. ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΠΌΠΎΠ»Π΅ΠΊΡΠ»Π°ΠΌΠΈ ΠΎΡΡΡΡΡΡΠ²ΡΡΡ ΡΠΈΠ»Ρ Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠΎΠ΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡ (ΠΏΡΠΈΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΈ ΠΎΡΡΠ°Π»ΠΊΠΈΠ²Π°Π½ΠΈΡ Π½Π° ΡΠ°ΡΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΈ;
3. ΡΡΠΎΠ»ΠΊΠ½ΠΎΠ²Π΅Π½ΠΈΡ ΠΌΠΎΠ»Π΅ΠΊΡΠ» ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΡΠΎΠ±ΠΎΠΉ ΠΈ ΡΠΎ ΡΡΠ΅Π½ΠΊΠ°ΠΌΠΈ ΡΠΎΡΡΠ΄Π° Π°Π±ΡΠΎΠ»ΡΡΠ½ΠΎ ΡΠΏΡΡΠ³ΠΈΠ΅.
ΠΠ΄Π΅Π°Π»ΡΠ½ΡΠΉ Π³Π°Π· β ΡΡΠΎ ΡΠΏΡΠΎΡΠ΅Π½Π½Π°Ρ ΡΠ΅ΠΎΡΠ΅ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»Ρ Π³Π°Π·Π°. ΠΠΎ, ΡΠΎΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠ΅ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΈΡ Π³Π°Π·ΠΎΠ² ΠΏΡΠΈ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½ΡΡ ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΡΡ ΠΌΠΎΠ³ΡΡ Π±ΡΡΡ ΠΎΠΏΠΈΡΠ°Π½Ρ ΡΡΠΈΠΌ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ.
ΠΠ»Ρ ΠΎΠΏΠΈΡΠ°Π½ΠΈΡ ΡΠΎΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΡ ΡΠ΅Π°Π»ΡΠ½ΡΡ Π³Π°Π·ΠΎΠ² Π² ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΎΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΡ Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ Π²Π²Π΅ΡΡΠΈ ΠΏΠΎΠΏΡΠ°Π²ΠΊΠΈ. ΠΠ°Π»ΠΈΡΠΈΠ΅ ΡΠΈΠ» ΠΎΡΡΠ°Π»ΠΊΠΈΠ²Π°Π½ΠΈΡ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ ΠΏΡΠΎΡΠΈΒΠ²ΠΎΠ΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΡΡΡ ΠΏΡΠΎΠ½ΠΈΠΊΠ½ΠΎΠ²Π΅Π½ΠΈΡ Π² Π·Π°Π½ΡΡΡΠΉ ΠΌΠΎΠ»Π΅ΠΊΡΠ»ΠΎΠΉ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΌ Π΄ΡΡΠ³ΠΈΡ ΠΌΠΎΠ»Π΅ΠΊΡΠ», ΡΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΡΡΡ ΠΊ ΡΠΎΠΌΡ, ΡΡΠΎ ΡΠ°ΠΊΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ ΡΠ²ΠΎΠ±ΠΎΠ΄Π½ΡΠΉ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΌ, Π² ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΌ ΠΌΠΎΠ³ΡΡ Π΄Π²ΠΈΠ³Π°ΡΡΡΡ ΠΌΠΎΠ»Π΅ΠΊΡΠ»Ρ ΡΠ΅Π°Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π³Π°Π·Π°, Π±ΡΠ΄Π΅Ρ ΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ΅. Π³Π΄Π΅ b - ΠΌΠΎΠ»ΡΡΠ½ΡΠΉ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΌ, Π·Π°Π½ΠΈΠΌΠ°Π΅ΠΌΡΠΉ ΡΠ°ΠΌΠΈΠΌΠΈ ΠΌΠΎΠ»Π΅ΠΊΡΠ»Π°ΠΌΠΈ.
ΠΠ΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΠ΅ ΡΠΈΠ» ΠΏΡΠΈΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ Π³Π°Π·Π° ΠΏΡΠΈΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΡ ΠΊ ΠΏΠΎΡΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΡ Π΄ΠΎΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π΄Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ Π½Π° Π³Π°Π·, Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΠΌΠΎΠ³ΠΎ Π²Π½ΡΡΡΠ΅Π½Π½ΠΈΠΌ Π΄Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ. ΠΠΎ Π²ΡΡΠΈΡΠ»Π΅Π½ΠΈΒΡΠΌ ΠΠ°Π½-Π΄Π΅Ρ-ΠΠ°Π°Π»ΡΡΠ°, Π²Π½ΡΡΡΠ΅Π½Π½Π΅Π΅ Π΄Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΎΠ±ΡΠ°ΡΠ½ΠΎ ΠΏΡΠΎΠΏΠΎΡΡΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡΠ½ΠΎ ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΡ ΠΌΠΎΠ»ΡΡΒΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΌΠ°, Ρ. Π΅. Π³Π΄Π΅ Π° - ΠΏΠΎΡΡΠΎΡΠ½Π½Π°Ρ ΠΠ°Π½-Π΄Π΅Ρ-ΠΠ°Π°Π»ΡΡΠ°, Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΠ·ΡΡΡΠ°Ρ ΡΠΈΠ»Ρ ΠΌΠ΅ΠΆΠΌΠΎΠ»Π΅ΠΊΡΠ»ΡΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΠΈΒΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ, V m - ΠΌΠΎΠ»ΡΡΠ½ΡΠΉ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΌ.
Π ΠΈΡΠΎΠ³Π΅ ΠΌΡ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΠΌ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΎΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΡ ΡΠ΅Π°Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π³Π°Π·Π° ΠΈΠ»ΠΈ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΠ°Π½-Π΄Π΅Ρ-ΠΠ°Π°Π»ΡΡΠ° :
font-size:10.0pt;font-family:" times new roman> Π€ΠΈΠ·ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ ΡΠΌΡΡΠ» ΡΠ΅ΠΌΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΡΡΡ: ΡΠ΅ΠΌΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΡΡΠ° β ΡΡΠΎ ΠΌΠ΅ΡΠ° ΠΈΠ½ΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ²Π½ΠΎΡΡΠΈ ΡΠ΅ΠΏΠ»ΠΎΠ²ΠΎΠ³ΠΎ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠ°ΡΡΠΈΡ Π²Π΅ΡΠ΅ΡΡΠ². ΠΠΎΠ½ΡΡΠΈΠ΅ ΡΠ΅ΠΌΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΡΡΡ Π½Π΅ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΠΈΠΌΠΎ ΠΊ ΠΎΡΠ΄Π΅Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΌΠΎΠ»Π΅ΠΊΡΠ»Π΅. ΠΠΈΡΡ Π΄Π»Ρ Π΄ΠΎΡΡΠ°ΡΠΎΡΠ½ΠΎ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²Π° ΠΌΠΎΠ»Π΅ΠΊΡΠ», ΡΠΎΠ·Π΄Π°ΡΡΠΈΡ Π½Π΅ΠΊΠΎΠ΅ ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ Π²Π΅ΡΠ΅ΡΡΠ²Π°, ΠΏΠΎΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠΌΡΡΠ» ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠΈΡΡ ΡΠ΅ΡΠΌΠΈΠ½ ΡΠ΅ΠΌΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΡΡΡ.
ΠΠ»Ρ ΠΈΠ΄Π΅Π°Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ°ΡΠΎΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π³Π°Π·Π° ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π·Π°ΠΏΠΈΡΠ°ΡΡ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅:
font-size:10.0pt;font-family:" times new roman>ΠΠ΅ΡΠ²ΠΎΠ΅ ΡΠΊΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ΠΉ ΠΌΠΎΠ»Π΅ΠΊΡΠ» Π²ΡΠΏΠΎΒΠ»Π½Π΅Π½ΠΎ Π½Π΅ΠΌΠ΅ΡΠΊΠΈΠΌ ΡΠΈΠ·ΠΈΠΊΠΎΠΌ Π. Π¨ΡΠ΅ΡΠ½ΠΎΠΌ (1888-1970). ΠΠ³ΠΎ ΠΎΠΏΡΡΡ ΠΏΠΎΠ·Π²ΠΎΠ»ΠΈΠ»ΠΈ ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡΡ ΡΠ°ΡΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΌΠΎΠ»Π΅ΠΊΡΠ» ΠΏΠΎ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡΠΌ.
Β«ΠΡΠΎΡΠΈΠ²ΠΎΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠ΅Β» ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΠΏΠΎΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΡΠΌΠΈ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΡΠΌΠΈ ΡΠ²ΡΠ·ΠΈ ΠΌΠΎΠ»Π΅ΠΊΡΠ» ΠΈ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΡΠΌΠΈ ΡΠ΅ΠΏΠ»ΠΎΠ²ΠΎΠ³ΠΎ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΌΠΎΠ»Π΅ΠΊΡΠ» (ΠΊΠΈΠ½Π΅ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΌΠΈ ΠΌΠΎΠ»Π΅ΠΊΡΠ»Π°ΠΌΠΈ) ΠΏΡΠΈΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΡ ΠΊ ΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ½ΡΡ Π°Π³ΡΠ΅Π³Π°ΡΠ½ΡΡ ΡΠΎΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΉ Π²Π΅ΡΠ΅ΡΡΠ²Π°.
Π’Π΅ΡΠΌΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈΠΊΠ°
ΠΠΎΠ΄ΡΡΠΈΡΠ°Π² ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ ΠΌΠΎΠ»Π΅ΠΊΡΠ» Π² Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΉ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ΅ ΠΈ ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ² ΠΈΡ ΡΡΠ΅Π΄Π½ΠΈΠ΅ ΠΊΠΈΠ½Π΅ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΡΡ ΠΈ ΠΏΠΎΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΠΈ, ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡΡ Π²Π½ΡΡΡΠ΅Π½Π½ΡΡ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΡ Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΉ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ U .
font-size:10.0pt;font-family:" times new roman>ΠΠ»Ρ ΠΈΠ΄Π΅Π°Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ°ΡΠΎΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π³Π°Π·Π° .
ΠΠ½ΡΡΡΠ΅Π½Π½ΡΡ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΡ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½ΡΡΡΡΡ Π² ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΠ΅ ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ½ΡΡ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡΠΎΠ², Π½Π°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ ΡΠΎΠ²Π΅ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π½Π°Π΄ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠΎΠΉ ΡΠ°Π±ΠΎΡΡ ΠΈΠ»ΠΈ ΡΠΎΠΎΠ±ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π΅ΠΉ ΡΠ΅ΠΏΠ»ΠΎΡΡ. Π’Π°ΠΊ, Π²Π΄Π²ΠΈΠ³Π°Ρ ΠΏΠΎΡΡΠ΅Π½Ρ Π² ΡΠΈΠ»ΠΈΠ½Π΄Ρ, Π² ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΌ Π½Π°Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΡΡΡ Π³Π°Π·, ΠΌΡ ΡΠΆΠΈΠΌΠ°Π΅ΠΌ ΡΡΠΎΡ Π³Π°Π·, Π² ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΠ΅ ΡΠ΅Π³ΠΎ Π΅Π³ΠΎ ΡΠ΅ΠΌΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΡΡΠ° ΠΏΠΎΠ²ΡΡΠ°Π΅ΡΡΡ, Ρ. Π΅. ΡΠ΅ΠΌ ΡΠ°ΠΌΡΠΌ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½ΡΠ΅ΡΡΡ (ΡΠ²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ²Π°Π΅ΡΡΡ) Π²Π½ΡΡΡΠ΅Π½Π½ΡΡ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΡ Π³Π°Π·Π°. Π‘ Π΄ΡΡΠ³ΠΎΠΉ ΡΡΠΎΡΠΎΒΠ½Ρ, ΡΠ΅ΠΌΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΡΡΡ Π³Π°Π·Π° ΠΈ Π΅Π³ΠΎ Π²Π½ΡΡΡΠ΅Π½Π½ΡΡ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΡ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΡΠ²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΡΡ Π·Π° ΡΡΠ΅Ρ ΡΠΎΠΎΠ±ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π΅ΠΌΡ Π½Π΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²Π° ΡΠ΅ΠΏΠ»ΠΎΡΡ - ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΠΈ, ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΉ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ΅ Π²Π½Π΅ΡΠ½ΠΈΠΌΠΈ ΡΠ΅Π»Π°ΠΌΠΈ ΠΏΡΡΠ΅ΠΌ ΡΠ΅ΠΏΠ»ΠΎΠΎΠ±ΠΌΠ΅Π½Π° (ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡ ΠΎΠ±ΠΌΠ΅Π½Π° Π²Π½ΡΡΡΠ΅Π½Π½ΠΈΠΌΠΈ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΡΠΌΠΈ ΠΏΡΠΈ ΠΊΠΎΠ½ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ ΡΠ΅Π» Ρ ΡΠ°Π·ΒΠ½ΡΠΌΠΈ ΡΠ΅ΠΌΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΡΡΠ°ΠΌΠΈ).
Π’Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ, ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π³ΠΎΠ²ΠΎΡΠΈΡΡ ΠΎ Π΄Π²ΡΡ ΡΠΎΡΠΌΠ°Ρ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π΄Π°ΡΠΈ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΠΈ ΠΎΡ ΠΎΠ΄Π½ΠΈΡ ΡΠ΅Π» ΠΊ Π΄ΡΡΠ³ΠΈΠΌ: ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ΅ ΠΈ ΡΠ΅ΠΏΠ»ΠΎΡΠ΅. ΠΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΡ ΠΌΠ΅Ρ Π°Π½ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ ΠΏΡΠ΅Π²ΡΠ°ΡΠ°ΡΡΡΡ Π² ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΡ ΡΠ΅ΠΏΠ»ΠΎΠ²ΠΎΠ³ΠΎ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ, ΠΈ Π½Π°ΠΎΠ±ΠΎΡΠΎΡ. ΠΡΠΈ ΡΡΠΈΡ ΠΏΡΠ΅Π²ΡΠ°ΡΠ΅Π½ΠΈΡΡ ΡΠΎΠ±Π»ΡΠ΄Π°Π΅ΡΡΡ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ ΡΠΎΡ ΡΠ°Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΠΈ ΠΏΡΠ΅Π²ΡΠ°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΠΈ; ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ ΠΊ ΡΠ΅ΡΠΌΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΌ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡΠ°ΠΌ ΡΡΠΈΠΌ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ΠΎΠΌ ΠΈ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΏΠ΅ΡΠ²ΠΎΠ΅ Π½Π°ΡΠ°Π»ΠΎ ΡΠ΅ΡΠΌΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈΠΊΠΈ , ΡΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²Π»Π΅Π½Π½ΠΎΠ΅ Π² ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΠ΅ ΠΎΠ±ΠΎΠ±ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΠ²Π΅ΠΊΠΎΠ²ΡΡ ΠΎΠΏΡΡΠ½ΡΡ Π΄Π°Π½Π½ΡΡ :
Π Π·Π°ΠΌΠΊΠ½ΡΡΠΎΠΌ ΡΠΈΠΊΠ»Π΅ , ΠΏΠΎΡΡΠΎΠΌΡ font-size:10.0pt;font-family:" times new roman>ΠΠΠ ΡΠ΅ΠΏΠ»ΠΎΠ²ΠΎΠ³ΠΎ Π΄Π²ΠΈΠ³Π°ΡΠ΅Π»Ρ: .
ΠΠ· ΠΏΠ΅ΡΠ²ΠΎΠ³ΠΎ Π½Π°ΡΠ°Π»Π° ΡΠ΅ΡΠΌΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈΠΊΠΈ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΠ΅Ρ, ΡΡΠΎ ΠΠΠ ΡΠ΅ΠΏΠ»ΠΎΠ²ΠΎΠ³ΠΎ Π΄Π²ΠΈΠ³Π°ΡΠ΅Π»Ρ Π½Π΅ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π±ΡΡΡ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅ 100%.
ΠΠΎΡΡΡΠ»ΠΈΡΡΡ ΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ½ΡΡ ΡΠΎΡΠΌ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΠΈ ΠΈ ΡΠ²ΡΠ·ΠΈ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ Π½ΠΈΠΌΠΈ ΠΏΠ΅ΡΠ²ΠΎΠ΅ Π½Π°ΡΠ°Π»ΠΎ Π’Π Π½ΠΈΡΠ΅Π³ΠΎ Π½Π΅ Π³ΠΎΠ²ΠΎΡΠΈΡ ΠΎ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½Π½ΠΎΡΡΠΈ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡΠΎΠ² Π² ΠΏΡΠΈΡΠΎΠ΄Π΅. Π ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΎΠΌ ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΠΈΠΈ Ρ ΠΏΠ΅ΡΠ²ΡΠΌ Π½Π°ΡΠ°Π»ΠΎΠΌ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΌΡΡΠ»Π΅Π½Π½ΠΎ ΡΠΊΠΎΠ½ΡΡΡΡΠΈΡΠΎΠ²Π°ΡΡ Π΄Π²ΠΈΠ³Π°ΡΠ΅Π»Ρ, Π² ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΌ Π·Π° ΡΡΠ΅Ρ ΡΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π²Π½ΡΡΡΠ΅Π½Π½Π΅ΠΉ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΠΈ Π²Π΅ΡΠ΅ΡΡΠ²Π° ΡΠΎΠ²Π΅ΡΡΠ°Π»Π°ΡΡ Π±Ρ ΠΏΠΎΠ»Π΅Π·Π½Π°Ρ ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ°. ΠΠ°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, Π²ΠΌΠ΅ΡΡΠΎ Π³ΠΎΡΡΡΠ΅Π³ΠΎ Π² ΡΠ΅ΠΏΠ»ΠΎΠ²ΠΎΠΌ Π΄Π²ΠΈΠ³Π°ΡΠ΅Π»Π΅ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π»Π°ΡΡ Π±Ρ Π²ΠΎΠ΄Π°, ΠΈ Π·Π° ΡΡΠ΅Ρ ΠΎΡ Π»Π°ΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΡ Π²ΠΎΠ΄Ρ ΠΈ ΠΏΡΠ΅Π²ΡΠ°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π΅Π΅ Π² Π»Π΅Π΄ ΡΠΎΠ²Π΅ΡΡΠ°Π»Π°ΡΡ Π±Ρ ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ°. ΠΠΎ ΠΏΠΎΠ΄ΠΎΠ±Π½ΡΠ΅ ΡΠ°ΠΌΠΎΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ»ΡΠ½ΡΠ΅ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡΡ Π² ΠΏΡΠΈΡΠΎΠ΄Π΅ Π½Π΅ ΠΏΡΠΎΠΈΡΡ ΠΎΠ΄ΡΡ.
ΠΡΠ΅ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡΡ Π² ΠΏΡΠΈΡΠΎΠ΄Π΅ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΡΠ°Π·Π΄Π΅Π»ΠΈΡΡ Π½Π° ΠΎΠ±ΡΠ°ΡΠΈΠΌΡΠ΅ ΠΈ Π½Π΅ΠΎΠ±ΡΠ°ΡΠΈΠΌΡΠ΅.
ΠΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΠΈΠ· ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π½ΡΡ ΠΏΡΠΎΠ±Π»Π΅ΠΌ Π² ΠΊΠ»Π°ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΌ Π΅ΡΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎΠ·Π½Π°Π½ΠΈΠΈ Π΄ΠΎΠ»Π³ΠΎΠ΅ Π²ΡΠ΅ΠΌΡ ΠΎΡΡΠ°Π²Π°Π»Π°ΡΡ ΠΏΡΠΎΠ±Π»Π΅ΠΌΠ° ΠΎΠ±ΡΡΡΠ½Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠΈΠ·ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΠΏΡΠΈΡΠΎΠ΄Ρ Π½Π΅ΠΎΠ±ΡΠ°ΡΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈ ΡΠ΅Π°Π»ΡΠ½ΡΡ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡΠΎΠ². Π‘ΡΡΡ ΠΏΡΠΎΠ±Π»Π΅ΠΌΡ Π·Π°ΠΊΠ»ΡΡΠ°Π΅ΡΡΡ Π² ΡΠΎΠΌ, ΡΡΠΎ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΊΠΈ, ΠΎΠΏΠΈΡΡΠ²Π°Π΅ΠΌΠΎΠ΅ II Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ΠΎΠΌ ΠΡΡΡΠΎΠ½Π° (F = ma), ΠΎΠ±ΡΠ°ΡΠΈΠΌΠΎ, ΡΠΎΠ³Π΄Π° ΠΊΠ°ΠΊ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠΎΠ΅ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ ΡΠΎΡΠ΅ΠΊ Π²Π΅Π΄Π΅Ρ ΡΠ΅Π±Ρ Π½Π΅ΠΎΠ±ΡΠ°ΡΠΈΠΌΠΎ.
ΠΡΠ»ΠΈ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ ΠΈΡΡΠ»Π΅Π΄ΡΠ΅ΠΌΡΡ ΡΠ°ΡΡΠΈΡ Π½Π΅Π²Π΅Π»ΠΈΠΊΠΎ (Π½Π°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, Π΄Π²Π΅ ΡΠ°ΡΡΠΈΡΡ Π½Π° ΡΠΈΡΡΠ½ΠΊΠ΅ Π°)), ΡΠΎ ΠΌΡ Π½Π΅ ΡΠΌΠΎΠΆΠ΅ΠΌ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡΡ, ΠΊΡΠ΄Π° Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½Π° ΠΎΡΡ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ: ΡΠ»Π΅Π²Π° Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²ΠΎ ΠΈΠ»ΠΈ ΡΠΏΡΠ°Π²Π° Π½Π°Π»Π΅Π²ΠΎ, ΡΠ°ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊ Π»ΡΠ±Π°Ρ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΠΊΠ°Π΄ΡΠΎΠ² ΡΠ²Π»Π΅ΡΡΡ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΊΠΎΠ²ΠΎ Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎΠΉ. ΠΡΠΎ ΠΈ Π΅ΡΡΡ ΠΎΠ±ΡΠ°ΡΠΈΠΌΠΎΠ΅ ΡΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ . Π‘ΠΈΡΡΠ°ΡΠΈΡ ΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎ ΠΌΠ΅Π½ΡΠ΅ΡΡΡ, Π΅ΡΠ»ΠΈ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ ΡΠ°ΡΡΠΈΡ ΠΎΡΠ΅Π½Ρ Π²Π΅Π»ΠΈΠΊΠΎ (ΡΠΈΡ. Π±)). Π ΡΡΠΎΠΌ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ½ΠΎ: ΡΠ»Π΅Π²Π° Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²ΠΎ, ΡΠ°ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊ Π½Π΅Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²ΠΈΡΡ, ΡΡΠΎ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠΌΠ΅ΡΠ½ΠΎ ΡΠ°ΡΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½ΡΠ΅ ΡΠ°ΡΡΠΈΡΡ ΡΠ°ΠΌΠΈ ΠΏΠΎ ΡΠ΅Π±Π΅, Π±Π΅Π· ΠΊΠ°ΠΊΠΈΡ -ΡΠΎ Π²Π½Π΅ΡΠ½ΠΈΡ Π²ΠΎΠ·Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΠΉ ΡΠΎΠ±Π΅ΡΡΡΡΡ Π² ΡΠ³Π»Ρ Β«ΡΡΠΈΠΊΠ°Β». Π’Π°ΠΊΠΎΠ΅ ΠΏΠΎΠ²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° ΡΠΎΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠ΅ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½ΡΡΡΡΡ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ Π² ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½ΠΎΠΉ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ, Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ Π½Π΅ΠΎΠ±ΡΠ°ΡΠΈΠΌΡΠΌ . ΠΡΠ΅ ΡΠ΅Π°Π»ΡΠ½ΡΠ΅ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡΡ Π½Π΅ΠΎΠ±ΡΠ°ΡΠΈΠΌΡ.
ΠΡΠΈΠΌΠ΅ΡΡ Π½Π΅ΠΎΠ±ΡΠ°ΡΠΈΠΌΡΡ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡΠΎΠ²: Π΄ΠΈΡΡΡΠ·ΠΈΡ, ΡΠ΅ΠΏΠ»ΠΎΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΎΡΡΡ, Π²ΡΠ·ΠΊΠΎΠ΅ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅. ΠΠΎΡΡΠΈ Π²ΡΠ΅ ΡΠ΅Π°Π»ΡΠ½ΡΠ΅ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡΡ Π² ΠΏΡΠΈΡΠΎΠ΄Π΅ ΡΠ²Π»ΡΡΡΡΡ Π½Π΅ΠΎΠ±ΡΠ°ΡΠΈΠΌΡΠΌΠΈ: ΡΡΠΎ ΠΈ Π·Π°ΡΡΡ Π°Π½ΠΈΠ΅ ΠΌΠ°ΡΡΠ½ΠΈΠΊΠ°, ΠΈ ΡΠ²ΠΎΠ»ΡΡΠΈΡ Π·Π²Π΅Π·Π΄Ρ, ΠΈ ΡΠ΅Π»ΠΎΠ²Π΅ΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ ΠΆΠΈΠ·Π½Ρ. ΠΠ΅ΠΎΠ±ΡΠ°ΡΠΈΠΌΠΎΡΡΡ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡΠΎΠ² Π² ΠΏΡΠΈΡΠΎΠ΄Π΅ ΠΊΠ°ΠΊ Π±Ρ Π·Π°Π΄Π°Π΅Ρ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π½Π° ΠΎΡΠΈ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ ΠΎΡ ΠΏΡΠΎΡΠ»ΠΎΠ³ΠΎ ΠΊ Π±ΡΠ΄ΡΡΠ΅ΠΌΡ. ΠΡΠΎ ΡΠ²ΠΎΠΉΡΡΠ²ΠΎ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ Π°Π½Π³Π»ΠΈΠΉΡΠΊΠΈΠΉ ΡΠΈΠ·ΠΈΠΊ ΠΈ Π°ΡΡΡΠΎΠ½ΠΎΠΌ Π. ΠΠ΄Π΄ΠΈΠ½Π³ΡΠΎΠ½ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·Π½ΠΎ Π½Π°Π·Π²Π°Π» Β«ΡΡΡΠ΅Π»ΠΎΠΉ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈΒ».
ΠΠΎΡΠ΅ΠΌΡ ΠΆΠ΅, Π½Π΅ΡΠΌΠΎΡΡΡ Π½Π° ΠΎΠ±ΡΠ°ΡΠΈΠΌΠΎΡΡΡ ΠΏΠΎΠ²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΡ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΡΠ°ΡΡΠΈΡΡ, Π°Π½ΡΠ°ΠΌΠ±Π»Ρ ΠΈΠ· Π±ΠΎΠ»ΡΡΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΈΡΠ»Π° ΡΠ°ΠΊΠΈΡ ΡΠ°ΡΡΠΈΡ Π²Π΅Π΄Π΅Ρ ΡΠ΅Π±Ρ Π½Π΅ΠΎΠ±ΡΠ°ΡΠΈΠΌΠΎ? Π ΡΠ΅ΠΌ ΠΏΡΠΈΡΠΎΠ΄Π° Π½Π΅ΠΎΠ±ΡΠ°ΡΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈ? ΠΠ°ΠΊ ΠΎΠ±ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π°ΡΡ Π½Π΅ΠΎΠ±ΡΠ°ΡΠΈΠΌΠΎΡΡΡ ΡΠ΅Π°Π»ΡΠ½ΡΡ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡΠΎΠ², ΠΎΠΏΠΈΡΠ°ΡΡΡ Π½Π° Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Ρ ΠΌΠ΅Ρ Π°Π½ΠΈΠΊΠΈ ΠΡΡΡΠΎΠ½Π°? ΠΡΠΈ ΠΈ Π΄ΡΡΠ³ΠΈΠ΅ Π°Π½Π°Π»ΠΎΠ³ΠΈΡΠ½ΡΠ΅ Π²ΠΎΠΏΡΠΎΡΡ Π²ΠΎΠ»Π½ΠΎΠ²Π°Π»ΠΈ ΡΠΌΡ ΡΠ°ΠΌΡΡ Π²ΡΠ΄Π°ΡΡΠΈΡ ΡΡ ΡΡΠ΅Π½ΡΡ XVIIIβXIX Π²Π².
ΠΡΠΎΡΠΎΠ΅ Π½Π°ΡΠ°Π»ΠΎ ΡΠ΅ΡΠΌΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈΠΊΠΈ ΡΡΡΠ°Π½Π°Π²Π»ΠΈΠ²Π°Π΅Ρ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½Π½ΠΎΡΡΡ Π²ΡΠ΅Ρ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡΠΎΠ² Π² ΠΈΠ·ΠΎΠ»ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Π½ΡΡ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ°Ρ . Π₯ΠΎΡΡ ΠΎΠ±ΡΠ΅Π΅ ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΠΈ Π² ΠΈΠ·ΠΎΠ»ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Π½ΠΎΠΉ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ΅ ΡΠΎΡ ΡΠ°Π½ΡΠ΅ΡΡΡ, Π΅Π΅ ΠΊΠ°ΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΡΠΉ ΡΠΎΡΡΠ°Π² ΠΌΠ΅Π½ΡΠ΅ΡΡΡ Π½Π΅ΠΎΠ±ΡΠ°ΡΠΈΠΌΠΎ .
1. Π ΡΠΎΡΠΌΡΠ»ΠΈΡΠΎΠ²ΠΊΠ΅ ΠΠ΅Π»ΡΠ²ΠΈΠ½Π° Π²ΡΠΎΡΠΎΠ΅ Π½Π°ΡΠ°Π»ΠΎ ΡΠ°ΠΊΠΎΠ²ΠΎ: Β«ΠΠ΅Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ΅Π½ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡ, Π΅Π΄ΠΈΠ½ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΡΠΉ ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°Ρ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΎΡΡΠΎΡΠ» Π±Ρ Π² ΠΏΠΎΠ³Π»ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠΈ ΡΠ΅ΠΏΠ»ΠΎΡΡ ΠΎΡ Π½Π°Π³ΡΠ΅Π²Π°ΡΠ΅Π»Ρ ΠΈ ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΠ΅ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΡΡΠΎΠΉ ΡΠ΅ΠΏΠ»ΠΎΡΡ Π² ΡΠ°Π±ΠΎΡΡΒ».
2. Π Π΄ΡΡΠ³ΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»ΠΈΡΠΎΠ²ΠΊΠ΅: Β«Π’Π΅ΠΏΠ»ΠΎΡΠ° ΡΠ°ΠΌΠΎΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΎ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΡΡ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΠΎΡ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ Π½Π°Π³ΡΠ΅ΡΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ΅Π»Π° ΠΊ ΠΌΠ΅Π½Π΅Π΅ Π½Π°Π³ΡΠ΅ΡΠΎΠΌΡΒ».
3. Π’ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»ΠΈΡΠΎΠ²ΠΊΠ°: Β«ΠΠ½ΡΡΠΎΠΏΠΈΡ Π² Π·Π°ΠΌΠΊΠ½ΡΡΠΎΠΉ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ΅ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΡΠ²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ²Π°ΡΡΡΡΒ».
ΠΡΠΎΡΠΎΠ΅ Π½Π°ΡΠ°Π»ΠΎ ΡΠ΅ΡΠΌΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈΠΊΠΈ Π·Π°ΠΏΡΠ΅ΡΠ°Π΅Ρ ΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ Π²Π΅ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π΄Π²ΠΈΠ³Π°ΡΠ΅Π»Ρ Π²ΡΠΎΡΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΎΠ΄Π° , Ρ. Π΅. ΠΌΠ°ΡΠΈΠ½Ρ, ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±Π½ΠΎΠΉ ΡΠΎΠ²Π΅ΡΡΠ°ΡΡ ΡΠ°Π±ΠΎΡΡ Π·Π° ΡΡΠ΅Ρ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΎΡΠ° ΡΠ΅ΠΏΠ»Π° ΠΎΡ Ρ ΠΎΠ»ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ΅Π»Π° ΠΊ Π³ΠΎΡΡΡΠ΅ΠΌΡ. ΠΡΠΎΡΠΎΠΉ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ ΡΠ΅ΡΠΌΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈΠΊΠΈ ΡΠΊΠ°Π·ΡΠ²Π°Π΅Ρ Π½Π° ΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ Π΄Π²ΡΡ ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ½ΡΡ ΡΠΎΡΠΌ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΠΈ - ΡΠ΅ΠΏΠ»ΠΎΡΡ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΌΠ΅ΡΡ Ρ Π°ΠΎΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠ°ΡΡΠΈΡ ΠΈ ΡΠ°Π±ΠΎΡΡ, ΡΠ²ΡΠ·Π°Π½Π½ΠΎΠΉ Ρ ΡΠΏΠΎΡΡΠ΄ΠΎΡΠ΅Π½Π½ΡΠΌ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ. Π Π°Π±ΠΎΡΡ Π²ΡΠ΅Π³Π΄Π° ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΡΠ΅Π²ΡΠ°ΡΠΈΡΡ Π² ΡΠΊΠ²ΠΈΠ²Π°Π»Π΅Π½ΡΠ½ΠΎΠ΅ Π΅ΠΉ ΡΠ΅ΠΏΠ»ΠΎ, Π½ΠΎ ΡΠ΅ΠΏΠ»ΠΎ Π½Π΅Π»ΡΠ·Ρ ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΎΡΡΡΡ ΠΏΡΠ΅Π²ΡΠ°ΡΠΈΡΡ Π² ΡΠ°Π±ΠΎΡΡ. Π’Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ, Π½Π΅ΡΠΏΠΎΡΡΠ΄ΠΎΡΠ΅Π½Π½ΡΡ ΡΠΎΡΠΌΡ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΠΈ Π½Π΅Π»ΡΠ·Ρ Π±Π΅Π· ΠΊΠ°ΠΊΠΈΡ Π»ΠΈΠ±ΠΎ Π΄ΠΎΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΡ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΠΉ ΠΏΡΠ΅Π²ΡΠ°ΡΠΈΡΡ Π² ΡΠΏΠΎΡΡΠ΄ΠΎΡΠ΅Π½Π½ΡΡ.
ΠΠΎΠ»Π½ΠΎΠ΅ ΠΏΡΠ΅Π²ΡΠ°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΌΠ΅Ρ Π°Π½ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΡΠ°Π±ΠΎΡΡ Π² ΡΠ΅ΠΏΠ»ΠΎΡΡ ΠΌΡ Π΄Π΅Π»Π°Π΅ΠΌ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΡΠΉ ΡΠ°Π·, Π½Π°ΠΆΠΈΠΌΠ°Ρ Π½Π° ΠΏΠ΅Π΄Π°Π»Ρ ΡΠΎΡΠΌΠΎΠ·Π° Π² Π°Π²ΡΠΎΠΌΠΎΠ±ΠΈΠ»Π΅. Π Π²ΠΎΡ Π±Π΅Π· ΠΊΠ°ΠΊΠΈΡ -Π»ΠΈΠ±ΠΎ Π΄ΠΎΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΡ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΠΉ Π² Π·Π°ΠΌΠΊΠ½ΡΡΠΎΠΌ ΡΠΈΠΊΠ»Π΅ ΡΠ°Π±ΠΎΡΡ Π΄Π²ΠΈΠ³Π°ΡΠ΅Π»Ρ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π²Π΅ΡΡΠΈ Π²ΡΡ ΡΠ΅ΠΏΠ»ΠΎΡΡ Π² ΡΠ°Π±ΠΎΡΡ Π½Π΅Π»ΡΠ·Ρ. Π§Π°ΡΡΡ ΡΠ΅ΠΏΠ»ΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΠΈ Π½Π΅ΠΈΠ·Π±Π΅ΠΆΠ½ΠΎ ΡΠ°ΡΡ ΠΎΠ΄ΡΠ΅ΡΡΡ Π½Π° Π½Π°Π³ΡΠ΅Π²Π°Π½ΠΈΠ΅ Π΄Π²ΠΈΠ³Π°ΡΠ΅Π»Ρ, ΠΏΠ»ΡΡ Π΄Π²ΠΈΠΆΡΡΠΈΠΉΡΡ ΠΏΠΎΡΡΠ΅Π½Ρ ΠΏΠΎΡΡΠΎΡΠ½Π½ΠΎ ΡΠΎΠ²Π΅ΡΡΠ°Π΅Ρ ΡΠ°Π±ΠΎΡΡ ΠΏΡΠΎΡΠΈΠ² ΡΠΈΠ» ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ (Π½Π° ΡΡΠΎ ΡΠΎΠΆΠ΅ ΡΠ°ΡΡ ΠΎΠ΄ΡΠ΅ΡΡΡ Π·Π°ΠΏΠ°Ρ ΠΌΠ΅Ρ Π°Π½ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΠΈ).
ΠΠΎ ΡΠΌΡΡΠ» Π²ΡΠΎΡΠΎΠ³ΠΎ Π½Π°ΡΠ°Π»Π° ΡΠ΅ΡΠΌΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈΠΊΠΈ ΠΎΠΊΠ°Π·Π°Π»ΡΡ Π΅ΡΠ΅ Π³Π»ΡΠ±ΠΆΠ΅.
ΠΡΠ΅ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»ΠΈΡΠΎΠ²ΠΊΠΎΠΉ Π²ΡΠΎΡΠΎΠ³ΠΎ Π½Π°ΡΠ°Π»Π° ΡΠ΅ΡΠΌΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈΠΊΠΈ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠ΅Π΅ ΡΡΠ²Π΅ΡΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΠ΅: ΡΠ½ΡΡΠΎΠΏΠΈΡ Π·Π°ΠΌΠΊΠ½ΡΡΠΎΠΉ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ Π½Π΅ΡΠ±ΡΠ²Π°ΡΡΠ΅ΠΉ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠ΅ΠΉ, ΡΠΎ Π΅ΡΡΡ ΠΏΡΠΈ Π»ΡΠ±ΠΎΠΌ ΡΠ΅Π°Π»ΡΠ½ΠΎΠΌ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡΠ΅ ΠΎΠ½Π° Π»ΠΈΠ±ΠΎ Π²ΠΎΠ·ΡΠ°ΡΡΠ°Π΅Ρ, Π»ΠΈΠ±ΠΎ ΠΎΡΡΠ°Π΅ΡΡΡ Π½Π΅ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ.
ΠΠΎΠ½ΡΡΠΈΠ΅ ΡΠ½ΡΡΠΎΠΏΠΈΠΈ, Π²Π²Π΅Π΄Π΅Π½Π½ΠΎΠ΅ Π² ΡΠ΅ΡΠΌΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈΠΊΡ Π . ΠΠ»Π°ΡΠ·ΠΈΡΡΠΎΠΌ, Π½ΠΎΡΠΈΠ»ΠΎ ΠΏΠ΅ΡΠ²ΠΎΠ½Π°ΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎ ΠΈΡΠΊΡΡΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΡΠΉ Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅Ρ. ΠΡΠ΄Π°ΡΡΠΈΠΉΡΡ ΡΡΠ°Π½ΡΡΠ·ΡΠΊΠΈΠΉ ΡΡΠ΅Π½ΡΠΉ Π. ΠΡΠ°Π½ΠΊΠ°ΡΠ΅ ΠΏΠΈΡΠ°Π» ΠΏΠΎ ΡΡΠΎΠΌΡ ΠΏΠΎΠ²ΠΎΠ΄Ρ: Β«ΠΠ½ΡΡΠΎΠΏΠΈΡ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ Π½Π΅ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΡΠ°ΠΈΠ½ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎΠΉ Π² ΡΠΎΠΌ ΡΠΌΡΡΠ»Π΅, ΡΡΠΎ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Π° ΡΡΠ° Π½Π΅Π΄ΠΎΡΡΡΠΏΠ½Π° Π½ΠΈ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΌΡ ΠΈΠ· Π½Π°ΡΠΈΡ ΡΡΠ²ΡΡΠ², Ρ ΠΎΡΡ ΠΈ ΠΎΠ±Π»Π°Π΄Π°Π΅Ρ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠΌ ΡΠ²ΠΎΠΉΡΡΠ²ΠΎΠΌ ΡΠΈΠ·ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½, ΡΠ°ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊ, ΠΏΠΎ ΠΊΡΠ°ΠΉΠ½Π΅ΠΉ ΠΌΠ΅ΡΠ΅ Π² ΠΏΡΠΈΠ½ΡΠΈΠΏΠ΅, Π²ΠΏΠΎΠ»Π½Π΅ ΠΏΠΎΠ΄Π΄Π°Π΅ΡΡΡ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡΒ».
ΠΠΎ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΠ»Π°ΡΠ·ΠΈΡΡΠ°, ΡΠ½ΡΡΠΎΠΏΠΈΠ΅ΠΉ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΡΠ°ΠΊΠ°Ρ ΡΠΈΠ·ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Π°, ΠΏΡΠΈΡΠ°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΉ ΡΠ°Π²Π½ΠΎ ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²Ρ ΡΠ΅ΠΏΠ»Π° , ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π½Π½ΠΎΠΌΡ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠΎΠΉ, Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½ΠΎΠΌΡ Π½Π° Π°Π±ΡΠΎΠ»ΡΡΠ½ΡΡ ΡΠ΅ΠΌΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΡΡΡ:
font-size:10.0pt;font-family:" times new roman>Π ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΠΈΠΈ ΡΠΎ Π²ΡΠΎΡΡΠΌ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ΠΎΠΌ ΡΠ΅ΡΠΌΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈΠΊΠΈ Π² ΠΈΠ·ΠΎΠ»ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Π½ΡΡ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ°Ρ , Ρ. Π΅. ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ°Ρ , Π½Π΅ ΠΎΠ±ΠΌΠ΅Π½ΠΈΠ²Π°ΡΡΠΈΡ ΡΡ Ρ ΠΎΠΊΡΡΠΆΠ°ΡΡΠ΅ΠΉ ΡΡΠ΅Π΄ΠΎΠΉ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΠ΅ΠΉ, Π½Π΅ΡΠΏΠΎΡΡΠ΄ΠΎΡΠ΅Π½Π½ΠΎΠ΅ ΡΠΎΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠ΅ (Ρ Π°ΠΎΡ) Π½Π΅ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ ΡΠ°ΠΌΠΎΡΡΠΎΡΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΉΡΠΈ Π² ΠΏΠΎΡΡΠ΄ΠΎΠΊ. Π’Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ, Π² ΠΈΠ·ΠΎΠ»ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Π½ΡΡ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ°Ρ ΡΠ½ΡΡΠΎΠΏΠΈΡ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΡΠ°ΡΡΠΈ. ΠΡΠ° Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ΠΎΠΌΠ΅ΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΠ»Π° Π½Π°Π·Π²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΡΠΈΠ½ΡΠΈΠΏΠ° Π²ΠΎΠ·ΡΠ°ΡΡΠ°Π½ΠΈΡ ΡΠ½ΡΡΠΎΠΏΠΈΠΈ . Π‘ΠΎΠ³Π»Π°ΡΠ½ΠΎ ΡΡΠΎΠΌΡ ΠΏΡΠΈΠ½ΡΠΈΠΏΡ, Π»ΡΠ±Π°Ρ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ° ΡΡΡΠ΅ΠΌΠΈΡΡΡ ΠΊ ΡΠΎΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΡ ΡΠ΅ΡΠΌΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠ²Π΅ΡΠΈΡ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ΅ ΠΎΡΠΎΠΆΠ΄Π΅ΡΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ Ρ Ρ Π°ΠΎΡΠΎΠΌ. ΠΠΎΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΡ ΡΠ²Π΅Π»ΠΈΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ½ΡΡΠΎΠΏΠΈΠΈ Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΠ·ΡΠ΅Ρ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΡ Π²ΠΎ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ Π·Π°ΠΌΠΊΠ½ΡΡΡΡ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌ, ΡΠΎ ΡΠ½ΡΡΠΎΠΏΠΈΡ Π²ΡΡΡΡΠΏΠ°Π΅Ρ Π² ΠΊΠ°ΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅ ΡΠ²ΠΎΠ΅ΠΎΠ±ΡΠ°Π·Π½ΠΎΠΉ ΡΡΡΠ΅Π»Ρ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ .
Π‘ΠΎΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠ΅ Ρ ΠΌΠ°ΠΊΡΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠ½ΡΡΠΎΠΏΠΈΠ΅ΠΉ ΠΌΡ Π½Π°Π·Π²Π°Π»ΠΈ Π½Π΅ΡΠΏΠΎΡΡΠ΄ΠΎΡΠ΅Π½Π½ΡΠΌ, Π° Ρ ΠΌΠ°Π»ΠΎΠΉ ΡΠ½ΡΡΠΎΠΏΠΈΠ΅ΠΉ - ΡΠΏΠΎΡΡΠ΄ΠΎΡΠ΅Π½Π½ΡΠΌ. Π‘ΡΠ°ΡΠΈΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ°, Π΅ΡΠ»ΠΈ ΠΎΠ½Π° ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΎΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½Π° ΡΠ°ΠΌΠΎΠΉ ΡΠ΅Π±Π΅, ΠΏΠ΅ΡΠ΅Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΡ ΠΈΠ· ΡΠΏΠΎΡΡΠ΄ΠΎΡΠ΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π² Π½Π΅ΡΠΏΠΎΡΡΠ΄ΠΎΡΠ΅Π½Π½ΠΎΠ΅ ΡΠΎΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠ΅ Ρ ΠΌΠ°ΠΊΡΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠ½ΡΡΠΎΠΏΠΈΠ΅ΠΉ, ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΡΡΡΠ΅ΠΉ Π΄Π°Π½Π½ΡΠΌ Π²Π½Π΅ΡΠ½ΠΈΠΌ ΠΈ Π²Π½ΡΡΡΠ΅Π½Π½ΠΈΠΌ ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΠ°ΠΌ (Π΄Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅, ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΌ, ΡΠ΅ΠΌΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΡΡΠ°, ΡΠΈΡΠ»ΠΎ ΡΠ°ΡΡΠΈΡ ΠΈ Ρ. Π΄.).
ΠΡΠ΄Π²ΠΈΠ³ ΠΠΎΠ»ΡΡΠΌΠ°Π½ ΡΠ²ΡΠ·Π°Π» ΠΏΠΎΠ½ΡΡΠΈΠ΅ ΡΠ½ΡΡΠΎΠΏΠΈΠΈ Ρ ΠΏΠΎΠ½ΡΡΠΈΠ΅ΠΌ ΡΠ΅ΡΠΌΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ Π²Π΅ΡΠΎΡΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ: font-size:10.0pt;font-family:" times new roman> Π’Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ, Π»ΡΠ±Π°Ρ ΠΈΠ·ΠΎΠ»ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Π½Π°Ρ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ°, ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΎΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½Π½Π°Ρ ΡΠ°ΠΌΠ° ΡΠ΅Π±Π΅, Ρ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΡ ΠΎΡ ΡΠΎΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΡ ΡΠΏΠΎΡΡΠ΄ΠΎΡΠ΅Π½Π½ΠΎΡΡΠΈ Π² ΡΠΎΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠ΅ ΠΌΠ°ΠΊΡΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π±Π΅ΡΠΏΠΎΡΡΠ΄ΠΊΠ° (Ρ Π°ΠΎΡΠ°).
ΠΠ· ΡΡΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΠΈΠ½ΡΠΈΠΏΠ° Π²ΡΡΠ΅ΠΊΠ°Π΅Ρ ΠΏΠ΅ΡΡΠΈΠΌΠΈΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ Π³ΠΈΠΏΠΎΡΠ΅Π·Π° ΠΎ ΡΠ΅ΠΏΠ»ΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΡΠΌΠ΅ΡΡΠΈ ΠΡΠ΅Π»Π΅Π½Π½ΠΎΠΉ, ΡΡΠΎΡΠΌΡΠ»ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Π½Π°Ρ Π . ΠΠ»Π°ΡΠ·ΠΈΡΡΠΎΠΌ ΠΈ Π£. ΠΠ΅Π»ΡΠ²ΠΈΠ½ΠΎΠΌ, Π² ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΠΈΠΈ Ρ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΉ:
Β· ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΡ ΠΡΠ΅Π»Π΅Π½Π½ΠΎΠΉ Π²ΡΠ΅Π³Π΄Π° ΠΏΠΎΡΡΠΎΡΠ½Π½Π°;
Β· ΡΠ½ΡΡΠΎΠΏΠΈΡ ΠΡΠ΅Π»Π΅Π½Π½ΠΎΠΉ Π²ΡΠ΅Π³Π΄Π° Π²ΠΎΠ·ΡΠ°ΡΡΠ°Π΅Ρ.
Π’Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ, Π²ΡΠ΅ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡΡ Π²ΠΎ ΠΡΠ΅Π»Π΅Π½Π½ΠΎΠΉ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½Ρ Π² ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Ρ Π΄ΠΎΡΡΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠΎΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΡ ΡΠ΅ΡΠΌΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠ²Π΅ΡΠΈΡ, ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΡΡΡΠ΅ΠΌΡ ΡΠΎΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΡ Π½Π°ΠΈΠ±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π³ΠΎ Ρ Π°ΠΎΡΠ° ΠΈ Π΄Π΅Π·ΠΎΡΠ³Π°Π½ΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠΈ . ΠΡΠ΅ Π²ΠΈΠ΄Ρ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΠΈ Π΄Π΅Π³ΡΠ°Π΄ΠΈΡΡΡΡ, ΠΏΡΠ΅Π²ΡΠ°ΡΠΈΠ²ΡΠΈΡΡ Π² ΡΠ΅ΠΏΠ»ΠΎ, ΠΈ Π·Π²Π΅Π·Π΄Ρ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ΡΠ°Ρ ΡΠ²ΠΎΠ΅ ΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅, ΠΎΡΠ΄Π°Π² ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΡ Π² ΠΎΠΊΡΡΠΆΠ°ΡΡΠ΅Π΅ ΠΏΡΠΎΡΡΡΠ°Π½ΡΡΠ²ΠΎ. Π£ΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²ΠΈΡΡΡ ΠΏΠΎΡΡΠΎΡΠ½Π½Π°Ρ ΡΠ΅ΠΌΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΡΡΠ° Π»ΠΈΡΡ Π½Π° Π½Π°ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ Π³ΡΠ°Π΄ΡΡΠΎΠ² Π²ΡΡΠ΅ Π°Π±ΡΠΎΠ»ΡΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π½ΡΠ»Ρ. Π ΡΡΠΎΠΌ ΠΏΡΠΎΡΡΡΠ°Π½ΡΡΠ²Π΅ Π±ΡΠ΄ΡΡ ΡΠ°Π·Π±ΡΠΎΡΠ°Π½Ρ Π±Π΅Π·ΠΆΠΈΠ·Π½Π΅Π½Π½ΡΠ΅, ΠΎΡΡΡΠ²ΡΠΈΠ΅ ΠΏΠ»Π°Π½Π΅ΡΡ ΠΈ Π·Π²Π΅Π·Π΄Ρ. ΠΠ΅ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ Π½ΠΈΡΠ΅Π³ΠΎ - Π½ΠΈ ΠΈΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΊΠΎΠ² ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΠΈ, Π½ΠΈ ΠΆΠΈΠ·Π½ΠΈ.
Π’Π°ΠΊΠ°Ρ ΠΌΡΠ°ΡΠ½Π°Ρ ΠΏΠ΅ΡΡΠΏΠ΅ΠΊΡΠΈΠ²Π° ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΠΊΠ°Π·ΡΠ²Π°Π»Π°ΡΡ ΡΠΈΠ·ΠΈΠΊΠΎΠΉ Π²ΠΏΠ»ΠΎΡΡ Π΄ΠΎ 60-Ρ Π³ΠΎΠ΄ΠΎΠ² Π₯Π₯ ΡΡΠΎΠ»Π΅ΡΠΈΡ, Ρ ΠΎΡΡ Π²ΡΠ²ΠΎΠ΄Ρ ΡΠ΅ΡΠΌΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈΠΊΠΈ ΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²ΠΎΡΠ΅ΡΠΈΠ»ΠΈ ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΠ°ΠΌ ΠΈΡΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠΉ Π² Π±ΠΈΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΠΈ ΠΈ ΡΠΎΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ Π½Π°ΡΠΊΠ°Ρ . Π’Π°ΠΊ, ΡΠ²ΠΎΠ»ΡΡΠΈΠΎΠ½Π½Π°Ρ ΡΠ΅ΠΎΡΠΈΡ ΠΠ°ΡΠ²ΠΈΠ½Π° ΡΠ²ΠΈΠ΄Π΅ΡΠ΅Π»ΡΡΡΠ²ΠΎΠ²Π°Π»Π°, ΡΡΠΎ ΠΆΠΈΠ²Π°Ρ ΠΏΡΠΈΡΠΎΠ΄Π° ΡΠ°Π·Π²ΠΈΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΠΏΡΠ΅ΠΈΠΌΡΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎ Π² Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠΈ ΡΡΠΎΠ²Π΅ΡΡΠ΅Π½ΡΡΠ²ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΠΈ ΡΡΠ»ΠΎΠΆΠ½Π΅Π½ΠΈΡ Π½ΠΎΠ²ΡΡ Π²ΠΈΠ΄ΠΎΠ² ΡΠ°ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ ΠΈ ΠΆΠΈΠ²ΠΎΡΠ½ΡΡ . ΠΡΡΠΎΡΠΈΡ, ΡΠΎΡΠΈΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΡ, ΡΠΊΠΎΠ½ΠΎΠΌΠΈΠΊΠ°, Π΄ΡΡΠ³ΠΈΠ΅ ΡΠΎΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΡΠ΅ ΠΈ Π³ΡΠΌΠ°Π½ΠΈΡΠ°ΡΠ½ΡΠ΅ Π½Π°ΡΠΊΠΈ ΡΠ°ΠΊ ΠΆΠ΅ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·ΡΠ²Π°Π»ΠΈ, ΡΡΠΎ Π² ΠΎΠ±ΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅, Π½Π΅ΡΠΌΠΎΡΡΡ Π½Π° ΠΎΡΠ΄Π΅Π»ΡΠ½ΡΠ΅ Π·ΠΈΠ³Π·Π°Π³ΠΈ ΡΠ°Π·Π²ΠΈΡΠΈΡ, Π² ΡΠ΅Π»ΠΎΠΌ Π½Π°Π±Π»ΡΠ΄Π°Π΅ΡΡΡ ΠΏΡΠΎΠ³ΡΠ΅ΡΡ.
ΠΠΏΡΡ ΠΈ ΠΏΡΠ°ΠΊΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ Π΄Π΅ΡΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΡΠ²ΠΈΠ΄Π΅ΡΠ΅Π»ΡΡΡΠ²ΠΎΠ²Π°Π»ΠΈ, ΡΡΠΎ ΠΏΠΎΠ½ΡΡΠΈΠ΅ Π·Π°ΠΊΡΡΡΠΎΠΉ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΈΠ·ΠΎΠ»ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Π½ΠΎΠΉ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ Π΄ΠΎΡΡΠ°ΡΠΎΡΠ½ΠΎ Π³ΡΡΠ±ΠΎΠΉ Π°Π±ΡΡΡΠ°ΠΊΡΠΈΠ΅ΠΉ , ΡΠΏΡΠΎΡΠ°ΡΡΠ΅ΠΉ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΡ, ΠΏΠΎΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΡ Π² ΠΏΡΠΈΡΠΎΠ΄Π΅ ΡΡΡΠ΄Π½ΠΎ Π½Π°ΠΉΡΠΈ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ, Π½Π΅ Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠΎΠ΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΡΡΡΠΈΠ΅ Ρ ΠΎΠΊΡΡΠΆΠ°ΡΡΠ΅ΠΉ ΡΡΠ΅Π΄ΠΎΠΉ. ΠΡΠΎΡΠΈΠ²ΠΎΡΠ΅ΡΠΈΠ΅ ΡΡΠ°Π»ΠΎ ΡΠ°Π·ΡΠ΅ΡΠ°ΡΡΡΡ, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° Π² ΡΠ΅ΡΠΌΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈΠΊΠ΅ Π²ΠΌΠ΅ΡΡΠΎ ΠΏΠΎΠ½ΡΡΠΈΡ Π·Π°ΠΊΡΡΡΠΎΠΉ ΠΈΠ·ΠΎΠ»ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Π½ΠΎΠΉ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ Π²Π²Π΅Π»ΠΈ ΡΡΠ½Π΄Π°ΠΌΠ΅Π½ΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΠΏΠΎΠ½ΡΡΠΈΠ΅ ΠΎΡΠΊΡΡΡΠΎΠΉ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ, Ρ. Π΅. ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ, ΠΎΠ±ΠΌΠ΅Π½ΠΈΠ²Π°ΡΡΠ΅ΠΉΡΡ Ρ ΠΎΠΊΡΡΠΆΠ°ΡΡΠ΅ΠΉ ΡΡΠ΅Π΄ΠΎΠΉ Π²Π΅ΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎΠΌ, ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΠ΅ΠΉ ΠΈ ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΠ΅ΠΉ.
ΠΠ΅ΠΊΡΠΈΡ 2.
Π’Π΅ΡΠΌΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈΠΊΠ°, ΡΡΠ°ΡΠΈΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ ΡΠΈΠ·ΠΈΠΊΠ°, ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΠΎΠ½Π½Π°Ρ ΡΠ½ΡΡΠΎΠΏΠΈΡ
1. Π‘Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΡ ΠΈΠ· ΡΠ΅ΡΠΌΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈΠΊΠΈ ΠΈ ΡΡΠ°ΡΠΈΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΡΠΈΠ·ΠΈΠΊΠΈ. Π€ΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ ΡΠ°ΡΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ. Π’Π΅ΠΎΡΠ΅ΠΌΠ° ΠΠΈΡΠ²ΠΈΠ»Π»Ρ. ΠΠΈΠΊΡΠΎΠΊΠ°Π½ΠΎΠ½ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ΅ ΡΠ°ΡΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅. ΠΠ΅ΡΠ²ΠΎΠ΅ Π½Π°ΡΠ°Π»ΠΎ ΡΠ΅ΡΠΌΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈΠΊΠΈ. ΠΠ΄ΠΈΠ°Π±Π°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡΡ. ΠΠ½ΡΡΠΎΠΏΠΈΡ. Π‘ΡΠ°ΡΠΈΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ Π²Π΅Ρ. Π€ΠΎΡΠΌΡΠ»Π° ΠΠΎΠ»ΡΡΠΌΠ°Π½Π°. ΠΡΠΎΡΠΎΠ΅ Π½Π°ΡΠ°Π»ΠΎ ΡΠ΅ΡΠΌΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈΠΊΠΈ. ΠΠ±ΡΠ°ΡΠΈΠΌΡΠ΅ ΠΈ Π½Π΅ΠΎΠ±ΡΠ°ΡΠΈΠΌΡΠ΅ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡΡ.
2. ΠΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΠΎΠ½Π½Π°Ρ ΡΠ½ΡΡΠΎΠΏΠΈΡ Π¨Π΅Π½Π½ΠΎΠ½Π°. ΠΠΈΡΡ, Π½Π°ΡΡ, ΡΡΠΈΡΡ ΠΈ ΠΏΡΠΎΡ. Π‘Π²ΡΠ·Ρ ΡΠ½ΡΡΠΎΠΏΠΈΠΈ ΠΈ ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΠΈ.
ΠΡΠ° ΡΠ°ΡΡΡ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠΈΡΡΡ ΠΊ Π»Π΅ΠΊΡΠΈΠΈ 1. ΠΠ΅ Π»ΡΡΡΠ΅ ΡΠ°ΡΡΠΌΠ°ΡΡΠΈΠ²Π°ΡΡ Π² ΡΠ°Π·Π΄Π΅Π»Π΅ V (βΠΠΎΠ½ΡΠ΅ΠΏΡΠΈΡ βΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΏΡΡΡΠ²Π°Π½ΠΈΡβ (entanglement) ΠΊΠ²Π°Π½ΡΠΎΠ²ΡΡ ΡΠΎΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΉβ).
ΠΠ CNOT ΠΈΠ·ΠΎΠ±ΡΠ°ΠΆΠ°Π΅ΡΡΡ Π² Π²ΠΈΠ΄Π΅:
Π‘ΠΎΡ ΡΠ°Π½ΡΠ΅ΠΌ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ (ΠΊΡ)Π±ΠΈΡΠ° Π°, Π² ΡΠΎ Π²ΡΠ΅ΠΌΡ ΠΊΠ°ΠΊ (ΠΊΡ)Π±ΠΈΡ b ΠΌΠ΅Π½ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΏΠΎ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Ρ XOR:
Π±ΠΈΡ b (ΠΌΠΈΡΠ΅Π½Ρ = target) ΠΌΠ΅Π½ΡΠ΅Ρ ΡΠ²ΠΎΠ΅ ΡΠΎΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠ΅ ΡΠΎΠ³Π΄Π° ΠΈ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΡΠΎΠ³Π΄Π°, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° ΡΠΎΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠ΅ ΠΊΠΎΠ½ΡΡΠΎΠ»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ (control) Π±ΠΈΡΠ° a ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΡΠ΅Ρ 1; ΠΏΡΠΈ ΡΡΠΎΠΌ, ΡΠΎΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠ΅ ΠΊΠΎΠ½ΡΡΠΎΠ»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π±ΠΈΡΠ° Π½Π΅ ΠΌΠ΅Π½ΡΠ΅ΡΡΡ.
ΠΠΎΠ³ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΈΡ XOR (CNOT) ΠΈΠ»Π»ΡΡΡΡΠΈΡΡΠ΅Ρ ΠΏΠΎΡΠ΅ΠΌΡ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ Π΄Π°Π½Π½ΡΠ΅ ΠΌΠΎΠ³ΡΡ Π±ΡΡΡ ΠΊΠ»ΠΎΠ½ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Ρ, Π° ΠΊΠ²Π°Π½ΡΠΎΠ²ΡΠ΅ - Π½Π΅Ρ. ΠΠ°ΠΌΠ΅ΡΠΈΠΌ, ΡΡΠΎ Π² ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΌ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅ ΠΏΠΎΠ΄ ΠΊΠ²Π°Π½ΡΠΎΠ²ΡΠΌΠΈ Π΄Π°Π½Π½ΡΠΌΠΈ ΠΌΡ Π±ΡΠ΄Π΅ΠΌ ΠΏΠΎΠ½ΠΈΠΌΠ°ΡΡ ΡΡΠΏΠ΅ΡΠΏΠΎΠ·ΠΈΡΠΈΠΈ Π²ΠΈΠ΄Π°
, (1)
Π³Π΄Π΅ ΠΈ - ΠΊΠΎΠΌΠΏΠ»Π΅ΠΊΡΠ½ΡΠ΅ ΡΠΈΡΠ»Π° ΠΈΠ»ΠΈ Π°ΠΌΠΏΠ»ΠΈΡΡΠ΄Ρ ΡΠΎΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΉ, ΠΏΡΠΈΡΠ΅ΠΌ, .
Π‘ΠΎΠ³Π»Π°ΡΠ½ΠΎ ΡΠ°Π±Π»ΠΈΡΠ΅ ΠΈΡΡΠΈΠ½Π½ΠΎΡΡΠΈ, Π΅ΡΠ»ΠΈ XOR ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΠΈΡΡ ΠΊ Π±ΡΠ»Π΅Π²ΡΠΌ Π΄Π°Π½Π½ΡΠΌ, Π² ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ Π²ΡΠΎΡΠΎΠΉ Π±ΠΈΡ Π½Π°Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΡΡΡ Π² ΡΠΎΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΈ β0β (b), Π° ΠΏΠ΅ΡΠ²ΡΠΉ -Π² ΡΠΎΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΈ βΠ₯β (a), ΡΠΎ ΠΏΠ΅ΡΠ²ΡΠΉ Π±ΠΈΡ Π½Π΅ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½ΡΠ΅ΡΡΡ, Π° Π²ΡΠΎΡΠΎΠΉ ΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²ΠΈΡΡΡ Π΅Π³ΠΎ ΠΊΠΎΠΏΠΈΠ΅ΠΉ:
U XOR (X, 0) = (X, X), Π³Π΄Π΅ Π₯ = β0β ΠΈΠ»ΠΈ β1β.
Π ΠΊΠ²Π°Π½ΡΠΎΠ²ΠΎΠΌ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅, Π² ΠΊΠ°ΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅ Π΄Π°Π½Π½ΡΡ , ΠΎΠ±ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ΅Π½Π½ΡΡ ΡΠΈΠΌΠ²ΠΎΠ»ΠΎΠΌ βΠ₯β, Π½ΡΠΆΠ½ΠΎ ΡΠ°ΡΡΠΌΠ°ΡΡΠΈΠ²Π°ΡΡ ΡΡΠΏΠ΅ΡΠΏΠΎΠ·ΠΈΡΠΈΡ (1):
.
Π€ΠΈΠ·ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈ, Π΄Π°Π½Π½ΡΠ΅ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π·Π°ΠΊΠΎΠ΄ΠΈΡΠΎΠ²Π°ΡΡ, Π½Π°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, Π² ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠΎΠ½Π½ΠΎΠΌ Π±Π°Π·ΠΈΡΠ΅ |V> = 1, |H> = 0 (H,V)= (0,1):
ΠΈ
ΠΠΈΠ΄Π½ΠΎ, ΡΡΠΎ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ ΠΌΠ΅ΡΡΠΎ ΠΊΠΎΠΏΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΎΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΡ. Π’Π΅ΠΎΡΠ΅ΠΌΠ° ΠΎ Π·Π°ΠΏΡΠ΅ΡΠ΅ ΠΊΠ»ΠΎΠ½ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΡΡΠ²Π΅ΡΠΆΠ΄Π°Π΅Ρ, ΡΡΠΎ Π½Π΅Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΊΠΎΠΏΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΠ²Π°Π½ΡΠΎΠ²ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΎΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΡ. Π ΡΠ°ΡΡΠΌΠΎΡΡΠ΅Π½Π½ΠΎΠΌ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΠ΅ ΠΊΠΎΠΏΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·ΠΎΡΠ»ΠΎ, ΠΏΠΎΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΡ ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΈΡ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄ΠΈΠ»Π°ΡΡ Π² ΡΠΎΠ±ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎΠΌ Π±Π°Π·ΠΈΡΠ΅ (|0>, |1>), Ρ.Π΅. Π² ΡΠ°ΡΡΠ½ΠΎΠΌ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅ ΠΊΠ²Π°Π½ΡΠΎΠ²ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΎΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΡ.
ΠΠ°Π·Π°Π»ΠΎΡΡ Π±Ρ, ΡΡΠΎ ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΈΡ XOR ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°ΡΡ ΠΈ Π΄Π»Ρ ΠΊΠΎΠΏΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΡΡΠΏΠ΅ΡΠΏΠΎΠ·ΠΈΡΠΈΠΉ Π΄Π²ΡΡ Π±ΡΠ»Π΅Π²ΡΡ ΡΠΎΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΉ, ΡΠ°ΠΊΠΈΡ ΠΊΠ°ΠΊ |45 0 > ? |V> + |H>:
ΠΠΎ ΡΡΠΎ Π½Π΅ ΡΠ°ΠΊ! Π£Π½ΠΈΡΠ°ΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΠΊΠ²Π°Π½ΡΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΡΠ²ΠΎΠ»ΡΡΠΈΠΈ ΡΡΠ΅Π±ΡΠ΅Ρ, ΡΡΠΎΠ±Ρ ΡΡΠΏΠ΅ΡΠΏΠΎΠ·ΠΈΡΠΈΡ Π²Ρ ΠΎΠ΄Π½ΡΡ ΡΠΎΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΉ ΠΏΡΠ΅ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠ²ΡΠ²Π°Π»Π°ΡΡ Π² ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΡΡΡΡΡ ΡΡΠΏΠ΅ΡΠΏΠΎΠ·ΠΈΡΠΈΡ Π²ΡΡ ΠΎΠ΄Π½ΡΡ ΡΠΎΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΉ:
(2)
ΠΡΠΎ Ρ.Π½. ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΏΡΡΠ°Π½Π½ΠΎΠ΅ ΡΠΎΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠ΅ (Π€ +), Π² ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΌ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΡΠΉ ΠΈΠ· Π΄Π²ΡΡ Π²ΡΡ ΠΎΠ΄Π½ΡΡ ΠΊΡΠ±ΠΈΡΠΎΠ² Π½Π΅ ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ (Π² Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΌ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅ - ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠΈ). ΠΡΠΎΡ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·ΡΠ²Π°Π΅Ρ, ΡΡΠΎ Π»ΠΎΠ³ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΈΠΈ, Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½ΡΠ΅ΠΌΡΠ΅ Π½Π°Π΄ ΠΊΠ²Π°Π½ΡΠΎΠ²ΡΠΌΠΈ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡΠ°ΠΌΠΈ ΠΏΡΠΎΠΈΡΡ ΠΎΠ΄ΡΡ ΠΏΠΎ Π΄ΡΡΠ³ΠΈΠΌ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»Π°ΠΌ, Π½Π΅ΠΆΠ΅Π»ΠΈ Π² ΠΊΠ»Π°ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ Π²ΡΡΠΈΡΠ»ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΡ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡΠ°Ρ .
ΠΠΎΠ·Π½ΠΈΠΊΠ°Π΅Ρ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠΈΠΉ Π²ΠΎΠΏΡΠΎΡ
: ΠΡΠΎΠ΄Π΅ Π±Ρ ΡΠΎΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠ΅ Π² Π²ΡΡ
ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΠΌΠΎΠ΄Π΅ Π°
ΠΎΠΏΡΡΡ-ΡΠ°ΠΊΠΈ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²ΠΈΡΡ Π² Π²ΠΈΠ΄Π΅ ΡΡΠΏΠ΅ΡΠΏΠΎΠ·ΠΈΡΠΈΠΈ , ΠΊΠ°ΠΊ ΠΈ ΡΠΎΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠ΅ Π² ΠΌΠΎΠ΄Π΅ b
. ΠΠ°ΠΊ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°ΡΡ, ΡΡΠΎ ΡΡΠΎ Π½Π΅ ΡΠ°ΠΊ, Ρ.Π΅., ΡΡΠΎ Π²ΠΎΠΎΠ±ΡΠ΅ Π½Π΅Ρ ΡΠΌΡΡΠ»Π° Π³ΠΎΠ²ΠΎΡΠΈΡΡ ΠΎ ΡΠΎΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΡΡ
ΠΌΠΎΠ΄Ρ (Π±ΠΈΡΠ°) a
ΠΈ ΠΌΠΎΠ΄Ρ (Π±ΠΈΡΠ°) b
?
ΠΠΎΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΠ΅ΠΌΡΡ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠΎΠ½Π½ΠΎΠΉ Π°Π½Π°Π»ΠΎΠ³ΠΈΠ΅ΠΉ, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π°
(3).
ΠΡΡΡ Π΄Π²Π° ΠΏΡΡΠΈ. ΠΡΡΡ 1 - Π΄Π»ΠΈΠ½Π½ΡΠΉ, Π½ΠΎ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠΉ. ΠΠ°Π΄ΠΎ ΠΏΠΎΡΡΠΈΡΠ°ΡΡ ΡΡΠ΅Π΄Π½ΠΈΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΠΎΠ² Π‘ΡΠΎΠΊΡΠ° Π΄Π»Ρ ΠΎΠ±Π΅ΠΈΡ Π²ΡΡ ΠΎΠ΄Π½ΡΡ ΠΌΠΎΠ΄. Π‘ΡΠ΅Π΄Π½ΠΈΠ΅ Π±Π΅ΡΡΡΡΡ ΠΏΠΎ Π²ΠΎΠ»Π½ΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ (2). ΠΡΠ»ΠΈ Π²ΡΠ΅ , ΠΊΡΠΎΠΌΠ΅ ΠΎΠΊΠ°ΠΆΡΡΡΡ ΡΠ°Π²Π½ΡΠΌΠΈ Π½ΡΠ»Ρ - ΡΠΎ ΡΡΠΎ ΡΠΎΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠ΅ Π½Π΅ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΠ·ΠΎΠ²Π°Π½Π½ΠΎΠ΅, Ρ.Π΅. ΡΠΌΠ΅ΡΠ°Π½Π½ΠΎΠ΅ ΠΈ ΡΡΠΏΠ΅ΡΠΏΠΎΠ·ΠΈΡΠΈΡ (3) ΡΠΌΡΡΠ»Π° Π½Π΅ ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ. Π Π°Π±ΠΎΡΠ°Π΅ΠΌ Π² ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠΈ ΠΠ΅ΠΉΠ·Π΅Π½Π±Π΅ΡΠ³Π°, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° ΠΏΡΠ΅ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΡΡΡΡΡ ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΎΡΡ, Π° Π²ΠΎΠ»Π½ΠΎΠ²Π°Ρ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ - Π½Π΅Ρ.
ΠΡΠ°ΠΊ, Π½Π°Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌ Π² ΠΌΠΎΠ΄Π΅ a .
- ΠΎΠ±ΡΠ°Ρ ΠΈΠ½ΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ²Π½ΠΎΡΡΡ ΠΏΡΡΠΊΠ° Π°,
- Π΄ΠΎΠ»Ρ Π²Π΅ΡΡΠΈΠΊΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠΈ,
- Π΄ΠΎΠ»Ρ +45 0 -ΠΎΠΉ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠΈ,
- Π΄ΠΎΠ»Ρ ΠΏΡΠ°Π²ΠΎ-ΡΠΈΡΠΊΡΠ»ΡΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠΈ.
ΠΠΎΠ»Π½ΠΎΠ²Π°Ρ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ, ΠΏΠΎ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΉ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄ΠΈΡΡΡ ΡΡΡΠ΅Π΄Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅, Π±Π΅ΡΠ΅ΡΡΡ Π² Π²ΠΈΠ΄Π΅ (2):
Π³Π΄Π΅ ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΎΡΡ ΡΠΎΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΡ ΠΈ ΡΠ½ΠΈΡΡΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ Π² ΠΌΠΎΠ΄Π°Ρ a ΠΈ b Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΡΡΡ ΠΏΠΎ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»Π°ΠΌ:
{ΠΡΡΠΈΡΠ»Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠ΄Π΅Π»Π°ΡΡ Π² ΡΠ°Π·Π΄Π΅Π»Π΅ V (ΡΠΌ.ΡΠ΅ΡΡΠ°Π΄Ρ). Π’Π°ΠΌ ΠΆΠ΅ ΡΠ°ΡΡΡΠΈΡΠ°ΡΡ ΠΈ Π²Π΅ΡΠΎΡΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΡΠ΅Π³ΠΈΡΡΡΠ°ΡΠΈΠΈ ΡΠΎΠ²ΠΏΠ°Π΄Π΅Π½ΠΈΠΉ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΊΠΎΡΡΠ΅Π»ΡΡΠΎΡ Π²ΠΈΠ΄Π° }
ΠΡΡΡ II - Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ Π½Π°Π³Π»ΡΠ΄Π½ΡΠΉ, Π½ΠΎ ΠΌΠ΅Π½Π΅Π΅ βΡΠ΅ΡΡΠ½ΡΠΉβ!
ΠΠ°ΠΉΠ΄Π΅ΠΌ Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡΡ ΠΈΠ½ΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ²Π½ΠΎΡΡΠΈ ΡΠ²Π΅ΡΠ° Π² ΠΌΠΎΠ΄Π΅ a ΠΎΡ ΡΠ³Π»Π° ΠΏΠΎΠ²ΠΎΡΠΎΡΠ° ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΎΠΈΠ΄Π°, ΠΏΠΎΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π² ΡΡΡ ΠΌΠΎΠ΄Ρ. ΠΡΠΎ ΡΡΠ°Π½Π΄Π°ΡΡΠ½ΡΠΉ ΠΊΠ²Π°Π½ΡΠΎΠ²ΠΎ-ΠΎΠΏΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ± ΠΏΡΠΎΠ²Π΅ΡΠΊΠΈ ΡΠΎΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΡ (2) - ΠΈΠ½ΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ²Π½ΠΎΡΡΡ Π½Π΅ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Π° Π·Π°Π²ΠΈΡΠ΅ΡΡ ΠΎΡ ΠΏΠΎΠ²ΠΎΡΠΎΡΠ°. Π ΡΠΎ ΠΆΠ΅ Π²ΡΠ΅ΠΌΡ, Π°Π½Π°Π»ΠΎΠ³ΠΈΡΠ½Π°Ρ Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡΡ ΡΠΈΡΠ»Π° ΡΠΎΠ²ΠΏΠ°Π΄Π΅Π½ΠΈΠΉ ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ Π²ΠΈΠ΄
. ΠΠΏΠ΅ΡΠ²ΡΠ΅ ΡΠ°ΠΊΠΈΠ΅ Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈ Π±ΡΠ»ΠΈ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π½Ρ Π.Π€ΡΠ°Π΅ΠΌ (1976) ΠΈ Π.ΠΡΠΏΠ΅ΠΊΠΎΠΌ (1985) ΠΈ ΡΠ°ΡΡΠΎ ΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΠΏΡΠ΅ΡΠΈΡΡΠ΅ΡΡΡ ΠΊΠ°ΠΊ Π΄ΠΎΠΊΠ°Π·Π°ΡΠ΅Π»ΡΡΡΠ²ΠΎ Π½Π΅Π»ΠΎΠΊΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΠΊΠ²Π°Π½ΡΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΠΌΠ΅Ρ
Π°Π½ΠΈΠΊΠΈ.
ΠΡΠ°ΠΊ, ΡΠΊΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΠ°Π»ΡΠ½Π°Ρ ΡΠΈΡΡΠ°ΡΠΈΡ ΠΈΠ·ΠΎΠ±ΡΠ°ΠΆΠ΅Π½Π° Π½Π° ΡΠΈΡΡΠ½ΠΊΠ΅:
ΠΠΎ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ
Π³Π΄Π΅ - ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΎΡ ΡΠ½ΠΈΡΡΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ Π² ΠΌΠΎΠ΄Π΅ Π°. ΠΠ·Π²Π΅ΡΡΠ½ΠΎ, ΡΡΠΎ ΠΏΡΠ΅ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΎΡΠΎΠ² Π΄Π²ΡΡ ΠΎΡΡΠΎΠ³ΠΎΠ½Π°Π»ΡΠ½ΠΎ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΠ·ΠΎΠ²Π°Π½Π½ΡΡ ΠΌΠΎΠ΄ x ΠΈ y ΠΏΡΠΈ ΠΏΡΠΎΡ ΠΎΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΠΈ ΡΠ²Π΅ΡΠ° ΡΠ΅ΡΠ΅Π· ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΎΠΈΠ΄, ΠΎΡΠΈΠ΅Π½ΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Π½ΡΠΉ ΠΏΠΎΠ΄ ΡΠ³Π»ΠΎΠΌ ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ Π²ΠΈΠ΄:
.
(ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΠΏΠ΅ΡΠ²ΠΎΠ΅, ΡΠ΅ΡΠ²Π΅ΡΡΠΎΠ΅, ΠΏΡΡΠΎΠ΅ ΠΈ Π²ΠΎΡΡΠΌΠΎΠ΅ ΡΠ»Π°Π³Π°Π΅ΠΌΡΠ΅ ΠΎΡΠ»ΠΈΡΠ½Ρ ΠΎΡ Π½ΡΠ»Ρ) =
(ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΠΏΠ΅ΡΠ²ΠΎΠ΅ ΠΈ Π²ΠΎΡΡΠΌΠΎΠ΅ ΡΠ»Π°Π³Π°Π΅ΠΌΡΠ΅ ΠΎΡΠ»ΠΈΡΠ½Ρ ΠΎΡ Π½ΡΠ»Ρ) = - Π½Π΅ Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΡ ΠΎΡ ΡΠ³Π»Π°?!
Π€ΠΈΠ·ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈ ΡΡΠΎ ΠΏΡΠΎΠΈΡΡ ΠΎΠ΄ΠΈΡ ΠΏΠΎΡΠΎΠΌΡ, ΡΡΠΎ Π²ΠΎΠ»Π½ΠΎΠ²Π°Ρ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ (2) Π½Π΅ ΡΠ°ΠΊΡΠΎΡΠΈΠ·ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΈ Π½Π΅Ρ ΡΠΌΡΡΠ»Π° Π³ΠΎΠ²ΠΎΡΠΈΡΡ ΠΎ ΡΠΎΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΡΡ Π² ΠΌΠΎΠ΄Π°Ρ Π° ΠΈ b ΠΏΠΎ ΠΎΡΠ΄Π΅Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ. Π’Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ, Π½Π΅Π»ΡΠ·Ρ ΡΡΠ²Π΅ΡΠΆΠ΄Π°ΡΡ, ΡΡΠΎ ΠΌΠΎΠ΄Π° Π° Π½Π°Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΡΡΡ Π² ΡΡΠΏΠ΅ΡΠΏΠΎΠ·ΠΈΡΠΈΠΎΠ½Π½ΠΎΠΌ ΡΠΎΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΈ (3)!
ΠΠ°ΠΌΠ΅ΡΠ°Π½ΠΈΠ΅. ΠΡΠΎΠ΄Π΅Π»Π°Π½Π½ΡΠ΅ Π²ΡΡΠΈΡΠ»Π΅Π½ΠΈΡ (ΠΡΡΡ II) Π²ΠΎΠ²ΡΠ΅ Π½Π΅ Π΄ΠΎΠΊΠ°Π·ΡΠ²Π°ΡΡ, ΡΡΠΎ ΡΠΎΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠ΅ Π² ΠΌΠΎΠ΄Π΅ Π° Π½Π΅ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΠ·ΠΎΠ²Π°Π½Π½ΠΎΠ΅. ΠΠ°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, ΠΏΡΠΈ Π½Π°Π»ΠΈΡΠΈΠΈ Π² ΡΡΠΎΠΉ ΠΌΠΎΠ΄Π΅ ΡΠΈΡΠΊΡΠ»ΡΡΠ½ΠΎ-ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΠ·ΠΎΠ²Π°Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ²Π΅ΡΠ°, ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°Ρ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΠ»ΡΡ Π±Ρ ΡΠ°ΠΊΠΈΠΌ ΠΆΠ΅. Π‘ΡΡΠΎΠ³ΠΎΠ΅ Π΄ΠΎΠΊΠ°Π·Π°ΡΠ΅Π»ΡΡΡΠ²ΠΎ - Π½Π°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, ΡΠ΅ΡΠ΅Π· ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΡ Π‘ΡΠΎΠΊΡΠ° (Π² ΡΠ°Π·Π΄Π΅Π»Π΅ V).
ΠΠ°ΠΌΠ΅ΡΠΈΠΌ, ΡΡΠΎ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΡΡ ΡΠ°ΠΊΠΈ ΠΆΠ΅ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ, ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π΄ΠΎΠΊΠ°Π·Π°ΡΡ, ΡΡΠΎ ΡΠΎΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠ΅ Π² ΠΌΠΎΠ΄Π΅ Π° Π΄ΠΎ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΠ° CNOT - ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΠ·ΠΎΠ²Π°Π½Π½ΠΎΠ΅.
ΠΠ΄Π΅ΡΡ ΡΡΡΠ΅Π΄Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π½ΡΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΡΡ ΠΏΠΎ Π²ΠΎΠ»Π½ΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ ΠΈΡΡ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΎΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΡ (3). Π Π΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°Ρ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ°Π΅ΡΡΡ ΡΠ°ΠΊΠΈΠΌ:
Ρ.Π΅. ΠΌΠ°ΠΊΡΠΈΠΌΡΠΌ ΠΎΡΡΡΠ΅ΡΠΎΠ² Π΄ΠΎΡΡΠΈΠ³Π°Π΅ΡΡΡ ΠΏΡΠΈ = 45 0 .
ΠΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΡ ΠΈ ΡΠ½ΡΡΠΎΠΏΠΈΡ.
ΠΠ΅ Π²Π²ΠΎΠ΄Ρ ΠΏΠΎΠΊΠ° βΠΎΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎβ ΡΠ΅ΡΠΌΠΈΠ½Π° βΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΡβ Π±ΡΠ΄Π΅ΠΌ ΡΠ°ΡΡΡΠΆΠ΄Π°ΡΡ, ΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΡΡΡ βΠ±ΡΡΠΎΠ²ΡΠΌβ ΡΠ·ΡΠΊΠΎΠΌ. Π’.Π΅. ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΡ - ΡΡΠΎ Π½Π΅ΠΊΠΎΠ΅ Π·Π½Π°Π½ΠΈΠ΅ ΠΎΠ± ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡΠ΅.
ΠΠ° ΡΠΎ, ΡΡΠΎ ΠΏΠΎΠ½ΡΡΠΈΡ ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΡ ΠΈ ΡΠ½ΡΡΠΎΠΏΠΈΡ ΡΠ΅ΡΠ½ΠΎ ΡΠ²ΡΠ·Π°Π½Ρ, Π³ΠΎΠ²ΠΎΡΠΈΡ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠΈΠΉ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ. Π Π°ΡΡΠΌΠΎΡΡΠΈΠΌ ΠΈΠ΄Π΅Π°Π»ΡΠ½ΡΠΉ Π³Π°Π·, Π½Π°Ρ ΠΎΠ΄ΡΡΠΈΠΉΡΡ Π² ΡΠ΅ΡΠΌΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΌ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠ²Π΅ΡΠΈΠΈ. ΠΠ°Π· ΡΠΎΡΡΠΎΠΈΡ ΠΈΠ· ΠΎΠ³ΡΠΎΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²Π° ΠΌΠΎΠ»Π΅ΠΊΡΠ», ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ Π΄Π²ΠΈΠ³Π°ΡΡΡΡ Π² ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΌΠ΅ V. ΠΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΠ°ΠΌΠΈ ΡΠΎΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΡ ΡΠ²Π»ΡΡΡΡΡ Π΄Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅, ΡΠ΅ΠΌΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΡΡΠ°. Π§ΠΈΡΠ»ΠΎ ΡΠΎΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΉ ΡΠ°ΠΊΠΎΠΉ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ ΠΎΠ³ΡΠΎΠΌΠ½ΠΎ. ΠΠ½ΡΡΠΎΠΏΠΈΡ Π³Π°Π·Π° ΠΏΡΠΈ Π’Π ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠ²Π΅ΡΠΈΠΈ ΠΌΠ°ΠΊΡΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½Π° ΠΈ ΠΊΠ°ΠΊ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΠ΅Ρ ΠΈΠ· ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Ρ ΠΠΎΠ»ΡΡΠΌΠ°Π½Π°, ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠΈΡΠ»ΠΎΠΌ ΠΌΠΈΠΊΡΠΎΡΠΎΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΉ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ. ΠΡΠΈ ΡΡΠΎΠΌ ΠΌΡ Π½ΠΈΡΠ΅Π³ΠΎ Π½Π΅ Π·Π½Π°Π΅ΠΌ ΠΎ ΡΠΎΠΌ, ΠΊΠ°ΠΊΠΎΠ΅ ΠΊΠΎΠ½ΠΊΡΠ΅ΡΠ½ΠΎ ΡΠΎΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠ΅ ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ° Π² Π΄Π°Π½Π½ΡΠΉ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ Ρ Π½Π°Ρ Π½Π΅Ρ - ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΡ ΠΌΠΈΠ½ΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½Π°. ΠΠΎΠΏΡΡΡΠΈΠΌ, ΡΡΠΎ ΠΊΠ°ΠΊΠΈΠΌ-ΡΠΎ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ Π½Π°ΠΌ ΡΠ΄Π°Π»ΠΎΡΡ Ρ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΡΡ ΠΎΡΠ΅Π½Ρ Π±ΡΡΡΡΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΠΈΠ±ΠΎΡΠ° βΠΏΠΎΠ΄ΡΠΌΠΎΡΡΠ΅ΡΡ ΡΠΎΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠ΅ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ Π² Π΄Π°Π½Π½ΡΠΉ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ. ΠΠ½Π°ΡΠΈΡ ΠΌΡ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΠ»ΠΈ ΠΎ Π½Π΅ΠΉ ΠΊΠ°ΠΊΡΡ-ΡΠΎ ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΡ. ΠΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π΄Π°ΠΆΠ΅ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²ΠΈΡΡ, ΡΡΠΎ ΠΌΡ ΡΡΠΎΡΠΎΠ³ΡΠ°ΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π»ΠΈ Π½Π΅ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°ΡΡ ΠΌΠΎΠ»Π΅ΠΊΡΠ», Π½ΠΎ ΠΈ ΠΈΡ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΈ (Π½Π°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, ΡΠ΄Π΅Π»Π°Π² Π½Π΅ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΡΠΎΡΠΎΠ³ΡΠ°ΡΠΈΠΉ ΠΎΠ΄Π½Ρ Π·Π° Π΄ΡΡΠ³ΠΎΠΉ). ΠΡΠΈ ΡΡΠΎΠΌ Π² ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΡΠ΅ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½ΡΡ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° Π½Π°ΠΌ Π΄ΠΎΡΡΡΠΏΠ½Π° ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΡ ΠΎ ΡΠΎΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΈ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ, ΡΠ½ΡΡΠΎΠΏΠΈΡ ΡΡΡΠ΅ΠΌΠΈΡΡΡ ΠΊ Π½ΡΠ»Ρ, Ρ.ΠΊ. ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ° Π½Π°Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΡΡΡ Π»ΠΈΡΡ Π² ΠΊΠ°ΠΊΠΎΠΌ-ΡΠΎ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΌ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½ΠΎΠΌ ΡΠΎΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΈ ΠΈΠ· Π²ΡΠ΅Π³ΠΎ ΠΎΠ³ΡΠΎΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΈΡ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΈΡ ΠΈ ΡΡΠΎ ΡΠΎΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠ΅ ΡΠΈΠ»ΡΠ½ΠΎ Π½Π΅ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠ²Π΅ΡΠ½ΠΎΠ΅. ΠΡΠΎΡ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·ΡΠ²Π°Π΅Ρ, ΡΡΠΎ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΡ ΠΈ ΡΠ½ΡΡΠΎΠΏΠΈΡ ΠΊΠ°ΠΊ-ΡΠΎ ΡΠ²ΡΠ·Π°Π½Ρ, ΠΏΡΠΈΡΠ΅ΠΌ ΡΠΆΠ΅ Π²ΡΡΠΈΡΠΎΠ²ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅Ρ ΡΠ²ΡΠ·ΠΈ: ΡΠ΅ΠΌ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅ ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΡ, ΡΠ΅ΠΌ ΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ΅ ΡΠ½ΡΡΠΎΠΏΠΈΡ.
Π‘Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΡ ΠΈΠ· ΡΠ΅ΡΠΌΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈΠΊΠΈ ΠΈ ΡΡΠ°ΡΠΈΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΡΠΈΠ·ΠΈΠΊΠΈ.
Π€ΠΈΠ·ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Ρ, Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΠ·ΡΡΡΠΈΠ΅ ΠΌΠ°ΠΊΡΠΎΡΠΊΠΎΠΏΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΡΠΎΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΡ ΡΠ΅Π» (ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΌΠΎΠ»Π΅ΠΊΡΠ»), Π½Π°Π·ΡΠ²Π°ΡΡ ΡΠ΅ΡΠΌΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΌΠΈ (Π² ΡΠΎΠΌ ΡΠΈΡΠ»Π΅, ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΡ, ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΌ). Π‘ΡΡΠ΅ΡΡΠ²ΡΡΡ, ΠΎΠ΄Π½Π°ΠΊΠΎ, ΠΈ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Ρ, ΠΏΠΎΡΠ²Π»ΡΡΡΠΈΠ΅ΡΡ ΠΊΠ°ΠΊ ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°Ρ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡ ΡΠΈΡΡΠΎ ΡΡΠ°ΡΠΈΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ΠΎΠΌΠ΅ΡΠ½ΠΎΡΡΠ΅ΠΉ ΠΈ ΠΈΠΌΠ΅ΡΡΠΈΠ΅ ΡΠΌΡΡΠ» Π² ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠΈ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΠΊ ΠΌΠ°ΠΊΡΠΎΡΠΊΠΎΠΏΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΌ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ°ΠΌ. Π’Π°ΠΊΠΎΠ²Π°, Π½Π°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, ΡΠ½ΡΡΠΎΠΏΠΈΡ ΠΈ ΡΠ΅ΠΌΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΡΡΠ°.
ΠΠ»Π°ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ ΡΡΠ°ΡΠΈΡΡΠΈΠΊΠ°
*Π’Π΅ΠΎΡΠ΅ΠΌΠ° ΠΠΈΡΠ²ΠΈΠ»Π»Ρ . Π€ΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ ΡΠ°ΡΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΏΠΎΡΡΠΎΡΠ½Π½Π° Π²Π΄ΠΎΠ»Ρ ΡΠ°Π·ΠΎΠ²ΡΡ ΡΡΠ°Π΅ΠΊΡΠΎΡΠΈΠΉ ΠΏΠΎΠ΄ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ (ΡΠ΅ΡΡ ΠΈΠ΄Π΅Ρ ΠΎ ΠΊΠ²Π°Π·ΠΈΠ·Π°ΠΌΠΊΠ½ΡΡΡΡ ΠΏΠΎΠ΄ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ°Ρ , ΠΏΠΎΡΡΠΎΠΌΡ ΡΠ΅ΠΎΡΠ΅ΠΌΠ° ΡΠΏΡΠ°Π²Π΅Π΄Π»ΠΈΠ²Π° ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ Π΄Π»Ρ Π½Π΅ ΠΎΡΠ΅Π½Ρ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠΈΡ ΠΏΡΠΎΠΌΠ΅ΠΆΡΡΠΊΠΎΠ² Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ, Π² ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΠΏΠΎΠ΄ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ° Π²Π΅Π΄Π΅Ρ ΡΠ΅Π±Ρ ΠΊΠ°ΠΊ Π·Π°ΠΌΠΊΠ½ΡΡΠ°Ρ).
ΠΠ΄Π΅ΡΡ - - ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ ΡΠ°ΡΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΡ Π²Π΅ΡΠΎΡΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ. ΠΠ½Π° Π²Π²ΠΎΠ΄ΠΈΡΡΡ ΡΠ΅ΡΠ΅Π· Π²Π΅ΡΠΎΡΡΠ½ΠΎΡΡΡ w ΠΎΠ±Π½Π°ΡΡΠΆΠΈΡΡ ΠΏΠΎΠ΄ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ Π² ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΠ΅ ΡΠ°Π·ΠΎΠ²ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΠΎΡΡΡΠ°Π½ΡΡΠ²Π° Π² Π΄Π°Π½Π½ΡΠΉ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ: dw = ( p 1 ,..., p s , q 1 ,..., q s ) dpdq , ΠΏΡΠΈΡΠ΅ΠΌ
ΠΠ°Ρ ΠΎΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΡΠ°ΡΠΈΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ°ΡΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ Π΄Π»Ρ Π»ΡΠ±ΠΎΠΉ ΠΏΠΎΠ΄ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ ΠΈ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π½ΠΎΠΉ Π·Π°Π΄Π°ΡΠ΅ΠΉ ΡΡΠ°ΡΠΈΡΡΠΈΠΊΠΈ. ΠΡΠ»ΠΈ ΡΡΠ°ΡΠΈΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ΅ ΡΠ°ΡΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈΠ·Π²Π΅ΡΡΠ½ΠΎ, ΡΠΎ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π²ΡΡΠΈΡΠ»ΠΈΡΡ Π²Π΅ΡΠΎΡΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ½ΡΡ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ Π»ΡΠ±ΡΡ ΡΠΈΠ·ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½, Π·Π°Π²ΠΈΡΡΡΠΈΡ ΠΎΡ ΡΠΎΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΉ ΡΡΠΎΠΉ ΠΏΠΎΠ΄ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ (Ρ.Π΅. ΠΎΡ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°Ρ ΠΈ ΠΈΠΌΠΏΡΠ»ΡΡΠΎΠ²):
.
*ΠΠΈΠΊΡΠΎΠΊΠ°Π½ΠΎΠ½ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ΅ ΡΠ°ΡΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅.
Π Π°ΡΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π΄Π»Ρ ΡΠΎΠ²ΠΎΠΊΡΠΏΠ½ΠΎΡΡΠΈ Π΄Π²ΡΡ
ΠΏΠΎΠ΄ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌ (ΠΎΠ½ΠΈ ΠΏΠΎΠ»Π°Π³Π°ΡΡΡΡ Π·Π°ΠΌΠΊΠ½ΡΡΡΠΌΠΈ, Ρ.Π΅. ΡΠ»Π°Π±ΠΎΠ²Π·Π°ΠΈΠΌΠΎΠ΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΡΡΡΠΈΠΌΠΈ) ΡΠ°Π²Π½ΠΎ. ΠΠΎΡΡΠΎΠΌΡ - Π»ΠΎΠ³Π°ΡΠΈΡΠΌ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ ΡΠ°ΡΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ - Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Π° Π°Π΄Π΄ΠΈΡΠΈΠ²Π½Π°Ρ
. ΠΠ· ΡΠ΅ΠΎΡΠ΅ΠΌΡ ΠΠΈΡΠ²ΠΈΠ»Π»Ρ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΠ΅Ρ, ΡΡΠΎ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ ΡΠ°ΡΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Π° Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ°ΡΡΡΡ ΡΠ΅ΡΠ΅Π· ΡΠ°ΠΊΠΈΠ΅ ΠΊΠΎΠΌΠ±ΠΈΠ½Π°ΡΠΈΠΈ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΡΡ
p ΠΈ q, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ ΠΏΡΠΈ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ ΠΏΠΎΠ΄ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ, ΠΊΠ°ΠΊ Π·Π°ΠΌΠΊΠ½ΡΡΠΎΠΉ, Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Ρ ΠΎΡΡΠ°Π²Π°ΡΡΡΡ ΠΏΠΎΡΡΠΎΡΠ½Π½ΡΠΌΠΈ (ΡΠ°ΠΊΠΈΠ΅ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Ρ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°ΡΡΡΡ ΠΈΠ½ΡΠ΅Π³ΡΠ°Π»Π°ΠΌΠΈ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ). ΠΠ½Π°ΡΠΈΡ ΡΠ°ΠΌΠ° ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ ΡΠ°ΡΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΈΠ½ΡΠ΅Π³ΡΠ°Π»ΠΎΠΌ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ. ΠΠΎΠ»Π΅Π΅ ΡΠΎΠ³ΠΎ, Π΅Π΅ Π»ΠΎΠ³Π°ΡΠΈΡΠΌ - ΡΠΎΠΆΠ΅ ΠΈΠ½ΡΠ΅Π³ΡΠ°Π» Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ, ΠΏΡΠΈΡΠ΅ΠΌ Π°Π΄Π΄ΠΈΡΠΈΠ²Π½ΡΠΉ
. ΠΡΠ΅Π³ΠΎ Π² ΠΌΠ΅Ρ
Π°Π½ΠΈΠΊΠ΅ ΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²ΡΠ΅Ρ ΡΠ΅ΠΌΡ ΠΈΠ½ΡΠ΅Π³ΡΠ°Π»ΠΎΠ² Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ - ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΡ, ΡΡΠΈ ΠΊΠΎΠΌΠΏΠΎΠ½Π΅Π½ΡΡ ΠΈΠΌΠΏΡΠ»ΡΡΠ° ΠΈ ΡΡΠΈ ΠΊΠΎΠΌΠΏΠΎΠ½Π΅Π½ΡΡ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½ΡΠ° ΠΈΠΌΠΏΡΠ»ΡΡΠ° -(Π΄Π»Ρ ΠΏΠΎΠ΄ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ Π°: Π Π° (p
,
q
),
P
Π°
(p
,
q
), Π
Π° (p
,
q
)). ΠΠ΄ΠΈΠ½ΡΡΠ²Π΅Π½Π½Π°Ρ Π°Π΄Π΄ΠΈΡΠΈΠ²Π½Π°Ρ ΠΊΠΎΠΌΠ±ΠΈΠ½Π°ΡΠΈΡ ΡΡΠΈΡ
Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½ Π΅ΡΡΡ
ΠΏΡΠΈΡΠ΅ΠΌ ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½ΡΡ (ΠΈΡ ΡΠ΅ΠΌΡ ΡΡΡΠΊ)- Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Ρ ΠΎΡΡΠ°Π²Π°ΡΡΡΡ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΊΠΎΠ²ΡΠΌΠΈ Π΄Π»Ρ Π²ΡΠ΅Ρ ΠΏΠΎΠ΄ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌ Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΉ Π·Π°ΠΌΠΊΠ½ΡΡΠΎΠΉ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ, Π° Π²ΡΠ±ΠΈΡΠ°Π΅ΡΡΡ ΠΈΠ· ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΠΉ Π½ΠΎΡΠΌΠΈΡΠΎΠ²ΠΊΠΈ (4).
Π§ΡΠΎΠ±Ρ Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½ΡΠ»ΠΎΡΡ ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΠ΅ Π½ΠΎΡΠΌΠΈΡΠΎΠ²ΠΊΠΈ (4), Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ, ΡΡΠΎΠ±Ρ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ (p , q ) ΠΎΠ±ΡΠ°ΡΠ°Π»Π°ΡΡ Π² ΡΠΎΡΠΊΠ°Ρ Π 0 , Π 0 , Π 0 Π² Π±Π΅ΡΠΊΠΎΠ½Π΅ΡΠ½ΠΎΡΡΡ. ΠΠΎΠ»Π΅Π΅ ΡΠΎΡΠ½Π°Ρ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»ΠΈΡΠΎΠ²ΠΊΠ° Π΄Π°Π΅Ρ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅
ΠΠΈΠΊΡΠΎΠΊΠ°Π½ΠΎΠ½ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ΅ ΡΠ°ΡΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅.
ΠΠ°Π»ΠΈΡΠΈΠ΅ - ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΉ ΠΎΠ±Π΅ΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠ²Π°Π΅Ρ ΠΎΠ±ΡΠ°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π² Π½ΡΠ»Ρ Π΄Π»Ρ Π²ΡΠ΅Ρ ΡΠΎΡΠ΅ΠΊ ΡΠ°Π·ΠΎΠ²ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΠΎΡΡΡΠ°Π½ΡΡΠ²Π°, Π² ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ Ρ ΠΎΡΡ Π±Ρ ΠΎΠ΄Π½Π° ΠΈΠ· Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½ Π, Π , Π Π½Π΅ ΡΠ°Π²Π½Π° ΡΠ²ΠΎΠ΅ΠΌΡ Π·Π°Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΌΡ (ΡΡΠ΅Π΄Π½Π΅ΠΌΡ) Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π 0 , Π 0 , Π 0 .
ΠΡ ΡΠ΅ΡΡΠΈ ΠΈΠ½ΡΠ΅Π³ΡΠ°Π»ΠΎΠ² P ΠΈ Π ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΈΠ·Π±Π°Π²ΠΈΡΡΡ, Π·Π°ΠΊΠ»ΡΡΠΈΠ² ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ Π² ΡΠ²Π΅ΡΠ΄ΡΠΉ ΡΡΠΈΠΊ, Π² ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΌ ΠΎΠ½Π° ΠΏΠΎΠΊΠΎΠΈΡΡΡ.
.
Π€ΠΈΠ·ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ ΡΠ½ΡΡΠΎΠΏΠΈΡ
ΠΠΏΡΡΡ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΠ΅ΠΌ ΠΏΠΎΠ½ΡΡΠΈΠ΅ ΠΈΠ΄Π΅Π°Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π³Π°Π·Π°.
ΠΡΡΡΡ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ°ΡΠΎΠΌΠ½ΡΠΉ ΠΈΠ΄Π΅Π°Π»ΡΠ½ΡΠΉ Π³Π°Π· Ρ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΡΡ n ΠΈ ΡΠ΅ΠΌΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΡΡΠΎΠΉ Π’ Π·Π°Π½ΠΈΠΌΠ°Π΅Ρ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΌ V . ΠΡΠ΄Π΅ΠΌ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅ΡΡΡΡ ΡΠ΅ΠΌΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΡΡΡ Π² ΡΠ½Π΅ΡΠ³Π΅ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΠ°Ρ - Π½Π΅ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ ΡΠΈΠ³ΡΡΠΈΡΠΎΠ²Π°ΡΡ ΠΏΠΎΡΡΠΎΡΠ½Π½Π°Ρ ΠΠΎΠ»ΡΡΠΌΠ°Π½Π°. ΠΠ°ΠΆΠ΄ΡΠΉ Π°ΡΠΎΠΌ Π³Π°Π·Π° ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ ΡΡΠ΅Π΄Π½ΡΡ ΠΊΠΈΠ½Π΅ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΡΡ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΡ ΡΠ΅ΠΏΠ»ΠΎΠ²ΠΎΠ³ΠΎ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ, ΡΠ°Π²Π½ΡΡ 3Π’/2 . ΠΠΎΡΡΠΎΠΌΡ ΠΏΠΎΠ»Π½Π°Ρ ΡΠ΅ΠΏΠ»ΠΎΠ²Π°Ρ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΡ Π³Π°Π·Π° ΡΠ°Π²Π½Π°
ΠΠ·Π²Π΅ΡΡΠ½ΠΎ, ΡΡΠΎ Π΄Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π³Π°Π·Π° ΡΠ°Π²Π½ΠΎ p = nT . ΠΡΠ»ΠΈ Π³Π°Π· ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ ΠΎΠ±ΠΌΠ΅Π½ΠΈΠ²Π°ΡΡΡΡ ΡΠ΅ΠΏΠ»ΠΎΠΌ Ρ Π²Π½Π΅ΡΠ½Π΅ΠΉ ΡΡΠ΅Π΄ΠΎΠΉ, ΡΠΎ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ ΡΠΎΡ ΡΠ°Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΠΈ Π³Π°Π·Π° Π²ΡΠ³Π»ΡΠ΄ΠΈΡ ΡΠ°ΠΊ:
. (5)
Π’Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ, ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π²Π½ΡΡΡΠ΅Π½Π½Π΅ΠΉ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΠΈ Π³Π°Π·Π° ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ ΠΏΡΠΎΠΈΡΡ ΠΎΠ΄ΠΈΡΡ ΠΊΠ°ΠΊ Π·Π° ΡΡΠ΅Ρ ΡΠΎΠ²Π΅ΡΡΠ°Π΅ΠΌΠΎΠΉ ΠΈΠΌ ΡΠ°Π±ΠΎΡΡ, ΡΠ°ΠΊ ΠΈ Π²ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΠ²ΠΈΠ΅ ΠΏΠΎΡΡΡΠΏΠ»Π΅Π½ΠΈΡ Π½Π΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²Π° ΡΠ΅ΠΏΠ»Π° dQ ΠΈΠ·Π²Π½Π΅. ΠΡΠΎ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ°Π΅Ρ ΠΏΠ΅ΡΠ²ΠΎΠ΅ Π½Π°ΡΠ°Π»ΠΎ ΡΠ΅ΡΠΌΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈΠΊΠΈ, Ρ.Π΅. Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ ΡΠΎΡ ΡΠ°Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΠΈ. ΠΡΠΈ ΡΡΠΎΠΌ ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΏΠΎΠ»Π°Π³Π°Π΅ΡΡΡ, ΡΡΠΎ Π³Π°Π· Π½Π°Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΡΡΡ Π² ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠ²Π΅ΡΠΈΠΈ, Ρ.Π΅. p = const ΠΏΠΎ Π²ΡΠ΅ΠΌΡ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΌΡ.
ΠΡΠ»ΠΈ ΠΆΠ΅ Π΄ΠΎΠΏΡΡΡΠΈΡΡ, ΡΡΠΎ Π³Π°Π· Π½Π°Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΡΡΡ ΠΈ Π² ΡΠΎΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΈ Π’Π ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠ²Π΅ΡΠΈΡ, Π’ = const , ΡΠΎ ΡΠΎΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ (5) ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΡΠ°ΡΡΠΌΠ°ΡΡΠΈΠ²Π°ΡΡ ΠΊΠ°ΠΊ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΠ°ΡΠ½ΡΠΉ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡ Π²Π°ΡΠΈΠ°ΡΠΈΠΈ ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΠΎΠ² Π³Π°Π·Π° ΠΏΡΠΈ ΠΈΡ ΠΎΡΠ΅Π½Ρ ΠΌΠ΅Π΄Π»Π΅Π½Π½ΠΎΠΌ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠΈ, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° Π’Π ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠ²Π΅ΡΠΈΠ΅ Π½Π΅ Π½Π°ΡΡΡΠ°Π΅ΡΡΡ. ΠΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎ Π΄Π»Ρ ΡΠ°ΠΊΠΈΡ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡΠΎΠ² ΠΈ Π²Π²ΠΎΠ΄ΠΈΡΡΡ ΠΏΠΎΠ½ΡΡΠΈΠ΅ ΡΠ½ΡΡΠΎΠΏΠΈΠΈ S Ρ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΡΡ ΡΠΎΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ
Π’Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ, ΡΡΠ²Π΅ΡΠΆΠ΄Π°Π΅ΡΡΡ, ΡΡΠΎ Ρ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠ²Π΅ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π³Π°Π·Π° ΠΊΡΠΎΠΌΠ΅ Π²Π½ΡΡΡΠ΅Π½Π½Π΅ΠΉ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΠΈ Π΅ΡΡΡ Π΅ΡΠ΅ ΠΎΠ΄Π½Π° Π²Π½ΡΡΡΠ΅Π½Π½ΡΡ Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΡΡΠΈΠΊΠ°, ΡΠ²ΡΠ·Π°Π½Π½Π°Ρ Ρ ΡΠ΅ΠΏΠ»ΠΎΠ²ΡΠΌ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ Π°ΡΠΎΠΌΠΎΠ². Π‘ΠΎΠ³Π»Π°ΡΠ½ΠΎ (5, 6) ΠΏΡΠΈ ΠΏΠΎΡΡΠΎΡΠ½Π½ΠΎΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΌΠ΅ dV = 0, ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΠΈ ΠΏΡΠΎΠΏΠΎΡΡΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡΠ½ΠΎ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠ΅ΠΌΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΡΡΡ, Π° Π² ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΌ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅
Π’Π°ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊ Π³Π΄Π΅ N
=
nV
=
const
Π΅ΡΡΡ ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΎΠ΅ ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ Π°ΡΠΎΠΌΠΎΠ² Π³Π°Π·Π°, ΡΠΎ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄Π½Π΅Π΅ ΡΠΎΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π·Π°ΠΏΠΈΡΠ°ΡΡ Π² Π²ΠΈΠ΄Π΅
ΠΠΎΡΠ»Π΅ ΠΈΠ½ΡΠ΅Π³ΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ°Π΅ΠΌ
ΠΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π² ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΠ½ΡΡ ΡΠΊΠΎΠ±ΠΊΠ°Ρ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»ΡΠ΅Ρ ΡΠΎΠ±ΠΎΠΉ ΡΠ½ΡΡΠΎΠΏΠΈΡ, ΠΏΡΠΈΡ ΠΎΠ΄ΡΡΡΡΡΡ Π½Π° ΠΎΠ΄Π½Ρ ΡΠ°ΡΡΠΈΡΡ.
Π’Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ, Π΅ΡΠ»ΠΈ ΠΈ ΡΠ΅ΠΌΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΡΡΠ° ΠΈ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΌ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½ΡΡΡΡΡ ΡΠ°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ, ΡΡΠΎ VT 3/2 ΠΎΡΡΠ°Π΅ΡΡΡ ΠΏΠΎΡΡΠΎΡΠ½Π½ΡΠΌ, ΡΠΎ ΠΈ ΡΠ½ΡΡΠΎΠΏΠΈΡ S Π½Π΅ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½ΡΠ΅ΡΡΡ. Π‘ΠΎΠ³Π»Π°ΡΠ½ΠΎ (6) ΡΡΠΎ ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ°Π΅Ρ, ΡΡΠΎ Π³Π°Π· Π½Π΅ ΠΎΠ±ΠΌΠ΅Π½ΠΈΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΡΠ΅ΠΏΠ»ΠΎΠΌ Ρ Π²Π½Π΅ΡΠ½Π΅ΠΉ ΡΡΠ΅Π΄ΠΎΠΉ, Ρ.Π΅. Π³Π°Π· ΠΎΡΠ΄Π΅Π»Π΅Π½ ΠΎΡ Π½Π΅Π΅ ΡΠ΅ΠΏΠ»ΠΎΠΈΠ·ΠΎΠ»ΠΈΡΡΡΡΠΈΠΌΠΈ ΡΡΠ΅Π½ΠΊΠ°ΠΌΠΈ. Π’Π°ΠΊΠΎΠΉ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ Π°Π΄ΠΈΠ°Π±Π°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΌ .
ΠΠΎΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΡ
Π³Π΄Π΅ = 5/3 Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°ΡΠ΅Π»Π΅ΠΌ Π°Π΄ΠΈΠ°Π±Π°ΡΡ. Π’Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ ΠΏΡΠΈ Π°Π΄ΠΈΠ°Π±Π°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΌ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡΠ΅ ΡΠ΅ΠΌΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΡΡΠ° ΠΈ Π΄Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½ΡΡΡΡΡ Ρ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΡΡ ΠΏΠΎ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Ρ
Π€ΠΎΡΠΌΡΠ»Π° ΠΠΎΠ»ΡΡΠΌΠ°Π½Π°
ΠΠ°ΠΊ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΠ΅Ρ ΠΈΠ· ΡΠ΅ΠΎΡΠ΅ΠΌΡ ΠΠΈΡΠ²ΠΈΠ»Π»Ρ, ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ ΡΠ°ΡΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ? ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ ΡΠ΅Π·ΠΊΠΈΠΉ ΠΌΠ°ΠΊΡΠΈΠΌΡΠΌ ΠΏΡΠΈ Π = Π 0 (ΡΡΠ΅Π΄Π½Π΅Π΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅) ΠΈ ΠΎΡΠ»ΠΈΡΠ½Π° ΠΎΡ Π½ΡΠ»Ρ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ Π² ΠΎΠΊΡΠ΅ΡΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΡΡΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΊΠΈ. ΠΡΠ»ΠΈ Π²Π²Π΅ΡΡΠΈ ΡΠΈΡΠΈΠ½Ρ Π ΠΊΡΠΈΠ²ΠΎΠΉ (Π), ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΠΈΠ² Π΅Π΅ ΠΊΠ°ΠΊ ΡΠΈΡΠΈΠ½Ρ ΠΏΡΡΠΌΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ°, Π²ΡΡΠΎΡΠ° ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ°Π²Π½Π° Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ (Π) Π² ΡΠΎΡΠΊΠ΅ ΠΌΠ°ΠΊΡΠΈΠΌΡΠΌΠ°, Π° ΠΏΠ»ΠΎΡΠ°Π΄Ρ ΡΠ°Π²Π½Π° Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΠ΅ (ΠΏΡΠΈ Π½Π°Π΄Π»Π΅ΠΆΠ°ΡΠ΅ΠΉ Π½ΠΎΡΠΌΠΈΡΠΎΠ²ΠΊΠ΅). ΠΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΉΡΠΈ ΠΎΡ ΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΠ²Π°Π»Π° Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΠΈ ΠΊ ΡΠΈΡΠ»Ρ ΡΠΎΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΉ Π Ρ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΡΠΌΠΈ, ΠΏΡΠΈΠ½Π°Π΄Π»Π΅ΠΆΠ°ΡΠΈΠΌΠΈ Π (ΡΡΠΎ, ΡΠ°ΠΊΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈ, ΡΡΠ΅Π΄Π½ΡΡ ΡΠ»ΡΠΊΡΡΠ°ΡΠΈΡ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΠΈ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ). Π’ΠΎΠ³Π΄Π° Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Π° Π Ρ
Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΠ·ΡΠ΅Ρ ΡΡΠ΅ΠΏΠ΅Π½Ρ ΡΠ°Π·ΠΌΠ°Π·Π°Π½Π½ΠΎΡΡΠΈ ΠΌΠ°ΠΊΡΠΎΡΠΊΠΎΠΏΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΎΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΡ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ ΠΏΠΎ Π΅Π΅ ΠΌΠΈΠΊΡΠΎΡΠΊΠΎΠΏΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΌ ΡΠΎΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΡΠΌ. ΠΡΡΠ³ΠΈΠΌΠΈ ΡΠ»ΠΎΠ²Π°ΠΌΠΈ, Π΄Π»Ρ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ
ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌ Π - ΡΡΠΎ ΡΠ°Π·ΠΌΠ΅Ρ ΡΠΎΠΉ ΠΎΠ±Π»Π°ΡΡΠΈ ΡΠ°Π·ΠΎΠ²ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΠΎΡΡΡΠ°Π½ΡΡΠ²Π°, Π² ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΉ Π΄Π°Π½Π½Π°Ρ ΠΏΠΎΠ΄ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ° ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΡ ΠΏΠΎΡΡΠΈ Π²ΡΠ΅ Π²ΡΠ΅ΠΌΡ Π ΠΊΠ²Π°Π·ΠΈΠΊΠ»Π°ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΡΠ΅ΠΎΡΠΈΠΈ ΡΡΡΠ°Π½Π°Π²Π»ΠΈΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΠΈΠ΅ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΌΠΎΠΌ ΠΎΠ±Π»Π°ΡΡΠΈ ΡΠ°Π·ΠΎΠ²ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΠΎΡΡΡΠ°Π½ΡΡΠ²Π° ΠΈ ΠΏΡΠΈΡ
ΠΎΠ΄ΡΡΠΈΠΌΡΡ Π½Π° Π½Π΅Π³ΠΎ ΡΠΈΡΠ»ΠΎΠΌ ΠΊΠ²Π°Π½ΡΠΎΠ²ΡΡ
ΡΠΎΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΉ.. Π ΠΈΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎ, Π½Π° ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠ΅ ΠΊΠ²Π°Π½ΡΠΎΠ²ΠΎΠ΅ ΡΠΎΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠ΅ Π² ΡΠ°Π·ΠΎΠ²ΠΎΠΌ ΠΏΡΠΎΡΡΡΠ°Π½ΡΡΠ²Π΅ ΠΏΡΠΈΡ
ΠΎΠ΄ΠΈΡΡΡ ΠΊΠ»Π΅ΡΠΊΠ° Ρ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΌΠΎΠΌ , Π³Π΄Π΅ s - ΡΠΈΡΠ»ΠΎ ΡΡΠ΅ΠΏΠ΅Π½Π΅ΠΉ ΡΠ²ΠΎΠ±ΠΎΠ΄Ρ
ΠΠ΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Ρ Π Π½Π°Π·ΡΠ²Π°ΡΡ ΡΡΠ°ΡΠΈΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΌ Π²Π΅ΡΠΎΠΌ ΠΌΠ°ΠΊΡΠΎΡΠΊΠΎΠΏΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΎΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΡ, Π΅Π³ΠΎ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π·Π°ΠΏΠΈΡΠ°ΡΡ Π² Π²ΠΈΠ΄Π΅:
ΠΠΎΠ³Π°ΡΠΈΡΠΌ ΡΡΠ°ΡΠΈΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ Π²Π΅ΡΠ° Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΡΠ½ΡΡΠΎΠΏΠΈΠ΅ΠΉ:
Π³Π΄Π΅ - ΡΡΠ°ΡΠΈΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ Π²Π΅Ρ = ΡΠΈΡΠ»ΠΎ ΠΌΠΈΠΊΡΠΎΡΠΎΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΉ, ΠΎΡ Π²Π°ΡΡΠ²Π°Π΅ΠΌΡΡ ΡΠ°ΡΡΠΌΠ°ΡΡΠΈΠ²Π°Π΅ΠΌΡΠΌ ΠΌΠ°ΠΊΡΠΎΡΠΎΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠ΅ΠΌ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ.
.
Π ΠΊΠ²Π°Π½ΡΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΡΡΠ°ΡΠΈΡΡΠΈΠΊΠ΅ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ, ΡΡΠΎ = 1. Π’ΠΎΠ³Π΄Π°
ΠΠ΄Π΅ ΠΏΠΎΠ΄ ΠΏΠΎΠ½ΠΈΠΌΠ°Π΅ΡΡΡ ΡΡΠ°ΡΠΈΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ ΠΌΠ°ΡΡΠΈΡΠ° (ΠΏΠ»ΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ). ΠΠ²ΠΈΠ΄Ρ Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΠΎΡΡΠΈ Π»ΠΎΠ³Π°ΡΠΈΡΠΌΠ° ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ ΡΠ°ΡΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΏΠΎ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΠΈ (*) , Π³Π΄Π΅ ΡΡΡΠ΅Π΄Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΡΡΡ ΠΏΠΎ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ ΡΠ°ΡΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ .
ΠΠΎΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΡ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ ΡΠΎΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΉ Π²ΠΎ Π²ΡΡΠΊΠΎΠΌ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅ Π½Π΅ ΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ΅ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΡ, ΡΠΎ ΡΠ½ΡΡΠΎΠΏΠΈΡ Π½Π΅ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π±ΡΡΡ ΠΎΡΡΠΈΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ. S ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ΅Ρ Π³ΡΡΡΠΎΡΡ ΡΡΠΎΠ²Π½Π΅ΠΉ ΡΠ½Π΅ΡΠ³Π΅ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΏΠ΅ΠΊΡΡΠ° ΠΌΠ°ΠΊΡΠΎΡΠΊΠΎΠΏΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ. ΠΠ²ΠΈΠ΄Ρ Π°Π΄Π΄ΠΈΡΠΈΠ²Π½ΠΎΡΡΠΈ ΡΠ½ΡΡΠΎΠΏΠΈΠΈ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΡΠΊΠ°Π·Π°ΡΡ, ΡΡΠΎ ΡΡΠ΅Π΄Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ°ΡΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΡ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΡΡΠΎΠ²Π½ΡΠΌΠΈ ΠΌΠ°ΠΊΡΠΎΡΠΊΠΎΠΏΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ΅Π»Π° ΡΠΊΡΠΏΠΎΠ½Π΅Π½ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΠΎ ΡΠ±ΡΠ²Π°ΡΡ Ρ ΡΠ²Π΅Π»ΠΈΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ Π΅Π³ΠΎ ΡΠ°Π·ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ² (Ρ.Π΅. ΡΠΈΡΠ»Π° ΡΠ°ΡΡΠΈΡ Π² Π½Π΅ΠΌ). ΠΠ°ΠΈΠ±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ½ΡΡΠΎΠΏΠΈΠΈ ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΡΠ΅Ρ ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΎΠΌΡ ΡΡΠ°ΡΠΈΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΌΡ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠ²Π΅ΡΠΈΡ.
Π₯Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΠ·ΡΡ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠ΅ ΠΌΠ°ΠΊΡΠΎΡΠΊΠΎΠΏΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ΅ ΡΠΎΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠ΅ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ ΡΠ°ΡΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΠΈ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ½ΡΠΌΠΈ ΠΏΠΎΠ΄ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ°ΠΌΠΈ, ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΡΠΊΠ°Π·Π°ΡΡ, ΡΡΠΎ ΡΡΠ΄ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ ΠΏΡΠΎΡ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΡΡ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠΎΠΉ ΡΠΎΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΉ ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΡΠ΅Ρ Π²ΡΠ΅ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ Π²Π΅ΡΠΎΡΡΠ½ΠΎΠΌΡ ΡΠ°ΡΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΠΈ. ΠΡΠΎ Π²ΠΎΠ·ΡΠ°ΡΡΠ°Π½ΠΈΠ΅ Π²Π΅ΡΠΎΡΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ Π²Π΅Π»ΠΈΠΊΠΎ Π² ΡΠΈΠ»Ρ Π΅Π³ΠΎ ΡΠΊΡΠΏΠΎΠ½Π΅Π½ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠ° e S - Π² ΡΠΊΡΠΏΠΎΠ½Π΅Π½ΡΠ΅ ΡΡΠΎΠΈΡ Π°Π΄Π΄ΠΈΡΠΈΠ²Π½Π°Ρ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Π° - ΡΠ½ΡΡΠΎΠΏΠΈΡ. Π’.ΠΎ. ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡΡ, ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΠΊΠ°ΡΡΠΈΠ΅ Π² Π½Π΅ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠ²Π΅ΡΠ½ΠΎΠΉ Π·Π°ΠΌΠΊΠ½ΡΡΠΎΠΉ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ΅, ΠΈΠ΄ΡΡ ΡΠ°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ, ΡΡΠΎ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ° Π½Π΅ΠΏΡΠ΅ΡΡΠ²Π½ΠΎ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΡ ΠΈΠ· ΡΠΎΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΉ Ρ ΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ΅ΠΉ ΡΠ½ΡΡΠΎΠΏΠΈΠ΅ΠΉ Π² ΡΠΎΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΡ Ρ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅ΠΉ ΡΠ½ΡΡΠΎΠΏΠΈΠ΅ΠΉ. Π ΠΈΡΠΎΠ³Π΅ ΡΠ½ΡΡΠΎΠΏΠΈΡ Π΄ΠΎΡΡΠΈΠ³Π°Π΅Ρ Π½Π°ΠΈΠ±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π³ΠΎ Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ, ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΡΡΡΠ΅Π³ΠΎ ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΎΠΌΡ ΡΡΠ°ΡΠΈΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΌΡ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠ²Π΅ΡΠΈΡ.
Π’Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ, Π΅ΡΠ»ΠΈ Π·Π°ΠΌΠΊΠ½ΡΡΠ°Ρ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ° Π² Π½Π΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΉ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ Π½Π°Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΡΡΡ Π² Π½Π΅ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠ²Π΅ΡΠ½ΠΎΠΌ ΠΌΠ°ΠΊΡΠΎΡΠΊΠΎΠΏΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΌ ΡΠΎΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΈ, ΡΠΎ Π½Π°ΠΈΠ±ΠΎΠ»Π΅Π΅ Π²Π΅ΡΠΎΡΡΠ½ΡΠΌ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΠ²ΠΈΠ΅ΠΌ Π² ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠΈΠ΅ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½ΡΡ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ ΠΌΠΎΠ½ΠΎΡΠΎΠ½Π½ΠΎΠ΅ Π²ΠΎΠ·ΡΠ°ΡΡΠ°Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ½ΡΡΠΎΠΏΠΈΠΈ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ. ΠΡΠΎ - Π²ΡΠΎΡΠΎΠΉ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ ΡΠ΅ΡΠΌΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈΠΊΠΈ (Π .ΠΠ»Π°ΡΠ·ΠΈΡΡ, 1865Π³.). ΠΠ³ΠΎ ΡΡΠ°ΡΠΈΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ΅ ΠΎΠ±ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ Π΄Π°Π½ΠΎ Π.ΠΠΎΠ»ΡΡΠΌΠ°Π½ΠΎΠΌ Π² 1870Π³. ΠΡΡΠ³ΠΎΠ΅ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅:
Π΅ΡΠ»ΠΈ Π² Π½Π΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΉ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ ΡΠ½ΡΡΠΎΠΏΠΈΡ Π·Π°ΠΌΠΊΠ½ΡΡΠΎΠΉ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ ΠΎΡΠ»ΠΈΡΠ½Π° ΠΎΡ ΠΌΠ°ΠΊΡΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ, ΡΠΎ Π² ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠΈΠ΅ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½ΡΡ ΡΠ½ΡΡΠΎΠΏΠΈΡ Π½Π΅ ΡΠ±ΡΠ²Π°Π΅Ρ. ΠΠ½Π° ΡΠ²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΠΈΠ»ΠΈ Π² ΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ½ΠΎΠΌ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅ ΠΎΡΡΠ°Π΅ΡΡΡ ΠΏΠΎΡΡΠΎΡΠ½Π½ΠΎΠΉ. Π‘ΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎ ΡΡΠΈΠΌ Π΄Π²ΡΠΌ Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎΡΡΡΠΌ Π²ΡΠ΅ ΠΏΡΠΎΠΈΡΡ ΠΎΠ΄ΡΡΠΈΠ΅ Ρ ΠΌΠ°ΠΊΡΠΎΡΠΊΠΎΠΏΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΌΠΈ ΡΠ΅Π»Π°ΠΌΠΈ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡΡ ΠΏΡΠΈΠ½ΡΡΠΎ Π΄Π΅Π»ΠΈΡΡ Π½Π° Π½Π΅ΠΎΠ±ΡΠ°ΡΠΈΠΌΡΠ΅ ΠΈ ΠΎΠ±ΡΠ°ΡΠΈΠΌΡΠ΅ . ΠΠ΅ΠΎΠ±ΡΠ°ΡΠΈΠΌΡΠ΅ - ΡΠ΅ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡΡ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ ΡΠΎΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠΆΠ΄Π°ΡΡΡΡ ΡΠ²Π΅Π»ΠΈΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΡΠ½ΡΡΠΎΠΏΠΈΠΈ Π²ΡΠ΅ΠΉ Π·Π°ΠΌΠΊΠ½ΡΡΠΎΠΉ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ (ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡΡ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ Π±Ρ ΡΠ²Π»ΡΠ»ΠΈΡΡ ΠΈΡ ΠΏΠΎΠ²ΡΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡΠΌΠΈ Π² ΠΎΠ±ΡΠ°ΡΠ½ΠΎΠΌ ΠΏΠΎΡΡΠ΄ΠΊΠ΅, Π½Π΅ ΠΌΠΎΠ³ΡΡ ΠΏΡΠΎΠΈΡΡ ΠΎΠ΄ΠΈΡΡ, ΡΠ°ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΏΡΠΈ ΡΡΠΎΠΌ ΡΠ½ΡΡΠΎΠΏΠΈΡ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Π° Π±ΡΠ»Π° Π±Ρ ΡΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ°ΡΡΡΡ). ΠΠ°ΠΌΠ΅ΡΠΈΠΌ, ΡΡΠΎ ΡΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ½ΡΡΠΎΠΏΠΈΠΈ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π±ΡΡΡ Π²ΡΠ·Π²Π°Π½ΠΎ ΡΠ»ΡΠΊΡΡΠ°ΡΠΈΡΠΌΠΈ. ΠΠ±ΡΠ°ΡΠΈΠΌΡΠΌΠΈ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°ΡΡΡΡ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡΡ, ΠΏΡΠΈ ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΡΠ½ΡΡΠΎΠΏΠΈΡ Π·Π°ΠΌΠΊΠ½ΡΡΠΎΠΉ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ ΠΎΡΡΠ°Π΅ΡΡΡ ΠΏΠΎΡΡΠΎΡΠ½Π½ΠΎΠΉ ΠΈ ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅, ΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ, ΠΌΠΎΠ³ΡΡ ΠΏΡΠΎΡ ΠΎΠ΄ΠΈΡΡ ΠΈ Π² ΠΎΠ±ΡΠ°ΡΠ½ΠΎΠΌ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠΈ. Π‘ΡΡΠΎΠ³ΠΎ ΠΎΠ±ΡΠ°ΡΠΈΠΌΡΠΉ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»ΡΠ΅Ρ ΡΠΎΠ±ΠΎΠΉ ΠΈΠ΄Π΅Π°Π»ΡΠ½ΡΠΉ ΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ½ΡΠΉ ΡΠ»ΡΡΠ°ΠΉ.
ΠΡΠΈ Π°Π΄ΠΈΠ°Π±Π°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡΠ°Ρ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ° Π½Π΅ ΠΏΠΎΠ³Π»ΠΎΡΠ°Π΅Ρ ΠΈ Π½Π΅ ΠΎΡΠ΄Π°Π΅Ρ ΡΠ΅ΠΏΠ»ΠΎ ? Q = 0 .
ΠΠ°ΠΌΠ΅ΡΠ°Π½ΠΈΠ΅: (ΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎΠ΅). Π£ΡΠ²Π΅ΡΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΎ ΡΠΎΠΌ, ΡΡΠΎ Π·Π°ΠΌΠΊΠ½ΡΡΠ°Ρ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ° Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Π° Π² ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π΄ΠΎΡΡΠ°ΡΠΎΡΠ½ΠΎ Π΄Π»ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ (Π±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π³ΠΎ, ΡΠ΅ΠΌ Π²ΡΠ΅ΠΌΡ ΡΠ΅Π»Π°ΠΊΡΠ°ΡΠΈΠΈ) ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΉΡΠΈ Π² ΡΠΎΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠ΅ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠ²Π΅ΡΠΈΡ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠΈΡΡΡ Π»ΠΈΡΡ ΠΊ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ΅, Π½Π°Ρ ΠΎΠ΄ΡΡΠ΅ΠΉΡΡ Π² ΡΡΠ°ΡΠΈΠΎΠ½Π°ΡΠ½ΡΡ Π²Π½Π΅ΡΠ½ΠΈΡ ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΡΡ . ΠΡΠΈΠΌΠ΅Ρ - ΠΏΠΎΠ²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π΄ΠΎΡΡΡΠΏΠ½ΠΎΠΉ Π½Π°ΡΠ΅ΠΌΡ Π½Π°Π±Π»ΡΠ΄Π΅Π½ΠΈΡ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠΎΠΉ ΠΎΠ±Π»Π°ΡΡΠΈ ΠΡΠ΅Π»Π΅Π½Π½ΠΎΠΉ (ΡΠ²ΠΎΠΉΡΡΠ²Π° ΠΏΡΠΈΡΠΎΠ΄Ρ Π½Π΅ ΠΈΠΌΠ΅ΡΡ Π½ΠΈΡΠ΅Π³ΠΎ ΠΎΠ±ΡΠ΅Π³ΠΎ ΡΠΎ ΡΠ²ΠΎΠΉΡΡΠ²Π°ΠΌΠΈ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠ²Π΅ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ).
ΠΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΡ.
Π Π°ΡΡΠΌΠΎΡΡΠΈΠΌ Π»Π΅Π½ΡΡ, ΡΠ°Π·Π±ΠΈΡΡΡ Π½Π° ΡΡΠ΅ΠΉΠΊΠΈ - ΠΊΠ»Π°ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ ΡΠ΅Π³ΠΈΡΡΡ. ΠΡΠ»ΠΈ Π² ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΉ ΡΡΠ΅ΠΉΠΊΠ΅ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π±ΡΡΡ ΠΏΠΎΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ ΠΈΠ· Π΄Π²ΡΡ ΡΠΈΠΌΠ²ΠΎΠ»ΠΎΠ², ΡΠΎ Π³ΠΎΠ²ΠΎΡΡΡ, ΡΡΠΎ Π² ΡΡΠ΅ΠΉΠΊΠ΅ ΡΠΎΠ΄Π΅ΡΠΆΠΈΡΡΡ Π±ΠΈΡ ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΠΈ. ΠΡΠ΅Π²ΠΈΠ΄Π½ΠΎ (ΡΠΌ. Π»Π΅ΠΊΡΠΈΡ 1), ΡΡΠΎ Π² ΡΠ΅Π³ΠΈΡΡΡΠ΅, ΡΠΎΠ΄Π΅ΡΠΆΠ°ΡΠ΅ΠΌ N ΡΡΠ΅Π΅ΠΊ ΡΠΎΠ΄Π΅ΡΠΆΠΈΡΡΡ N Π±ΠΈΡ ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΠΈ ΠΈ Π² Π½Π΅ΠΌ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π·Π°ΠΏΠΈΡΠ°ΡΡ 2 N ΡΠΎΠΎΠ±ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ. ΠΡΠ°ΠΊ, ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΠΎΠ½Π½Π°Ρ ΡΠ½ΡΡΠΎΠΏΠΈΡ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅ΡΡΠ΅ΡΡΡ Π² Π±ΠΈΡΠ°Ρ :
(7)
ΠΠ΄Π΅ΡΡ Q N = 2 N - ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΎΠ΅ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ½ΡΡ ΡΠΎΠΎΠ±ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ. ΠΠ· (7) ΡΡΠ½ΠΎ, ΡΡΠΎ ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΠΎΠ½Π½Π°Ρ ΡΠ½ΡΡΠΎΠΏΠΈΡ ΠΏΡΠΎΡΡΠΎ ΡΠ°Π²Π½Π° ΠΌΠΈΠ½ΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΌΡ ΡΠΈΡΠ»Ρ Π΄Π²ΠΎΠΈΡΠ½ΡΡ ΡΡΠ΅Π΅ΠΊ, Ρ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΡΡ ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π·Π°ΠΏΠΈΡΠ°ΡΡ Π½Π΅ΠΊΡΡ ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΡ.
ΠΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ (7) ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΏΠΈΡΠ°ΡΡ ΠΏΠΎ-Π΄ΡΡΠ³ΠΎΠΌΡ. ΠΡΡΡΡ Ρ Π½Π°Ρ ΠΈΠΌΠ΅Π΅ΡΡΡ ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ Q N ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ½ΡΡ ΡΠΎΠΎΠ±ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ. ΠΠ°ΠΉΠ΄Π΅ΠΌ Π²Π΅ΡΠΎΡΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΡΠΎΠ³ΠΎ, ΡΡΠΎ Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎΠ΅ Π½Π°ΠΌ ΡΠΎΠΎΠ±ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΎΠ²ΠΏΠ°Π΄Π΅Ρ ΡΠΎ ΡΠ»ΡΡΠ°ΠΉΠ½ΠΎ Π²ΡΠ±ΡΠ°Π½Π½ΡΠΌ ΠΈΠ· ΠΎΠ±ΡΠ΅Π³ΠΎ ΡΠΈΡΠ»Π° Q N ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ½ΡΡ ΡΠΎΠΎΠ±ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ. ΠΠ½Π° ΡΠ°Π²Π½Π°, ΠΎΡΠ΅Π²ΠΈΠ΄Π½ΠΎ, P N = 1/ Q N . Π’ΠΎΠ³Π΄Π° ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ (7) Π·Π°ΠΏΠΈΡΠ΅ΡΡΡ ΠΊΠ°ΠΊ:
(8)
Π§Π΅ΠΌ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ ΡΡΠ΅Π΅ΠΊ N , ΡΠ΅ΠΌ ΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ΅ Π²Π΅ΡΠΎΡΡΠ½ΠΎΡΡΡ P N ΠΈ ΡΠ΅ΠΌ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅ ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΠΎΠ½Π½Π°Ρ ΡΠ½ΡΡΠΎΠΏΠΈΡ H B , ΡΠΎΠ΄Π΅ΡΠΆΠ°ΡΠ΅ΠΉΡΡ Π² Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΌ ΠΊΠΎΠ½ΠΊΡΠ΅ΡΠ½ΠΎΠΌ ΡΠΎΠΎΠ±ΡΠ΅Π½ΠΈΠΈ.
ΠΡΠΈΠΌΠ΅Ρ . Π§ΠΈΡΠ»ΠΎ Π±ΡΠΊΠ² Π°Π»ΡΠ°Π²ΠΈΡΠ° ΡΠ°Π²Π½ΠΎ 32 (Π±Π΅Π· Π±ΡΠΊΠ²Ρ Ρ). Π§ΠΈΡΠ»ΠΎ 32 Π΅ΡΡΡ ΠΏΡΡΠ°Ρ ΡΡΠ΅ΠΏΠ΅Π½Ρ Π΄Π²ΠΎΠΉΠΊΠΈ 32 = 2 5 . Π§ΡΠΎΠ±Ρ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΉ Π±ΡΠΊΠ²Π΅ ΡΠΎΠΏΠΎΡΡΠ°Π²ΠΈΡΡ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½ΡΡ ΠΊΠΎΠΌΠ±ΠΈΠ½Π°ΡΠΈΡ Π΄Π²ΠΎΠΈΡΠ½ΡΡ ΡΠΈΡΠ΅Π» Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ ΠΈΠΌΠ΅ΡΡ 5 ΡΡΠ΅Π΅ΠΊ. ΠΠΎΠ±Π°Π²ΠΈΠ² ΠΊ ΡΡΡΠΎΡΠ½ΡΠΌ Π±ΡΠΊΠ²Π°ΠΌ Π·Π°Π³Π»Π°Π²Π½ΡΠ΅, ΠΌΡ ΡΠ΄Π²Π°ΠΈΠ²Π°Π΅ΠΌ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ ΡΠΈΠΌΠ²ΠΎΠ»ΠΎΠ², ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ Ρ ΠΎΡΠΈΠΌ Π·Π°ΠΊΠΎΠ΄ΠΈΡΠΎΠ²Π°ΡΡ - ΠΈΡ ΡΡΠ°Π½Π΅Ρ 64 = 2 6 - Ρ.Π΅. Π΄ΠΎΠ±Π°Π²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ Π»ΠΈΡΠ½ΠΈΠΉ Π±ΠΈΡ ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΠΈ H B = 6. ΠΠ΄Π΅ΡΡ H B - ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΌ ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΠΈ, ΠΏΡΠΈΡ ΠΎΠ΄ΡΡΠΈΠΉΡΡ Π½Π° ΠΎΠ΄Π½Ρ Π±ΡΠΊΠ²Ρ (ΡΡΡΠΎΡΠ½ΡΡ ΠΈΠ»ΠΈ Π·Π°Π³Π»Π°Π²Π½ΡΡ). ΠΠ΄Π½Π°ΠΊΠΎ ΡΠ°ΠΊΠΎΠΉ ΠΏΡΡΠΌΠΎΠΉ ΠΏΠΎΠ΄ΡΡΠ΅Ρ ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΠΎΠ½Π½ΠΎΠΉ ΡΠ½ΡΡΠΎΠΏΠΈΠΈ Π½Π΅ ΡΠΎΠ²ΡΠ΅ΠΌ ΡΠΎΡΠ΅Π½, ΠΏΠΎΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΡ Π² Π°Π»ΡΠ°Π²ΠΈΡΠ΅ Π΅ΡΡΡ Π±ΡΠΊΠ²Ρ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ Π²ΡΡΡΠ΅ΡΠ°ΡΡΡΡ ΡΠ΅ΠΆΠ΅ ΠΈΠ»ΠΈ ΡΠ°ΡΠ΅. Π’Π΅ΠΌ Π±ΡΠΊΠ²Π°ΠΌ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ Π²ΡΡΡΠ΅ΡΠ°ΡΡΡΡ ΡΠ΅ΠΆΠ΅, ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΎΡΠ΄Π°ΡΡ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π΅ ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ ΡΡΠ΅Π΅ΠΊ, Π° Π½Π° ΡΠ°ΡΡΠΎ Π²ΡΡΡΠ΅ΡΠ°ΡΡΠΈΡ ΡΡ Π±ΡΠΊΠ²Π°Ρ - ΡΡΠΊΠΎΠ½ΠΎΠΌΠΈΡΡ ΠΈ ΠΎΡΠ΄Π°ΡΡ ΠΈΠΌ ΡΠ΅ ΡΠΎΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΡ ΡΠ΅Π³ΠΈΡΡΡΠ°, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ Π·Π°Π½ΠΈΠΌΠ°ΡΡ ΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ΅Π΅ ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ ΡΡΠ΅Π΅ΠΊ. Π’ΠΎΡΠ½ΠΎΠ΅ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΠΎΠ½Π½ΠΎΠΉ ΡΠ½ΡΡΠΎΠΏΠΈΠΈ Π±ΡΠ»ΠΎ Π΄Π°Π½ΠΎ Π¨Π΅Π½Π½ΠΎΠ½ΠΎΠΌ:
(9)
Π€ΠΎΡΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΠΎ Π²ΡΠ²ΠΎΠ΄ ΡΡΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΎΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΎΠ±ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π°ΡΡ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ.
ΠΡ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Π»ΠΈ Π²ΡΡΠ΅, ΡΡΠΎ
ΠΈΠ·-Π·Π° Π°Π΄Π΄ΠΈΡΠΈΠ²Π½ΠΎΡΡΠΈ Π»ΠΎΠ³Π°ΡΠΈΡΠΌΠ° ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ ΡΠ°ΡΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΈ Π΅Π³ΠΎ Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΠΏΠΎ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΠΈ.
ΠΡΡΡΡ p - ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ ΡΠ°ΡΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΊΠ°ΠΊΠΎΠΉ-Π½ΠΈΠ±ΡΠ΄Ρ Π΄ΠΈΡΠΊΡΠ΅ΡΠ½ΠΎΠΉ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Ρ f i (Π½Π°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, Π±ΡΠΊΠ²Ρ βΠΎβ Π² ΡΡΠΎΠΌ ΡΠ΅ΠΊΡΡΠ΅). ΠΡΠ»ΠΈ Ρ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΡΡ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ p ΠΏΠΎΡΡΡΠΎΠΈΡΡ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ ΡΠ°ΡΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ Π²Π΅ΡΠΎΡΡΠ½ΠΎΡΡΠ΅ΠΉ ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ½ΡΡ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Ρ f = f 1 , f 2 ,... f N , ΡΠΎ ΡΡΠ° ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ ΠΈΠΌΠ΅ΡΡ ΠΌΠ°ΠΊΡΠΈΠΌΡΠΌ ΠΏΡΠΈ , Π³Π΄Π΅ ΠΈ (Π½ΠΎΡΠΌΠΈΡΠΎΠ²ΠΊΠ°). Π’ΠΎΠ³Π΄Π° p()= 1 ΠΈ (Π²ΠΎΠΎΠ±ΡΠ΅ Π³ΠΎΠ²ΠΎΡΡ, ΡΡΠΎ ΡΠΏΡΠ°Π²Π΅Π΄Π»ΠΈΠ²ΠΎ Π΄Π»Ρ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ° ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΉ, ΡΠ΄ΠΎΠ²Π»Π΅ΡΠ²ΠΎΡΡΡΡΠΈΡ ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΡ (*))
Π‘ΡΠΌΠΌΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ Π²Π΅Π΄Π΅ΡΡΡ ΠΏΠΎ Π²ΡΠ΅ΠΌ ΡΠΈΠΌΠ²ΠΎΠ»Π°ΠΌ (Π±ΡΠΊΠ²Π°ΠΌ Π°Π»ΡΠ°Π²ΠΈΡΠ°), Π° p i ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ°Π΅Ρ Π²Π΅ΡΠΎΡΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΠΏΠΎΡΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠΈΠΌΠ²ΠΎΠ»Π° Ρ Π½ΠΎΠΌΠ΅ΡΠΎΠΌ i . ΠΠ°ΠΊ Π²ΠΈΠ΄Π½ΠΎ ΡΡΠΎ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΎΡ Π²Π°ΡΡΠ²Π°Π΅Ρ ΠΊΠ°ΠΊ ΡΠ°ΡΡΠΎ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΠ΅ΠΌΡΠ΅ Π±ΡΠΊΠ²Ρ, ΡΠ°ΠΊ ΠΈ Π±ΡΠΊΠ²Ρ, Π²Π΅ΡΠΎΡΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΠΏΠΎΡΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ Π² Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΌ ΡΠΎΠΎΠ±ΡΠ΅Π½ΠΈΠΈ ΠΌΠ°Π»Π°.
ΠΠΎΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΡ Π² Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ (9) ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΠ΅ΡΡΡ Π½Π°ΡΡΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΠΉ Π»ΠΎΠ³Π°ΡΠΈΡΠΌ, ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΡΡΡΡΡ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΡ ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΠΈ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°ΡΡ βΠ½Π°Ρβ.
ΠΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ (9) ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΏΠΈΡΠ°ΡΡ Π² Π²ΠΈΠ΄Π΅
Π³Π΄Π΅ ΡΠΊΠΎΠ±ΠΊΠΈ ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ°ΡΡ ΠΎΠ±ΡΡΠ½ΠΎΠ΅ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ΅ ΡΡΡΠ΅Π΄Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ Ρ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΡΡ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ ΡΠ°ΡΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ p i .
ΠΠ°ΠΌΠ΅ΡΠ°Π½ΠΈΠ΅ . Π ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠΈΡ Π»Π΅ΠΊΡΠΈΡΡ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Π½ΠΎ, ΡΡΠΎ Π΄Π»Ρ ΠΊΠ²Π°Π½ΡΠΎΠ²ΡΡ ΡΠΎΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΉ
Π³Π΄Π΅ - ΠΌΠ°ΡΡΠΈΡΠ° ΠΏΠ»ΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ. Π€ΠΎΡΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΠΎ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ (10) ΠΈ (11) ΡΠΎΠ²ΠΏΠ°Π΄Π°ΡΡ, ΠΎΠ΄Π½Π°ΠΊΠΎ Π΅ΡΡΡ ΠΈ ΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅Π½Π½Π°Ρ ΡΠ°Π·Π½ΠΈΡΠ°. ΠΠ»Π°ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ΅ ΡΡΡΠ΅Π΄Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄ΠΈΡΡΡ ΠΏΠΎ ΠΎΡΡΠΎΠ³ΠΎΠ½Π°Π»ΡΠ½ΡΠΌ (ΡΠΎΠ±ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΡΠΌ) ΡΠΎΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΡΠΌ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ, Π² ΡΠΎ Π²ΡΠ΅ΠΌΡ ΠΊΠ°ΠΊ Π΄Π»Ρ ΠΊΠ²Π°Π½ΡΠΎΠ²ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ»ΡΡΠ°Ρ ΡΠΎΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΡ ΠΌΠΎΠ³ΡΡ Π±ΡΡΡ ΠΈ Π½Π΅ΠΎΡΡΠΎΠ³ΠΎΠ½Π°Π»ΡΠ½ΡΠ΅ (ΡΡΠΏΠ΅ΡΠΏΠΎΠ·ΠΈΡΠΈΠΈ). ΠΠΎΡΡΠΎΠΌΡ Π²ΡΠ΅Π³Π΄Π° H quant H class !
Π ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Π°Ρ (8) ΠΈ (9) ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΡΡΡΡ Π»ΠΎΠ³Π°ΡΠΈΡΠΌΡ ΠΏΡΠΈ ΡΠ°Π·Π½ΡΡ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡΡ . Π (8) - ΠΏΠΎ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ 2, Π° Π² (9) - ΠΏΠΎ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ Π΅. Π‘ΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΡΡΡΠΈΠ΅ ΡΡΠΈΠΌ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Π°ΠΌ ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΠΎΠ½Π½ΡΠ΅ ΡΠ½ΡΡΠΎΠΏΠΈΠΈ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π»Π΅Π³ΠΊΠΎ Π²ΡΡΠ°Π·ΠΈΡΡ Π΄ΡΡΠ³ ΡΠ΅ΡΠ΅Π· Π΄ΡΡΠ³Π°. ΠΠΎΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΠ΅ΠΌΡΡ ΡΠΎΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ, Π² ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΌ M - ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ
.
Π’ΠΎΠ³Π΄Π°, ΡΡΡΡ, ΡΡΠΎ Π° ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ°Π΅ΠΌ
- ΡΠΈΡΠ»ΠΎ Π±ΠΈΡ ΠΏΠΎΡΡΠΈ Π² ΠΏΠΎΠ»ΡΠΎΡΠ° ΡΠ°Π·Π° Π±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅ ΡΠΈΡΠ»Π° Π½Π°Ρ!
Π Π°ΡΡΡΠΆΠ΄Π°Ρ Π°Π½Π°Π»ΠΎΠ³ΠΈΡΠ½ΠΎ, ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΡΡ ΡΠΎΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΡΠ½ΡΡΠΎΠΏΠΈΡΠΌΠΈ, Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½Π½ΡΠΌΠΈ Π² ΡΡΠΈΡΠ°Ρ ΠΈ Π±ΠΈΡΠ°Ρ :
Π ΠΊΠΎΠΌΠΏΡΡΡΠ΅ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠ΅Ρ Π½ΠΈΠΊΠ΅ ΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΡΡΡΡ ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΠ΅ΠΉ ΠΏΠΎ Π΄Π²ΠΎΠΈΡΠ½ΠΎΠΌΡ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ (Π² Π±ΠΈΡΠ°Ρ ). ΠΠ»Ρ ΡΠ°ΡΡΡΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΠΉ Π² ΡΠΈΠ·ΠΈΠΊΠ΅ ΡΠ΄ΠΎΠ±Π½Π΅Π΅ ΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°ΡΡΡΡ ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΠ΅ΠΉ ΠΏΠΎ Π¨Π΅Π½Π½ΠΎΠ½Ρ (Π² Π½Π°ΡΠ°Ρ ), ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΉ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΠ·ΠΎΠ²Π°ΡΡ Π»ΡΠ±ΡΡ Π΄ΠΈΡΠΊΡΠ΅ΡΠ½ΡΡ ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΡ. ΠΡΠ΅Π³Π΄Π° ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π½Π°ΠΉΡΠΈ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΡΡΡΠΈΡ Π±ΠΈΡ.
Π‘ΠΠ―ΠΠ¬ ΠΠΠ’Π ΠΠΠΠ Π ΠΠΠ€ΠΠ ΠΠΠ¦ΠΠ. ΠΠ΅ΠΌΠΎΠ½ ΠΠ°ΠΊΡΠ²Π΅Π»Π»Π°
ΠΡΠΎΡ ΠΏΠ°ΡΠ°Π΄ΠΎΠΊΡ Π²ΠΏΠ΅ΡΠ²ΡΠ΅ Π±ΡΠ» ΡΠ°ΡΡΠΌΠΎΡΡΠ΅Π½ ΠΠ°ΠΊΡΠ²Π΅Π»Π»ΠΎΠΌ Π² 1871Π³ (ΡΠΌ. ΡΠΈΡ.1). ΠΡΡΡΡ Π½Π΅ΠΊΠ°Ρ βΡΠ²Π΅ΡΡ ΡΠ΅ΡΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅Π½Π½Π°Ρβ ΡΠΈΠ»Π° ΠΎΡΠΊΡΡΠ²Π°Π΅Ρ ΠΈ Π·Π°ΠΊΡΡΠ²Π°Π΅Ρ Π·Π°ΡΠ»ΠΎΠ½ΠΊΡ Π² ΡΠΎΡΡΠ΄Π΅, ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π³ΠΎΡΠΎΠΆΠ΅Π½Π½ΠΎΠΌ Π½Π° Π΄Π²Π΅ ΡΠ°ΡΡΠΈ ΠΈ ΡΠΎΠ΄Π΅ΡΠΆΠ°ΡΠ΅ΠΌ Π³Π°Π·. ΠΠ°ΡΠ»ΠΎΠ½ΠΊΠ° ΡΠΏΡΠ°Π²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΏΠΎ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»Ρ: ΠΎΠ½Π° ΠΎΡΠΊΡΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ, Π΅ΡΠ»ΠΈ Π±ΡΡΡΡΡΠ΅ ΠΌΠΎΠ»Π΅ΠΊΡΠ»Ρ, Π΄Π²ΠΈΠ³Π°ΡΡΠΈΠ΅ΡΡ ΡΠΏΡΠ°Π²Π° Π½Π°Π»Π΅Π²ΠΎ, ΡΠΎΠΏΡΠΈΠΊΠ°ΡΠ°ΡΡΡΡ Ρ Π½Π΅ΠΉ ΠΈΠ»ΠΈ, Π΅ΡΠ»ΠΈ ΠΌΠ΅Π΄Π»Π΅Π½Π½ΡΠ΅ ΠΌΠΎΠ»Π΅ΠΊΡΠ»Ρ ΡΠ΄Π°ΡΡΡΡ Π² Π½Π΅Π΅, Π΄Π²ΠΈΠ³Π°ΡΡΡ Π² ΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²ΠΎΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ½ΠΎΠΌ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠΈ. Π’Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ Π΄Π΅ΠΌΠΎΠ½ Π²Π²ΠΎΠ΄ΠΈΡ ΡΠ°Π·Π½ΠΈΡΡ ΡΠ΅ΠΌΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΡΡ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ Π΄Π²ΡΠΌΡ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΌΠ°ΠΌΠΈ Π±Π΅Π· ΡΠΎΠ²Π΅ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠ°Π±ΠΎΡΡ, ΡΡΠΎ Π½Π°ΡΡΡΠ°Π΅Ρ Π²ΡΠΎΡΠΎΠ΅ Π½Π°ΡΠ°Π»ΠΎ ΡΠ΅ΡΠΌΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈΠΊΠΈ.
ΠΠ΅ΠΌΠΎΠ½ ΠΠ°ΠΊΡΠ²Π΅Π»Π»Π°. ΠΠ΅ΠΌΠΎΠ½ ΡΡΡΠ°Π½Π°Π²Π»ΠΈΠ²Π°Π΅Ρ ΡΠ°Π·Π½ΠΎΡΡΡ Π΄Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΎΡΠΊΡΡΠ²Π°Ρ Π·Π°ΡΠ»ΠΎΠ½ΠΊΡ, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° ΡΠΈΡΠ»ΠΎ ΠΌΠΎΠ»Π΅ΠΊΡΠ» Π³Π°Π·Π°, ΡΠ΄Π°ΡΠΈΠ²ΡΠΈΡ Π² Π½Π΅Π΅ ΡΠ»Π΅Π²Π° ΠΏΡΠ΅Π²ΡΡΠ°Π΅Ρ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ ΡΠ΄Π°ΡΠΎΠ² ΡΠΏΡΠ°Π²Π°. ΠΡΠΎ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΡΠ΄Π΅Π»Π°ΡΡ ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΎΡΡΡΡ ΠΎΠ±ΡΠ°ΡΠΈΠΌΡΠΌ ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±ΠΎΠΌ Π΄ΠΎ ΡΠ΅Ρ ΠΏΠΎΡ, ΠΏΠΎΠΊΠ° Π² ΠΏΠ°ΠΌΡΡΠΈ Π΄Π΅ΠΌΠΎΠ½Π° ΡΠΎΡ ΡΠ°Π½ΡΡΡΡΡ ΡΠ»ΡΡΠ°ΠΉΠ½ΡΠ΅ ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΡ Π΅Π³ΠΎ Π½Π°Π±Π»ΡΠ΄Π΅Π½ΠΈΠΉ Π·Π° ΠΌΠΎΠ»Π΅ΠΊΡΠ»Π°ΠΌΠΈ. ΠΠΎΡΡΠΎΠΌΡ ΠΏΠ°ΠΌΡΡΡ Π΄Π΅ΠΌΠΎΠ½Π° (ΠΈΠ»ΠΈ Π΅Π³ΠΎ Π³ΠΎΠ»ΠΎΠ²Π°) Π½Π°Π³ΡΠ΅Π²Π°Π΅ΡΡΡ. ΠΠ΅ΠΎΠ±ΡΠ°ΡΠΈΠΌΡΠΉ ΡΠ°Π³ ΡΠΎΡΡΠΎΠΈΡ Π½Π΅ Π² ΡΠΎΠΌ, ΡΡΠΎ Π½Π°ΠΊΠ°ΠΏΠ»ΠΈΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΡ, Π° Π² ΡΠΎΠΌ, ΡΡΠΎ ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΡ ΡΠ΅ΡΡΠ΅ΡΡΡ, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° Π΄Π΅ΠΌΠΎΠ½ ΠΏΠΎΡΠΎΠΌ ΠΎΡΠΈΡΠ°Π΅Ρ ΠΏΠ°ΠΌΡΡΡ. Π‘Π²Π΅ΡΡ Ρ: Π·Π°ΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠ°ΠΌΡΡΠΈ Π΄Π΅ΠΌΠΎΠ½Π° Π±ΠΈΡΠ°ΠΌΠΈ ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΠΈ β ΡΡΠΎ ΡΠ»ΡΡΠ°ΠΉΠ½ΡΠΉ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡ. ΠΠΎ ΠΏΡΠ°Π²ΡΡ ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Ρ ΠΎΡ ΠΏΡΠ½ΠΊΡΠΈΡΠ° β Π½Π΅Π·Π°ΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½Π½Π°Ρ ΠΎΠ±Π»Π°ΡΡΡ ΠΏΠ°ΠΌΡΡΠΈ (Π²ΡΠ΅ ΡΡΠ΅ΠΉΠΊΠΈ Π½Π°Ρ ΠΎΠ΄ΡΡΡΡ Π² ΡΠΎΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΈ 0, ΡΠ»Π΅Π²Π° β ΡΠ»ΡΡΠ°ΠΉΠ½ΡΠ΅ Π±ΠΈΡΡ). ΠΠ½ΠΈΠ·Ρ β Π΄Π΅ΠΌΠΎΠ½.
ΠΡΠ» ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΏΡΠΈΠ½ΡΡ ΡΠ΅Π»ΡΠΉ ΡΡΠ΄ ΠΏΠΎΠΏΡΡΠΎΠΊ ΡΠ°Π·ΡΠ΅ΡΠΈΡΡ ΠΏΠ°ΡΠ°Π΄ΠΎΠΊΡ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΈΠ·Π³Π½Π°ΡΡ Π΄Π΅ΠΌΠΎΠ½Π°. ΠΠ°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΏΠΎΠ»Π°Π³Π°Π»ΠΎΡΡ, ΡΡΠΎ Π΄Π΅ΠΌΠΎΠ½ Π½Π΅ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ ΠΈΠ·Π²Π»Π΅ΡΡ ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΡ Π±Π΅Π· ΡΠΎΠ²Π΅ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠ°Π±ΠΎΡΡ ΠΈΠ»ΠΈ Π±Π΅Π· Π²ΠΎΠ·ΠΌΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ (Ρ.Π΅. Π½Π°Π³ΡΠ΅Π²Π°) Π³Π°Π·Π° β Π½ΠΎ, ΠΎΠΊΠ°Π·Π°Π»ΠΎΡΡ, ΡΡΠΎ ΡΡΠΎ Π½Π΅ ΡΠ°ΠΊ! ΠΡΡΠ³ΠΈΠ΅ ΠΏΠΎΠΏΡΡΠΊΠΈ ΡΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΠ»ΠΈΡΡ ΠΊ ΡΠΎΠΌΡ, ΡΡΠΎ Π²ΡΠΎΡΠΎΠ΅ Π½Π°ΡΠ°Π»ΠΎ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π½Π°ΡΡΡΠ°ΡΡΡΡ ΠΏΠΎΠ΄ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΠ΅ΠΌ Π½Π΅ΠΊΠΈΡ Β«ΡΠ°Π·ΡΠΌΠ½ΡΡ Β» ΠΈΠ»ΠΈ βΠΌΡΡΠ»ΡΡΠΈΡ β ΡΠΈΠ» (ΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²). Π 1929Π³. ΠΠ΅ΠΎ Π‘ΡΠΈΠ»Π°ΡΠ΄ ΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎ Β«ΠΏΡΠΎΠ΄Π²ΠΈΠ½ΡΠ»Β» ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΡΠΎΠ±Π»Π΅ΠΌΡ, ΡΠ²Π΅Π΄Ρ Π΅Π΅ ΠΊ ΠΌΠΈΠ½ΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»ΠΈΡΠΎΠ²ΠΊΠ΅ ΠΈ Π²ΡΠ΄Π΅Π»ΠΈΠ² ΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΡΠ΅ ΠΊΠΎΠΌΠΏΠΎΠ½Π΅Π½ΡΡ. ΠΠ»Π°Π²Π½ΠΎΠ΅, ΡΡΠΎ Π½ΡΠΆΠ½ΠΎ ΡΠ΄Π΅Π»Π°ΡΡ ΠΠ΅ΠΌΠΎΠ½Ρ ΡΡΠΎ ΡΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²ΠΈΡΡ Π½Π°Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΡΡΡ Π»ΠΈ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΠ½Π°Ρ ΠΌΠΎΠ»Π΅ΠΊΡΠ»Π° ΡΠΏΡΠ°Π²Π° ΠΈΠ»ΠΈ ΡΠ»Π΅Π²Π° ΠΎΡ ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠ·ΡΡΠ΅ΠΉ Π·Π°ΡΠ»ΠΎΠ½ΠΊΠΈ, ΡΡΠΎ ΠΏΠΎΠ·Π²ΠΎΠ»ΠΈΠ»ΠΎ Π±Ρ ΠΈΠ·Π²Π»Π΅ΠΊΠ°ΡΡ ΡΠ΅ΠΏΠ»ΠΎ. Π’Π°ΠΊΠΎΠ΅ ΡΡΡΡΠΎΠΉΡΡΠ²ΠΎ Π±ΡΠ»ΠΎ Π½Π°Π·Π²Π°Π½ΠΎ Π΄Π²ΠΈΠ³Π°ΡΠ΅Π»Π΅ΠΌ Π‘ΡΠΈΠ»Π°ΡΠ΄Π°. ΠΠ΄Π½Π°ΠΊΠΎ Π‘ΡΠΈΠ»Π°ΡΠ΄ Π½Π΅ ΡΠ°Π·ΡΠ΅ΡΠΈΠ» ΠΏΠ°ΡΠ°Π΄ΠΎΠΊΡΠ°, ΠΏΠΎΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΡ Π΅Π³ΠΎ Π°Π½Π°Π»ΠΈΠ· Π½Π΅ ΡΡΠΈΡΡΠ²Π°Π», ΠΊΠ°ΠΊ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅, ΠΏΠΎΡΡΠ΅Π΄ΡΡΠ²ΠΎΠΌ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ³ΠΎ Π΄Π΅ΠΌΠΎΠ½ ΡΠ·Π½Π°Π΅Ρ Π½Π°Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΡΡΡ Π»ΠΈ ΠΌΠΎΠ»Π΅ΠΊΡΠ»Π° ΡΠΏΡΠ°Π²Π° ΠΈΠ»ΠΈ ΡΠ»Π΅Π²Π°, Π²Π»ΠΈΡΠ΅Ρ Π½Π° ΡΠ²Π΅Π»ΠΈΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ½ΡΡΠΎΠΏΠΈΠΈ (ΡΠΌ ΡΠΈΡΡΠ½ΠΎΠΊ Szilard_demon.pdf). ΠΠ²ΠΈΠ³Π°ΡΠ΅Π»Ρ ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ°Π΅Ρ ΠΏΠΎ ΡΠ΅ΡΡΠΈ-ΡΠ°Π³Π²ΠΎΠΌΡ ΡΠΈΠΊΠ»Ρ. ΠΠ²ΠΈΠ³Π°ΡΠ΅Π»Ρ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»ΡΠ΅Ρ ΡΠΎΠ±ΠΎΠΉ ΡΠΈΠ»ΠΈΠ½Π΄Ρ, Π² ΡΠΎΡΡΠ°Ρ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½Ρ ΠΏΠΎΡΡΠ½ΠΈ. Π ΡΠ΅ΡΠ΅Π΄ΠΈΠ½Ρ Π²ΡΡΠ°Π²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ Π·Π°ΡΠ»ΠΎΠ½ΠΊΠ°. Π Π°Π±ΠΎΡΠ° ΠΏΠΎ Π²Π΄Π²ΠΈΠ³Π°Π½ΠΈΡ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π³ΠΎΡΠΎΠ΄ΠΊΠΈ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π±ΡΡΡ ΡΠ²Π΅Π΄Π΅Π½Π° ΠΊ Π½ΡΠ»Ρ (ΡΡΠΎ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Π» Π‘ΡΠΈΠ»Π»Π°ΡΠ΄). Π’Π°ΠΊΠΆΠ΅ ΠΈΠΌΠ΅Π΅ΡΡΡ ΡΡΡΡΠΎΠΉΡΡΠ²ΠΎ ΠΏΠ°ΠΌΡΡΠΈ (Π£Π). ΠΠ½ΠΎ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π½Π°Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΡΡΡΡ Π² ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΌ ΠΈΠ· ΡΡΠ΅Ρ ΡΠΎΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΉ. Β«ΠΡΡΡΠΎΒ», Β«ΠΠΎΠ»Π΅ΠΊΡΠ»Π° ΡΠΏΡΠ°Π²Π°Β» ΠΈ Β«ΠΠΎΠ»Π΅ΠΊΡΠ»Π° ΡΠ»Π΅Π²Π°Β». ΠΡΡ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ΅ ΡΠΎΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠ΅: Π£Π= Β«ΠΡΡΡΠΎΒ», ΠΏΠΎΡΡΠ½ΠΈ β ΠΎΡΠΆΠ°ΡΡ, ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π³ΠΎΡΠΎΠ΄ΠΊΠ° β Π²ΡΠ΄Π²ΠΈΠ½ΡΡΠ°, Ρ ΠΌΠΎΠ»Π΅ΠΊΡΠ»Ρ Π΅ΡΡΡ ΡΡΠ΅Π΄Π½ΡΡ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΠ°Ρ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠ΅ΠΌΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΡΡΠΎΠΉ ΡΠ΅ΡΠΌΠΎΡΡΠ°ΡΠ° (ΡΠ»Π°ΠΉΠ΄ 1).
1. ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π³ΠΎΡΠΎΠ΄ΠΊΠ° Π²ΡΡΠ°Π²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ, ΠΎΡΡΠ°Π²Π»ΡΡ ΠΌΠΎΠ»Π΅ΠΊΡΠ»Ρ ΡΠΏΡΠ°Π²Π° ΠΈΠ»ΠΈ ΡΠ»Π΅Π²Π° (ΡΠ»Π°ΠΉΠ΄ 2).
2. Π£ΡΡΡΠΎΠΉΡΡΠ²ΠΎ ΠΏΠ°ΠΌΡΡΠΈ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ΅Ρ, Π³Π΄Π΅ Π½Π°Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΡΡΡ ΠΌΠΎΠ»Π΅ΠΊΡΠ»Π° ΠΈ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΡ Π² ΡΠΎΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠ΅ Β«ΡΠΏΡΠ°Π²Π°Β» ΠΈΠ»ΠΈ Β«ΡΠ»Π΅Π²Π°Β».
3. Π‘ΠΆΠ°ΡΠΈΠ΅. Π Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈ ΠΎΡ ΡΠΎΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΡ Π£Π ΠΏΡΠΎΠΈΡΡ ΠΎΠ΄ΠΈΡ Π²Π΄Π²ΠΈΠ³Π°Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠΎΡΡΠ½Ρ ΡΠΎ ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Ρ, Π³Π΄Π΅ Π½Π΅Ρ ΠΌΠΎΠ»Π΅ΠΊΡΠ»Ρ. ΠΡΠΎΡ ΡΡΠ°ΠΏ Π½Π΅ ΡΡΠ΅Π±ΡΠ΅Ρ ΡΠΎΠ²Π΅ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ°Π±ΠΎΡΡ. ΠΠΎΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΡ ΡΠΆΠΈΠΌΠ°Π΅ΡΡΡ Π²Π°ΠΊΡΡΠΌ (ΡΠ»Π°ΠΉΠ΄ 3).
4. ΠΠ΅ΡΠ΅Π³ΠΎΡΠΎΠ΄ΠΊΠ° ΡΠ΄Π°Π»ΡΠ΅ΡΡΡ. ΠΠΎΠ»Π΅ΠΊΡΠ»Π° Π½Π°ΡΠΈΠ½Π°Π΅Ρ ΠΎΠΊΠ°Π·ΡΠ²Π°ΡΡ Π΄Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π½Π° ΠΏΠΎΡΡΠ΅Π½Ρ (ΡΠ»Π°ΠΉΠ΄ 4).
5. Π Π°Π±ΠΎΡΠΈΠΉ Ρ ΠΎΠ΄. ΠΠΎΠ»Π΅ΠΊΡΠ»Π° ΡΠ΄Π°ΡΡΠ΅ΡΡΡ Π² ΠΏΠΎΡΡΠ΅Π½Ρ, Π·Π°ΡΡΠ°Π²Π»ΡΡ Π΅Π³ΠΎ Π΄Π²ΠΈΠ³Π°ΡΡΡΡ Π² ΠΎΠ±ΡΠ°ΡΠ½ΠΎΠΌ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠΈ. ΠΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΡ ΠΌΠΎΠ»Π΅ΠΊΡΠ»Ρ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π΄Π°Π΅ΡΡΡ ΠΏΠΎΡΡΠ½Ρ. ΠΡΠΈ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ ΠΏΠΎΡΡΠ½Ρ Π΅Π΅ ΡΡΠ΅Π΄Π½ΡΡ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Π° ΡΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ°ΡΡΡΡ. ΠΠ΄Π½Π°ΠΊΠΎ ΡΡΠΎΠ³ΠΎ Π½Π΅ ΠΏΡΠΎΠΈΡΡ ΠΎΠ΄ΠΈΡ, ΠΏΠΎΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΡ ΡΡΠ΅Π½ΠΊΠΈ ΡΠΎΡΡΠ΄Π° Π½Π°Ρ ΠΎΠ΄ΡΡΡΡ ΠΏΡΠΈ ΠΏΠΎΡΡΠΎΡΠ½Π½ΠΎΠΉ ΡΠ΅ΠΌΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΡΡΠ΅. ΠΠΎΡΡΠΎΠΌΡ ΡΠ΅ΠΏΠ»ΠΎ ΠΎΡ ΡΠ΅ΡΠΌΠΎΡΡΠ°ΡΠ° ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π΄Π°Π΅ΡΡΡ ΠΌΠΎΠ»Π΅ΠΊΡΠ»Π΅, ΠΏΠΎΠ΄Π΄Π΅ΡΠΆΠΈΠ²Π°Ρ Π΅Π΅ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΠΏΠΎΡΡΠΎΡΠ½Π½ΠΎΠΉ. Π’Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ Π²ΠΎ Π²ΡΠ΅ΠΌΡ ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ΅Π³ΠΎ Ρ ΠΎΠ΄Π° ΠΏΡΠΎΠΈΡΡ ΠΎΠ΄ΠΈΡ ΠΏΡΠ΅ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ΅ΠΏΠ»ΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΠΈ, ΠΏΠΎΡΡΡΠΏΠ°Π΅ΠΌΠΎΠΉ ΠΈΠ· ΡΠ΅ΡΠΌΠΎΡΡΠ°ΡΠ° Π² ΠΌΠ΅Ρ Π°Π½ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΡΡ ΡΠ°Π±ΠΎΡΡ, ΡΠΎΠ²Π΅ΡΡΠ°Π΅ΠΌΡΡ ΠΏΠΎΡΡΠ½Π΅ΠΌ (ΡΠ»Π°ΠΉΠ΄ 6).
6. ΠΡΠΈΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π£Π, Π²ΠΎΠ·Π²ΡΠ°ΡΠ°Ρ Π΅Π΅ Π² ΡΠΎΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠ΅ Β«ΠΡΡΡΠΎΒ» (ΡΠ»Π°ΠΉΠ΄ 7). Π¦ΠΈΠΊΠ» Π·Π°Π²Π΅ΡΡΠ΅Π½ (ΡΠ»Π°ΠΉΠ΄ 8 = ΡΠ»Π°ΠΉΠ΄ 1).
Π£Π΄ΠΈΠ²ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ, ΡΡΠΎ ΡΡΠΎΡ ΠΏΠ°ΡΠ°Π΄ΠΎΠΊΡ Π½Π΅ Π±ΡΠ» ΡΠ°Π·ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ Π΄ΠΎ 80-ΡΡ Π³ΠΎΠ΄ΠΎΠ² 20-Π³ΠΎ Π²Π΅ΠΊΠ°. ΠΠ° ΡΡΠΎ Π²ΡΠ΅ΠΌΡ Π±ΡΠ»ΠΎ ΡΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²Π»Π΅Π½ΠΎ, ΡΡΠΎ Π² ΠΏΡΠΈΠ½ΡΠΈΠΏΠ΅, Π»ΡΠ±ΠΎΠΉ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΡΠ΄Π΅Π»Π°ΡΡ ΠΎΠ±ΡΠ°ΡΠΈΠΌΡΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ, Ρ.Π΅. Π±Π΅Π· Β«ΠΎΠΏΠ»Π°ΡΡΒ» ΡΠ½ΡΡΠΎΠΏΠΈΠ΅ΠΉ. ΠΠ°ΠΊΠΎΠ½Π΅Ρ, ΠΠ΅Π½Π½Π΅ΡΡ Π² 1982Π³. ΡΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²ΠΈΠ» ΠΎΠΊΠΎΠ½ΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΡ ΡΠ²ΡΠ·Ρ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΡΡΠΈΠΌ ΡΡΠ²Π΅ΡΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΠΈ ΠΏΠ°ΡΠ°Π΄ΠΎΠΊΡΠΎΠΌ ΠΠ°ΠΊΡΠ²Π΅Π»Π»Π°. ΠΠ½ ΠΏΡΠ΅Π΄Π»ΠΎΠΆΠΈΠ», ΡΡΠΎ Π΄Π΅ΠΌΠΎΠ½ Π½Π° ΡΠ°ΠΌΠΎΠΌ Π΄Π΅Π»Π΅ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ ΡΠ·Π½Π°ΡΡ, Π³Π΄Π΅ Π½Π°Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΡΡΡ ΠΌΠΎΠ»Π΅ΠΊΡΠ»Π° Π² Π΄Π²ΠΈΠ³Π°ΡΠ΅Π»Π΅ Π‘ΡΠΈΠ»Π°ΡΠ΄Π° Π±Π΅Π· ΡΠΎΠ²Π΅ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠ°Π±ΠΎΡΡ ΠΈΠ»ΠΈ ΡΠ²Π΅Π»ΠΈΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠ½ΡΡΠΎΠΏΠΈΠΈ ΠΎΠΊΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ (ΡΠ΅ΡΠΌΠΎΡΡΠ°ΡΠ°) ΠΈ ΡΠ°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ, ΡΠΎΠ²Π΅ΡΡΠΈΡΡ ΠΏΠΎΠ»Π΅Π·Π½ΡΡ ΡΠ°Π±ΠΎΡΡ Π·Π° ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ ΡΠΈΠΊΠ» ΡΠ°Π±ΠΎΡΡ Π΄Π²ΠΈΠ³Π°ΡΠ΅Π»Ρ. ΠΠ΄Π½Π°ΠΊΠΎ, ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΡ ΠΎ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ ΠΌΠΎΠ»Π΅ΠΊΡΠ»Ρ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Π° ΠΎΡΡΠ°Π²Π°ΡΡΡΡ Π² ΠΏΠ°ΠΌΡΡΠΈ Π΄Π΅ΠΌΠΎΠ½Π° (ΡΡΠΈ.1). ΠΠΎ ΠΌΠ΅ΡΠ΅ Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½ΠΈΡ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π³ΠΎ ΡΠΈΡΠ»Π° ΡΠΈΠΊΠ»ΠΎΠ² Π²ΡΠ΅ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅ ΠΈ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅ ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΠΈ Π½Π°ΠΊΠ°ΠΏΠ»ΠΈΠ²Π°Π΅ΡΡΡ Π² ΠΏΠ°ΠΌΡΡΠΈ. ΠΠ»Ρ Π·Π°Π²Π΅ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠ΅ΡΠΌΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΈΠΊΠ»Π° Π΄Π΅ΠΌΠΎΠ½ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ΅Π½ ΡΡΠ΅ΡΠ΅ΡΡ ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΡ, Π·Π°ΠΏΠ°ΡΠ΅Π½Π½ΡΡ Π² ΠΏΠ°ΠΌΡΡΠΈ. ΠΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎ ΡΡΡ ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΈΡ ΡΡΠΈΡΠ°Π½ΠΈΡ ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΠΈ ΠΏΡΠΈΡ ΠΎΠ΄ΠΈΡΡΡ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠΈΡΠΈΡΠΈΡΠΎΠ²Π°ΡΡ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡ ΡΠ²Π΅Π»ΠΈΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠ½ΡΡΠΎΠΏΠΈΠΈ ΠΎΠΊΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ, ΠΊΠ°ΠΊ ΡΡΠ΅Π±ΡΠ΅ΡΡΡ Π²ΡΠΎΡΡΠΌ Π½Π°ΡΠ°Π»ΠΎΠΌ. ΠΠ° ΡΡΠΎΠΌ Π·Π°Π²Π΅ΡΡΠ°Π΅ΡΡΡ ΠΏΡΠΈΠ½ΡΠΈΠΏΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΠΎ ΡΠΈΠ·ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ ΡΠ°ΡΡΡ ΡΡΡΡΠΎΠΉΡΡΠ²Π° Π΄Π΅ΠΌΠΎΠ½Π° ΠΠ°ΠΊΡΠ²Π΅Π»Π»Π°.
ΠΠ΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ΅ ΡΠ°Π·Π²ΠΈΡΠΈΠ΅ ΡΡΠΈΡ ΠΈΠ΄Π΅ΠΉ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΠ»ΠΎ Π² ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ°Ρ Π.Π.ΠΠ°Π΄ΠΎΠΌΡΠ΅Π²Π°.
Π Π°ΡΡΠΌΠΎΡΡΠΈΠΌ ΠΈΠ΄Π΅Π°Π»ΡΠ½ΡΠΉ Π³Π°Π·, ΡΠΎΡΡΠΎΡΡΠΈΠΉ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΠΈΠ· ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΡΠ°ΡΡΠΈΡΡ (ΠΠ°Π΄ΠΎΠΌΡΠ΅Π², Β«Π΄ΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈΠΊΠ° ΠΈ ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΡΒ»). ΠΡΠΎ Π½Π΅ Π°Π±ΡΡΡΠ΄. ΠΡΠ»ΠΈ ΠΎΠ΄Π½Π° ΡΠ°ΡΡΠΈΡΠ° Π·Π°ΠΊΠ»ΡΡΠ΅Π½Π° Π² ΡΠΎΡΡΠ΄Π΅ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΌΠΎΠΌ V ΡΠΎ ΡΡΠ΅Π½ΠΊΠ°ΠΌΠΈ, Π½Π°Ρ ΠΎΠ΄ΡΡΠΈΠΌΠΈΡΡ ΠΏΡΠΈ ΡΠ΅ΠΌΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΡΡΠ΅ Π’, ΡΠΎ ΡΠ°Π½ΠΎ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΏΠΎΠ·Π΄Π½ΠΎ ΠΎΠ½Π° ΠΏΡΠΈΠ΄Π΅Ρ Π² ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠ²Π΅ΡΠΈΠ΅ Ρ ΡΡΠΈΠΌΠΈ ΡΡΠ΅Π½ΠΊΠ°ΠΌΠΈ. Π ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΡΠΉ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ ΠΎΠ½Π° Π½Π°Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΡΡΡ Π²ΠΎ Π²ΠΏΠΎΠ»Π½Π΅ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½ΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΊΠ΅ ΠΏΡΠΎΡΡΡΠ°Π½ΡΡΠ²Π° ΠΈ Ρ Π²ΠΏΠΎΠ»Π½Π΅ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½ΠΎΠΉ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡΡ. ΠΡΠ΄Π΅ΠΌ ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΡΡ Π²ΡΠ΅ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡΡ Π½Π°ΡΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΠΌΠ΅Π΄Π»Π΅Π½Π½ΠΎ, ΡΡΠΎ ΡΠ°ΡΡΠΈΡΠ° ΡΡΠΏΠ΅Π΅Ρ Π² ΡΡΠ΅Π΄Π½Π΅ΠΌ Π·Π°ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡΡ Π²Π΅ΡΡ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΌ ΠΈ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΠΊΡΠ°ΡΠ½ΠΎ ΠΏΠΎΠΌΠ΅Π½ΡΡΡ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Ρ ΠΈ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΈ ΠΏΡΠΈ Π½Π΅ΡΠΏΡΡΠ³ΠΈΡ ΡΡΠΎΠ»ΠΊΠ½ΠΎΠ²Π΅Π½ΠΈΡΡ ΡΠΎ ΡΡΠ΅Π½ΠΊΠ°ΠΌΠΈ ΡΠΎΡΡΠ΄Π°. Π’Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ, ΡΠ°ΡΡΠΈΡΠ° ΠΎΠΊΠ°Π·ΡΠ²Π°Π΅Ρ Π½Π° ΡΡΠ΅Π½ΠΊΠΈ ΡΡΠ΅Π΄Π½Π΅Π΅ Π΄Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅, ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ ΡΠ΅ΠΌΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΡΡΡ Π’ ΠΈ Π΅Π΅ ΡΠ°ΡΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠΎ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡΠΌ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΌΠ°ΠΊΡΠ²Π΅Π»Π»ΠΎΠ²ΡΠΊΠΈΠΌ Ρ ΡΠ΅ΠΌΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΡΡΠΎΠΉ Π’ . ΠΡΡ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ ΠΈΠ· ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΡΠ°ΡΡΠΈΡΡ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π°Π΄ΠΈΠ°Π±Π°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈ ΡΠΆΠΈΠΌΠ°ΡΡ, ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΌΠ΅Π½ΡΡΡ Π΅Π΅ ΡΠ΅ΠΌΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΡΡΡ, Π΄Π°Π²Π°Ρ Π΅ΠΉ Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎΡΡΡ ΠΏΡΠΈΠΉΡΠΈ Π² ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠ²Π΅ΡΠΈΠ΅ ΡΠΎ ΡΡΠ΅Π½ΠΊΠ°ΠΌΠΈ ΡΠΎΡΡΠ΄Π°.
Π‘ΡΠ΅Π΄Π½Π΅Π΅ Π΄Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π½Π° ΡΡΠ΅Π½ΠΊΡ ΠΏΡΠΈ N = 1 , ΡΠ°Π²Π½ΠΎ p = T/ V , Π° ΡΡΠ΅Π΄Π½ΡΡ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΡ n = 1/ V . Π Π°ΡΡΠΌΠΎΡΡΠΈΠΌ ΡΠ»ΡΡΠ°ΠΉ ΠΈΠ·ΠΎΡΠ΅ΡΠΌΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡΠ°, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° Π’ = const . ΠΠ· ΠΏΠ΅ΡΠ²ΠΎΠ³ΠΎ Π½Π°ΡΠ°Π»Π° ΠΏΡΠΈ Π’ = const . ΠΈ p = T/ V ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ°Π΅ΠΌ
, ΠΏΠΎΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΡ
ΠΡΡΡΠ΄Π° Π½Π°Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌ, ΡΡΠΎ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ½ΡΡΠΎΠΏΠΈΠΈ Π½Π΅ Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΡ ΠΎΡ ΡΠ΅ΠΌΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΡΡΡ, ΡΠ°ΠΊ ΡΡΠΎ
ΠΠ΄Π΅ΡΡ Π²Π²Π΅Π΄Π΅Π½Π° ΠΏΠΎΡΡΠΎΡΠ½Π½Π°Ρ ΠΈΠ½ΡΠ΅Π³ΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ: βΡΠ°Π·ΠΌΠ΅Ρ ΡΠ°ΡΡΠΈΡΡβ< Π Π°Π±ΠΎΡΠ° ΠΏΡΠΈ ΠΈΠ·ΠΎΡΠ΅ΡΠΌΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΌ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡΠ΅ ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ° ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠ°Π·Π½ΠΎΡΡΡΡ ΡΠ½ΡΡΠΎΠΏΠΈΠΉ. ΠΡΡΡΡ Ρ Π½Π°Ρ ΠΈΠΌΠ΅ΡΡΡΡ ΠΈΠ΄Π΅Π°Π»ΡΠ½ΡΠ΅ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π³ΠΎΡΠΎΠ΄ΠΊΠΈ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΌΠΈ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈΡΡ ΡΠΎΡΡΠ΄ Π½Π° ΡΠ°ΡΡΠΈ Π±Π΅Π· Π·Π°ΡΡΠ°ΡΡ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΠΈ. Π Π°Π·Π΄Π΅Π»ΠΈΠΌ Π½Π°Ρ ΡΠΎΡΡΠ΄ Π½Π° Π΄Π²Π΅ ΡΠ°Π²Π½ΡΠ΅ ΡΠ°ΡΡΠΈ Ρ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΌΠΎΠΌ V
/2
ΠΊΠ°ΠΆΠ΄Π°Ρ. ΠΡΠΈ ΡΡΠΎΠΌ ΡΠ°ΡΡΠΈΡΠ° Π±ΡΠ΄Π΅Ρ Π½Π°Ρ
ΠΎΠ΄ΠΈΡΡΡΡ Π² ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΠΈΠ· ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠ²ΠΈΠ½ - Π½ΠΎ ΠΌΡ Π½Π΅ Π·Π½Π°Π΅ΠΌ Π² ΠΊΠ°ΠΊΠΎΠΉ. ΠΠΎΠΏΡΡΡΠΈΠΌ, ΡΡΠΎ Ρ Π½Π°Ρ Π΅ΡΡΡ ΠΏΡΠΈΠ±ΠΎΡ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΉ ΠΏΠΎΠ·Π²ΠΎΠ»ΡΠ΅Ρ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡΡ Π² ΠΊΠ°ΠΊΠΎΠΉ ΠΈΠ· ΡΠ°ΡΡΠ΅ΠΉ Π½Π°Ρ
ΠΎΠ΄ΠΈΡΡΡ ΡΠ°ΡΡΠΈΡΠ°, Π½Π°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, ΠΏΡΠ΅ΡΠΈΠ·ΠΈΠΎΠ½Π½ΡΠ΅ Π²Π΅ΡΡ. Π’ΠΎΠ³Π΄Π° ΠΈΠ· ΡΠΈΠΌΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ°ΡΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ Π²Π΅ΡΠΎΡΡΠ½ΠΎΡΡΠ΅ΠΉ 50% Π½Π° 50% Π½Π°Ρ
ΠΎΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΡ Π² Π΄Π²ΡΡ
ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠ²ΠΈΠ½ΠΊΠ°Ρ
ΠΌΡ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ°Π΅ΠΌ 100% Π²Π΅ΡΠΎΡΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ Π΄Π»Ρ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΠΈΠ· ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠ²ΠΈΠ½ - ΠΏΡΠΎΠΈΡΡ
ΠΎΠ΄ΠΈΡ βΠΊΠΎΠ»Π»Π°ΠΏΡβ ΡΠ°ΡΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ Π²Π΅ΡΠΎΡΡΠ½ΠΎΡΡΠ΅ΠΉ. Π‘ΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎ, Π½ΠΎΠ²Π°Ρ ΡΠ½ΡΡΠΎΠΏΠΈΡ ΠΎΠΊΠ°ΠΆΠ΅ΡΡΡ ΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ΅ ΠΈΡΡ
ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΡΠ½ΡΡΠΎΠΏΠΈΠΈ Π½Π° Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Ρ ΠΠ° ΡΡΠ΅Ρ ΡΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠ½ΡΡΠΎΠΏΠΈΠΈ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΡΠΎΠ²Π΅ΡΡΠΈΡΡ ΡΠ°Π±ΠΎΡΡ. ΠΠ»Ρ ΡΡΠΎΠ³ΠΎ Π΄ΠΎΡΡΠ°ΡΠΎΡΠ½ΠΎ Π΄Π²ΠΈΠ³Π°ΡΡ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π³ΠΎΡΠΎΠ΄ΠΊΡ Π² ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Ρ ΠΏΡΡΡΠΎΠ³ΠΎ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΌΠ° Π²ΠΏΠ»ΠΎΡΡ Π΄ΠΎ Π΅Π³ΠΎ ΠΈΡΡΠ΅Π·Π½ΠΎΠ²Π΅Π½ΠΈΡ. Π Π°Π±ΠΎΡΠ° Π±ΡΠ΄Π΅Ρ ΡΠ°Π²Π½Π° ΠΡΠ»ΠΈ Π±Ρ Π²ΠΎ Π²Π½Π΅ΡΠ½Π΅ΠΌ ΠΌΠΈΡΠ΅ Π½ΠΈΡΠ΅Π³ΠΎ Π½Π΅ ΠΌΠ΅Π½ΡΠ»ΠΎΡΡ, ΡΠΎ ΠΏΠΎΠ²ΡΠΎΡΡΡ ΡΡΠΈ ΡΠΈΠΊΠ»Ρ, ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΠΎΡΡΡΠΎΠΈΡΡ Π²Π΅ΡΠ½ΡΠΉ Π΄Π²ΠΈΠ³Π°ΡΠ΅Π»Ρ Π²ΡΠΎΡΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΎΠ΄Π°. ΠΡΠΎ ΠΈ Π΅ΡΡΡ Π΄Π΅ΠΌΠΎΠ½ ΠΠ°ΠΊΡΠ²Π΅Π»Π»Π° Π² Π²Π°ΡΠΈΠ°Π½ΡΠ΅ Π‘ΡΠΈΠ»Π»Π°ΡΠ΄Π°. ΠΠΎ Π²ΡΠΎΡΠΎΠΉ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ ΡΠ΅ΡΠΌΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈΠΊΠΈ Π·Π°ΠΏΡΠ΅ΡΠ°Π΅Ρ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ°Π±ΠΎΡΡ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ Π·Π° ΡΡΠ΅Ρ ΡΠ΅ΠΏΠ»Π°. ΠΠ½Π°ΡΠΈΡ Π²ΠΎ Π²Π½Π΅ΡΠ½Π΅ΠΌ ΠΌΠΈΡΠ΅ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½ΠΎ ΡΡΠΎ-ΡΠΎ ΠΏΡΠΎΠΈΡΡ
ΠΎΠ΄ΠΈΡΡ. Π§ΡΠΎ ΠΆΠ΅ ΡΡΠΎ? ΠΠ±Π½Π°ΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ°ΡΡΠΈΡΡ Π² ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΠΈΠ· ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠ²ΠΈΠ½ ΠΌΠ΅Π½ΡΠ΅Ρ ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΡ ΠΎ ΡΠ°ΡΡΠΈΡΠ΅ -
ΠΈΠ· Π΄Π²ΡΡ
Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΡΡ
ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠ²ΠΈΠ½ΠΎΠΊ ΡΠΊΠ°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΠΎΠ΄Π½Π°, Π² ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΉ Π½Π°Ρ
ΠΎΠ΄ΠΈΡΡΡ ΡΠ°ΡΡΠΈΡΠ°. ΠΡΠΎ Π·Π½Π°Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΡΠ΅Ρ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΌΡ Π±ΠΈΡΡ ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΠΈ. ΠΡΠΎΡΠ΅ΡΡ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ°Π΅Ρ ΡΠ½ΡΡΠΎΠΏΠΈΡ ΡΠ°ΡΡΠΈΡΡ (ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π²ΠΎΠ΄ Π² Π½Π΅ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠ²Π΅ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΡΠΎΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠ΅) ΠΈ ΡΠΎΠ²Π½ΠΎ Π½Π°ΡΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΠΆΠ΅ ΡΠ²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ²Π°Π΅Ρ ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΡ ΠΎ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ΅ (ΡΠ°ΡΡΠΈΡΠ΅). ΠΡΠ»ΠΈ ΡΠΎΠ²Π΅ΡΡΠ°ΡΡ ΠΏΠΎΠ²ΡΠΎΡΠ½ΡΠ΅ Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΏΠΎΠΏΠΎΠ»Π°ΠΌ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ ΡΠ°Π½Π΅Π΅ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠ²ΠΈΠ½ΠΊΠΈ, ΡΠ΅ΡΠ²Π΅ΡΡΡΡΠΊΠΈ, Π²ΠΎΡΡΠΌΡΡΠΊΠΈ ΠΈ Ρ.Π΄., ΡΠΎ ΡΠ½ΡΡΠΎΠΏΠΈΡ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ ΡΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ°ΡΡΡΡ, Π° ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΡ - ΡΠ²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ²Π°ΡΡΡΡ! ΠΡΡΠ³ΠΈΠΌΠΈ ΡΠ»ΠΎΠ²Π°ΠΌΠΈ Π§Π΅ΠΌ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅ ΠΈΠ·Π²Π΅ΡΡΠ½ΠΎ ΠΎ ΡΠΈΠ·ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ΅, ΡΠ΅ΠΌ ΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ΅ Π΅Π΅ ΡΠ½ΡΡΠΎΠΏΠΈΡ. ΠΡΠ»ΠΈ ΠΎ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ΅ ΠΈΠ·Π²Π΅ΡΡΠ½ΠΎ Π²ΡΠ΅ - ΡΡΠΎ Π·Π½Π°ΡΠΈΡ, ΡΡΠΎ ΠΌΡ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π²Π΅Π»ΠΈ Π΅Π΅ Π² ΡΠΈΠ»ΡΠ½ΠΎΠ½Π΅ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠ²Π΅ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΡΠΎΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠ΅, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° Π΅Π΅ ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΡ ΠΌΠ°ΠΊΡΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΠΎ ΡΠ΄Π°Π»Π΅Π½Ρ ΠΎΡ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠ²Π΅ΡΠ½ΡΡ
Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ. ΠΡΠ»ΠΈ Π² Π½Π°ΡΠ΅ΠΉ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈ ΡΠ°ΡΡΠΈΡΡ ΡΠ΄Π°ΡΡΡΡ ΠΏΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΡ Π² ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΠ°ΡΠ½ΡΡ ΡΡΠ΅ΠΉΠΊΡ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΌΠ° V
0
, ΡΠΎ ΠΏΡΠΈ ΡΡΠΎΠΌ S
= 0
, Π° ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΡ Π΄ΠΎΡΡΠΈΠ³Π°Π΅Ρ ΡΠ²ΠΎΠ΅Π³ΠΎ ΠΌΠ°ΠΊΡΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΡΠ°ΠΊ, ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΠΎΠ½Π½Π°Ρ ΡΠ½ΡΡΠΎΠΏΠΈΡ
- ΡΡΠΎ ΠΌΠ΅ΡΠ° Π½Π΅Π΄ΠΎΡΡΠ°ΡΠΊΠ° (ΠΈΠ»ΠΈ ΡΡΠ΅ΠΏΠ΅Π½Ρ Π½Π΅ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½ΠΎΡΡΠΈ) ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΠΈ ΠΎ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠΌ ΡΠΎΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΈ ΡΠΈΠ·ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ. ΠΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΠΎΠ½Π½Π°Ρ ΡΠ½ΡΡΠΎΠΏΠΈΡ Π¨Π΅Π½Π½ΠΎΠ½Π°: ΠΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΠΈ
I
(ΠΈΠ»ΠΈ ΠΏΡΠΎΡΡΠΎ ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΡ) ΠΎ ΡΠΎΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΈ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ, ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ°Π΅ΠΌΠΎΠ΅ Π² ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΠ΅ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ Π²Π½Π΅ΡΠ½ΠΈΠΌ ΠΏΡΠΈΠ±ΠΎΡΠΎΠΌ, ΡΠ²ΡΠ·Π°Π½Π½ΡΠΌ Ρ ΡΠ°ΡΡΠΌΠ°ΡΡΠΈΠ²Π°Π΅ΠΌΠΎΠΉ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠΎΠΉ Π½Π΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΌ ΠΊΠ°Π½Π°Π»ΠΎΠΌ ΡΠ²ΡΠ·ΠΈ, ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΊΠ°ΠΊ ΡΠ°Π·Π½ΠΎΡΡΡ ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΠΎΠ½Π½ΠΎΠΉ ΡΠ½ΡΡΠΎΠΏΠΈΠΈ, ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΡΡΡΠ΅ΠΉ Π½Π°ΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ Π½Π΅ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½ΠΎΡΡΠΈ ΡΠΎΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΡ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ H
0
, ΠΈ ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΠΎΠ½Π½ΠΎΠΉ ΡΠ½ΡΡΠΎΠΏΠΈΠΈ ΠΊΠΎΠ½Π΅ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΎΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΡ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ H
. Π’Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ, I
+
H
=
H
0
=
const
.
Π ΠΈΠ΄Π΅Π°Π»ΡΠ½ΠΎΠΌ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° ΠΎΡΡΡΡΡΡΠ²ΡΡΡ ΡΡΠΌΡ ΠΈ ΠΏΠΎΠΌΠ΅Ρ
ΠΈ, ΡΠΎΠ·Π΄Π°Π²Π°Π΅ΠΌΡΠ΅ Π²Π½Π΅ΡΠ½ΠΈΠΌΠΈ ΠΈΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΊΠ°ΠΌΠΈ Π² ΠΊΠ°Π½Π°Π»Π΅ ΡΠ²ΡΠ·ΠΈ, ΠΊΠΎΠ½Π΅ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΡΠ°ΡΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π²Π΅ΡΠΎΡΡΠ½ΠΎΡΡΠ΅ΠΉ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΡΡΡ ΠΊ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΌΡ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½ΠΎΠΌΡ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ p n
= 1, Ρ.Π΅. H
=
0, Π° ΠΌΠ°ΠΊΡΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ ΠΏΡΠΈ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠΈ ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΠΈ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΡΡΡΡ:
I max
=
H
0
. Π’Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ, ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΠΎΠ½Π½Π°Ρ ΡΠ½ΡΡΠΎΠΏΠΈΡ Π¨Π΅Π½Π½ΠΎΠ½Π° ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ ΡΠΌΡΡΠ» ΠΌΠ°ΠΊΡΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΠΈ, Π·Π°ΠΊΠ»ΡΡΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ Π² ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ΅; ΠΎΠ½Π° ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π±ΡΡΡ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π° Π² ΠΈΠ΄Π΅Π°Π»ΡΠ½ΡΡ
ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΡΡ
ΠΈΠ·ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠΎΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΡ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ Π² ΠΎΡΡΡΡΡΡΠ²ΠΈΠ΅ ΡΡΠΌΠΎΠ² ΠΈ ΠΏΠΎΠΌΠ΅Ρ
, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° ΡΠ½ΡΡΠΎΠΏΠΈΡ ΠΊΠΎΠ½Π΅ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΎΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΡ ΡΠ°Π²Π½Π° Π½ΡΠ»Ρ: Π Π°ΡΡΠΌΠΎΡΡΠΈΠΌ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ Π»ΠΎΠ³ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½Ρ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΉ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π½Π°Ρ
ΠΎΠ΄ΠΈΡΡΡΡ Π² ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΌ ΠΈΠ· Π΄Π²ΡΡ
ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠ²Π΅ΡΠΎΡΡΠ½ΡΡ
Π»ΠΎΠ³ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ
ΡΠΎΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΉ β0β ΠΈ β1β. Π’Π°ΠΊΠΎΠΉ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½Ρ Π²ΠΌΠ΅ΡΡΠ΅ Ρ ΠΎΠΊΡΡΠΆΠ°ΡΡΠ΅ΠΉ ΡΡΠ΅Π΄ΠΎΠΉ - ΡΠ΅ΡΠΌΠΎΡΡΠ°ΡΠΎΠΌ ΠΈ Π³Π΅Π½Π΅ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡΠΌ Π²Π½Π΅ΡΠ½ΠΈΠΌ ΡΠ΅ΠΏΠ»ΠΎΠΈΠ·ΠΎΠ»ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Π½ΡΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡΠΎΠΌ ΡΠΈΠ³Π½Π°Π»ΠΎΠΌ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΡΡ Π½Π΅ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠ²Π΅ΡΠ½ΡΡ Π·Π°ΠΌΠΊΠ½ΡΡΡΡ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ. ΠΠ΅ΡΠ΅Ρ
ΠΎΠ΄ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΠ° Π² ΠΎΠ΄Π½ΠΎ ΠΈΠ· ΡΠΎΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΉ, Π½Π°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, Π² ΡΠΎΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠ΅ β0β, ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΡΠ΅Ρ ΡΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΡΠ°Ρ. Π²Π΅ΡΠ° Π΅Π³ΠΎ ΡΠΎΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΡ ΠΏΠΎ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ Ρ Π½Π°ΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΠΌ ΡΠΎΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠ΅ΠΌ Π² 2 ΡΠ°Π·Π° (Π΄Π»Ρ ΡΡΠ΅Ρ
ΡΡΠΎΠ²Π½Π΅Π²ΡΡ
ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌ - Π² 3 ΡΠ°Π·Π°). ΠΠ°ΠΉΠ΄Π΅ΠΌ ΡΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΠΎΠ½Π½ΠΎΠΉ ΡΠ½ΡΡΠΎΠΏΠΈΠΈ
Π¨Π΅Π½Π½ΠΎΠ½Π°, ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ΅ ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΡΠ΅Ρ ΡΠ²Π΅Π»ΠΈΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²Π° ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΠΈ ΠΎΠ± ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΠ΅ Π½Π° Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΡ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΠ°Ρ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ Π±ΠΈΡΠΎΠΌ
: Π‘Π»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ, ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΠΎΠ½Π½Π°Ρ ΡΠ½ΡΡΠΎΠΏΠΈΡ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ΅Ρ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ Π±ΠΈΡΠΎΠ², ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ΅ ΡΡΠ΅Π±ΡΠ΅ΡΡΡ Π΄Π»Ρ ΠΊΠΎΠ΄ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΠΈ Π² ΡΠ°ΡΡΠΌΠ°ΡΡΠΈΠ²Π°Π΅ΠΌΠΎΠΉ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ΅ ΠΈΠ»ΠΈ ΡΠΎΠΎΠ±ΡΠ΅Π½ΠΈΠΈ. ΠΠΠ’ΠΠ ΠΠ’Π£Π Π 1. Π.ΠΠ°Π½Π΄Π°Ρ, Π.ΠΠΈΡΡΠΈΡ. Π‘ΡΠ°ΡΠΈΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ ΡΠΈΠ·ΠΈΠΊΠ°. Π§Π°ΡΡΡ 1. ΠΠ°ΡΠΊΠ°, Π 1976. 2. Π.Π.ΠΠ΅ΠΎΠ½ΡΠΎΠ²ΠΈΡ. ΠΠ²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π² ΡΠ΅ΡΠΌΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈΠΊΡ. Π‘ΡΠ°ΡΠΈΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ ΡΠΈΠ·ΠΈΠΊΠ°. ΠΠΎΡΠΊΠ²Π°, ΠΠ°ΡΠΊΠ°, 1983. - 416Ρ. 3. Π.Π.ΠΠ°Π΄ΠΎΠΌΡΠ΅Π². ΠΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈΠΊΠ° ΠΈ ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΡ. Π£Π€Π, 164, β5, 449 (1994). 10. ΠΡΠ½ΠΎΠ²Π½ΡΠ΅ ΠΏΠΎΡΡΡΠ»Π°ΡΡ ΡΡΠ°ΡΠΈΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ
ΡΠ΅ΡΠΌΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈΠΊΠΈ ΠΡΠΈ ΠΎΠΏΠΈΡΠ°Π½ΠΈΠΈ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌ, ΡΠΎΡΡΠΎΡΡΠΈΡ
ΠΈΠ· Π±ΠΎΠ»ΡΡΠΎΠ³ΠΎ
ΡΠΈΡΠ»Π° ΡΠ°ΡΡΠΈΡ, ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°ΡΡ Π΄Π²Π° ΠΏΠΎΠ΄Ρ
ΠΎΠ΄Π°:
ΠΌΠΈΠΊΡΠΎΡΠΊΠΎΠΏΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ ΠΈ ΠΌΠ°ΠΊΡΠΎΡΠΊΠΎΠΏΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ. Π ΠΏΠ΅ΡΠ²ΠΎΠΌ
ΠΏΠΎΠ΄Ρ
ΠΎΠ΄Π΅, ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π°Π½Π½ΠΎΠΌ Π½Π° ΠΊΠ»Π°ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΠΈΠ»ΠΈ
ΠΊΠ²Π°Π½ΡΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΠΌΠ΅Ρ
Π°Π½ΠΈΠΊΠ΅, ΠΏΠΎΠ΄ΡΠΎΠ±Π½ΠΎ Ρ
Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΠ·ΡΠ΅ΡΡΡ
ΠΌΠΈΠΊΡΠΎΡΠΎΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠ΅ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ, Π½Π°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°ΡΡ ΠΈ
ΠΈΠΌΠΏΡΠ»ΡΡΡ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΉ ΡΠ°ΡΡΠΈΡΡ Π² ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΡΠΉ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ.
ΠΠΈΠΊΡΠΎΡΠΊΠΎΠΏΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ΅ ΠΎΠΏΠΈΡΠ°Π½ΠΈΠ΅ ΡΡΠ΅Π±ΡΠ΅Ρ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ
ΠΊΠ»Π°ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ
ΠΈΠ»ΠΈ ΠΊΠ²Π°Π½ΡΠΎΠ²ΡΡ
ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ
Π΄Π»Ρ ΠΎΠ³ΡΠΎΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΈΡΠ»Π° ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΡΡ
. Π’Π°ΠΊ, ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠ΅
ΠΌΠΈΠΊΡΠΎΡΠΎΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠ΅ ΠΈΠ΄Π΅Π°Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π³Π°Π·Π° Π² ΠΊΠ»Π°ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ
ΠΌΠ΅Ρ
Π°Π½ΠΈΠΊΠ΅ ΠΎΠΏΠΈΡΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ 6N
ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΡΠΌΠΈ (N
-
ΡΠΈΡΠ»ΠΎ ΡΠ°ΡΡΠΈΡ): 3N
ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°Ρ ΠΈ 3N
ΠΏΡΠΎΠ΅ΠΊΡΠΈΠΉ
ΠΈΠΌΠΏΡΠ»ΡΡΠ°. ΠΠ°ΠΊΡΠΎΡΠΊΠΎΠΏΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ ΠΏΠΎΠ΄Ρ
ΠΎΠ΄, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΉ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΠ΅Ρ
ΠΊΠ»Π°ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ ΡΠ΅ΡΠΌΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈΠΊΠ°, Ρ
Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΠ·ΡΠ΅Ρ
ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΠΌΠ°ΠΊΡΠΎΡΠΎΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΡ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ ΠΈ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΠ΅Ρ Π΄Π»Ρ
ΡΡΠΎΠ³ΠΎ Π½Π΅Π±ΠΎΠ»ΡΡΠΎΠ΅ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΡΡ
, Π½Π°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, ΡΡΠΈ:
ΡΠ΅ΠΌΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΡΡΡ, ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΌ ΠΈ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ ΡΠ°ΡΡΠΈΡ. ΠΡΠ»ΠΈ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ°
Π½Π°Ρ
ΠΎΠ΄ΠΈΡΡΡ Π² ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠ²Π΅ΡΠ½ΠΎΠΌ ΡΠΎΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΈ, ΡΠΎ Π΅Π΅
ΠΌΠ°ΠΊΡΠΎΡΠΊΠΎΠΏΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΡ ΠΏΠΎΡΡΠΎΡΠ½Π½Ρ, ΡΠΎΠ³Π΄Π° ΠΊΠ°ΠΊ
ΠΌΠΈΠΊΡΠΎΡΠΊΠΎΠΏΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΡ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½ΡΡΡΡΡ ΡΠΎ
Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π΅ΠΌ. ΠΡΠΎ ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ°Π΅Ρ, ΡΡΠΎ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΌΡ
ΠΌΠ°ΠΊΡΠΎΡΠΎΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΡ ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΡΠ΅Ρ Π½Π΅ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ (Π½Π°
ΡΠ°ΠΌΠΎΠΌ Π΄Π΅Π»Π΅, Π±Π΅ΡΠΊΠΎΠ½Π΅ΡΠ½ΠΎ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎ) ΠΌΠΈΠΊΡΠΎΡΠΎΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΉ. Π‘ΡΠ°ΡΠΈΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ ΡΠ΅ΡΠΌΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈΠΊΠ° ΡΡΡΠ°Π½Π°Π²Π»ΠΈΠ²Π°Π΅Ρ
ΡΠ²ΡΠ·Ρ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΡΡΠΈΠΌΠΈ Π΄Π²ΡΠΌΡ ΠΏΠΎΠ΄Ρ
ΠΎΠ΄Π°ΠΌΠΈ. ΠΡΠ½ΠΎΠ²Π½Π°Ρ ΠΈΠ΄Π΅Ρ
Π·Π°ΠΊΠ»ΡΡΠ°Π΅ΡΡΡ Π² ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠ΅ΠΌ: Π΅ΡΠ»ΠΈ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΌΡ
ΠΌΠ°ΠΊΡΠΎΡΠΎΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΡ ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΡΠ΅Ρ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎ
ΠΌΠΈΠΊΡΠΎΡΠΎΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΉ, ΡΠΎ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠ΅ ΠΈΠ· Π½ΠΈΡ
Π²Π½ΠΎΡΠΈΡ Π²
ΠΌΠ°ΠΊΡΠΎΡΠΎΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠ΅ ΡΠ²ΠΎΠΉ Π²ΠΊΠ»Π°Π΄. Π’ΠΎΠ³Π΄Π° ΡΠ²ΠΎΠΉΡΡΠ²Π°
ΠΌΠ°ΠΊΡΠΎΡΠΎΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΡ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΡΠ°ΡΡΡΠΈΡΠ°ΡΡ ΠΊΠ°ΠΊ ΡΡΠ΅Π΄Π½Π΅Π΅ ΠΏΠΎ
Π²ΡΠ΅ΠΌ ΠΌΠΈΠΊΡΠΎΡΠΎΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΡΠΌ, Ρ.Π΅. ΡΡΠΌΠΌΠΈΡΡΡ ΠΈΡ
Π²ΠΊΠ»Π°Π΄Ρ Ρ
ΡΡΠ΅ΡΠΎΠΌ ΡΡΠ°ΡΠΈΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ Π²Π΅ΡΠ°. Π£ΡΡΠ΅Π΄Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠΎ ΠΌΠΈΠΊΡΠΎΡΠΎΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΡΠΌ ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄ΡΡ Ρ
ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΠΏΠΎΠ½ΡΡΠΈΡ ΡΡΠ°ΡΠΈΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ
Π°Π½ΡΠ°ΠΌΠ±Π»Ρ. ΠΠ½ΡΠ°ΠΌΠ±Π»Ρ
- ΡΡΠΎ Π±Π΅ΡΠΊΠΎΠ½Π΅ΡΠ½ΡΠΉ Π½Π°Π±ΠΎΡ
ΠΈΠ΄Π΅Π½ΡΠΈΡΠ½ΡΡ
ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌ, Π½Π°Ρ
ΠΎΠ΄ΡΡΠΈΡ
ΡΡ Π²ΠΎ Π²ΡΠ΅Ρ
Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΡΡ
ΠΌΠΈΠΊΡΠΎΡΠΎΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΡΡ
, ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΡΡΡΠΈΡ
ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΌΡ
ΠΌΠ°ΠΊΡΠΎΡΠΎΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΡ. ΠΠ°ΠΆΠ΄Π°Ρ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ° Π°Π½ΡΠ°ΠΌΠ±Π»Ρ - ΡΡΠΎ
ΠΎΠ΄Π½ΠΎ ΠΌΠΈΠΊΡΠΎΡΠΎΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠ΅. ΠΠ΅ΡΡ Π°Π½ΡΠ°ΠΌΠ±Π»Ρ ΠΎΠΏΠΈΡΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ
Π½Π΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΉ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠ΅ΠΉ ΡΠ°ΡΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ
ΠΏΠΎ
ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°ΡΠ°ΠΌ ΠΈ ΠΈΠΌΠΏΡΠ»ΡΡΠ°ΠΌ (p
, q
,
t
), ΠΊΠΎΡΠΎΡΠ°Ρ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ: (p
, q
, t
) dp dq
- ΡΡΠΎ
Π²Π΅ΡΠΎΡΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΡΠΎΠ³ΠΎ, ΡΡΠΎ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ° Π°Π½ΡΠ°ΠΌΠ±Π»Ρ Π½Π°Ρ
ΠΎΠ΄ΠΈΡΡΡ
Π² ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΠ΅ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΌΠ° dp dq
Π²Π±Π»ΠΈΠ·ΠΈ ΡΠΎΡΠΊΠΈ (p
, q
)
Π² ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ t
.
Π‘ΠΌΡΡΠ» ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ ΡΠ°ΡΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠΎΡΡΠΎΠΈΡ Π² ΡΠΎΠΌ,
ΡΡΠΎ ΠΎΠ½Π° ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ΅Ρ ΡΡΠ°ΡΠΈΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ Π²Π΅Ρ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠ³ΠΎ
ΠΌΠΈΠΊΡΠΎΡΠΎΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΡ Π² ΠΌΠ°ΠΊΡΠΎΡΠΎΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΈ.
ΠΠ· ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΠ°ΡΠ½ΡΠ΅ ΡΠ²ΠΎΠΉΡΡΠ²Π°
ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ ΡΠ°ΡΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ: 1. ΠΠΎΡΠΌΠΈΡΠΎΠ²ΠΊΠ° 2. ΠΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½Π°Ρ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½ΠΎΡΡΡ (p
, q
, t
) Ρ 0 (10.2) ΠΠ½ΠΎΠ³ΠΈΠ΅ ΠΌΠ°ΠΊΡΠΎΡΠΊΠΎΠΏΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΡΠ²ΠΎΠΉΡΡΠ²Π° ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ
ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡΡ ΠΊΠ°ΠΊ ΡΡΠ΅Π΄Π½Π΅Π΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅
ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΉ
ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°Ρ ΠΈ ΠΈΠΌΠΏΡΠ»ΡΡΠΎΠ² f
(p
, q
) ΠΏΠΎ
Π°Π½ΡΠ°ΠΌΠ±Π»Ρ
: ΠΠ°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, Π²Π½ΡΡΡΠ΅Π½Π½ΡΡ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΡ - ΡΡΠΎ ΡΡΠ΅Π΄Π½Π΅Π΅
Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ ΠΠ°ΠΌΠΈΠ»ΡΡΠΎΠ½Π° H
(p
,q
): Π‘ΡΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ ΡΠ°ΡΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ
ΡΠΎΡΡΠ°Π²Π»ΡΠ΅Ρ ΡΡΡΡ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΡΡΡΠ»Π°ΡΠ°
ΠΊΠ»Π°ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΡΡΠ°ΡΠΈΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΠΌΠ΅Ρ
Π°Π½ΠΈΠΊΠΈ
: ΠΠ°ΠΊΡΠΎΡΠΊΠΎΠΏΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ΅ ΡΠΎΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠ΅ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ
ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΎΡΡΡΡ Π·Π°Π΄Π°Π΅ΡΡΡ Π½Π΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΉ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠ΅ΠΉ
ΡΠ°ΡΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΠ°Ρ ΡΠ΄ΠΎΠ²Π»Π΅ΡΠ²ΠΎΡΡΠ΅Ρ ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΡΠΌ
(10.1) ΠΈ (10.2).
ΠΠ»Ρ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠ²Π΅ΡΠ½ΡΡ
ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌ ΠΈ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠ²Π΅ΡΠ½ΡΡ
Π°Π½ΡΠ°ΠΌΠ±Π»Π΅ΠΉ
ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ ΡΠ°ΡΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ Π½Π΅ Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΡ ΡΠ²Π½ΠΎ ΠΎΡ
Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ: = (p
,q
).
Π―Π²Π½ΡΠΉ Π²ΠΈΠ΄ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ ΡΠ°ΡΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΡ ΠΎΡ ΡΠΈΠΏΠ°
Π°Π½ΡΠ°ΠΌΠ±Π»Ρ. Π Π°Π·Π»ΠΈΡΠ°ΡΡ ΡΡΠΈ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π½ΡΡ
ΡΠΈΠΏΠ° Π°Π½ΡΠ°ΠΌΠ±Π»Π΅ΠΉ: 1) ΠΠΈΠΊΡΠΎΠΊΠ°Π½ΠΎΠ½ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ
Π°Π½ΡΠ°ΠΌΠ±Π»Ρ ΠΎΠΏΠΈΡΡΠ²Π°Π΅Ρ
ΠΈΠ·ΠΎΠ»ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Π½ΡΠ΅ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ ΠΈ Ρ
Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΠ·ΡΠ΅ΡΡΡ
ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΡΠΌΠΈ: E
(ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΡ), V
(ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΌ), N
(ΡΠΈΡΠ»ΠΎ
ΡΠ°ΡΡΠΈΡ). Π ΠΈΠ·ΠΎΠ»ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Π½ΠΎΠΉ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ΅ Π²ΡΠ΅
ΠΌΠΈΠΊΡΠΎΡΠΎΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΡ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠ²Π΅ΡΠΎΡΡΠ½Ρ (ΠΏΠΎΡΡΡΠ»Π°Ρ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠΉ
Π°ΠΏΡΠΈΠΎΡΠ½ΠΎΠΉ Π²Π΅ΡΠΎΡΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ
): 2) ΠΠ°Π½ΠΎΠ½ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ Π°Π½ΡΠ°ΠΌΠ±Π»Ρ
ΠΎΠΏΠΈΡΡΠ²Π°Π΅Ρ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ,
Π½Π°Ρ
ΠΎΠ΄ΡΡΠΈΠ΅ΡΡ Π² ΡΠ΅ΠΏΠ»ΠΎΠ²ΠΎΠΌ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠ²Π΅ΡΠΈΠΈ Ρ ΠΎΠΊΡΡΠΆΠ°ΡΡΠ΅ΠΉ
ΡΡΠ΅Π΄ΠΎΠΉ. Π’Π΅ΠΏΠ»ΠΎΠ²ΠΎΠ΅ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠ²Π΅ΡΠΈΠ΅ Ρ
Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΠ·ΡΠ΅ΡΡΡ
ΡΠ΅ΠΌΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΡΡΠΎΠΉ T
. ΠΠΎΡΡΠΎΠΌΡ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ
ΡΠ°ΡΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΡ ΠΎΡ ΡΠ΅ΠΌΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΡΡΡ: (k
= 1.38 10 -23 ΠΠΆ/Π -
ΠΏΠΎΡΡΠΎΡΠ½Π½Π°Ρ ΠΠΎΠ»ΡΡΠΌΠ°Π½Π°). ΠΠ½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΊΠΎΠ½ΡΡΠ°Π½ΡΡ Π² (10.6)
ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΠ΅ΠΌ Π½ΠΎΡΠΌΠΈΡΠΎΠ²ΠΊΠΈ (ΡΠΌ. (11.2)). Π§Π°ΡΡΠ½ΡΠΌ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅ΠΌ ΠΊΠ°Π½ΠΎΠ½ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ°ΡΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ
(10.6) ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠ°ΡΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΠ°ΠΊΡΠ²Π΅Π»Π»Π°
ΠΏΠΎ
ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡΠΌ v, ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ΅ ΡΠΏΡΠ°Π²Π΅Π΄Π»ΠΈΠ²ΠΎ Π΄Π»Ρ Π³Π°Π·ΠΎΠ²: (m
- ΠΌΠ°ΡΡΠ° ΠΌΠΎΠ»Π΅ΠΊΡΠ»Ρ Π³Π°Π·Π°). ΠΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ (v)d
v ΠΎΠΏΠΈΡΡΠ²Π°Π΅Ρ Π²Π΅ΡΠΎΡΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΡΠΎΠ³ΠΎ,
ΡΡΠΎ ΠΌΠΎΠ»Π΅ΠΊΡΠ»Π° ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ Π°Π±ΡΠΎΠ»ΡΡΠ½ΠΎΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΈ
Π² ΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΠ²Π°Π»Π΅ ΠΎΡ v Π΄ΠΎ v + d
v. ΠΠ°ΠΊΡΠΈΠΌΡΠΌ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ (10.7)
Π΄Π°Π΅Ρ Π½Π°ΠΈΠ±ΠΎΠ»Π΅Π΅ Π²Π΅ΡΠΎΡΡΠ½ΡΡ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΠΌΠΎΠ»Π΅ΠΊΡΠ», Π°
ΠΈΠ½ΡΠ΅Π³ΡΠ°Π» Π‘ΡΠ΅Π΄Π½ΡΡ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΠΌΠΎΠ»Π΅ΠΊΡΠ». ΠΡΠ»ΠΈ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ° ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ Π΄ΠΈΡΠΊΡΠ΅ΡΠ½ΡΠ΅ ΡΡΠΎΠ²Π½ΠΈ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΠΈ ΠΈ
ΠΎΠΏΠΈΡΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΠΊΠ²Π°Π½ΡΠΎΠ²ΠΎΠΌΠ΅Ρ
Π°Π½ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈ, ΡΠΎ Π²ΠΌΠ΅ΡΡΠΎ
ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ ΠΠ°ΠΌΠΈΠ»ΡΡΠΎΠ½Π° H
(p
,q
) ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΡΡ
ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΎΡ ΠΠ°ΠΌΠΈΠ»ΡΡΠΎΠ½Π° H
, Π° Π²ΠΌΠ΅ΡΡΠΎ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ
ΡΠ°ΡΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ - ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΎΡ ΠΌΠ°ΡΡΠΈΡΡ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ : ΠΠΈΠ°Π³ΠΎΠ½Π°Π»ΡΠ½ΡΠ΅ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΡ ΠΌΠ°ΡΡΠΈΡΡ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ Π΄Π°ΡΡ
Π²Π΅ΡΠΎΡΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΡΠΎΠ³ΠΎ, ΡΡΠΎ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ° Π½Π°Ρ
ΠΎΠ΄ΠΈΡΡΡ Π² i
-ΠΎΠΌ
ΡΠ½Π΅ΡΠ³Π΅ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΌ ΡΠΎΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΈ ΠΈ ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΡ E i
: ΠΠ½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΊΠΎΠ½ΡΡΠ°Π½ΡΡ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΠ΅ΠΌ
Π½ΠΎΡΠΌΠΈΡΠΎΠ²ΠΊΠΈ: S i
= 1: ΠΠ½Π°ΠΌΠ΅Π½Π°ΡΠ΅Π»Ρ ΡΡΠΎΠ³ΠΎ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°ΡΡ ΡΡΠΌΠΌΠΎΠΉ ΠΏΠΎ
ΡΠΎΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΡΠΌ (ΡΠΌ. Π³Π». 11). ΠΠ½ ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ ΠΊΠ»ΡΡΠ΅Π²ΠΎΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅
Π΄Π»Ρ ΡΡΠ°ΡΠΈΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΠΎΡΠ΅Π½ΠΊΠΈ ΡΠ΅ΡΠΌΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ
ΡΠ²ΠΎΠΉΡΡΠ² ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ ΠΠ· (10.10) ΠΈ (10.11) ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π½Π°ΠΉΡΠΈ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ
ΡΠ°ΡΡΠΈΡ N i
, ΠΈΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡ
ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΡ E i
: (N
- ΠΎΠ±ΡΠ΅Π΅ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ ΡΠ°ΡΡΠΈΡ). Π Π°ΡΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅
ΡΠ°ΡΡΠΈΡ (10.12) ΠΏΠΎ ΡΡΠΎΠ²Π½ΡΠΌ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΠΈ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°ΡΡ ΡΠ°ΡΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ
ΠΠΎΠ»ΡΡΠΌΠ°Π½Π°
, Π° ΡΠΈΡΠ»ΠΈΡΠ΅Π»Ρ ΡΡΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ°ΡΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ -
Π±ΠΎΠ»ΡΡΠΌΠ°Π½ΠΎΠ²ΡΠΊΠΈΠΌ ΡΠ°ΠΊΡΠΎΡΠΎΠΌ (ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»Π΅ΠΌ). ΠΠ½ΠΎΠ³Π΄Π° ΡΡΠΎ
ΡΠ°ΡΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π·Π°ΠΏΠΈΡΡΠ²Π°ΡΡ Π² Π΄ΡΡΠ³ΠΎΠΌ Π²ΠΈΠ΄Π΅: Π΅ΡΠ»ΠΈ
ΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²ΡΠ΅Ρ Π½Π΅ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΡΡΠΎΠ²Π½Π΅ΠΉ Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΊΠΎΠ²ΠΎΠΉ
ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΠ΅ΠΉ E i
, ΡΠΎ ΠΈΡ
ΠΎΠ±ΡΠ΅Π΄ΠΈΠ½ΡΡΡ Π² ΠΎΠ΄Π½Ρ
Π³ΡΡΠΏΠΏΡ ΠΏΡΡΠ΅ΠΌ ΡΡΠΌΠΌΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠΌΠ°Π½ΠΎΠ²ΡΠΊΠΈΡ
ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»Π΅ΠΉ: (g i
- ΡΠΈΡΠ»ΠΎ ΡΡΠΎΠ²Π½Π΅ΠΉ Ρ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΠ΅ΠΉ E i
,
ΠΈΠ»ΠΈ ΡΡΠ°ΡΠΈΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ Π²Π΅Ρ). ΠΠ½ΠΎΠ³ΠΈΠ΅ ΠΌΠ°ΠΊΡΠΎΡΠΊΠΎΠΏΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΡ
ΡΠ΅ΡΠΌΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π²ΡΡΠΈΡΠ»ΠΈΡΡ Ρ
ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΡΡ ΡΠ°ΡΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΠΎΠ»ΡΡΠΌΠ°Π½Π°. ΠΠ°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ,
ΡΡΠ΅Π΄Π½ΡΡ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΡ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΊΠ°ΠΊ ΡΡΠ΅Π΄Π½Π΅Π΅ ΠΏΠΎ
ΡΡΠΎΠ²Π½ΡΠΌ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΠΈ Ρ ΡΡΠ΅ΡΠΎΠΌ ΠΈΡ
ΡΡΠ°ΡΠΈΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ
Π²Π΅ΡΠΎΠ²: 3) ΠΠΎΠ»ΡΡΠΎΠΉ ΠΊΠ°Π½ΠΎΠ½ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ Π°Π½ΡΠ°ΠΌΠ±Π»Ρ
ΠΎΠΏΠΈΡΡΠ²Π°Π΅Ρ
ΠΎΡΠΊΡΡΡΡΠ΅ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ, Π½Π°Ρ
ΠΎΠ΄ΡΡΠΈΠ΅ΡΡ Π² ΡΠ΅ΠΏΠ»ΠΎΠ²ΠΎΠΌ
ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠ²Π΅ΡΠΈΠΈ ΠΈ ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±Π½ΡΠ΅ ΠΎΠ±ΠΌΠ΅Π½ΠΈΠ²Π°ΡΡΡΡ Π²Π΅ΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎΠΌ Ρ
ΠΎΠΊΡΡΠΆΠ°ΡΡΠ΅ΠΉ ΡΡΠ΅Π΄ΠΎΠΉ. Π’Π΅ΠΏΠ»ΠΎΠ²ΠΎΠ΅ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠ²Π΅ΡΠΈΠ΅
Ρ
Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΠ·ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠ΅ΠΌΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΡΡΠΎΠΉ T
, Π° ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠ²Π΅ΡΠΈΠ΅
ΠΏΠΎ ΡΠΈΡΠ»Ρ ΡΠ°ΡΡΠΈΡ - Ρ
ΠΈΠΌΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΌ ΠΏΠΎΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ°Π»ΠΎΠΌ . ΠΠΎΡΡΠΎΠΌΡ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ ΡΠ°ΡΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ
Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΡ ΠΎΡ ΡΠ΅ΠΌΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΡΡΡ ΠΈ Ρ
ΠΈΠΌΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ°Π»Π°.
Π―Π²Π½ΠΎΠ΅ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π΄Π»Ρ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ ΡΠ°ΡΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ
Π±ΠΎΠ»ΡΡΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΠ°Π½ΠΎΠ½ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ Π°Π½ΡΠ°ΠΌΠ±Π»Ρ ΠΌΡ Π·Π΄Π΅ΡΡ
ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°ΡΡ Π½Π΅ Π±ΡΠ΄Π΅ΠΌ. Π ΡΡΠ°ΡΠΈΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΡΠ΅ΠΎΡΠΈΠΈ Π΄ΠΎΠΊΠ°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ, ΡΡΠΎ Π΄Π»Ρ
ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌ Ρ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠΈΠΌ ΡΠΈΡΠ»ΠΎΠΌ ΡΠ°ΡΡΠΈΡ (~ 10 23) Π²ΡΠ΅ ΡΡΠΈ
ΡΠΈΠΏΠ° Π°Π½ΡΠ°ΠΌΠ±Π»Π΅ΠΉ ΡΠΊΠ²ΠΈΠ²Π°Π»Π΅Π½ΡΠ½Ρ Π΄ΡΡΠ³ Π΄ΡΡΠ³Ρ.
ΠΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ Π»ΡΠ±ΠΎΠ³ΠΎ Π°Π½ΡΠ°ΠΌΠ±Π»Ρ ΠΏΡΠΈΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΡ ΠΊ ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΌ ΠΈ
ΡΠ΅ΠΌ ΠΆΠ΅ ΡΠ΅ΡΠΌΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΌ ΡΠ²ΠΎΠΉΡΡΠ²Π°ΠΌ, ΠΏΠΎΡΡΠΎΠΌΡ
Π²ΡΠ±ΠΎΡ ΡΠΎΠ³ΠΎ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΈΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π°Π½ΡΠ°ΠΌΠ±Π»Ρ ΠΎΠΏΠΈΡΠ°Π½ΠΈΡ
ΡΠ΅ΡΠΌΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ Π΄ΠΈΠΊΡΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ
ΡΠ΄ΠΎΠ±ΡΡΠ²ΠΎΠΌ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΠΎΠ±ΡΠ°Π±ΠΎΡΠΊΠΈ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΉ
ΡΠ°ΡΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ. ΠΠ ΠΠΠΠ Π«
ΠΡΠΈΠΌΠ΅Ρ 10-1.
ΠΠΎΠ»Π΅ΠΊΡΠ»Π° ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π½Π°Ρ
ΠΎΠ΄ΠΈΡΡΡΡ Π½Π°
Π΄Π²ΡΡ
ΡΡΠΎΠ²Π½ΡΡ
Ρ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΡΠΌΠΈ 0 ΠΈ 300 ΡΠΌ -1 . ΠΠ°ΠΊΠΎΠ²Π°
Π²Π΅ΡΠΎΡΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΡΠΎΠ³ΠΎ, ΡΡΠΎ ΠΌΠΎΠ»Π΅ΠΊΡΠ»Π° Π±ΡΠ΄Π΅Ρ Π½Π°Ρ
ΠΎΠ΄ΠΈΡΡΡΡ
Π½Π° Π²Π΅ΡΡ
Π½Π΅ΠΌ ΡΡΠΎΠ²Π½Π΅ ΠΏΡΠΈ 250 ΠΎ Π‘? Π Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅
. ΠΠ°Π΄ΠΎ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΠΈΡΡ ΡΠ°ΡΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅
ΠΠΎΠ»ΡΡΠΌΠ°Π½Π°, ΠΏΡΠΈΡΠ΅ΠΌ Π΄Π»Ρ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π²ΠΎΠ΄Π°
ΡΠΏΠ΅ΠΊΡΡΠΎΡΠΊΠΎΠΏΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΡ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΠΈ ΡΠΌ -1 Π²
Π΄ΠΆΠΎΡΠ»ΠΈ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΡΡ ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»Ρ hc
(h
= 6.63 10 -34 ΠΠΆ. c, c
= 3 10 10 ΡΠΌ/Ρ): 300 ΡΠΌ -1 = 300 6.63 10 -34 3 10 10 = 5.97 10 -21 ΠΠΆ. ΠΡΠ²Π΅Ρ
. 0.304. ΠΡΠΈΠΌΠ΅Ρ 10-2.
ΠΠΎΠ»Π΅ΠΊΡΠ»Π° ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π½Π°Ρ
ΠΎΠ΄ΠΈΡΡΡΡ Π½Π°
ΡΡΠΎΠ²Π½Π΅ Ρ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΠ΅ΠΉ 0 ΠΈΠ»ΠΈ Π½Π° ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΌ ΠΈΠ· ΡΡΠ΅Ρ
ΡΡΠΎΠ²Π½Π΅ΠΉ Ρ
ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΠ΅ΠΉ E
. ΠΡΠΈ ΠΊΠ°ΠΊΠΎΠΉ ΡΠ΅ΠΌΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΡΡΠ΅ Π°) Π²ΡΠ΅
ΠΌΠΎΠ»Π΅ΠΊΡΠ»Ρ Π±ΡΠ΄ΡΡ Π½Π°Ρ
ΠΎΠ΄ΠΈΡΡΡΡ Π½Π° Π½ΠΈΠΆΠ½Π΅ΠΌ ΡΡΠΎΠ²Π½Π΅, Π±)
ΡΠΈΡΠ»ΠΎ ΠΌΠΎΠ»Π΅ΠΊΡΠ» Π½Π° Π½ΠΈΠΆΠ½Π΅ΠΌ ΡΡΠΎΠ²Π½Π΅ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ ΡΠ°Π²Π½ΠΎ ΡΠΈΡΠ»Ρ
ΠΌΠΎΠ»Π΅ΠΊΡΠ» Π½Π° Π²Π΅ΡΡ
Π½ΠΈΡ
ΡΡΠΎΠ²Π½ΡΡ
, Π²) ΡΠΈΡΠ»ΠΎ ΠΌΠΎΠ»Π΅ΠΊΡΠ» Π½Π°
Π½ΠΈΠΆΠ½Π΅ΠΌ ΡΡΠΎΠ²Π½Π΅ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ Π² ΡΡΠΈ ΡΠ°Π·Π° ΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ΅, ΡΠ΅ΠΌ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ
ΠΌΠΎΠ»Π΅ΠΊΡΠ» Π½Π° Π²Π΅ΡΡ
Π½ΠΈΡ
ΡΡΠΎΠ²Π½ΡΡ
? Π Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅
. ΠΠΎΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΠ΅ΠΌΡΡ ΡΠ°ΡΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ
ΠΠΎΠ»ΡΡΠΌΠ°Π½Π° (10.13): Π°) N
0 / N
= 1; exp(-E
/kT
) = 0; T
= 0.
ΠΡΠΈ ΠΏΠΎΠ½ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ ΡΠ΅ΠΌΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΡΡΡ ΠΌΠΎΠ»Π΅ΠΊΡΠ»Ρ
Π½Π°ΠΊΠ°ΠΏΠ»ΠΈΠ²Π°ΡΡΡΡ Π½Π° Π½ΠΈΠΆΠ½ΠΈΡ
ΡΡΠΎΠ²Π½ΡΡ
. Π±) N
0 / N
= 1/2; exp(-E
/kT
) = 1/3; T
= E
/ [k
ln(3)]. Π²) N
0 / N
= 1/4; exp(-E
/kT
) = 1; T
= . ΠΡΠΈ Π²ΡΡΠΎΠΊΠΈΡ
ΡΠ΅ΠΌΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΡΡΠ°Ρ
ΠΌΠΎΠ»Π΅ΠΊΡΠ»Ρ
ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠΌΠ΅ΡΠ½ΠΎ ΡΠ°ΡΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Ρ ΠΏΠΎ ΡΡΠΎΠ²Π½ΡΠΌ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΠΈ, Ρ.ΠΊ.
Π²ΡΠ΅ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠΌΠ°Π½ΠΎΠ²ΡΠΊΠΈΠ΅ ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»ΠΈ ΠΏΠΎΡΡΠΈ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΊΠΎΠ²Ρ ΠΈ
ΡΠ°Π²Π½Ρ 1. ΠΡΠ²Π΅Ρ
. Π°) T
= 0; Π±) T
= E
/ [k
ln(3)]; Π²) T
= . ΠΡΠΈΠΌΠ΅Ρ 10-3.
ΠΡΠΈ Π½Π°Π³ΡΠ΅Π²Π°Π½ΠΈΠΈ Π»ΡΠ±ΠΎΠΉ
ΡΠ΅ΡΠΌΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ Π·Π°ΡΠ΅Π»Π΅Π½Π½ΠΎΡΡΡ ΠΎΠ΄Π½ΠΈΡ
ΡΡΠΎΠ²Π½Π΅ΠΉ ΡΠ²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ²Π°Π΅ΡΡΡ, Π° Π΄ΡΡΠ³ΠΈΡ
ΡΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ°Π΅ΡΡΡ.
ΠΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΡ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ ΡΠ°ΡΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΠΎΠ»ΡΡΠΌΠ°Π½Π°,
ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡΠ΅, ΠΊΠ°ΠΊΠΎΠ²Π° Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Π° Π±ΡΡΡ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΡ ΡΡΠΎΠ²Π½Ρ
Π΄Π»Ρ ΡΠΎΠ³ΠΎ, ΡΡΠΎΠ±Ρ Π΅Π³ΠΎ Π·Π°ΡΠ΅Π»Π΅Π½Π½ΠΎΡΡΡ ΡΠ²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ²Π°Π»Π°ΡΡ Ρ
ΡΠΎΡΡΠΎΠΌ ΡΠ΅ΠΌΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΡΡΡ. Π Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅
. ΠΠ°ΡΠ΅Π»Π΅Π½Π½ΠΎΡΡΡ - Π΄ΠΎΠ»Ρ ΠΌΠΎΠ»Π΅ΠΊΡΠ»,
Π½Π°Ρ
ΠΎΠ΄ΡΡΠΈΡ
ΡΡ Π½Π° ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½ΠΎΠΌ ΡΠ½Π΅ΡΠ³Π΅ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΌ
ΡΡΠΎΠ²Π½Π΅. ΠΠΎ ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΡ, ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄Π½Π°Ρ ΠΎΡ ΡΡΠΎΠΉ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Ρ
ΠΏΠΎ ΡΠ΅ΠΌΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΡΡΠ΅ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Π° Π±ΡΡΡ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½Π°: ΠΠΎ Π²ΡΠΎΡΠΎΠΉ ΡΡΡΠΎΡΠΊΠ΅ ΠΌΡ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π»ΠΈ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅
ΡΡΠ΅Π΄Π½Π΅ΠΉ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΠΈ (10.14). Π’Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ, Π·Π°ΡΠ΅Π»Π΅Π½Π½ΠΎΡΡΡ
Π²ΠΎΠ·ΡΠ°ΡΡΠ°Π΅Ρ Ρ ΡΠΎΡΡΠΎΠΌ ΡΠ΅ΠΌΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΡΡΡ Π΄Π»Ρ Π²ΡΠ΅Ρ
ΡΡΠΎΠ²Π½Π΅ΠΉ, ΠΏΡΠ΅Π²ΡΡΠ°ΡΡΠΈΡ
ΡΡΠ΅Π΄Π½ΡΡ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΡ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ. ΠΡΠ²Π΅Ρ
. . ΠΠΠΠΠ§Π
10-1.
ΠΠΎΠ»Π΅ΠΊΡΠ»Π° ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π½Π°Ρ
ΠΎΠ΄ΠΈΡΡΡΡ Π½Π° Π΄Π²ΡΡ
ΡΡΠΎΠ²Π½ΡΡ
Ρ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΡΠΌΠΈ 0 ΠΈ 100 ΡΠΌ -1 . ΠΠ°ΠΊΠΎΠ²Π°
Π²Π΅ΡΠΎΡΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΡΠΎΠ³ΠΎ, ΡΡΠΎ ΠΌΠΎΠ»Π΅ΠΊΡΠ»Π° Π±ΡΠ΄Π΅Ρ Π½Π°Ρ
ΠΎΠ΄ΠΈΡΡΡΡ
Π½Π° Π½ΠΈΠ·ΡΠ΅ΠΌ ΡΡΠΎΠ²Π½Π΅ ΠΏΡΠΈ 25 ΠΎ Π‘? 10-2. ΠΠΎΠ»Π΅ΠΊΡΠ»Π° ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π½Π°Ρ
ΠΎΠ΄ΠΈΡΡΡΡ Π½Π° Π΄Π²ΡΡ
ΡΡΠΎΠ²Π½ΡΡ
Ρ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΡΠΌΠΈ 0 ΠΈ 600 ΡΠΌ -1 . ΠΡΠΈ ΠΊΠ°ΠΊΠΎΠΉ ΡΠ΅ΠΌΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΡΡΠ΅
Π½Π° Π²Π΅ΡΡ
Π½Π΅ΠΌ ΡΡΠΎΠ²Π½Π΅ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ Π² Π΄Π²Π° ΡΠ°Π·Π° ΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ΅
ΠΌΠΎΠ»Π΅ΠΊΡΠ», ΡΠ΅ΠΌ Π½Π° Π½ΠΈΠΆΠ½Π΅ΠΌ? 10-3. ΠΠΎΠ»Π΅ΠΊΡΠ»Π° ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π½Π°Ρ
ΠΎΠ΄ΠΈΡΡΡΡ Π½Π° ΡΡΠΎΠ²Π½Π΅ Ρ
ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΠ΅ΠΉ 0 ΠΈΠ»ΠΈ Π½Π° ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΌ ΠΈΠ· ΡΡΠ΅Ρ
ΡΡΠΎΠ²Π½Π΅ΠΉ Ρ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΠ΅ΠΉ
E
. ΠΠ°ΠΉΠ΄ΠΈΡΠ΅ ΡΡΠ΅Π΄Π½ΡΡ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΡ ΠΌΠΎΠ»Π΅ΠΊΡΠ»: Π°) ΠΏΡΠΈ
ΠΎΡΠ΅Π½Ρ Π½ΠΈΠ·ΠΊΠΈΡ
ΡΠ΅ΠΌΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΡΡΠ°Ρ
, Π±) ΠΏΡΠΈ ΠΎΡΠ΅Π½Ρ Π²ΡΡΠΎΠΊΠΈΡ
ΡΠ΅ΠΌΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΡΡΠ°Ρ
. 10-4. ΠΡΠΈ ΠΎΡ
Π»Π°ΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΠΈ Π»ΡΠ±ΠΎΠΉ ΡΠ΅ΡΠΌΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ
ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ Π·Π°ΡΠ΅Π»Π΅Π½Π½ΠΎΡΡΡ ΠΎΠ΄Π½ΠΈΡ
ΡΡΠΎΠ²Π½Π΅ΠΉ
ΡΠ²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ²Π°Π΅ΡΡΡ, Π° Π΄ΡΡΠ³ΠΈΡ
ΡΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ°Π΅ΡΡΡ. ΠΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΡ
Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ ΡΠ°ΡΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΠΎΠ»ΡΡΠΌΠ°Π½Π°, ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡΠ΅,
ΠΊΠ°ΠΊΠΎΠ²Π° Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Π° Π±ΡΡΡ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΡ ΡΡΠΎΠ²Π½Ρ Π΄Π»Ρ ΡΠΎΠ³ΠΎ, ΡΡΠΎΠ±Ρ
Π΅Π³ΠΎ Π·Π°ΡΠ΅Π»Π΅Π½Π½ΠΎΡΡΡ ΡΠ²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ²Π°Π»Π°ΡΡ Ρ ΡΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ
ΡΠ΅ΠΌΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΡΡΡ. 10-5. Π Π°ΡΡΡΠΈΡΠ°ΠΉΡΠ΅ Π½Π°ΠΈΠ±ΠΎΠ»Π΅Π΅ Π²Π΅ΡΠΎΡΡΠ½ΡΡ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ
ΠΌΠΎΠ»Π΅ΠΊΡΠ» ΡΠ³Π»Π΅ΠΊΠΈΡΠ»ΠΎΠ³ΠΎ Π³Π°Π·Π° ΠΏΡΠΈ ΡΠ΅ΠΌΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΡΡΠ΅ 300 Π. 10-6. Π Π°ΡΡΡΠΈΡΠ°ΠΉΡΠ΅ ΡΡΠ΅Π΄Π½ΡΡ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ Π°ΡΠΎΠΌΠΎΠ²
Π³Π΅Π»ΠΈΡ ΠΏΡΠΈ Π½ΠΎΡΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ
ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΡΡ
. 10-7. Π Π°ΡΡΡΠΈΡΠ°ΠΉΡΠ΅ Π½Π°ΠΈΠ±ΠΎΠ»Π΅Π΅ Π²Π΅ΡΠΎΡΡΠ½ΡΡ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ
ΠΌΠΎΠ»Π΅ΠΊΡΠ» ΠΎΠ·ΠΎΠ½Π° ΠΏΡΠΈ ΡΠ΅ΠΌΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΡΡΠ΅ -30 ΠΎ Π‘. 10-8. ΠΡΠΈ ΠΊΠ°ΠΊΠΎΠΉ ΡΠ΅ΠΌΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΡΡΠ΅ ΡΡΠ΅Π΄Π½ΡΡ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ
ΠΌΠΎΠ»Π΅ΠΊΡΠ» ΠΊΠΈΡΠ»ΠΎΡΠΎΠ΄Π° ΡΠ°Π²Π½Π° 500 ΠΌ/Ρ? 10-9. ΠΡΠΈ Π½Π΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ
ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΡΡ
ΡΡΠ΅Π΄Π½ΡΡ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ
ΠΌΠΎΠ»Π΅ΠΊΡΠ» ΠΊΠΈΡΠ»ΠΎΡΠΎΠ΄Π° ΡΠ°Π²Π½Π° 400 ΠΌ/Ρ. Π§Π΅ΠΌΡ ΡΠ°Π²Π½Π° ΡΡΠ΅Π΄Π½ΡΡ
ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΠΌΠΎΠ»Π΅ΠΊΡΠ» Π²ΠΎΠ΄ΠΎΡΠΎΠ΄Π° ΠΏΡΠΈ ΡΡΠΈΡ
ΠΆΠ΅ ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΡΡ
? 10-10. ΠΠ°ΠΊΠΎΠ²Π° Π΄ΠΎΠ»Ρ ΠΌΠΎΠ»Π΅ΠΊΡΠ» ΠΌΠ°ΡΡΠΎΠΉ m
, ΠΈΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡ
ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ Π²ΡΡΠ΅ ΡΡΠ΅Π΄Π½Π΅ΠΉ ΠΏΡΠΈ ΡΠ΅ΠΌΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΡΡΠ΅ T
?
ΠΠ°Π²ΠΈΡΠΈΡ Π»ΠΈ ΡΡΠ° Π΄ΠΎΠ»Ρ ΠΎΡ ΠΌΠ°ΡΡΡ ΠΌΠΎΠ»Π΅ΠΊΡΠ» ΠΈ
ΡΠ΅ΠΌΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΡΡΡ? 10-11. ΠΠΎΠ»ΡΠ·ΡΡΡΡ ΡΠ°ΡΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΠΠ°ΠΊΡΠ²Π΅Π»Π»Π°,
ΡΠ°ΡΡΡΠΈΡΠ°ΠΉΡΠ΅ ΡΡΠ΅Π΄Π½ΡΡ ΠΊΠΈΠ½Π΅ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΡΡ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΡ
Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΌΠΎΠ»Π΅ΠΊΡΠ» ΠΌΠ°ΡΡΠΎΠΉ m
ΠΏΡΠΈ ΡΠ΅ΠΌΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΡΡΠ΅ T
.
Π Π°Π²Π½Π° Π»ΠΈ ΡΡΠ° ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΡ ΠΊΠΈΠ½Π΅ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΠΈ ΠΏΡΠΈ
ΡΡΠ΅Π΄Π½Π΅ΠΉ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΈ? ΠΏΠΎΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΡ Π²Π΅ΡΠΎΡΡΠ½ΠΎΡΡΡ p min
Π½Π°ΠΉΡΠΈ ΡΠ°ΡΡΠΈΡΡ Π² Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΉ ΡΡΠ΅ΠΉΠΊΠ΅ ΡΠ°Π²Π½Π° V
0
/
V
. ΠΡΠ»ΠΈ Π² ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠΈΠ΅ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½ΡΡ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ ΡΠ°ΡΡΠΈΡΠ° Π½Π°ΡΠ½Π΅Ρ Π·Π°ΠΏΠΎΠ»Π½ΡΡΡ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠΈΠΉ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΌ, ΡΠΎ ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΡ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ ΡΡΡΠ°ΡΠΈΠ²Π°ΡΡΡΡ, Π° ΡΠ½ΡΡΠΎΠΏΠΈΡ - ΡΠ°ΡΡΠΈ. ΠΠΎΠ΄ΡΠ΅ΡΠΊΠ½Π΅ΠΌ, ΡΡΠΎ Π·Π° ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΡ Π½ΡΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΠ»Π°ΡΠΈΡΡ (ΠΏΠΎ Π²ΡΠΎΡΠΎΠΌΡ Π½Π°ΡΠ°Π»Ρ) ΡΠ²Π΅Π»ΠΈΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΡΠ½ΡΡΠΎΠΏΠΈΠΈ S e
Π²Π½Π΅ΡΠ½Π΅ΠΉ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ, ΠΏΡΠΈΡΠ΅ΠΌ ΠΠ΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ, Π΅ΡΠ»ΠΈ Π±Ρ Π·Π° ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ Π±ΠΈΡ ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΠΈ ΠΏΡΠΈΠ±ΠΎΡ (Π²Π½Π΅ΡΠ½ΡΡ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ°) ΡΠ²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ²Π°Π» ΡΠ²ΠΎΡ ΡΠ½ΡΡΠΎΠΏΠΈΡ Π½Π° Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Ρ ΠΌΠ΅Π½ΡΡΡΡ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π±ΠΈΡΠ°, ΡΠΎ ΠΌΡ ΠΌΠΎΠ³Π»ΠΈ Π±Ρ ΠΎΠ±ΡΠ°ΡΠΈΡΡ ΡΠ΅ΠΏΠ»ΠΎΠ²ΡΡ ΠΌΠ°ΡΠΈΠ½Ρ. Π ΠΈΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎ, ΡΠ°ΡΡΠΈΡΡΡ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΌ, Π·Π°Π½ΡΡΡΠΉ ΡΠ°ΡΡΠΈΡΠ΅ΠΉ, ΠΌΡ Π±Ρ ΡΠ²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ²Π°Π»ΠΈ Π΅Π΅ ΡΠ½ΡΡΠΎΠΏΠΈΡ Π½Π° Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Ρ ln
2
, ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ°Ρ ΡΠ°Π±ΠΎΡΡ Tln
2
, Π° ΡΡΠΌΠΌΠ°ΡΠ½Π°Ρ ΡΠ½ΡΡΠΎΠΏΠΈΡ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ ΡΠ°ΡΡΠΈΡΠ° ΠΏΠ»ΡΡ ΠΏΡΠΈΠ±ΠΎΡ ΡΠΌΠ΅Π½ΡΡΠΈΠ»Π°ΡΡ Π±Ρ. ΠΠΎ ΡΡΠΎ Π½Π΅Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΠΎ Π²ΡΠΎΡΠΎΠΌΡ Π½Π°ΡΠ°Π»Ρ. Π€ΠΎΡΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΠΎ,
, ΠΏΠΎΡΡΠΎΠΌΡ ΡΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ½ΡΡΠΎΠΏΠΈΠΈ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ (ΡΠ°ΡΡΠΈΡΡ) ΡΠΎΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠΆΠ΄Π°Π΅ΡΡΡ ΡΠ²Π΅Π»ΠΈΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΡΠ½ΡΡΠΎΠΏΠΈΠΈ ΠΏΡΠΈΠ±ΠΎΡΠ° .
, Π³Π΄Π΅ (ΡΡΠΎ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠΈΡΡΡ ΠΊ Π΄Π²ΡΡ
ΡΡΠΎΠ²Π½Π΅Π²ΡΠΌ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ°ΠΌ, ΡΠΈΠΏΠ° Π±ΠΈΡ: β0β ΠΈ β1β. ΠΡΠ»ΠΈ ΡΠ°Π·ΠΌΠ΅ΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΡΠ°Π²Π½Π° n
, ΡΠΎ H
=
log n
.
Π’Π°ΠΊ, Π΄Π»Ρ n
= 3, Π =
log
3
ΠΏΡΠΈΡΠ΅ΠΌ, = 3.)
. (10.1)
(10.6)
(10.7)
(10.9)
(10.10)
(10.11)
(10.12)
(10.13)
, (10.14)