Структурный синтез и анализ механизмов. Структурный и метрический синтез плоских рычажных механизмов. Структурная классификация плоских механизмов
Теория машин и механизмов (ТММ) изучает преобразование механического движения в машинах и механизмах. ТММ - это наука, изучающая структуру, кинематику и динамику механизмов независимо от их конкретного назначения. В этом курсе решаются задачи анализа и синтеза машин и механизмов.
Классификация машин и механизмов
Машина - это устройство, выполняющие механическое движение для преобразования материалов, энергии и перемещения тел в пространстве. Цель создания машин: облегчение физического труда и повышение его производительности.
Машины делятся на технологические, энергетические и транспортные.
Дать функциональное назначение и примеры видов машин.
Механизм - это устройство, преобразующее механическое движение одного или нескольких твердых тел в требуемое движение другого тела.
Механизмы делятся на 5 основных видов: рычажные, кулачковые, фрикционные, зубчатые и с гибкой связью.
Рычажные преобразуют вращательное движение ведущего звена в возвратно-поступательное или возвратно-вращательное движение ведомого звена. Наиболее распространены кривошипно-шатунные и кривошипно-кулисные механизмы.
Кулачковые предназначены для преобразования вращательного или возвратно-поступательного движения ведущего звена в возвратно-поступательное или возвратно-вращательное движение ведомого звена, с остановкой последнего определенной продолжительности. Находят широкое применение в приборах и машинах-автоматах.
Фрикционные передают вращение за счет сил трения в местах контакта звеньев. Силовое замыкание. Вариаторы.
Зубчатые передают вращение за счет зацепления зубьев.
Передачи с гибкой связью (ременные, цепные) служат для передачи движения на большие расстояния.
Кинематические пары и цепи
Твердые тела, входящие в состав механизма и обладающие относительной подвижностью называются звеньями. Неподвижное звено называется стойкой. Два соединенных и обладающих относительной подвижностью звена образуют кинематическую пару (КП). КП ограничивает движение звеньев, то есть накладывает связи на относительные движения звеньев, превращая свободное тело в механизм с определенной степенью свободы.
В зависимости от числа связей КП делятся на классы. Класс пары совпадает с числом наложенных парой связей. Размещают пары с первого по пятый класс. Привести с плаката примеры КП каждого класса. В современных механизмах применяются в основном КП III, IV и V классов.
Если не учитывать деформации, то звенья пары соприкасаются по поверхности (низшие пары) или по точке или линии (высшие пары). Низшие пары могут передавать большие нагрузки.
Связанную систему звеньев, образующих КП, называют кинематической цепью (КЦ). Они делятся на открытые и закрытые, плоские и пространственные.
Число степеней свободы относительно одного из звеньев называют степенью ее подвижности ().
Для определения степени подвижности необходимо посчитать число степеней свободы всех звеньев, полагая их несвязанными между собой и вычесть число связей, наложенных на звенья КП
n - число подвижных звеньев; к - класс КП; Р к - число КП класса к.
У плоского механизма звено обладает 3 степенями свободы. Пары I, II, III класса не могут иметь места, а пары IV и V классов накладывают одну и две связи, соответственно. Отсюда получаем формулу Чебышева
Структурная классификация плоских механизмов
Звенья, к которым приложены силы, приводящие механизм в движение, называют ведущими. Их число равно.
По классификации Ассура ведущее звено и стойка образуют начальный механизм I класса (рис. 1, а, б).
Более сложные механизмы могут быть получены присоединением к начальному механизму структурных групп Ассура.
Группой Ассура называют кинематическую цепь, получающую нулевую подвижность после присоединения ее к стойке. Ограничиваясь рассмотрением групп, содержащих только пары V класса, имеем из (1)
Отсюда: число звеньев должно быть четным. Очевидно введение одной или нескольких групп Ассура в механизм не изменяет его подвижности.
Рисунок 1. Ведущие звенья (а,б) и группы Асура
Структурную группу с n=2 и P 5 =3 называют группой II класса 2 порядка (диада) (рис. 1, в, г).
Присоединением диады ВВВ к начальному звену (кривошипу) получаем 4-х звенник, а присоединением диады ВВП - кривошипно-ползунный механизм. Показать эти механизмы.
Кинематическая цепь, состоящая из n=4 и P 5 =6 может дать структурную группу III класса 3 порядка (триада), либо группу IV класса 2 порядка (рис. 1, д, е).
Класс группы определяется наивысшим по классу замкнутым контуром входящим в ее состав. Класс контура при этом соответствует числу внутренних для группы КП.
Порядок группы соответствует числу свободных КП, с помощью которых она присоединяется к начальному звену, стойке или другим группам.
Разложение КЦ механизма на группы Ассура и начальные звенья называется структурным анализом. Схема механизма, где указаны стойка, подвижные звенья и КП называется структурной схемой.
Структурный синтез механизма
Он заключается в выборе структурной схемы механизма. Для этого имеется атлас групп Ассура. Присоединяя их к начальному механизму, получаем различные механизмы. При выборе структурной схемы конструктор руководствуется комплексом требований к механизму: технологических, геометрических, конструктивных и других. Главное среди них - воспроизведение заданного движения исполнительного органа с заданной степенью точности. При структурном синтезе важна не точность, а принципиальная возможность воспроизведения заданного закона движения. Для обоснованного выбора структурной схемы надо знать функциональные возможности различных структурных схем. Надо стремиться выбрать механизм с возможно меньшим числом звеньев. Чаще всего структурный синтез основывается на опыте и интуиции проектировщика.
Плоские рычажные механизмы. Достоинства и недостатки низших и высших кинематических пар. (, §8, п.1; , §2.2 - 2.3)
Задачи структурного и метрического синтеза. (, §2.5)
Критерий существования кривошипа. (, §11.1)
Критерий положений ведомого звена. (, §11.2)
Критерий максимального угла давления. (, §11.1 – 11.2)
Критерий отношения средних скоростей ведомого звена. (, §11.4)
Метрический синтез сложного механизма. (, §26)
Плоские рычажные механизмы. Достоинства и недостатки низших и высших кинематических пар.
Плоским механизмом называют механизм, все точки которого двигаются в плоскостях, параллельных одной какой-либо плоскости. Такие механизмы нашли широкое распространение и используются во многих машинах, станках и приспособлениях. Звенья механизмов соединяются подвижно, образуя между собой низшие и высшие кинематические пары. Смысл этих понятий подробно изложен в лекции 1 (п.1.3). На рис.3.1,а изображены примеры этих пар, наиболее часто встречающиеся в механизмах. Здесь же (Рис.3.1,б) приведены схемы некоторых плоских механизмов, в состав которых входят низшие и высшие пары.
|
Механизмы с низшими кинематическими парами
Механизмы с высшими кинематическими парами |
1 – кривошипно-ползунный механизм; 2 – кривошипно-коромысловый механизм; 3 – кривошипно-кулисный механизм; 4 – механизм с пневмо- или гидроцилиндром; 5 – грузозахватное приспособление клещевого типа; 6 –планетарный механизм редуктора в главной линии привода конвейера; 7 – кулачковый механизм
Низшим и высшим парам присущи определенные достоинства и определенные недостатки. Поэтому вопрос о том, какие пары «лучше» решается в зависимости от конкретных условий задачи.
Рассмотрим, например, низшие пары.
Их достоинства и недостатки обусловлены свойствами низших пар, а, именно, тем, что контакт между элементами пары осуществляется по поверхности 1 .
Отсюда вытекают преимущества низших пар :
1) удельное давление и износ низших пар (вследствие контакта по поверхности) меньше, чем аналогичный показатель у высших;
изготовление элементов пар достаточно простое и точное ;
не требуется дополнительных приспособлений, обеспечивающих замыкание элементов пар (в низших парах - обычно геометрическое замыкание; в высших парах – обычно силовое, т.е. за счет дополнительного прижатия)
В то же время, недостатками низших пар являются следующие:
механизм, созданный на базе низших пар, имеет более сложную структуру , т.е. большее число звеньев и большее число кинематических пар;
большие габаритные размеры механизма;
повышенные затраты на преодоление трения в парах, а, значит, низкий КПД механизма
Высшие кинематические пары, в сравнении с низшими, имеют прямо противоположные свойства, т.е. не обладают преимуществами низших пар, зато лишены их недостатков.
Задачи структурного и метрического синтеза .
Основной задачей структурного синтеза механизма является выбор его принципиальной схемы. Задача осуществляется в 2 этапа:
Создание ряда принципиальных схем механизмов, удовлетворяющих требуемому движению входного и выходного звеньев.
Выбор конкретной схемы, исходя из критериев (мощность привода, компактность, быстродействие, нагруженность кинематических пар, их износ, КПД механизма, стоимость изготовления, срок окупаемости и т.д.)
Удовлетворить требованиям всех критериев одновременно – задача невыполнимая. Поэтому ограничиваются анализом альтернативных схем механизма по критериям, принятым в качестве приоритетных.
В курсовом проекте по ТММ эта часть инженерной работы студентами не выполняется, т.к. принципиальная схема механизма задается по условию.
Алгоритм структурного синтеза механизма проиллюстрируем простым примером.
П
усть
поставлена технологическая задача -
спроектировать механизм для пошагового
перемещения прямоугольных заготовок
в проходной нагревательной печи. Данный
механизм (Рис.3.2) может применяться в
цехах горячей прокатки листа и называется
механизмом «безударной» выдачи слябов.
Задача механизма – переместить лежащий в методической печи сляб на приемный рольганг стана горячей прокатки. В качестве машины-двигателя планируется использовать электродвигатель. Поэтому, за входное звено механизма принимаем кривошип, за выходное звено - ползун.
Нарисуем несколько возможных схем механизмов с входным кривошипом и выходным ползуном (Рис.3.3)
Все эти схемы удовлетворяют исходному условию по характеру движения входного и выходного звеньев. Какой же механизм выбрать?
Задачей структурного синтеза является анализ предложенных вариантов механизмов и выбор наиболее удачной схемы, с точки зрения технических и эксплуатационных характеристик. Для данного случая наиболее рациональной является схема 2. Она и получила практическое воплощение в ряде цехов прокатного производства, как структурная схема «Механизма безударной выдачи слябов».
Задачей метрического синтеза (для выбранной принципиальной схемы) является определение длин звеньев механизма, при которых удовлетворяются критерии метрического синтеза (критерий существования кривошипа, критерий положений ведомых звеньев, критерий максимальных углов давления, критерий рационального использования мощности привода и др.).
Рассмотрим суть этих критериев более подробно.
Критерий существования кривошипа.
Кривошипно-коромысловый механизм часто используется как самостоятельный, либо как часть более сложного механизма. Ведущим звеном этого механизма является кривошип, т.е. звено, выполняющее вращательное движение с углом поворота 360. Понятно, что с геометрической точки зрения, это возможно только при определенных соотношениях длин звеньев.
Определим эти соотношения.
Д
ано:
Принципиальная схема кривошипно-коромыслового
механизма (Рис.3.4). Звено ОА = r
– кривошип; звено АВ = l
– шатун; звено СВ = R
- коромысло; ОС = L
– расстояние между неподвижными точками
стойки.
Определить: соотношение размеров звеньев механизма, при котором кривошип ОА может выполнить полный оборот.
Эту задачу в литературе иногда называют «условием проворачиваемости» кривошипно-коромыслового механизма или «условием Грасгофа».
Решение.
Рассмотрим механизм ОАВС в крайних положениях (Рис.3.5), когда коромысло ВС временно останавливается, меняя направление движения. При этом СВ л – крайнее левое положение коромысла, СВ п – крайнее правое его положение.
Из
Δ ОВ л С
(3.1)
(3.2)
Из
Δ ОВ п С
(3.3)
Выполним преобразования:
(3.1) (r+R) < L+ (3.4)
(3.2) (r+L) < R+ (3.5)
Из (3.3), (3.4) и (3.5) следует первое условие:
Условие 1 .
В кривошипно-коромысловом механизме сумма длин кривошипа и любого другого звена всегда меньше суммы длин других звеньев .
Продолжим преобразования. Сложим выражения (3.3),(3.4) и (3.5) почленно. Получим:
(3.6)
Условие 2 .
В кривошипно-коромысловом механизме кривошип – самое короткое звено.
Выполнение этих 2-х условий гарантирует проворачиваемость механизма, т.е. возможность поворота кривошипа на 360.
Критерий положений ведомого звена
Смысл критерия заключается в определении соотношений между длинами звеньев, при которых обеспечиваются заданные положения выходных звеньев (в данном случае заданные крайние положения).
Ориентируясь на схемы заданий к курсовому проекту, рассмотрим примеры расчета длин звеньев применительно к кривошипно-коромысловому и коромыслово-ползунному механизмам. Оба механизма являются частями главного исполнительного механизма качающегося конвейера.
Пример 1
Д
ано
:
Кривошипно-коромысловый механизм
(Рис.3.6); выходное звено – коромысло СВ;
заданы размеры СВ=R,
л, п,
ОС=L.
Определить : длины звеньев ОА = r, АВ = , обеспечивающие углы л, п в крайних положениях коромысла СВ.
Решение .
Рассмотрим механизм в крайних положениях (Рис.3.6).
Применив теорему косинусов, получим:
Сложим почленно (3.7) + (3.8) и решим равенство относительно :
Вычтем
почленно (3.8) - (3.7) и решим равенство
относительно
:
Система 2-х уравнений (3.7) - (3.8) содержит 6 независимых геометрических параметров. Это значит, что можно найти 2 любых параметра, если остальные 4 заданы (причем в любых комбинациях).
Так, например, в курсовом проекте:
задаются - r , L, л , п , а подлежат определению - , R .
Пример 2
Д
ано
:
Коромыслово-ползунный механизм (Рис.3.7);
выходное звено – ползун; заданы размеры
л
=
п
=
,
S
.
Определить : длину звена СВ = R , обеспечивающую перемещение ползуна на расстояние S .
Решение.
Из рис.3.7 следует:
(3.11)
Заметим, что выражение (3.11) справедливо для произвольного значения В D .
Критерий максимального угла давления
На рис.3.8 изображена кинематическая пара, образованная шатуном 1 (ведущее звено) и ползуном 2 (ведомое звено).
Угол
давления
в кинематической паре
шатун-ползун – это угол
между направлением скорости ползуна
и направлением силы давления шатуна
на ползун. Известно, что (при невесомом
шатуне) эта сила давления будет направлена
вдоль шатуна (если шатун криволинейный
– то по прямой, соединяющей концевые
шарниры звена).
У
гол
давления имеет большое значение для
работоспособности механизма и его КПД.
Большие углы давления приводят к
повышенной силе трения между ползуном
и направляющей стойки. Это влияет на
равномерность движения механизма,
степень износа подшипников, а иногда
приводит к полной остановке механизма
вследствие заклинивания.
На
рис.3.9 изображен ползун, входящий в
кинематические пары с шатуном и стойкой.
Сила
давления шатуна на ползун, разложена
на составляющие
и
.
Касательная составляющая
обеспечивает перемещение ползуна вдоль
стойки и совершает положительную работу,
т.е. является полезной движущей силой.
Нормальная составляющая
,
направленная перпендикулярно, работу
по перемещению ползуна не совершает.
Напротив, именно эта сила нормального
давления определяет величину силы
трения между ползуном и стойкой.
Действительно,
из условия равновесия сил в направлении
нормали к направляющей получаем
нормальную реакцию стойки
= -
.
Далее, на основании закона Кулона,
имеем.
А отсюда следует, что с увеличением
возрастает
, а вместе с ней и
.
Следует
иметь ввиду, что угол давления
- не постоянная величина, а изменяется
в зависимости от положений механизма.
Угол
давления
можно уменьшить, если увеличить размеры
соответствующих звеньев механизма. При
этом габаритные размеры самого механизма
увеличиваются, что не всегда приемлемо.
Таким образом, оптимальным вариантом метрического синтеза является тот, когда угол давления в наиболее неблагоприятных положениях механизма достигает максимально допустимого значения, но не превышает его. При создании новых механизмов максимальный угол давления в паре шатун-ползун рекомендуется принимать равным max = 3040.
Покажем на примере, как определяется длина звена по критерию «угол давления».
Пример .
Н
а
рис.3.10 изображен кривошипно-ползунный
механизм с направляющей, смещенной
относительно центра вращения кривошипа
на величину эксцентриситета - е * .
Заданы длина кривошипа ОА и максимальный
угол давления в паре шатун-ползун - max .
Дано : ОА=r, max , е * .
Определить : длину шатуна, из условия, что при полном обороте кривошипа угол давленияне превысит max .
Решение .
Рассмотрим изменение угла давления в паре шатун-ползун при прямом и обратном движении ползуна. На рисунке сделаны обозначения:
-
угол давления при прямом ходе;
- угол давления при обратном ходе.
Из геометрии следует:
(3.12)
(3.13)
Анализируя (3.12) и (3.13) , находим положения механизма, при которых значения углов давления максимальны:
и
при
(т.е. ОА - вертикально).
(3.14)
(3.15)
Учитывая,
что
принимаем
Поэтому
окончательно:
(3.16)
Критерий отношения средних скоростей ведомого звена
Иногда при проектировании механизмов бывает важно, чтобы выходное звено на рабочем и на холостом ходу двигалось с различными средними скоростями. 1 В этом случае метрический синтез механизма выполняется с учетом коэффициента отношения средних скоростей.
Рассмотрим
работу кривошипно-коромыслового
механизма (рис. 3.11).
Стрелками на рисунке обозначены:
р.х.– рабочий ход ведомого звена (совершается полезная работа);
х.х. – холостой ход (полезная работа не совершается).
Предположим, что ведущее звено ОА вращается равномерно ( 1 =const).
Из рис.
3.11 видно, что
,
т.е.
Коэффициент отношения средних скоростей ведомого звена:
(для
реальных механизмов, типаконвейеров
= 1.1 …1.3)
.
Это следует из соотношения
Для
ведущего звена
Имея
требуемое значение
,
находят угол
,
после чего на основании рис.3.11 определяют
необходимые длины звеньев.
Метрический синтез сложного механизма
Сложным механизмом условно будем называть механизм, в состав которого входят несколько структурных групп.
Пример такого механизма показан на рис.3.12. Структурно он состоит из первичного механизма и двух последовательно присоединенных к нему структурных групп.
Как
и в случае простых механизмов, метрический
синтез сложного механизма осуществляется
с использованием рассмотренных выше
или иных критериев. При этом вначале
сложный механизм разбивается на более
простые механизмы в соответствии с
формулой строения. В нашем случае это
механизмы ОАВС и СВД.
Метрический синтез сложного механизма выполняют в последовательности:
синтез первого простого механизма;
синтез второго простого механизма;
Для закрепления изложенного материала, рассмотрим последовательность операций по метрическому синтезу механизма качающегося конвейера из курсового проекта по ТММ. Предположим, что принципиальная схема механизма задана и изображена на рис.3.13.
Выделяем простые механизмы: ОАВС и СДЕ.
Используем критерий положений коромысла СВ.
Дано: .
Используем критерий положений ползуна Е.
Дано:
.
Дано:
.
Критерий отношения средних скоростей выходного звена
Дано
:
крайние положения механизма, угол
направление вращения ведущего звена.
Вопросы для самоконтроля
Какие механизмы в ТММ называют плоскими?
Нарисуйте несколько принципиальных схем плоских механизмов. Покажите низшие и высшие кинематические пары, использованные в них.
Укажите достоинства и недостатки низших и высших кинематических пар.
Объясните смысл задачи структурного синтеза механизма. Что при этом задается, а что подлежит определению?
Объясните смысл задачи метрического синтеза механизма. Что при этом задается, а что подлежит определению?
В настоящее время традиционно выбор структуры вновь проектируемой машины ведут либо интуитивно опираясь на опыт и квалификацию разработчиков либо путем наслоения структурных групп . Структурный синтез простых и сложных механизмов с помощью структурных групп. Наиболее распространенным методом создания механизмов с замкнутыми кинематическими цепями в настоящее время является метод присоединения к элементарным механизмам структурных групп или групп ccyp. Кинематические цепи обладающие нулевой подвижностью относительно внешних...
Поделитесь работой в социальных сетях
Если эта работа Вам не подошла внизу страницы есть список похожих работ. Так же Вы можете воспользоваться кнопкой поиск
Лекция N 3
Структурный синтез механизмов.
Проектирование механизма по заданным входным и выходным условиям называется синтезом.
Синтез механизмов является самым ответственным этапом при создании будущей машины. Синтез представляет собой сложную задачу, которая обычно имеет многовариантное решение. Поэтому для выбора наиболее подходящего из получившихся решений необходимо производить дополнительный их анализ.
Неоднозначность решений при синтезе происходит из-за того, что:
Во-первых, на этапе разработки технического задания на создание нового механизма (машины) обычно невозможно правильно и однозначно сформулировать требования, предъявляемые к ним;
Во-вторых, одни и те же условия могут быть воспроизведены как несколькими различными по структуре механизмами, так и одним и тем же механизмом, но имеющим различные размеры звеньев.
Традиционно синтез механизмов проводят в два этапа:
1) определяют структуру будущего механизма (структурный синтез);
2) по заданным кинематическим или динамическим свойствам определяют размеры его звеньев (параметрический синтез).
В последние годы также начинает активно развиваться структурно-параметрический синтез механизмов , при котором одновременно определяются и структура механизма, и размеры его звеньев.
Задачей структурного синтеза является разработка структурной схемы будущего механизма по заданной подвижности, с учётом желаемых структурных, кинематических и динамических свойств.
Результаты структурного синтеза механизмов обычно многовариантны. Это связано с тем, что, используя одни и те же кинематические пары, но по-разному их расставив, можно получить различные по структуре механизмы. Поэтому окончательный выбор рациональной структурной схемы будущей машины выполняется с учетом:
Кинематических и динамических свойств той или иной схемы;
Технологичности и надежности звеньев и кинематических пар, в нее входящих;
Условий сборки и эксплуатации и других условий.
Научные основы структурного синтеза механизмов разрабатываются более ста лет. Первые основополагающие работы в этом направлении были сделаны П.Л. Чебышевым и Л.В. Ассуром. Однако анализ научной литературы , посвященной структурному синтезу машин и механизмов, позволяет сделать вывод, что этот раздел теории машин и механизмов является еще слабо разработанным.
В настоящее время традиционно выбор структуры вновь проектируемой машины ведут либо интуитивно, опираясь на опыт и квалификацию разработчиков, либо путем наслоения структурных групп . Эти подходы обычно позволяют найти приемлемое решение. Однако такое решение не всегда рационально, поскольку невозможно проанализировать все варианты.
Структурный синтез простых и сложных механизмов с помощью структурных групп.
Наиболее распространенным методом создания механизмов с замкнутыми кинематическими цепями в настоящее время является метод присоединения к элементарным механизмам структурных групп или групп Accypa . Этот метод образования механизмов впервые был предложен Л.В. Ассуром для так называемых плоских замкнутых цепей, заканчивающихся -во всех направлениях поводками с вращательными или поступательными кинематическими парами.
Кинематические цепи, обладающие нулевой подвижностью относительно внешних кинематических пар и не распадающиеся на более простые цепи, удовлетворяющие этому условию, получили название структурных групп или групп Ассура.
Структурную формулу любого простого или сложного механизма. образованного с помощью структурных групп, можно представить следующим образом:
(3.1)
где W - подвижность синтезируемого механизма; - подвижность элементарного механизма; - подвижность структурной группы; m - число элементарных первичных механизмов; n - число присоединяемых структурных групп; i =1, 2, ... m ; j =1, 2, ... n .
Так как подвижность присоединяемых (ой) структурных(ой) групп(ы) равна нулю, то, а значит, (3.1) эквивалентно выражению:
(3.2)
Анализ (3.2) показывает, что присоединяемые к элементарномк механизму структурные группы не влияют на подвижность простого или сложного механизма. Они только изменяют его структуру и законы движения звеньев.
Число подвижных контуров К, количество кинематических пар и количество звенье в n , входящих в структурную группу, можно установить с помощью структурных формул:
(3.3)
(3.4)
где - общее число кинематических пар в механизме, П подвижность пространства.
Для механизмов существующих в шестиподвижном пространстве (П=6), которые в технической литературе принято называть пространственные выражение (3.3) примет вид хорошо известной формулы Сомолова-Мальшева:
Для механизмов, существующих в трёхподвижном пространстве (плоских механизмов) П=3, выражение (3.3) примет вид формулы П.Л. Чебышева:
Так как по определению подвижность структурных групп равна нулю, то (3.3) для структурных групп примет следующий вид:
(3.3`)
Формулы (3.3) и (3.4) описывают любую структурную группу Ассура.
Распишем, например, (3.3) для одно-, двух-, ... , шестиподвижных пространств. В результате получим следующие условия существования структурных групп в различных пространствах:
(3.5)
(3.6)
(3.7)
(3.8)
(3.9)
(3.10)
Из (3.5) следует, что в одноподвижном пространстве структурные группы существовать не могут, а это означает, что в одноподвижном пространстве механизмы не могут иметь замкнутых кинематических цепей, т.е. в таком пространстве могут существовать только механизмы с незамкнутыми кинематическими цепями.
Из (3.6) следует, что простейшей структурной группой (структурной единицей) является монада, которая состоит из одного звена и двух кинематических пар. На рис. 3.1 приведена в качестве примера структурная единица (монада), существующая в двухподвижном пространстве, которая используется для образования клинового механизма.
В соответствии с (3.6) эта монада имет одно звено 2 и две внешние кинематические пары С и В , которыми она затем присоединяется к стойке и звену 1 элементарного механизма. В результате этого образуется клиновой механизм.
На рис.3.2, а представлена монада, существующая в трехподвижном пространстве, на основе которой созданы зубчатые и кулачковые механизмы. В соответствии с (3.7) эта монада должна иметь одно звено, одну одноподвижную и одну двухподвижную кинематические пары.
Рис. 3.2. Структурная единица и механизм, существующие и трехподвижном пространстве:
А - структурная единица; б - механизм; А,С - вращательная кинематическая пара; В - высшая двухподвижная кинематическая пара; 1 - звено элементарного механизма; 2 - структурная единица.
Присоединив эту монаду к элементарному механизму, получим простой механизм (рис. 3.2, 6 ), который является аналогом зубчатого и кулачкового механизмов.
Структурная группа, существующая в трехподвижном пространстве и имеющая только одноподвижные кинематичесие пары, в соответствии с (3.7) должна состоять из двух звеньев и трёх одноподвижных кинематических пар. Эта группа носит название диады Сильвестера или двухповодковой группы и приведена на рис. 3.3, а .
Рис. 3.3. Двухповодковая структурная группа и простые механизмы на её основе:
а - диада Сильвестера; б - статически определимая ферма, в - одноподвижный четырехзвенник;
г - двухподвижный пятизвенник; 1, 2 ... 4 ~ подвижные звенья; А, В... Е - кинематические пары
Если двухповодковую группу связать шарнирами В и D со стойкой, то получим элементарную статически определимую ферму (рис.3.3, 6 ).
Присоединив эту двухповодковую структурную группу к одному неподвижному и одному или двум подвижным звеньям 1 и 4 элементарных механизмов, получим простой механизм с одной (рис.3.3, в ) или двумя (рис.3.3, г ) степенями свободы.
Синтез структурных групп с помощью структурных формул
Анализ (3.6),...,(3.10) показывает, что, задаваясь различными кинематическими парами и звеньями для каждого пространства, можно синтезировать множество структурных групп.
Рассмотрим синтез структурных групп с помощью структурных формул на примере наиболее распространенных в технике механизмов, которые существуют в трехмерном (М=3) трехподвижном (П=3) пространстве, допускающем два поступательных перемещения вдоль осей X и Y Z .
Структурная формула групп Ассура для механизмов, существующих в трехподвижном пространстве, имеет вид (3.7)
Уравнение (3.7) для структурных групп в трехподвижном пространстве, можно переписать в виде:
(3.11)
Решив (3.11) относительно числа одноподвижных кинематических пар, получим
(3.12)
Равенство (3.12) устанавливает связь между ч иск кинематических пар и подвижных звеньев, входящих в структуру* группу. Так как число звеньев и кинематических пар в группе Ассура может быть только целым числом, условию (3.12) могут удовлетворять следующие сочетания чисел звеньев и кинематических пар
Первое из этих соответствий между подвижными звеньями и кинематическими звеньями реализуется в рассмотренной диаде Сильвестера (рис. 3.3, а ).
Второе сочетание чисел звеньев (n =4) и кинематических пар () позволяет реализовать две различные структурные группы. Эти группы приведены на рис. 3.4.
Рис. 3.4. Структурные группы, содержащие чегыре подвижных звена
и шесть кинематических пар:
а - структурная группа стремя внешними кинематическими пирами;
б - структурная группа с двумя внешними книсмш нческими парами.
Присоединение структурных групп, изображенных на рис.3.4, а,б , к элементарным механизмам и стойке приводит к образованию следующих простых механизмов (рис.3.5).
Рис.3.5
Заметим, что в механизме (рис.3.5, а ) в зависимости от выбора начального звена можно выделить две или одну структурные группы. Действительно, если в качестве начального звена выбрать звено 1 , то структурная группа будет иметь вид, изображенный на рис. 3.4, а . Однако если за начальное звено взять, например, звено 5 , то в механизме (рис.3.5) можно выделить две двухповодковые структурные группы (диады Сильвестера).
Классификация структурных групп.
Анализ (3.6),..., (3.10) показывает, что в машинах и механизмах имеется большое количество разнообразных структурных групп. Это усложняет их анализ и синтез. С целью упрощения изучения и анализа группы Ассура пытаются классифицировать.
В настоящее время нет единой классификации всех структурных групп. Наиболее полно проклассифицированы только группы Acc ура, существующие в трехмерном трёхподвижном пространстве, допускающем два независимых поступательных движения вдоль осей Х и Y и одно вращательное вокруг оси Z . Отметим, что в современном машиностроении именно механизмы, существующие в трехмерном трехподвижном пространстве, нашли самое широкое распространение на практике. Потому в данной лекции рассмотрим структурную классификацию структурных групп и так называемых плоских механизмов.
Напомним, что механизмы с высшими парами можно привести к механизмам с низшими кинематическими парами. В настоящее время признано, что лучшей классификацией механизмов с низшими кинематическими парами, которые существуют в трехмерном трехподвижном пространстве, является структурная классификация Ассура-Артоболевского . Достоинством этой классификации является то, что с ее помощью не только упрощаются структурный анализ и синтез механизмов, но и она увязывается с методами кинематического, силового и динамического исследования механизмов.
Каждый рычажный механизм рассматривается как система, состоящая из элементарного первичного механизма, который в классификации Ассура-Артоболевского назван механизмом 1 класса, и соединенных с ним и между собой структурных групп.
Все механизмы и структурные группы, в них входящие, делятся на классы, а класс механизма в целом определяется высшим классом структурной группы, которая в него входит.
Элементарные механизмы условно отнесены к механизмам 1 класса.
Класс структурной группы определяется числом кинематических пар, входящих в замкнутый контур, образованный внутренними кинематическими парами.
При этом двухповодковая структурная группа (рис.3.3, а ), не имеющая замкнутого контура, отнесена ко второму классу (см. табл. 3.1)
Порядок группы определяется числом внешних кинематических пар.
Так как на практике наибольшее применение нашла двухповодковая группа, то, в зависимости от места размещения на ней вращательных и поступательных кинематических пар, эта группа разделяется еще и по видам (рис.3.11).
|
N п/п |
Структурная схема |
Класс группы |
Порядок группы |
Вид группы |
|
|
||||
|
|
||||
|
|
Рис. 3.11 Виды двухповодковых структурных групп:
а диада 1 вида; б диада 2 вида; в диада 3 вида; г диада 4 вида; д диада 5 вида
К первому виду отнесена диада, у которой все кинематические пары - вращательные (рис. 3.11, а ). Диада, у которой одна из внешних кинематических пар является поступательной, отнесена ко второму виду (рис. 3.11, 6 ). Диада, у которой внутренняя пара поступательная, относится к третьему виду (рис. 3.11, в ). Двухповодковая группа, у которой две внешние кинематические пары поступательные, отнесена к четвертому виду (рис. 3.11, г ). И, наконец, группа, у которой одна внешняя и внутренняя пары - поступательные, отнесена к пятому виду (рис. 3.11, д ).
Казалось бы, что идя по пути последовательной замены в диаде Сильвестера вращательных кинематических пар поступательными, можно заменить все три вращательные пары на поступательные. Однако этого делать нельзя, так как в этом случае получим не структурную группу, а клиновой, который, конечно же, не является структурной группой и даже существует в другом по подвижности пространстве.
При проектировании механизмов без избыточных связей чаще всего применяется метод наслоения групп , предложенный Л.В. Ассуром. При этом механизм образуется из первичного механизма (обычно кривошип со стойкой) и присоединённых к нему групп нулевой подвижности. Что бы избежать избыточных связей, необходимо, что бы они отсутствовали как в первичном механизме так и в присоединяемых группах. При структурном синтезе механизма без избыточных связей с W =1 (в частном случае) необходимо соблюдать правила:
- Замкнутая кинематическая цепь механизма с W =1 и одним контуром без избыточных связей (q =0 ) должна иметь такой набор кинематических пар, что бы сумма их подвижностей была равна семи (7) для пространственного механизма и четырём (4) для плоского.
- Последующие присоединяемые группы звеньев, образующий после присоединения замкнутый контур, должны иметь в своём составе набор кинематических пар, сумма подвижностей которого равна 6 для пространственного механизма и 3 для плоского.
Давайте разберем несколько примеров структурного анализа.
- Дано :
2.
Дано
:
Структурный анализ задача обратная синтезу. Структурный анализ заданного механизма следует производить путём расчленения его на структурные группы и первичные механизмы в порядке обратном образованию механизма.
От структурной схемы механизма при этом отделяют по одной все структурные группы таким образом, что бы оставшаяся цепь продолжала быть механизмом. После снятия всех групп далжны остаться первичные механизмы, количество которых определяет число степеней свободы механизма
3. Дано : Поперечно-строгальный станок.
Другие похожие работы, которые могут вас заинтересовать.вшм> |
|||
| 4248. | Структурный функционализм | 12.46 KB | |
| Это понятие одно из центральных в теориях структурного функционализма. В рамках структурного функционизма оформляется ролевая концепция личности. В связи с этим учение о социальных нормах занимает в теории структурного функционализма исключительно важное место. Ее источником по мнению основоположников структурного функционализма являются конфликты нормативных систем культур. | |||
| 16412. | Развитие Дальнего Востока на основе внутренних факторов экономического роста и структурный маневр рег | 11.71 KB | |
| Хабаровск Ресурсные потенциалы и ограничения экономического развития Дальнего Востока Исследование поддержано грантами РГНФ проект № 09-02-88205а Т и ДВО РАН проект № 09-I-ООН-01 Развитие Дальнего Востока на основе внутренних факторов экономического роста и структурный маневр регионального хозяйства к торговле со странами АТР были определены как приоритеты Долговременной программы комплексного развития производительных сил региона до 2000 г. Зато сама концепция эндогенного развития стала вполне жизненной и начала активно... | |||
| 14528. | Точность механизмов | 169.25 KB | |
| Причем наибольшее значение имеет точность геометрических параметров точность размеров формы взаимного расположения поверхностей шероховатость поверхности. Взаимозаменяемость лежит в основе унификации и стандартизации позволяющих устранить излишнее многообразие типовых узлов и деталей установить минимально возможное количество типоразмеров узлов деталей машин обладающих высокими эксплутационными характеристиками. Обеспечить заданную точность сборки без значительного повышения точности изготовления тел качения и колец можно... | |||
| 1950. | Уравновешивание механизмов | 272 KB | |
| Это возникает изза того что центры масс звеньев в общем случае имеют переменные по величине и направлению ускорения. Поэтому при проектировании механизма ставиться задача о рациональном подборе масс звеньев механизма обеспечивающем полное или частичное устранение указанных динамических нагрузок. При этом все остальные звенья будут двигаться с угловыми ускорениями а центры масс S1 S2 S3 будут иметь линейные ускорения.3 Так как масса системы всех подвижных звеньев mi 0 то ускорение центра масс S этой системы должно быть равно... | |||
| 1946. | Динамика механизмов | 374.46 KB | |
| Задачи динамики: Прямая задача динамики силовой анализ механизма по за данному закону движения определить действующие на его звенья силы а также реакции в кинематических парах механизма. К механизму машинного агрегата во время его движения приложены различные силы. Это движущие силы силы сопротивления иногда их называют силами полезного сопротивления силы тяжести силы трения и многие другие силы. Своим действием приложенные силы сообщают механизму тот или иной закон движения. | |||
| 6001. | Теория механизмов и машин | 1.52 MB | |
| Зависимость линейных координат в какой-либо точке механизма от обобщенной координаты линейная функция положения данной точки в проекциях на соответствующие оси координат. Первая производная линейной функции положения точки по обобщенной координате линейная передаточная функция данной точки в проекциях на соответствующие оси координат иногда называют аналог линейной скорости полная скорость т. Вторая производная линейной функции положения по обобщенной... | |||
| 1932. | Проектирование кулачковых механизмов | 805.83 KB | |
| Первый этап проектирования состоит в определении положения центра вращения кулачка по отношению к траектории точки В толкателя; одновременно определяют величину начального радиуса кулачка при котором наибольший угол давления в кулачковом механизме не превышает допустимого значения т. Второй этап проектирования построение профиля кулачка центрового а затем и конструктивного. | |||
| 13646. | Исследование электромагнитных механизмов | 13.5 KB | |
| Цель работы - экспериментальное исследование статической тяговой характеристики электромагнита при работе его на постоянном и переменном токе и изучение способов электромагнитного форсирования и замедление электромагнита постоянного тока. | |||
| 1945. | Кинематические характеристики механизмов | 542.36 KB | |
| Основным назначением механизма является выполнение им требуемых движений. К числу кинематических характеристик относятся и такие характеристики которые не зависят от закона движения начальных звеньев и определяются только строением механизма и размерами его звеньев и в общем случае зависят от обобщенных координат. Геометрический основанный на анализе векторных контуров кинематических цепей механизмов представленных в аналитическом или графическом виде; Метод преобразования координат точек механизма решаемый в матричной или... | |||
| 1944. | Проектирование плоских рычажных механизмов | 486.03 KB | |
| Подавляющее большинство шарнирнорычажных механизмов преобразует равномерное движение ведущего звена в неравномерное движение ведомого и относится к механизмам с нелинейной функцией положения ведомого звена. Первым этапом проектирования является выбор кинематической схемы механизма которая бы обеспечивала требуемый вид и закон движения. Ко второму этапу относится разработка конструкторских форм механизма обеспечивающих его прочность и долговечность. Третьим этапом проектирования является разработка технологических и техникоэкономических... | |||
ПРАКТИЧЕСКАЯ РАБОТА № 1
Тема: Структурный синтез механизмов
Цель занятия: знакомство с элементами структуры механизма, расчетом подвижности, устранением избыточных связей.
Оснащение : методические указания по выполнению практической работы .
Работа рассчитана на 4 академических часа.
1. Общие теоретические сведения.
Для изучения строения механизма используется его структурная схема. Часто эту схему механизма совмещают с его кинематической схемой. Так как основными структурными составляющими механизма являются звенья и образуемые ими кинематические пары, то под структурным анализом понимается анализ самих звеньев, характер их соединения в кинематические пары, возможность проворачиваемости, анализ углов давления. Поэтому в работе даются определения механизма, звеньев, кинематических пар. В связи с выбором способа исследования механизма рассматривается вопрос о его классификации. Приводится классификация, предложенная. При выполнении лабораторной работы используются модели плоских рычажных механизмов, имеющихся на кафедре.
Механизм - это система взаимосвязанных твердых тел с определенными относительными движениями. В теории механизмов упомянутые твердые тела называют звеньями.
Звено - это то, что движется в механизме как одно целое. Оно может состоять из одной детали, но может включать в себя и несколько деталей, жестко связанных между собой.
Основные звенья механизма - это кривошип, ползун, коромысло, шатун, кулиса, камень. Указанные подвижные звенья монтируются на неподвижной стойке.
Кинематическая пара - это подвижное соединение двух звеньев. Кинематические пары классифицируются по ряду признаков - характеру соприкосновения звеньев, виду их относительного движения, относительной подвижности звеньев, по расположению траекторий движения точек звеньев в пространстве.
Для исследования механизма (кинематического, силового) строится его кинематическая схема. Для конкретного механизма - в стандартном машиностроительном масштабе. Элементами кинематической схемы являются звенья: входное, выходное, промежуточные, а также обобщенная координата. Число обобщенных координат и, следовательно, входных звеньев, равно подвижности механизма относительно стойки –W3.
Подвижность плоского механизма определяется по структурной формуле Чебышева (1):
https://pandia.ru/text/78/483/images/image002_46.jpg" width="324" height="28 src="> (2)
В механизме без избыточных связей q ≤ 0 Устранение их достигается изменением подвижности отдельных кинематических пар.
Присоединение структурных групп Ассура к ведущему звену является наиболее удобным методом построения схемы механизма. Группой Ассура называется кинематическая цепь, которая при соединении внешних пар к стойке получает нулевую степень подвижности. Простейшая группа Ассура образуется двумя звеньями, соединенными кинематической парой. Стойка в группу не входит. Группа имеет класс и порядок. Порядок определяется количеством элементов внешних кинематических пар, которыми группа присоединяется к схеме механизма. Класс определяется числом К, которое должно удовлетворять соотношению:
https://pandia.ru/text/78/483/images/image004_45.gif" width="488" height="312 src=">
Рисунок 1- Виды механизмов
Учитывая возможность условного превращения практически любого механизма с высшими парами в рычажный, в дальнейшем наиболее подробно рассматривается именно эти механизмы.
2. Оформление отчета
Отчет должен содержать:
1. Наименование работы.
2. Цель работы.
3. Основные формулы.
4. Решение задачи.
5. Вывод по решенной задаче.
Пример структурного анализа механизма
Выполните структурный анализ рычажного механизма.
Задана кинематическая схема рычажного механизма в стандартном машиностроительном масштабе в определенном углом α положении (рис.2).
Определите количество звеньев и кинематических пар, классифицируйте звенья и кинематические пары, определите степень подвижности механизма по формуле Чебышева, установите класс и порядок механизма. Выявите и устраните избыточные связи.
Последовательность действий:
1. Классифицируйте звенья: 1- кривошип, 2- шатун, 3- коромысло, 4- стойка. Всего 4 звена.
Рисунок 2 - Кинематическая схема механизма
2. Классифицируйте кинематические пары: О, А, В, С – одноподвижные, плоские, вращательные, низшие; 4-кинематические пары.
3. Определите подвижность механизма по формуле:
W3=3(n-1)-(2P1+1P2)=3(4-1)-(2*4+1*0)=1 (4)
4. Установите класс и порядок механизма по Ассуру:
Наметьте и мысленно выделите из схемы ведущую часть - механизм 1 класса (М 1К - звенья 1,4, соединение кривошипа со стойкой, рис.3). Их количество равно подвижности механизма (определена в пункте 3).
Рисунок 3 – Схема механизма
Оставшуюся (ведомую) часть схемы механизма разложите на группы Ассура. (В рассматриваемом примере оставшуюся часть представляют лишь два звена 2,3.)
Первой выделяется группа, наиболее удаленная от механизма 1 класса, простейшая (звенья 2,3, рис.3). В этой группе число звеньев n’=2, а число целых кинематических пар и элементов кинематических пар в сумме Р =3 (В –кинематическая пара, А, С – элементы кинематических пар). При выделении каждой очередной группы подвижность оставшейся части не должна изменяться. Степень подвижности группы Ассура 2-3 равна
https://pandia.ru/text/78/483/images/image008_7.jpg" width="261" height="63 src="> (7)
Всему механизму присваивается класс и порядок наивысший, т. е. - М1К 2П.
5. Выявите и устраните избыточные связи.
Количество избыточных связей в механизме определяется выражением:
https://pandia.ru/text/78/483/images/image010_8.jpg" width="222" height="30 src="> (9)
Устраняем избыточные связи. Заменяем одноподвижную пару А, например, на вращательную двухподвижную (рис.1), а одноподвижную пару В на трехподвижную (сферическую рис.1). Тогда число избыточных связей определится следующим образом:
1. Структурное и кинематическое исследование плоско-рычажного механизма
1.1 Структурный анализ механизма
1.1.1 Наименование звеньев и их количество
Дана структурная схема механизма. Механизм предназначен для преобразования вращательного движения кривошипа 1 в возвратно-поступательное движение ползуна 5.
Для данного кривошипно-ползунного механизма (изображенного на 1 листе графического задания), наименование звеньев и их количество приведено в таблице 1.
Таблица 1
1.1.2 Кинематические пары и их классификации
Для данного кривошипно-ползунного механизма кинематические пары и их классификации приведены в таблице 2.
Таблица 2
Всего звеньев 6 из них подвижных n=5
1.1.3 Степень подвижности механизма
Число степеней свободы (степень подвижности) кривошипно-ползунного механизма определяется по формуле П.Л. Чебышева:
где n – число подвижных звеньев механизма;
P 1 – число одноподвижных кинематических пар.
Т.к. W=1 механизм имеет одно ведущее звено и это звено №1.
1.1.4 Разложение механизма на структурные группы (группы Ассура)
Проведенное разложение кривошипно-ползунного механизма на структурные группы (группы Ассура) приведено в таблице 3.
Таблица 3
| Группа | Эскиз группы | Звенья составляющие группу | КП в группе | Степень подвижности | Класс, порядок, модификация группы | |
| внутренние | внешние | |||||
| Ведущая группа | О 1 А | 1–0 | О 1 | А | W=1 | 1 кл.1 вид. |
| Группа Ассура | О 2 АB | 2–3 | B 3 (2–3) | А (2–1)О 2 (0–3) | W=1 | II кл., 2 пор., 3 модиф. |
| Группа Ассура | О 3 DС | 4–5 | D 4 (4–5) | C (2–4)D 5 (0–5) | W=1 | II кл., 2 пор., 2 модиф. |
1.1.5 Структурная формула механизма (порядок сборки)
К механизму 1 класса, 1 вида состоящего из звеньев 0 и 1 присоединена группа Ассура II класса, 2 порядка, 3 модификации состоящая из звеньев 2 и 3. К этой группе присоединена группа Ассура II класса, 2 порядка, 2 модификации состоящая из звеньев 4 и 5.
1.2 Кинематический анализ механизма
Цель: определение положения звеньев и траектории движения их точек, определение скоростей и ускорений точек звеньев, а также определение угловых скоростей и угловых ускорений звеньев по заданному закону движения ведущего звена.
1.2.1 Графический метод кинематического анализа
Заключается в построении графиков перемещении, скорости и ускорения последнего звена механизма в функции от времени (построение кинематических диаграмм) и определение их истинных значений.
1.2.1.1 Построение планов положения механизма
Кинематический анализ начинаем с построения плана положения механизма. Для этого должны быть известны:
1) размеры звеньев механизма, м;
2) величина и направление угловой скорости ведущего звена
.Размеры звеньев механизма равны:
Выбираем масштабный коэффициент длины:
Нулевым положением является крайнее нижнее положение ползуна 5 – начало преодоления силы F п.с.
Построенный план положения механизма представлен на листе №1 графической части курсового проекта.
Длина отрезков, изображающих звенья механизма на чертеже, будут равны:
1.2.1.2 Построение диаграммы перемещений
Диаграмма перемещений пятого звена является графическим изображением закона его движения.
Проводим оси координат (графическая часть, лист №1). По оси абсцисс откладываем отрезок
, представляющий собой в масштабе время Т(с) одного периода (время одного полного оборота выходного звена):Масштабный коэффициент времени:
Откладываем перемещение выходного звена по оси ординат, принимаем за нулевое – крайнее нижнее положение ползуна. Масштабный коэффициент будет равен:
Построенная диаграмма представлена на листе №1 графической части курсового проекта.
1.2.1.3 Построение диаграммы скорости
Построение диаграммы скорости осуществляется методом графического дифференцирования диаграммы угла поворота (методом хорд).
Н 1 =25 мм – расстояние до полюса графического дифференцирования (Р 1).
Масштабный коэффициент диаграммы угловой скорости:
Построенная диаграмма скорости представлена на листе №1 графической части курсового проекта.
1.2.1.4 Построение диаграммы ускорения
Построение диаграммы ускорения осуществляется методом графического дифференцирования диаграммы угловой скорости.
Н 2 =15 мм – расстояние до полюса графического дифференцирования (Р 2).
Масштабный коэффициент диаграммы углового ускорения:
Построенная диаграмма ускорения представлена на листе №1 графической части курсового проекта.
Истинные значения перемещения, скорости и ускорения приведены в сводной таблице 4.
Таблица 4
| № положения | l , м | v , м/с | a , м/с 2 |
| 0 | 0,00 | 0,00 | 14,56 |
| 1 | 0,07 | 1,02 | 6,48 |
| 2 | 0,15 | 0,99 | -1,38 |
| 3 | 0,22 | 0,88 | -0,63 |
| 4 | 0,29 | 0,92 | 1,64 |
| 5 | 0,36 | 1,11 | 2,97 |
| 6 | 0,46 | 1,33 | 1,95 |
| 7 | 0,56 | 1,34 | -3,19 |
| 8 | 0,65 | 0,59 | -28,31 |
| 9 | 0,62 | -2,69 | -35,90 |
| 10 | 0,29 | -4,53 | 0,94 |
| 11 | 0,02 | -1,20 | 19,41 |
1.2.2 Графоаналитический метод кинематического анализа
1.2.2.1 Построение плана скорости
Исходные данные:
Угловая скорость ведущего звена
1. Абсолютная скорость точки А 1 на конце ведущего звена 1
2. Масштабный коэффициент:
Длинна вектора скорости точки А.